Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Теперь характеристические времена релаксации внутренней энергии известны гораздо лучше в результате многочисленных исследований зависимости скорости звука в газах от его частоты и из других измерений. [3]
Теперь характеристические времена релаксации внутренней энергии известны гораздо лучше в результате многочисленных исследований зависимости скорости звука в газах от его частоты и из других измерений. Для обмена энергией между вращательными и поступательными степенями свободы число соударений, необходимое для достижения максвелл-больцмановского распределения, для большинства газов точно не определялось [3], и о временах релаксации можно только сказать, что они очень малы, особенно для больших молекул. [4]
Можно качественно определить характеристическое время релаксации жидкости как время, требуемое для перехода из одного напряженного состояния в другое при скачкообразном изменении скорости сдвига. На рис. 2.10 проиллюстрирован возможный метод количественного определения времени релаксации. Можно ожидать, что нормальные напряжения достигают равновесных значений, если время пребывания жидкости в капилляре Ll ( V больше времени релаксации. [5]
Ферми — Дирака), а т — характеристическое время релаксации . [6]
При моделировании упруговязких потоков возникает вопрос, что принять за характеристическое время релаксации . [7]
Для выполнения этих требований необходимо, чтобы длительность светового импульса значительно превосходила характеристические времена релаксации фотоэлектрических эффектов . Если используется синусоидальная модуляция света, то ее период должен быть настолько велик, чтобы в любой момент времени процесс можно было считать квазистационарным. [9]
При этом частота v соответствует стрелке действия, а т, — собственному характеристическому времени релаксации конкретного кинетического элемента структуры . [11]
Эти функции зависят соответственно только от величин а т и 0, где а и р — параметры, представ-ляющие собой характеристическое время релаксации . [13]
При этом в качестве двух параметров будут использоваться характеристическое время реакции треакц ( величина, обратная макроскопической скорости реакции) и характеристическое время релаксации трел , имеющее в зависимости от типа процессов различный смысл. [14]
В этом уравнении / 3 — эмпирическая постоянная, значение которой находится в пределах от 0 до 1, a TO — характеристическое время релаксации . Если в системе протекают два совершенно разных релаксационных процесса, то к ней должны быть применимы уравнения (7.21) и (7.22); если же времена релаксации rlwr2 различаются незначительно, то области поглощения для обоих процессов перекрываются в такой степени, что график зависимости диэлектрических потерь от логарифма частоты может представлять собой просто пологий и широкий максимум, а график полуокружности может выглядеть симметричным, и на основании оцененной по нему величины а можно сделать вывод о существовании распределения времен релаксации относительно некоторого наиболее вероятного значения. Если интенсивности двух релаксационных процессов значительно различаются, то график зависимости е от логарифма частоты должен быть несимметричным, а график полуокружности может оказаться деформированным. [15]
Электромагнетизм
9. Построить график зависимости lg j нас Т 2 от 1 
Т , откладывая по оси абсцисс 1 
Т , а по оси ординат – lg j нас 
Т 2 .
10. Определить тангенс угла наклона полученной прямой к оси абсцисс и рассчитать работу выхода по формуле (18.6).
11. Рассчитать погрешность измерений.
1. Что называется работой выхода электрона?
2. Какова природа сил, удерживающих электрон в металле?
3. Нарисуйте и объясните вольт-амперные характеристики
4. Что такое ток насыщения и как он зависит от температуры?
5. Объясните физическую природу закона трех вторых.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №19
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРОВ
Цель работы – изучить кривые заряда и разряда конденсатора при различных параметрах RC электрической цепи и вычислить время релаксации.
Краткие сведения из теории
Рассмотрим процесс заряда кон-
денсатора в электрической цепи,
содержащей последовательно соеди-
ненные конденсатор С , сопротивление
R и ε – источник ЭДС (рис. 19.1).
Первоначально конденсатор не за-
ряжен. Пусть J , q , U – мгновенные зна-
чения силы тока, заряда и разности по-
тенциалов между обкладками конденсатора. Полагаем, что токи и напряжения удовлетворяют условиям квазистационарности, т.е. мгновенное значение силы тока во всех сечениях провода и элементах цепи одно и то же, а соотношение между мгновенными значениями J, q , и U такое же, как и в цепях постоянного тока. В момент времени t = 0 ключ К замкнули и в цепи пошел ток, заря-
жающий конденсатор J = dq dt , где q – заряд конденсатора. Применим закон Ома к цепи:
где R – полное сопротивление цепи, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС. Учитывая, что разность потенциалов на пластинах конденсатора U = q / C , запишем предыдущее урав-
Разделим переменные и проинтегрируем это уравнение с учетом начального условия при t = 0, q = 0:
где q m = ε C – предельное значение заряда на конденсаторе. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону
U = C = ε (1 − e RC ),
закон изменения силы тока в цепи получим дифференцированием
где J 0 = R ε . Графики зависимостей q ( t ) и J ( t ) представлены на рис. 19.2.
