Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14. Вместе с условием.
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Буксирный теплоход тянет равноускоренно две баржи водоизмещением 500 т и 300 т. Сила сопротивления воды для первой баржи равна 15 кН, для второй 12 кН. Найти натяжение троса между баржами, если сила тяги буксира 50 кН. (20,6 кН)
Редкая гостья.
Таня и Витя жили в деревне около леса. Зимой Витя поставил на лесной опушке домик для птиц. Густые ветви ели защищали кормушку от вьюги. Пищу для птиц дети готовили с осени.
Сегодня ребята шли узкой тропинкой навестить друзей. На скатерти снега видны следы зверей и птиц. Из чащи показалась стайка щеглов.
Вдруг на верхушке ели появилась белка. Зверёк пробежал по ветке, огляделся и прыгнул на птичий домик. Редкая гостья ловко стала объедать ягодки с кисти рябинки.
- В тексте найти имена существительные, выделить окончание, указать склонение и падеж.
- Распределите по типам склонения слова, выделите окончания.
1 вариант Деревня, ночь, плащ, ворона, тетрадь, сирень, озеро, огонь
2 вариант Кастрюля, мышь, луч, сорока, площадь, мозоль, солнце, пень.
- Выполните морфологический разбор слов:
1 вариант у кормушки, на скатерти
Как найти площадь квадрата описанного около окружности
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Формула нахождения площади квадрата
Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.
S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.
Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.
Если нам дана диагональ
Возводим ее в квадрат и делим на два.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Если известен радиус вписанной окружности
Умножаем его квадрат на четыре.
S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.
Если у нас есть радиус описанной окружности
Возведем его в квадрат и умножим на два.
S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.
У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!
Если есть периметр
Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.
S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.
Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
S квадрата. Решение задач
Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!
Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.
Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.
Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .
Ответ: 4050 мм 2 .
Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.
Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d
Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r
Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r
Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2
Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2
Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2
Онлайн калькулятор площади квадрата описанного около окружности. Как узнать площадь квадрата описанного около окружности.
Для того, что бы узнать площадь квадрата описанного около окружности необходимо с тем что у этих двух фигур общее, а одной из общих величин у них является сторона квадрата которая равна диаметру круга.
Таким образом для нахождения площади квадрата описанного около окружности, через этот круг, необходимо найти значение диаметра.
Для нахождения диаметра окружности нам необходимо знать одну из его величин а именно:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен стороне описанного квадрата,
Теперь мы можем узнать площадь этого квадрата
Найдите площадь квадрата описанного около окружности
Онлайн калькулятор площади квадрата описанного около окружности. Как узнать площадь квадрата описанного около окружности.
Для того, что бы узнать площадь квадрата описанного около окружности необходимо с тем что у этих двух фигур общее, а одной из общих величин у них является сторона квадрата которая равна диаметру круга.
Таким образом для нахождения площади квадрата описанного около окружности, через этот круг, необходимо найти значение диаметра.
Для нахождения диаметра окружности нам необходимо знать одну из его величин а именно:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен стороне описанного квадрата,
Теперь мы можем узнать площадь этого квадрата
Как определить площадь квадрата
О чем эта статья:
3 класс, 8 класс
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Формула нахождения площади квадрата
Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.
S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.
Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.
Если нам дана диагональ
Возводим ее в квадрат и делим на два.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Если известен радиус вписанной окружности
Умножаем его квадрат на четыре.
S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.
Если у нас есть радиус описанной окружности
Возведем его в квадрат и умножим на два.
S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.
У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!
Если есть периметр
Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.
S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.
Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
S квадрата. Решение задач
Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!
Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.
Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.
Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .
Ответ: 4050 мм 2 .
Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.
Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d
Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r
Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r
Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2
Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2
Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,882
- разное 16,824
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Квадрат вписанный в окружность
Квадрат, вписанный в окружность — это квадрат, который находится
внутри окружности и соприкасается с ней углами.
На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
квадрата и окружность, вписанная в квадрат.
Как находится площадь квадрата
Кажется, что все вычисления, связанные с этой фигурой, тоже должны быть простыми, но ребёнку задача найти площадь квадрата может показаться очень трудной. Мы подготовили целых пять несложных формул, как найти площадь квадрата, если знать всего одну величину. Эти формулы легко запомнить и применять.
- Знаем, чему равна сторона квадрата
- Знаем, чему равна диагональ квадрата
- Знаем, чему равен радиус вписанной окружности
- Знаем, чему равен радиус описанной окружности
- Знаем периметр квадрата
- Популярные единицы измерения площади и их обозначения
- Решение задач
- Дополнительные рекомендации
Квадрат — это прямоугольник, который выглядит очень просто: четыре одинаковых стороны и четыре прямых угла. Ещё у него есть две диагонали, которые соединяют его несмежные вершины, то есть противоположные углы.
Кажется, что все вычисления, связанные с этой фигурой, тоже должны быть простыми, но ребёнку задача найти площадь квадрата может показаться очень трудной.
