mishin05
Современные математики — нетривиальные жулики-сектанты, считающие сами себя интеллектуальный элитой
человечества, а на самом деле — искусственный племенной балласт, не способный осилить работы Декарта, Лейбница и Эйлера
Нашел видео. Хотел посмотреть каким образом математические ботаники предел интегральных сумм связывают с интегралом Римана. Посмотрите внимательно на то, какие интеллектуальные выкрутасы и кульбиты совершает чувак, преподающий матанализ в МГУ на мехмате.
Он нарисовал в прямоугольных координатах прямоугольник и пытается на его основе рассказывать об интеграле. ))) Но, ведь, это же обыкновенная визуализация алгебры! Матанализом даже и не пахнет! )
Все дело в том, что площадь прямоугольника, в этом ракурсе, есть произведение двух независимых переменных. Тот, кто читал введение в Структурный анализ знает о том, что прямоугольная визуализация интеграла отличается от треугольной визуализации именно тем, что в первом случае рассматривается комбинаторика значений двух независимых переменных, а во втором случае — зависимых. Именно этим алгебра и отличается от матанализа!
Смотрите на изображение. Это же визуализация алгебры! )))
Они не различают алгебру и матанализ. Чуваки, перестаньте позориться. Прочтите в оригинале Эйлера и Лейбница! Вас спасает только то, что во власти сидят полные дуболомы в математике. Ну, или позовите меня прочитать вам лекцию. Можно, даже, дистанционно. )))
Матиматика и алгебра это одно и тоже? просто видел форум на котором писал пользователь: алгебру знаю а матиматику нет!
Нет. Математика — гораздо шире. Это ветвь кустарника:
Математический анализ
Алгебра
Аналитическая геометрия
Линейная алгебра и геометрия
Дискретная математика
Математическая логика
Дифференциальные уравнения
Дифференциальная геометрия
Топология
Функциональный анализ и интегральные уравнения
Теория функций комплексного переменного
Уравнения в частных производных (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики)
Теория вероятностей
Математическая статистика
Теория случайных процессов
Вариационное исчисление и методы оптимизации
Методы вычислений, то есть численные методы
Теория чисел
Алгебра — раздел (часть) математики. Кроме нее, в математике еще несколько десятков разделов. Например, один из них геометрия. Тригонометрия, теория чисел, анализ бесконечно малых.
математика — это алгебра + геометрия
вообщето да. а математика разделяется на алгебру и геометрию
Добавлю, что пишется все же матЕматика.
математика делится на алгебру и геометрию.. . алгебра и математика фактически одно и тоже!
Под словом «математика» Вы подразумеваете арифметику? Математика — наука такая. Включает в себя все: от арифметики до мат. анализа. Не всем дано, знаете ли.. . Сама такая.)
Чем алгебра отличается от математики
Видео: Арифметика и алгебра: порядок действий в вычислениях в математике
Арифметика против математики | Математика против арифметики
Многие думают, что слова «арифметика» и «математика» означают одно и то же. Что такое математика? Математика — это трудный термин для определения, поскольку он охватывает многие области. Математику можно определить как изучение измерений и свойств величин с помощью чисел и символов. Математика также включает доказательства теорем, кроме чисел и символов. Арифметика — это раздел математики, который занимается свойствами чисел.
Арифметика
Арифметика — это самая старая, самая основная и фундаментальная категория математики, которая включает в себя базовые вычисления с числами. Четыре элементарных операции в арифметике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Следовательно, арифметику также можно определить как математику чисел (действительные числа, целые числа, дроби, десятичные дроби и комплексные числа) при операциях сложения, вычитания, умножения и деления. Порядок работы задается правилом BODMAS (или правилом PEMDAS).
На протяжении многих лет арифметика была частью человеческой жизни. Например, они используют его в повседневной деятельности, такой как подсчет, покупка и составление счетов и бюджетов. Он также часто используется в некоторых научных или математических вычислениях более высокого уровня.
