Произведение элементов массива [закрыт]
Хотите улучшить этот вопрос? Переформулируйте вопрос так, чтобы он был сосредоточен только на одной проблеме.
Закрыт 6 лет назад .
Как найти произведение элементов массива, которые расположены между максимальным и минимальным элементами?
Решение не лучшее, далеко не лучшее, но опробуйте:
Мое решение порождает и другие вопросы, но тем не менее.
Дизайн сайта / логотип © 2023 Stack Exchange Inc; пользовательские материалы лицензированы в соответствии с CC BY-SA . rev 2023.3.11.43304
Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
C++. Массивы. Часть 3. Примеры решения наиболее распространенных задач с одномерными массивами
Массивы. Часть 3. Примеры решения наиболее распространенных задач с одномерными массивами
Содержание
- 1. Нахождение сумм и произведений элементов массива. Примеры
- 2. Нахождение максимального (минимального) элемента массива. Примеры
- 3. Сортировка массива методом вставки
- 4. Поиск элемента в массиве. Примеры
Поиск на других ресурсах:
1. Нахождение сумм и произведений элементов массива. Примеры
Пример 1. Задан массив A , содержащий 100 целых чисел. Найти сумму элементов этого массива. Фрагмент кода, решающего эту задачу
Перебор всех элементов массива выполняется в цикле for .
Переменная sum сохраняет результирующее значение суммы элементов массива. Переменная i есть счетчиком, определяющим индекс элемента массива A[i] .
Пример 2. Задан массив B , содержащий 20 вещественных чисел. Найти сумму элементов массива, которые лежат на парных позициях. Считать, что позиции 0 , 2 , 4 и т.д. есть парными.
В этом примере выражение
определяет парную позицию (парный индекс) массива B . Если нужно взять нечетные позиции, то нужно написать
Пример 3. Задан массив, который содержит 50 целых чисел. Найти сумму положительных элементов массива.
Пример 4. Задан массив из 50 целых чисел. Найти произведение элементов массива, которые есть нечетными числами.
Чтобы определить, есть ли элемент массива A[i] нечетным, нужно проверить условие
Если условие выполняется, то элемент массива есть нечетное число.
2. Нахождение максимального (минимального) элемента массива. Примеры
Пример 1. Задан массив из 30 вещественных чисел. Найти элемент (индекс), имеющий максимальное значение в массиве.
В вышеприведенном примере переменная max содержит максимальное значение. Переменная index содержит позицию элемента, который имеет максимальное значение. В начале переменной max присваивается значение первого элемента массива. Затем, начиная со второго элемента, происходит прохождение всего массива в цикле for . Одновременно проверяется условие
Если условие выполняется (найден другой максимум), тогда новое значение максимума фиксируется в переменных max и index .
Вышеприведенный пример находит только один максимум. Однако, в массивах может быть несколько максимальных значений. В этом случае для сохранения позиций (индексов) максимальных значений нужно использовать дополнительный массив как показано в следующем примере.
Пример 2. Задан массив содержащий 50 целых чисел. Найти позицию (позиции) элемента, который имеет минимальное значение. Если таких элементов несколько, сформировать дополнительный массив индексов.
В вышеприведенном листинге сначала ищется минимальное значение min .
На втором шаге формируется массив INDEXES , в котором число элементов записывается в переменную n . Происходит поиск минимального значения в массиве A с одновременным формированием массива INDEXES .
На третьем шаге приведен пример, как вывести массив INDEXES в элементе управления listBox1 ( ListBox ).
3. Сортировка массива методом вставки
Пример. Пусть дан массив A , содержащий 10 целых чисел. Отсортировать элементы массива в нисходящем порядке с помощью метода вставки.
4. Поиск элемента в массиве. Примеры
Пример 1. Определить, находится ли число k в массиве M состоящем из 50 целых чисел.
Пример 2. Найти все позиции вхождения числа k в массиве M состоящим из 50 целых чисел.
Как найти сумму и произведение элементов массива на C++
Такая задача часто встречается, если вы начали изучение программирования и уже дошли до работы с массивами.