Мы подготовили целых пять несложных формул, как найти площадь квадрата, если знать всего одну величину. Эти формулы легко запомнить и применять.
1. Когда известно, чему равна сторона квадрата
Так как у квадрата все стороны равны, для вычисления площади нужно просто умножить высоту на ширину. Или, другими словами, нам нужно возвести известную нам величину в квадрат, то есть умножить на саму себя. Эта формула выглядит так:
Где S – это площадь,
a – сторона квадрата.
Если сторона а = 3 см, то площадь квадрата S равна:
2. Когда известно, чему равна диагональ квадрата
Диагональ – это отрезок, соединяющий противоположные вершины, то есть углы.
Мы получим площадь квадрата, если возведём диагональ в квадрат, то есть умножим длину диагонали на саму себя, а потом разделим получившуюся величину на два.
Где d – это диагональ.
Если диагональ d равна 12 см, то площадь S равна:
S = 12² : 2 = 144 : 2 = 72 см²
3. Когда известно, чему равен радиус вписанной окружности
Окружность – это линия, обозначающая границы круга. Окружность называется вписанной в квадрат, если каждая из сторон квадрата касается окружности в одной точке.
Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
Длина радиуса равна половине длины стороны квадрата. Если её умножить на саму себя (получить квадрат радиуса), то мы вычислим площадь четверти квадрата. Значит, чтобы узнать площадь всей фигуры, нам надо квадрат радиуса умножить на четыре.
Где r – это радиус вписанной окружности (радиус вписанной окружности обозначается маленькой буквой).
Если радиус вписанной окружности r = 5, то площадь S равна:
S = 5² × 4 = 25 × 4 = 100 cм²
4. Когда известно, чему равен радиус описанной окружности
Описанной называется окружность, если каждый из углов квадрата касается окружности в одной точке.
Радиус описанной окружности нужно умножить сам на себя (возвести в квадрат) – так мы получим половину площади.
Теперь умножаем результат на два – и получаем площадь всего квадрата. Вот эта формула:
Где R – это радиус описанной окружности (радиус описанной окружности обозначается большой буквой).
Если радиус описанной окружности R равен 22 см, то площадь квадрата S равна:
S = 22² × 2 = 484 × 2 = 968 см²
5. Когда известен периметр квадрата
Периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон. Вот его формула:
Чтобы найти площадь, мы возводим периметр в квадрат, и делим на 16:
Где Р – это периметр.
Если периметр квадрата P равен 7 см, то площадь S равна:
S = 14² : 16 = 196 : 16 = 12,25 см²
Задачу нельзя решить, если длина и ширина будут даны в разных единицах измерения.
Например, мы знаем, что длина прямоугольника – 2 дм, а ширина – 13 см. Сможем ли мы вычислить площадь?
Чтобы найти площадь, нам надо длину умножить на ширину:
Если просто перемножить между собой цифры, то мы получим ответ 26. Но 26 чего? Сантиметров или дециметров? 26 – это неверный ответ.
Мы знаем, что в одном дециметре десять сантиметров. Поэтому нам нужно сначала посчитать, сколько сантиметров будет в двух дециметрах:
2 дм = 2 × 10 = 20 см
Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника:
S = 20 × 13 = 260 см
Для правильного решения нужно перевести все данные к одной единице измерения – тогда всё получится.
Популярные единицы измерения площади и их обозначения:
- квадратный миллиметр (мм²);
- квадратный сантиметр (см²);
- квадратный дециметр (дм²);
- квадратный метр (м²);
- квадратный километр (км²);
- гектар (га).
Все единицы измерения, кроме гектара, предназначены для обозначения длины, поэтому для обозначения площади к ним добавляется двойка, тогда обозначения становятся не линейными, а квадратными.
Гектар – это изначально единица измерения площади квадрата со стороной 100 метров, поэтому к его обозначению двойка не добавляется.
Решение задач
А сейчас немного потренируемся:
Задание 1.
Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 80 мм:
Подставим в формулу значение диагонали:
S = 80 2 : 2 = 6400 : 2 = 3200 мм²
Задание 2.
Нужно найти площадь квадрата, если радиус описанной окружности равен 14 см.
Подставляем известное нам значение в формулу:
S = 14² × 2 = 196 × 2 = 392 см²
Задание 3.
Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 28 см.
S = 28² × 4 = 784 × 4 = 3136 см²
Дополнительные рекомендации
Ребёнку не всегда бывает просто уложить в голове формулы, «перевести» картинку, которую он видит, на язык символов. Лучше всего помогает многократное решение таких задач – успешные результаты хорошо закрепляются в памяти.
Заниматься удобнее дома, в спокойной обстановке, не переживая, что можно получить плохую оценку или неодобрение от учителя.
Чтобы домашние занятия были эффективными, зарегистрируйте ребёнка на платформе iSmart. Здесь собрано около тысячи примеров на эту тему. Занимаясь 15 минут в день, ваш школьник самостоятельно: