Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове абракадабра

Сколько различных перестановок можно получить из букв слова «абракадабра»?

Готовое решение: Заказ №8390

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Теория вероятности

Дата выполнения: 29.08.2020

Цена: 226 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

4. Сколько различных перестановок можно получить из букв слова «абракадабра»?

Всего в слове «абракадабра» 11 букв, из которых 5 букв «а», 2 буквы «б», 2 буквы «р», 1 буква «к» и 1 буква «д». Используя формулу перестановок с повторениями, получим:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

комбинаторика — Количество слов [закрыт]

Сколько различных слов (не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы в слове ABRACADABRA так, чтобы никакие две буквы A не стояли рядом?

задан 11 Янв 14:38

Вопрос был закрыт. Причина — «Повтор вопроса». Закрывший — Rams 11 Янв 15:01

1 ответ

Сначала посчитаем количество всех слов, которые можно составить из перестановок букв, исключив все А. Потом заметим, что любое слово без А содержит 6 букв. Нам разрешается вставлять между двумя соседними буквами только одну А. Значит, у нас имеется 7 таких мест (в начало и в конец слово мы также можем поставить букву) для 5 букв A. В итоге получаем следующий ответ:

$$\frac<6!> <2! 2!>C _ 7 ^ 5 = \frac<6!> <2! 2!>\frac<7!> <5! 2!>= 3 * 3 * 2 * 5 * 6 * 7 = 3780$$

Составить слово из букв АБРАКАДАБРА — Анаграмма к слову АБРАКАДАБРА

Решение анаграммы к слову АБРАКАДАБРА, слова из букв А Б Р А К А Д А Б Р А или из слова АБРАКАДАБРА. Слово АБРАКАДАБРА состоит из 11 букв. Пытаясь составить слово и размещая буквы различным образом в 11 ячейках можно получить 285311670611 комбинаций. Однако, существующих слов из букв А Б Р А К А Д А Б Р А получается только 141. Также, здесь можно решить любую другую анаграмму онлайн. Введите заданные буквы в поле и нажмите кнопку «Поиск» и мы поможем составить слова из букв.

Найдено 141 варианта

Слова из слова АБРАКАДАБРА 8 букв

• Барбара➜

Слова из слова АБРАКАДАБРА 7 букв

• Барбара➜
• Барраба➜

Слова из слова АБРАКАДАБРА 6 букв

• Арабба➜
• арабка➜
• Ардара➜
• аркада➜
• Бадара➜
• Бараба➜
• Барака➜
• Барбра➜
• Бардак➜
• Баррак➜
• дарбар
• Дракар➜
• Карара➜
• Рабаба➜
• Рарака➜

Слова из слова АБРАКАДАБРА 5 букв

• Аарра➜
• абака➜
• Абрар➜
• Адара➜
• Адрар➜
• Акаба➜
• Акара➜
• Акбар➜
• Арака➜
• Арара➜
• Арбак➜
• Ардак➜
• Аркад➜
• Аркар➜
• Бабар➜
• бабка➜
• Бадаа➜
• Бадак➜
• Бадар➜
• Бадра➜
• Бакар➜
• Бараа➜
• барак➜
• барда➜
• барка➜
• Барра➜
• брада➜
• Дакар➜
• Дарак➜
• Дарра➜
• Драба➜
• драка➜
• кааба➜
• Кабра➜
• Кадар➜
• карда➜
• Крабб➜
• Рабаб➜
• Рабад➜
• радар➜
• Радка➜

Слова из слова АБРАКАДАБРА 4 букв

• Абад➜
• абак➜
• Абба➜
• Абда➜
• Абра➜
• Адаб➜
• Адак➜
• Адар➜
• Адра➜
• Акаа➜
• Акра➜
• араб➜
• Арад➜
• арак➜
• Арар➜
• арба➜
• Арда➜
• арка➜
• Баар➜
• баба➜
• бабр➜
• Бада➜
• Бадб➜
• Бадр➜
• Бака➜
• Бакр➜
• Бара➜
• Барб➜
• бард➜
• барк➜
• Барр➜
• Брад➜
• брак➜
• Дааб➜
• даба➜
• Дакр➜
• Дара➜
• Дарб➜
• Кааб➜
• Каба➜
• Када➜
• кадр➜
• кара➜
• Кард➜
• Карр➜
• краб➜
• Рааб➜
• Раад➜
• раба➜
• рада➜
• рака➜

