Как поставить дроби в порядке возрастания

Сортировка дробей

Онлайн инструмент для сортировки дробей по возрастанию и уменьшению.

Как пользоваться

Введите дроби в верхнее поле. Числитель и знаменатель разделяются правым слэшем — /, а дроби между собой запятой. После следует нажать на красную кнопку «Сортировать».

Теория

Дробь — число, которое состоит из одной или нескольких частей/долей единицы.

Числитель дроби — число, которое находится над дробной чертой.

Как упорядочить дроби по возрастанию

Упорядочивание дробей по возрастанию (от меньшей к большей) может ввести в заблуждение, так как в отличие от целых чисел (1, 3, 8) дроби включают числитель и знаменатель. Упорядочить дроби легко, если у них одинаковые знаменатели, например, 1/5, 3/5, 8/5; в противном случае необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Эта статья расскажет вам, как упорядочить две дроби, любое количество дробей и неправильные дроби (7/3).

Метод 1 из 3: Произвольное количество дробей

1. 1 Найдите общий знаменатель, что позволит вам упорядочить любое количество дробей. Вы можете найти просто общий знаменатель, или наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для этого используйте один из следующих методов:[1]
   • Перемножьте различные знаменатели. Например, если вы упорядочиваете дроби 2/3, 5/6, 1/3, перемножьте два различных знаменателя: 3 х 6 = 18. Это простой способ, но в большинстве случаев вы не найдете НОЗ.
   • Или напишите кратные каждого знаменателя, а затем выберите число, встречающееся во всех списках кратных. В нашем примере кратными 3 являются числа: 3, 6, 9, 12, 15, 18; кратными 6 являются числа: 6, 12, 18. Так как число 18 встречается в обоих списках, то это общий знаменатель этих дробей (здесь НОЗ = 6, но мы будем работать с числом 18).
2. 2 Приведите каждую дробь к общему знаменателю. Для этого умножьте числитель и знаменатель дроби на число, равное результату деления общего знаменателя на знаменатель конкретной дроби (помните, что при умножении числителя и знаменателя на одно число значение дроби не меняется). В нашем примере приведите дроби 2/3, 5/6, 1/3 к общему знаменателю 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, поэтому 2/3 = (2×6)/(3×6)=12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, поэтому 5/6 = (5×3)/(6×3)=15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, поэтому 1/3 = (1×6)/(3×6)=6/18
3. 3 Упорядочьте дроби согласно их числителям (от меньшего к большему). В нашем примере правильный порядок будет таким: 6/18, 12/18, 15/18.
4. 4 Не меняя порядок дробей, перепишите их в исходном виде. Для этого упростите их, разделив числитель и знаменатель на соответствующее число.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Ответ: 1/3, 2/3, 5/6

Метод 2 из 3: Две дроби (при помощи умножения крест-накрест)

1. 1 Запишите две дроби рядом друг с другом. Например, упорядочьте дроби 3/5 и 2/3. Слева напишите 3/5, а справа 2/3.
2. 2 Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. В нашем примере умножьте числитель первой дроби (3) на знаменатель второй дроби (3): 3 х 3 = 9.
   • Этот метод называется «умножением крест-накрест», потому что вы перемножаете числа, расположенные по диагонали.
3. 3 Напишите полученный результат около первой дроби. В нашем примере напишите 9 около 3/5 (слева).
4. 4 Умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. В нашем примере: 2 х 5 = 10.
5. 5 Напишите полученный результат около второй дроби. В нашем примере напишите 10 около 2/3 (справа).
6. 6 Сравните два полученных результата. В нашем примере 9 меньше 10, поэтому дробь возле 9 (3/5) меньше дроби возле 10 (2/3).
   • Результат перемножения всегда пишите рядом с дробью, а именно над ее числителем.
7. 7 Объяснение изложенного метода. Для упорядочивания двух дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Так вот умножение крест-накрест и приводит две дроби к общему знаменателю![2] Здесь мы просто не пишем знаменатели, так как они одинаковые, а сразу сравниваем числители дробей. Вот наш пример без умножения крест-накрест:
   • 3/5=(3×3)/(5×3)=9/15
   • 2/3=(2×5)/(3×5)=10/15
   • Таким образом, 3/5 меньше 2/3.