Математика
Математика — очень широкая область, которая используется как важный инструмент во многих областях. Это не конкретно. Есть два основных раздела математики; прикладная математика и чистая математика. Кроме того, его можно разделить на арифметику, алгебру, исчисление, геометрию и тригонометрию.
В чем разница между арифметикой и математикой?
• использовать числа для расчета.
• занимается четырьмя основными операциями; сложение, вычитание, умножение и деление.
Отличия алгебры от арифметики
Алгебра (так же, как и арифметика) занимается нахождением решений различных вопросов, относящихся к числам. Но между этими двумя науками есть существенная разница:
- Алгебра имеет дело не с числами, а с буквами, которые могут обозначать какие угодно числа.
- В арифметике мы стараемся найти решение только одного данного вопроса с известными определенными числами. В алгебре — найти общее решение всех вопросов одного рода, какие бы числа не были даны.
Чтобы выяснить, что такое общее решение численного вопроса, решим задачу:
Два путешественника в одно и то же время выходят навстречу друг другу из двух городов, находящихся на расстоянии 240 километров. Первый проходит в день 25 километров, второй 35 километров. Через сколько дней после своего отправления они встретятся?
Каждый день они приближаются друг к другу на
25 + 35 = 60 километров.
Следовательно, они пройдут весь разделяющий их путь и встретятся через
Предположим теперь, что требуется решить ту же задачу, но не над тремя данными числами 240, 25 и 25 километров, а над какими угодно числами. Это часто делается для того, чтобы решение вопроса имело более общее значение, то есть годилось бы для всех одинакового рода задач, какие бы целые или дробные числа не были даны. В таком случае мы уже не можем обозначать данные величины цифрами, имеющими одно известное числовое значение, а должны пользоваться какими-нибудь другими знаками, под которыми можно было бы подразумевать какие угодно числа. За такие знаки берут буквы латинского алфавита.
Например, назовем число километров между двумя городами буквой a, количество километров, проходимых в день первым путешественником, буквой b, а вторым — c.
Решая задачу в этом общем виде, найдем, что оба путешественника каждый день приближаются друг к другу на
b + c километров
и, следовательно, встретятся через столько дней, сколько раз сумма b + c километров заключается в километрах разделяющего их пути, то есть через />дней. Полученное выражение />представляет общее решение данного вопроса. Подставив вместо букв числа и произведя действия, найдем прежний ответ:
| 240 | = 4. |
| 25 + 35 |
Буквенное или общее решение имеет следующие преимущества перед числовым или частным решением:
- Оно пригодно не для одной предложенной задачи, а для всех однотипных задач, какие бы числа в них не были даны. Например, если вместо 240, 25 и 35 даны числа 360, 20 и 40, то, подставив их в полученное выражение вместо a, b, и c, найдем, что искомое число дней равно
360 = 6 20 + 40 и так далее.
- Из буквенного выражения
a b + c ясно видно, какие действия и в каком порядке надо совершить над данными величинами для получения искомого ответа.
- Легко заметить, что при решении вопросов, подобных данному, имеет существенное значение не именование предметов или понятий, данных в задаче, но количественная их величина, а потому прямо переходим к тому, что нашу задачу можно обобщить.
Например, два предмета одновременно начинают двигаться из двух мест, находящихся на расстоянии a единиц длины (всё равно каких: метры, километры, футы и т. д.). Первый предмет проходит в каждую единицу времени (сутки, час, секунду) b, а второй c таких единиц длины. Через сколько единиц времени они встретятся? Решение, очевидно, будет прежнее: через 
единиц времени.
| a | . |
| b + c |
Эта запись называется общей формулой, она дает нам возможность любую новую задачу с подобными условиями решить без повторения рассуждений — одним вычислением.
Итак, алгебра имеет целью находить общие решения вопросов, относящихся к числам, а также обобщать эти вопросы.
Кроме того, алгебра занимается тем, чтобы эти общие решения представлять в наиболее простом и ясном виде, также она учит, как преобразовывать одно буквенное выражение в другое, тождественное с ним, то есть в такое, которое остается равным первому при каких угодно числах.