Слова из слова АБРАКАДАБРА 3 букв

• Аак➜
• аба➜
• Абд➜
• Ада➜
• Ака➜
• акр➜
• ара➜
• арк➜
• Баб➜
• Бад➜
• бак➜
• бар➜
• Бра➜
• Дак➜
• дар➜
• Каа➜
• Кар➜
• раб➜
• рад➜
• рак➜
• Рар➜
• Рбк➜

Слова из слова АБРАКАДАБРА 2 букв

• Аа➜
• Аб➜
• ад➜
• Ак➜
• ар➜
• Ба➜
• да➜
• Ка➜
• Ра➜

Палиндромы

Одной из интересных разновидностей анаграмм являются слова палиндро́мы. Это слова которые читаются одинаково как с первой буквы к последней, так и от последней к первой. Например: ротор, кок, наган, и т.д. Таких слов не так уж и мало, но интересно отметить, почти все слова имеют нечетное количество букв — 3,5,7. Ниже список всех найденных в базе слов палиндромов:

три буквы: Аба, Ава, Ага, Ада, Ажа, Аза, Ака, Ала, Ама, Ана, Апа, Ара, Аса, Ата, Ауа, Аша, Баб, Биб, Боб, Буб, Гиг, Гог, Гэг, Дед, Дид, Днд, Еже, Еле, Енё, Еше, Ещё, ЗАЗ, Иби, Иви, Ики, Или, Ини, Иси, Ихи, Как, Кек, Кик, Кок, Крк, Кук, Лал, Лил, Мим, Ммм, Мом, Мэм, Нан, Нин, Нон, Нун, Обо, Ово, Ого, Одо, Ойо, Око, Омо, Оно, Оро, Ото, Пап, Пеп, Поп, Пуп, Рар, Рор, Ртр, Рур, Сас, Сис, Смс, Сос, Сус, Тат, Тет, Тит, Тот, Тут, Угу, Уку, Уту, Уху, Ушу, Хех, Цыц, Чач, Шаш, Шиш, Юлю

четыре буквы: Абба, Авва, Адда, Азза, Акка, Алла, Амма, Анна, Асса, Атта, Даад, Ибби, Иззи, Илли, Иччи, Отто, Таат, Тоот, Умму

пять букв: Абеба, Абуба, Авива, Азиза, Акака, Алала, Алула, Анина, Анона, Апипа, Арара, Афифа, Венев, Гачаг, Гэлэг, Дебед, Довод, Доход, Заказ, Зараз, Иереи, Ирири, Ичичи, Кабак, Кавак, Казак, Камак, Канак, Качак, Кёбёк, Керек, Килик, Киник, Кичик, Колок, Комок, Косок, Кузук, Кутук, Кучук, Кушук, Кымык, Кынык, Лавал, Лайал, Лемел, Лосол, Мадам, Макам, Манам, Марам, Медем, Мерем, Моном, Мудум, Наван, Наган, Наран, Насан, Натан, Нахан, Нашан, Нежен, Нерен, Нилин, Нитин, Нойон, Онано, Оруро, Пайап, Потоп, Радар, Ранар, Рёвер, Ремер, Репер, Ротор, Рсфср, Сабас, Савас, Салас, Самас, Сарас, Сикис, Силис, Сирис, Сорос, Софос, Статс, Ститс, Талат, Тахат, Тачат, Тирит, Топот, Тугут, Халах, Ханах, Хенех, Шабаш, Шалаш, Шамаш

шесть букв: Каттак, Миллим, Реннер, Томмот

семь букв: Анатана, Анисина, Апокопа, Арамара, Гленелг, Ротатор, Тененет

13. Перестановки с повторениями

При перестановке букв в слове «толпа» получается P5 = 5! = 120 «слов». Если же переставлять буквы в слове «топот», то получится меньше различных «слов», потому что ни перестановка двух букв «т», ни перестановка двух букв «о» не изменяют «слова»; всего перестановок в данном случае будет . Мы имеем здесь дело с перестановками с повторениями.

Общую задачу сформулируем следующим образом.

Имеется n элементов k различных типов: n1 элементов первого типа, n2 элементов второго типа, …, nk элементов k-го типа, . Сколько можно составить различных перестановок из этих элементов?