Метод 3 из 3: Неправильные дроби

1. 1 Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, например, 8/3 или 9/9 (то есть значение дроби равно или больше единицы).[3]
   • Вы можете использовать другие методы для неправильных дробей. Однако описанный метод является простым и быстрым.
2. 2 Преобразуйте каждую неправильную дробь в смешанное число. Смешанное число – вид записи неправильной дроби, включающий целую и дробную части. Вы можете это сделать в уме (например, 9/9 = 1) или при помощи деления в столбик. Целый результат деления записывается в целую часть смешанного числа, а остаток – в числитель дробной части (знаменатель не меняется). Например:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Для начала упорядочьте смешанные числа по их целым частям (про дробные части на время забудьте).
   • 1 – наименьшее число.
   • 2 + 2/3 и 2 + 1/6 – здесь мы не знаем, какое из этих смешанных чисел больше.
   • 4 + 3/4 – наибольшее смешанное число.
4. 4 Если у двух смешанных чисел одинаковые целые части, сравните их дробные части, приведя последние к общему знаменателю. В нашем примере у смешанных чисел 2 + 2/3 и 1/6 + 2 сравните дробные части:
   • 2/3 = (2×2)/(3×2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 больше 1/6
   • 2 + 4/6 больше 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 больше 2 + 1/6
5. 5 Упорядочьте смешанные числа по возрастанию. В нашем примере: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Не меняя порядка смешанных чисел, преобразуйте их обратно в неправильные дроби. В нашем примере: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Как поставить дроби в порядке возрастания

для того, чтобы расположить дроби в порядке возрастания, надо прежде всего сравнить дроби
1) если мы сравниваем две дроби с одинаковым знаменателем, то бо́льшей будет дробь с наибольшим знаменателем

2)если у нас дроби с разными знаменателями, то их необходимо привести к одному знаменателю и сравнить (см 1)

пример:
пусть нам надо расположить в порядке возрастания дроби

рассмотрим две дроби (а) и (с)

у них разный знаменатель
общим знаменателем будет

и поэтому, наши дроби расположатся в порядке возрастания так:
сначала самая маленькая

Как расставить дроби в порядке возрастания

Хотя упорядочить целые числа (например, 1, 3 и 8) несложно, расположение дробей в порядке возрастания иногда может привести к путанице. Если число в знаменателе одинаковое, вы можете расположить дроби с учетом только числителя, упорядочив их так же, как и с целыми числами (например, 1/5, 3/5 и 8/5). В противном случае вы должны преобразовать все дроби в один и тот же знаменатель без изменения значения дроби. Это становится простым с практикой, и вы можете научиться использовать несколько хитростей, когда вам нужно сравнить только две дроби или вы обнаружите, что у вас неправильные дроби, то есть с числителем, большим знаменателя, например 7/3.

1 Найти общий знаменатель для всех дробей. Используйте один из этих методов, чтобы найти знаменатель для перезаписи каждой части списка, чтобы вы могли сравнить их. Он называется «общий знаменатель» или «наименее общий знаменатель», если он настолько низок, насколько это возможно.
Умножьте разные знаменатели между ними. Например, если вы сравниваете 2/3, 5/6 и 1/3, умножьте два разных знаменателя: 3 x 6 = 18. Этот метод очень прост, но все же гораздо более эффективен, чем другие методы, которые могут быть более сложными. работа. или перечисляет кратные значения каждого знаменателя в отдельном столбце, пока не встретится одинаковое число, общее для каждого столбца, а затем используйте это число. Например, если вы сравниваете 2/3, 5/6 и 1/3, перечислите несколько кратных 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Вы можете перечислить те из 6: 6, 12, 18. 18 появляется в обоих списках, используйте это число (вы также можете использовать 12, но в приведенном ниже примере мы предположим, что вы используете 18).

