Упр.1172 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
0,3 — вероятность перегорания одной лампы в течении года
Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течении года обе лампы перегорят.
Решение
- Для решения этой задачи будем использовать теорему умножения вероятностей независимых событий:
вероятность совместного появления независимых событий A и B равна произведению вероятностей этих событий: Р(АВ)=Р(А)·Р(В).
- Применим данную теорему к нашей задаче:
События, при которых в течении года обе лампы перегорят – независимые, поэтому:
Р = 0,3·0,3 = 0,09 — вероятность того, что в течении года обе лампы перегорят.
Задание №1051
Стоянка освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что за год хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение
Сначала найдём вероятность события «обе лампы перегорели в течение года», противоположного событию из условия задачи. Обозначим через A и B события «первая лампа перегорела в течение года» и «вторая лампа перегорела в течение года». По условию P(A) = P(B) = 0,4. Событие «обе лампы перегорели в течение года» — это A \cap B, его вероятность равна P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 (так как события A и B независимы).
Пример №84 из задания 11
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна \(0,3\). Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
Решение
Т.к. у нас лампы могут перегореть независимо друг от друга, то эти события будут независимые друг от друга. Поэтому воспользуемся теоремой умножения вероятностей независимых событий \(P(AB)=P(A)\cdot P(B)\).
Значит, в течение вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят равна \(0,3\cdot0,3=0,09\).
Ответ: \(0,09\).
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.13.65) (Купить книгу)