Число перестановок c повторениями обозначают . Сколько же их? Если бы все элементы были различны, то число перестановок равнялось бы n!. Но из-за того, что некоторые элементы совпадают, получится меньшее число перестановок. В первой группе элементы (первого типа) можно переставлять друг с другом n1! способами. Но так как все эти элементы одинаковы, то перестановки ничего не меняют. Точно также ничего не меняют n2! перестановок элементов во второй группе и т. д. Перестановки элементов в разных группах можно делать независимо друг от друга. Поэтому (из принципы умножения) элементы можно переставлять друг с другом способами так, что она остаётся неизменной.

Число различных перестановок с повторениями, которые можно составить из данных элементов, равно

, (11.1) где .

Замечание. Отметим, что формула числа сочетаний из n элементов по k элементов совпадает с формулой для числа перестановок с повторениями из k элементов одного типа и n–k элементов другого типа:

.

Пример 11.1. Сколькими способами можно нанизать на нить 4 зеленых, 5 синих и 6 красных бус?

Решение. Речь идет об отыскании числа перестановок с повторениями, которые можно сделать из k1=4 элементов первого типа (зеленых бус), k2=5 элементов второго типа (синих бус) и k3=6 элементов третьего типа (красных бус). По формуле (6) получаем

.

Пример 11.2. У мамы было 2 одинаковых яблока, 3 одинаковых груши и 4 одинаковых апельсина. Каждый день она давала ребенку по одному фрукту. Сколькими способами она могла это сделать?

Решение. Данная задача есть задача на отыскание числа перестановок с повторениями:

.

Пример 11.3. Сколько различных браслетов можно сделать из пять одинаковых изумрудов, шести одинаковых рубинов и семи одинаковых сапфиров (в браслет входят все 18 камней)?

Решение. Камни можно переставлять P(5, 6, 7) способами. При циклических перестановках и при зеркальном отражении браслет остается неизменным. В результате получаем

.

Пример 11.4. Сколько способами можно переставлять буквы слова «огород» так, чтобы: а) три буквы «о» не стояли рядом? б) если запрещается, чтобы две буквы «о» стояли рядом?

Решение. а) Буквы данного слова можно переставлять P(3,1,1,1) способами. Если три буквы «о» стоят рядом, то их можно считать за одну букву. Тогда буквы можно переставлять 4! Способами. Вычитая этот результат из предыдущего, получим

.

Б) Сначала расставляем согласные (3! способов). Для трёх букв «о» остаётся 4 места, и их можно расставить способами. Всего получаем способа.

11.1. Сколькими способами можно расположить в ряд две зелёные и четыре красные лампочки?

Ответ: .

11.2. Десять человек надо разбить на три группы соответственно по 2, 3, 5 человек в группе. Сколькими способами можно это сделать?

Ответ: .

11.3. Сколькими способами можно упаковать девять различных книг в трёх бандеролях соответственно по два три, четыре книги в каждой бандероли?

Ответ: .

11.4. Группу командировочных из восьми человек требуется расселить в три комнаты, из которых две трёхместные и одна двухместная. Сколько вариантов расселения возможно?

Ответ: .

11.5. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в следующих исходных словах: а) академия, б) электротехника, в) молокопродукт?

Ответ: .

11.6. Сколькими способами можно разделить 12 предметов между тремя студентами, чтобы каждому досталось ровно по четыре предмета?

Ответ: .

11.7. Для премий на математической олимпиаде выделено 3 экземпляра одной книги, 4 экземпляра другой и 8 экземпляров третьей. Сколькими способами могут быть распределены эти премии между 30 участниками олимпиады, если каждому вручается не более одной книги?

Ответ: .

11.8. Сколькими способами можно переставить буквы слова «обороноспособность» так, чтобы две буквы «о» не шли подряд?

Ответ: .

11.9. Сколькими способами можно переставить буквы слова «каракули» так, чтобы никакие две гласные не стояли рядом?

Ответ: Гласные можно переставлять P(2,1,1)=12 способами, Аналогично, P(2,1,1)=12 способами можно расставить согласные буквы. Если согласные уже расставлены, то для гласных останется 5 мест. Поэтому места для них можно выбрать способами. Всего способов.