18 ÷ 3 = 6, затем 2/3 = (2×6) / (3×6) = 12/18 18 ÷ 6 = 3, затем 5/6 = (5×3) / (6×3) = 15/18 18 ÷ 3 = 6, затем 1/3 = (1×6) / (3×6) = 6/18

3 Используйте числитель, чтобы изменить порядок дробей. Теперь, когда все они имеют одинаковый знаменатель, их легко сравнить. Рассмотрим их числители, чтобы расположить их от самых маленьких до самых больших. Заказывая предыдущие фракции, мы получаем: 6/18, 12/18, 15/18.

6/18 = (6 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 1/3 12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3 15/18 = (15 ÷ 3) / (18 ÷ 3) = 5/6 Ответ «1/3, 2/3, 5/6»

1 Напишите две дроби рядом друг с другом. Например, сравните фракцию 3/5 с долей 2/3. Напишите их рядом на странице: 3/5 слева и 2/3 справа.

Этот метод называется «перекрестным умножением», поскольку числа вдоль пересекающихся диагональных линий умножаются.

3 Напишите свой ответ на листе рядом с первой дробью. В нашем примере 3 x 3 = 9, поэтому вы должны написать 9 рядом с первой дробью в левой части страницы.

4 Умножьте верхнюю часть второй дроби на нижнюю часть первой. Чтобы выяснить, какая доля больше, нам нужно сравнить предыдущий ответ с результатом другого продукта. Умножьте эти два числа вместе. В нашем примере (сравнение между 3/5 и 2/3), умножьте между ними 2 и 5.

5 Напишите результат этого второго умножения рядом со второй дробью. В этом примере ответ 10.

Помните: всегда пишите перекрестное произведение рядом с дробью, в которой вы использовали числитель.

3/5 = (3×3) / (5×3) = 9/15 2/3 = (2×5) / (3×5) = 10/15 9/15 меньше 10/15 Следовательно, 3/5 меньше 2 / 3.

Вы все еще можете использовать другие методы для этих фракций. Однако этот метод помогает разобраться в этих дробях и может быть быстрее.

8/3 = 2 + 2/3 9/9 = 1 19/4 = 4 + 3/4 13/6 = 2 + 1/6

1 является второстепенным 2 + 2/3 и 2 + 1/6 (мы еще не знаем, какой из них больше) 4 + 3/4 является основным

2/3 = (2×2) / (3×2) = 4/6 1/6 = 1/6 4/6 больше 1/6 2 + 4/6 больше 2 + 1/6 2 + 2/3 больше 2 + 1/6

5 Используйте результаты, чтобы отсортировать весь список смешанных чисел. После того, как вы поместили дроби в каждую группу смешанных чисел, вы можете отсортировать весь список: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4

чаевые

При сортировке большого количества фракций может быть полезно сравнивать и упорядочивать меньшие группы по 2, 3 или 4 фракции за раз. Соглашаясь с тем, что наименьший общий знаменатель полезен для возможности работать с меньшими числами, подойдет любой общий знаменатель. Попробуйте заказать 2/3, 5/6 и 1/3, используя 36 в качестве общего знаменателя, и проверьте, получите ли вы тот же результат. Если числители все одинаковые, знаменатели можно расположить в обратном порядке. Например, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Подумайте о пицце: если вы переходите от 1/2 до 1/8, нарежьте пиццу на 8 кусочков вместо 2, и один кусочек, который вы заметите, будет намного меньше.

Как удалить пятна краски с кожаных предметов

Не стоит отчаиваться, если вы случайно испачкали краской диван или любимую кожаную куртку. К счастью, очистить этот тип материала не так уж и сложно, если вы не откладываете его. После высыхания отход.

Узнать

Как рассчитать объем цилиндра

Цилиндр состоит из простой геометрической формы с двумя равными и параллельными круглыми основаниями. Чтобы рассчитать объем цилиндра, просто знайте высоту (h) и радиус (r) и поместите их по простой ф.

Узнать

Как сохранить осенние листья

Осень — любимое время года для многих, в основном из-за ее красоты. К сожалению, складывается ощущение, что это недолго. Поскольку невозможно заморозить погоду, можно сохранить немного осени, сохранив.