Давайте разберемся с ней. Если вам необходимо найсти сумму или произведение элементов массива, или даже и то и другое, то нам понадобится для этого всего лишь один цикл.
Мы с напишем программу, которая выведет сам массив, сумму элементов массива, а также произведение элементов массива. Напишем ее на C++.
Прежде чем написать, давайте немного разберем сам алгоритм, обозначим шаги, которые необходимо будет сделать.
Первое — создадим сам массив, создадим начальную переменную для хранения суммы и начальную переменную для хранения произведения элементов массива.
Второе — с помощью цикла берем каждый элемент с первого до последнего. Элемент прибавляем его к переменной, котроая хранит сумму и записываем в переменную, которая хранит сумму (тавталогия?). Аналогичное проделываем и с переменной, которая хранит произведение.
Третье — выводим массив и выводим значения переменных, которые хранят сумму и произведение элементов массива.
Давайте теперь уже напишем программу, которая найдет сумму и произведение элементов массива на C++
#include using namespace std; int main() < /* Заполним массив значениями */ int n = 6; int mass[n] = <5, 3, 2, 9, 3, 8>; /* Создадим переменные для хранения суммы и произведения */ int sumValue = 0; // Сумма int proValue = 1; // Произведение (по умолчанию 1) cout 
Вывод программы
5.3.3 Вычисление произведения элементов массива
Дан массив X , состоящий из N элементов. Найти произведение элементов этого массива. Решение этой задачи сводится к тому, что значение переменной Р, в которую предварительно была записана единица, последовательно умножается на значение i –го элемента массива. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 5.5.
программы будет иметь вид:
Рисунок 5.5. Вычисление произведения элементов массива
ЗАДАЧА 5.1. Задан массив целых чисел. Найти сумму простых чисел и произведение отрицательных элементов массива.
Алгоритм решения задачи состоит из следующих этапов.
1. Вводим массив X[N] .
2. Для вычисления суммы в переменную S записываем значение 0, для вычисления произведения в переменную P записываем 1.
3. В цикле ( i изменяется от 0 до N -1 с шагом 1) перебираем все элементы массива X , если очередной элемент массива является простым числом, добавляем его к сумме, а если очередной элемент массива отрицателен, то умножаем его на P .
4. Выводим на экран значение суммы и произведения.
Блок-схема решения задачи представлена на рис. 5.6. Для решения задачи нам понадобится хорошо уже известная функция проверки является ли число простым.
Текст программы с подробными комментариями приведён далее.
#include <iostream> using namespace std; //Текст функции prostoe. bool prostoe (int N)
if (N<2) pr=false; else
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
Рисунок 5.6. Блок — схема алгоритма решения задачи 5.1
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
//Ввод размерности массива. cout<<«Введите размер массива «;cin>>N;
//Выделение памяти для хранения динамического массива. X=new int [N];
//Ввод массива X. cout<<«Ведите массив Х\n»; for(i=0;i<N;i++)
cout<<«X(«<<i<<«) p1186 ft34″>//В цикле перебираем все элементы массива for(P=1,S=i=0;i<N;i++)
//Если очередной элемент массива – простое число, //добавляем его к сумме.
if (prostoe(X[i])) S+=X[i];
//Если очередной элемент массива отрицателен, //умножаем его на P.
//Вывод S и P на экран.
Результаты работы программы представлены ниже.
Введите размер массива 10 Ведите массив Х
5.3.4 Поиск максимального элемента в массиве и его номера
Дан массив X , состоящий из n элементов. Найти максимальный элемент массива и номер , под которым он хранится в массиве.
Алгоритм решения задачи следующий. Пусть в переменной с именем Max хранится значение максимального элемента массива, а в переменной с именем Nmax – его номер. Предположим, что нулевой элемент массива является максимальным и
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
запишем его в переменную Max , а в Nmax – его номер (то есть ноль). Затем все
элементы, начиная с первого, сравниваем в цикле с максимальным. Если текущий элемент массива оказывается больше максимального, то записываем его в переменную Max , а в переменную Nmax – текущее значение индекса i . Процесс определения
максимального элемента в массиве приведен в таблице 5.3 и изображен при помощи блок-схемы на рис. 5.7.
Таблица 5.3. Определение максимального элемента и его номера в массиве
Значение переменной Max
Значение переменной Nmax
Рисунок 5.7. Поиск максимального элемента и его номера в массиве
Соответствующий фрагмент программы имеет вид: for (Max=X[0],Nmax=i=0;i<n;i++)
При поиске максимального элемента , можно найти его номер, а потом по номеру извлечь значение максимального элемента из массива. Текст программы
иллюстрирующий этот вариант алгоритма приведён далее.
#include <iostream> using namespace std;
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
//Ввод размерности динамического массива
cout<<«Введите размер массива «;cin>>N;
//Выделения памяти для хранения
//динамического массива X.
//Ввод динамического массива Х. cout<<«Введите элементы массива Х\n»; for(i=0;i<N;i++)
//В переменной nom будем хранить номер максимального //элемента. Предположим, что максимальным элементом, //является элемент с номером 0.
//Если очередной элемент больше X[nom], значит nom не //является номером максимального элемента, элемент с //номером i больше элемента X[nom], поэтому //переписываем число i в переменную nom.
cout << «Максимальный элемент=»<<X[nom]; cout << «, его номер p51 ft34″>return 0;
Совет. Алгоритм поиска минимального элемента в массиве будет отличаться от приведенного выше лишь тем, что в условном блоке и, соответственно, в конструкции if текста программы знак поменяется с < на > .
ЗАДАЧА 5.2. Найти минимальное простое число в целочисленном массиве X[N] .
Эта задача относится к классу задач поиска минимума (максимума) среди элементов, удовлетворяющих условию. Подобные задачи рассматривались в примерах обработку последовательности чисел. Блок-схема приведена на рис. 5.8.
Необходимо первое простое число объявить минимумом, а затем все последующие простые элементы массива сравнивать с минимумом. В цикле будем последовательно проверять, является ли элемент массива простым числом (функция prostoe ). Если X[i] является простым числом, то количество простых чисел k
увеличиваем на 1, далее, проверяем, если k равено 1, то этот элемент объявляем
минимальным, иначе сравниваем его с минимальным .
#include <iostream> using namespace std; bool prostoe (int N)
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
Рисунок 5.8. Блок — схема рещения задачи 5.2
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
int main(int argc, char **argv)
//Ввод количества элементов в массиве. cout<<«n p1206 ft33″>//Выделяем память для динамического массива x. x=new int [n];
//Ввод элементов массива. cout<<«Введите элементы массива X»; for(i=0;i<n;i++)
//С помощью цикла по переменной i, перебираем все элементы //в массиве x, k — количество простых чисел в массиве.
//Проеверяем, является ли очередной элемент массива //простым числом. Если x[i] — простое число.
//Увеличиваем счётчик количества простых чисел в массиве. k++;
//Если текущий элемент является первым простым числом в //массиве, объявляем его минимумом, а его номер сохраняем //в перемнной nom.
//Все последующие простые числа в массиве сравниваем с
// минимальным простым числом. Если текущее число меньше
// min, перезаписываем его
//в переменную min, а его номер — в переменную nom. if (x[i]<min)
//Если в массиве были простые числа, выводим значение и //номер минимального простого числа.
if (k>0) cout<<«min=»<<min<<«\tnom p598 ft33″>//Иначе выводим сообщение о том, что в массиве нет простых //чисел.
else cout<<«Нет простых чисел в массиве»<<endl; return 0;
Аналогично можно написать программу для задачи поиска минимума (максимума) среди элементов, удовлетворяющих какому-либо условию (минимум среди положительных элементов, среди чётных и т.д.).
ЗАДАЧА 5.3. Найти k минимальных чисел в массиве вещественных чисел.
Перед решением этой довольно сложно задачи рассмотрим более простую задачу. Найти два наименьших элемента в массиве.
Фактически надо найти номера ( nmin1 , nmin2 ) двух наименьших элементов массива. На первом этапе надо найти номер минимального ( nmin1 ) элемента массива. На втором этапе надо искать минимальный элемент, при условии, что его номер не
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
равен nmin1 . Вторая часть очень похожа на предыдущую задачу (минимум среди элементов, удовлетворяющих условию, в этом случае условие имеет вид i!=nmin ).
Текст программы с комментариями приведен далее.
#include <iostream> using namespace std;
int main(int argc, char **argv)
int kvo,i,n,nmin1,nmin2; double *X; cout<<«n p97 ft34″>X=new double [n];
cout<<«Введите элементы массива Х\n»; for(i=0;i<n;i++)
//Стандартный алгоритм поиска номера первого минимального //элемента (nmin1).
if (X[i]<X[nmin1]) nmin1=i;
//Второй этап — поиск номера минимального элемента, //среди элементов, номер которых не совпадает nmin1. //kvo — количество таких элементов.
//Если номер текущего элемента не совпадает с nmin1, if (i!=nmin1)
//увеличиваем количество таких элементов на 1. kvo++;
//Номер первого элемента, индекс которого не равен nmin1, //объявляем номером второго минимального элемента.
if (kvo==1) nmin2=i; else
//очередной элемент индекс которого не равен nmin1 //сравниваем с минимальным, если он меньше, номер // перезаписываем в переменную nmin2.
if (X[i]<X[nmin2]) nmin2=i;>
//Вывод двух минимальных элементов и их индексов. cout<<«nmin1=»<<nmin1<<«\tmin1=»<<X[nmin1]<<endl; cout<<«nmin2=»<<nmin2<<«\tmin2 p30 ft34″>>
По образу и подобию можно написать задачу поиска трёх минимальных элементов в массиве. Первые два этапа (поиск номеров двух минимальных элементов в массиве) будут полным повторением кода, приведенного на листинге выше. На третьем этапе нужен цикл, в котором будем искать номер минимального элемента, при условии, что его номер не равен nmin1 и nmin2 . Авторы настоятельно рекомендуют читателям
самостоятельно написать подобную программу. Аналогично можно написать программу поиска четырёх минимальных элементов. Однако при этом усложняется и увеличивается код программы. К тому же, рассмотренный прием не позволит решить задачу в общем случае (найти k минимумов).
Для поиска k минимумов в массиве можно поступить следующим образом. Будем
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
формировать массив nmin , в котором будут храниться номера минимальных элементов массива x . Для его формирования организуем цикл по переменной j от 0 до k — 1 . При каждом вхождении в цикл в массиве nmin будет j-1 элементов и мы будем искать j -й минимум (формировать j -й элемент массива). Алгоритм формирования j -го элемента состоит в следующем: необходимо найти номер минимального элемента в массиве x , исключая номера, которые уже хранятся в массиве nmin . Внутри цикла по j необходимо выполнить такие действия. Для каждого элемента массива x (цикл по переменной i ) проверить содержится ли номер в массиве nmin , если не содержится, то количество (переменная kvo ) таких элементов увеличить на 1 . Далее, если kvo равно 1 , то это первый элемент, который не содержится в массиве nmin , его номер объявляем номером минимального элемента массива ( nmin_temp=i; ). Если kvo>1 , сравниваем текущий элемент x[i] с минимальным
( if (x[i]<X[nmin_temp]) nmin_temp=i; ).
Блок-схема алгоритма поиска k минимальных элементов массива представлена на
рис. 5.9 34 . Далее приведён текст программы с комментариями.
#include <iostream> using namespace std;
int main(int argc, char **argv)
double *x; cout<<«n p1231 ft34″>cout<<«Введите элементы массива Х\n»; for(i=0;i<n;i++)
cout<<«Введите количество минимумов\n»;cin>>k;
//Цикл по переменной j для поиска номера j+1 минимального //элемента
//Перебираем все элементы массива. for(i=0;i<n;i++)
//Цикл по переменной p проверяет содержится ли номер i в // массиве nmin.
if (i==nmin[p]) pr=true;
//Если не содержится, то количество элементов увеличить на // 1.
34 В блок-схеме отсутствует ввод данных и вывод результатов.
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
Рисунок 5.9. Блок — схема алгоритма поиска k минимальных элементов в
//Если kvo=1, то найден первый элемент, который не
// содержится в массиве nmin, его номер объявляем номером
// минимального элемента массива
if (kvo==1) nmin_temp=i; else
//Если kvo>1, сравниваем текущий элемент x[i] с // минимальным.
if (x[i]<x[nmin_temp]) nmin_temp=i;
//Номер очередного минимального элемента записываем в // массив nmin.
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
//Вывод номеров и значений k минимальных элементов // массива.
Проверку содержится ли число i в массиве nmin , можно оформить в виде функ-
ции, тогда программа будет иметь вид:
#include <iostream> using namespace std;
//Функция проверяет содержится ли число i в массиве x из n //элементов. Функция возвращает true, если содержится //false, если не содержится.
bool proverka(int i, int *x, int n)
bool pr; int p; pr=false;
if (i==x[p]) pr=true; return pr;
int main(int argc, char **argv)
double *x; cout<<«n p1220 ft33″>cout<<«Введите элементы массива Х\n»; for(i=0;i<n;i++)
cout<<«Введите количество минимумов\n»;cin>>k; nmin=new int[k];
//Цикл по переменной j для поиска номера j+1 минимального // элемента
//Перебираем все элементы массива. for(i=0;i<n;i++)
//Вызов функции proverka, чтобы проверить содержится ли число i
//в массиве nmin из j элементов if (!proverka(i,nmin,j))
if (kvo==1) nmin_temp=i; else
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
if (x[i]<x[nmin_temp]) nmin_temp=i;
//Вывод номеров и значений k минимальных элементов // массива.
Авторы настоятельно рекомендуют читателю разобраться со всеми версиями решения задачи 5.3.
ЗАДАЧА 5.4. Поменять местами максимальный и минимальный элементы в массиве X.
Алгоритм решения задачи можно разбить на следующие этапы.
2. Поиск номеров максимального ( nmax ) и минимального ( nmin ) элементов массива.
3. Обмен элементов местами (рис. 2.1) с помощью временной (буферной) переменная temp:
Текст программы с комментариями:
#include <iostream> using namespace std;
int main(int argc, char **argv)
//Поиск номеров максимального и минимального элементов //массива.
if (X[i]<X[nmin]) nmin=i; if (X[i]>X[nmax]) nmax=i;
//Обмен максимального и минимального элементов местами. temp=X[nmax];X[nmax]=X[nmin]; X[nmin]=temp;
//Вывод преобразованного массива. cout<<«Преобразованный массив Х\n»; for(i=0;i<N;i++)
ЗАДАЧА 5.5. Найти среднее геометрическое среди простых чисел,
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Самоучитель по программированию на C/C++.
расположенных между максимальным и минимальным элементами массива.
Ср е днее геометрическое k элементов (SG) можно вычислить по формуле SG = √ k P , P – произведение k элементов. При решении этой задачи необходимо найти произведение и количество простых чисел, расположенных между максимальным и
Алгоритм решения задачи состоит из следующих этапов:
2. Поиск номеров максимального ( nmax ) и минимального ( nmin ) элементов массива.
3. В цикле перебираем все элементы массива, расположенные между максимальным и минимальным элементами. Если текущий элемент является простым числом, то необходимо увеличить количество простых чисел на 1, и умножить P на знач ен ие элемента массива.
этой задачи следуем учитывать, что неизвестно какой элемент
расположен раньше максимальный или минимальный.
Текст программы с комментариями приведён далее.
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; bool prostoe (int N)
if (N<2) pr=false; else
int main(int argc, char **argv)
//Ввод количества элементов в массиве. cout<<«n p1206 ft34″>//Выделяем память для динамического массива x. x=new int [n];
//Ввод элементов массива. cout<<«Введите элементы массива X»; for(i=0;i<n;i++)
