Что больше площадь круга или квадрата
Круг – это плоская фигура, которая представляет собой множество точек равноудаленных от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют собой окружность. 
Отрезок, который соединяет центр круга с точками его окружности, называется радиусом. В каждой окружности все радиусы равны между собой. Прямая, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр называется диаметром. Формула площади круга рассчитывается с помощью математической константы – числа π..
Мы уже знаем, что формула площади круга рассчитывается через произведение постоянной величины π на квадрат радиуса окружности. Радиус можно выразить через длину окружности и подставить выражение в формулу площади круга через длину окружности: 
Теперь подставим это равенство в формулу расчета площади круга и получим формулу нахождения площади круга, через длину окружности
Очень легко можно найти площадь круга описанного вокруг квадрата.
Для этого потребуется только сторона квадрата и знание простых формул. Диагональ квадрата будет равна диагонали описанной окружности. Зная сторону a ее можно найти по теореме Пифагора: 
отсюда 
.
После того, как найдем диагональ – мы сможем рассчитать радиус: 
.
И после подставим все в основную формулу площади круга описанного вокруг квадрата: 
во сколько раз площадь круга больше площади вписанного в неё квадрата
Диаметр круга d равен диагонали квадрата. Находим сторону квадрата а:
d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2;
Ответ: Площадь круга больше площади квадрата в П/2 раз (или в 1,57 раза).
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
- Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
- Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы;
- Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
- Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Присоединяйся
Список предметов
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Восстановление пароля
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.
почему площадь квадрата не совпадает с площадью круга с одинаковым периметром.
Да ты что? Какой ужас!! ! А то, что у ромбов площади разные бывают, при том же периметре не слыхал?
Потому что форма разная.
потому и говорится, что наибольшую площадь имеет круг среди фигур с одинаковым периметром.
периметр квадрата р1=4а, периметр круга р2=2pi*r. ели р1=р2, то а=pi*r/2. площадь квадрата s1=a^2=pi^2*r^2/4, площадь круга s2=pi*r^2, тогда s2/s1=4/pi>1, следовательно при данном условии площадь круга больше площади квадрата.
здесь почитай. а если с юмором то здесь — http://lurkmore.to/Квадратура_круга
Cтранно, что снова начинает обсуждаться проблема «квадратуры круга»,окончательно закрытая лет 150 назад доказательством
трансцендентности числа «ПИ».
Геометрию в школе вроде ещё не отменяли .
71sergey
В школе нам не объясняли почему площадь круга равна пи эр квадрат.
Просто говорили, что это так. Между тем ребенок запомнит это гораздо лучше, если поймет, как к этому пришли. Точнее – увидит.
Можно разрезать круг на четыре части и сложить его иначе. Понятно, что площадь круга от этого не изменится. Видно, что две нижние дуги имеют общую длину, равную половине длины окружности исходного круга (потому что другая половина окружности приходится на две дуги сверху). Поскольку длина всей окружности в π раз больше диаметра, то ее половина в π раз больше половины диаметра, то есть радиуса r. Вот почему на рисунке показано, что πr — суммарная длина дуг фестонов в нижней части фигуры.
Во-вторых, прямые стороны кусочков имеют длину r, так как каждая из них первоначально была радиусом окружности
Повторим это же уже с восемью отрезками круга. Теперь фигура приобрела менее странную форму. Дуги сверху и снизу по-прежнему существуют, но они не столь ярко выражены. Еще одно усовершенствование: левая и правая стороны изогнутой фигуры стали более вертикальными, чем раньше. Несмотря на все изменения, два факта остаются постоянными: дуги внизу по-прежнему имеют длину πr, а каждая сторона — длину r. И конечно, площадь фигуры та же — это площадь исходного круга, так как это просто фигура, составленная из восьми частей круга.
По мере увеличения числа отрезков происходит нечто чудесное: фестоны все больше и больше разглаживаются, превращая фигуру в прямоугольник. Дуги становятся более плоскими, а стороны — почти вертикальными.
В пределе бесконечно большого числа частей фигура превратится в прямоугольник. Но, как и прежде, два факта все еще остаются неизменными: нижняя сторона прямоугольника равна πr, а высота — r. А площадь прямоугольника равна его ширине, умноженной на высоту, то есть произведение πr и r дает площадь прямоугольника, равную πr2
Или другая история, которую гораздо легче понять, выкладывая камушки.
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Суммы нечетных чисел всегда оказываются идеальными квадратами.
А объяснение этому чуду довольно простое.
Или классическая история с маленьким Гауссом.
Однажды в Германии, в конце XVIII века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Какова же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ: искомая сумма равна 5050.
Можно объяснить это тем, что Гаусс заметил, что гораздо проще складывать числа попарно.
1 + 100 = 2 + 99. И таких пар 50.
А можно визуализировать задачу через камушки. Для простоты скажем ребенку, что нужно посчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 10.
Очевидно, что можно просто дополнить пирамиду такой же пирамидой до прямоугольника.