Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом 120 метров кубических при температуре 15 градусов и давлении 105
Чтобы найти число молекул в рассматриваемой комнате, будем использовать формулу: P * V = (m / M) * R * T = (N / Na) * R * T, откуда выразим: N = P * V * Na / (R * T).
Постоянные и переменные: P — давление (Р = 10 5 Па); V — объем комнаты (V = 120 м 3 ); R — универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль*К)); Nа — число Авогадро (Na = 6,02 * 10 23 моль -1 ); T — температура воздуха (T = 15 ºС = 288 К).
Расчет: N = P * V * Na / (R * T) = 10 5 * 120 * 6,02 * 10 23 / (8,31 * 288) = 3,02 * 10 27 молекул.
Найти число молекул воздуха в комнате, имеющей объем 8x5x4 м3, при температуре 10 C
Найти число молекул воздуха в комнате, имеющей объем 8x5x4 м 3 , при температуре 10° C и давлении 100 кПа.
Задача №4.2.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(a=8\) м, \(b=5\) м, \(c=4\) м, \(t=10^\circ\) C, \(p=100\) кПа, \(N-?\)
Решение задачи:
Сразу отметим, что молекул воздуха не существует, так как воздух – это смесь газов (азота, кислорода, углекислого газа и других). В этой задаче воздух рассматривается как однородный газ (то есть состоящий из одинаковых молекул), что верно лишь в качестве модели, но в действительности это не так.
Запишем формулу связи давления идеального газа \(p\) с концентрацией молекул \(n\) и температурой \(T\) (она выводится в молекулярно-кинетической теории):
Здесь \(k\) – постоянная Больцмана, равная 1,38·10 -23 Дж/К. Концентрацию молекул \(n\) можно найти по следующей формуле:
В этой формуле \(N\) – число молекул, \(V\) – объем газа. Полученное выражение для нахождения концентрации подставим в формулу (1), тогда получим:
Откуда число молекул \(N\) равно:
Объем комнаты легко найти по следующей формуле:
В итоге получим:
Переведем температуру в Кельвины и посчитаем ответ к задаче:
Число молекул в физике является безразмерной величиной.
Ответ: 4,097·10 27 .
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.