Рассмотрим процесс разряда конденсатора емкостью С , пластины которого замкнуты сопротивлением R . Пусть dq – уменьшение заряда конденсатора за время dt . При разряде конденсатора в
цепи (рис. 19.3) протекает ток J = − dq dt .
Известно, что q = CU , где U – разность потенциалов на кон-
денсаторе, а следовательно, и на сопротивлении R . По закону Ома U = IR , тогда
Уравнение (19.5) показывает, что скорость уменьшения заряда конденсатора пропорциональна величине этого заряда. Интегрируя уравнение (19.5) при условии, что в момент времени t = 0 ,
q = q 0 , получим
Функция q ( t ) называется экспоненциальной. График зависимости q ( t ) приведен на рис. 19.4. Закон из-
менения напряжения на конденсаторе в процессе разряда аналогичен (19.7):
Произведение RC имеет размерность времени τ = RC и называется постоянной времени или временем релаксации τ . За время τ заряд конденсатора уменьшается в е раз. Для определения RC часто удобно измерять время, за которое величина заряда падает до половины первоначального значения, так называемое «половинное время» t 1/ 2 . «Половинное время» определяется из выраже-
Взяв натуральный логарифм от обеих частей уравнения (19.9),
получаем t 1/ 2 = RC ln 2 = RC 0,693 или
RC = 1,4425 t 1/ 2 .
Способ измерения постоянной времени состоит в определении t 1/2 и умножении полученной величины на 1,44. Так как экспонента асимптотически приближается к оси абсцисс, то точно установить окончание процесса разряда конденсатора (так же как и процесса заряда) не представляется возможным. Поэтому целесообразно измерять время уменьшения величины заряда в два раза, т.е. «по-
ловинное время». За каждый интервал времени RC = 1,4425 t 1/ 2
заряд на емкости уменьшается в два раза (рис. 19.5).
Если обкладки конденсатора попеременно подключать к источнику тока и к сопротивлению R (рис. 19.6), то график процесса заряд-разряд конденсатора будет иметь вид, показанный на рис. 19.7. Процесс заряда-разряда можно наблюдать с помощью осциллографа, подавая на вход Y напряжение с конденсатора С .
Приборы и оборудование
Блок-схема установки приведена на рис. 19.8. ИП – источник питания, PQ – звуковой генератор, ПИ – преобразователь синусоидальных импульсов (модуль ФПЭ-08), МС — магазин сопротивлений ( R 1), МС – магазин сопротивлений ( R 2), ME – магазин емкостей ( С ), РО – электронный осциллограф.
Схема (рис. 19.8, 19.9) состоит из источника постоянного тока (ИП), генератора низкочастотных синусоидальных импульсов (звукового генератора), преобразователя (ПИ) синусоидальных импульсов в прямоугольные положительной полярности (преобразователь импульсов позволяет получить прямоугольные импульсы, скважность которых меняется регулятором на лицевой панели), двух магазинов сопротивлений R 1 и R 2, магазина емкостей С и электронного осциллографа.
Подаваемый с выхода генератора синусоидальный импульс преобразуется в прямоугольный и через магазин сопротивлений R 2 подается на магазин емкостей С . Конденсатор заряжается. Время его заряда можно изменять сопротивлением R 2. В момент паузы происходит разряд конденсатора по цепи R 1 R 2 С . Время разряда определяется параметрами этой цепи.
Визуально процесс заряда-разряда конденсатора можно наблюдать на экране осциллографа. Наиболее устойчивый режим работы данной схемы обеспечивается при изменении номинальных величин элементов RС -цепи в следующих пределах:
С = 0,02…0,04 мкФ; R 1 = 10 2 …10 3 Ом; R 2 = 1…5 кОм; f ген = =0,5…5 кГц.
При этом сравнительно полно происходит процесс зарядаразряда конденсатора. При увеличении сопротивлений и емкости больше определенных значений конденсатор не успевает полностью зарядиться и разрядиться за один период цикла. Наблюдаемые при этом кривые заряда и разряда изображены на рис. 19.10 штрихпунктирной линией.