Степени свободы движений суставов.
Как известно, тело, ничем не ограниченное в движениях, называется свободным, так как может двигаться в любом направлении. Отсюда, каждое свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы движения. Оно обладает возможностью производить следующие перемещения: три перемещения поступательного характера, соответственно трем основным системам координат, и три вращательных движения вокруг этих трех координатных осей.
Наложение связей (закрепление) уменьшает количество степеней свободы. Так, если тело в одной своей точке закреплено, оно не может производить перемещение вдоль координатных осей, его движения ограничиваются лишь вращением вокруг этих осей, т.е. тело имеет три степени свободы. В том случае, когда закрепленными являются две точки, тело обладает только одной степенью свободы, оно может лишь вращаться вокруг линии (оси), проходящей через обе эти точки. И наконец, при трех закрепленных точках, не лежащих на одной линии, количество степеней свободы равно нулю, и никаких движений тела быть не может. У человека пассивный аппарат движения составляют части его тела, называемые звеньями. Все они соединены между собой, поэтому теряют возможность к трем видам движений вдоль координатных осей. У них остаются только возможности вращения вокруг этих осей. Таким образом, максимальное количество степеней свободы, которым может обладать одно звено тела по отношению к другому звену, смежному с ним, равняется трем.
Это относится к наиболее подвижным суставам человеческого тела, имеющим шаровидную форму.
Последовательно или разветвленные соединения частей тела (звеньев) образуют кинематические цепи.
У человека различают:
- — открытые кинематические цепи, имеющие свободный подвижный конец, закрепленный лишь на одном своем конце (например, рука по отношению к туловищу);
- — замкнутые кинематические цепи, закрепленные на обоих концах (например, позвонок — ребро — грудина — ребро — позвонок).
Следует отметить, что это касается потенциально возможных размахов движений в суставах. В действительности же у живого человека эти показатели всегда меньше, что доказано многочисленными работами отечественных исследователей — П. Ф. Лесгафтом, М. Ф. Иваницким, М. Г. Привесом, Н. Г. Озолиным и др. На величину подвижности в соединениях костей у живого человека влияет ряд факторов, связанных с возрастом, полом, индивидуальными особенностями, функциональным состоянием нервной системы, степенью растяжения мышц, температурой окружающей среды, временем дня и, наконец, что важно для спортсменов, степенью тренированности. Так, во всех соединениях костей (прерывных и непрерывных) степень подвижности у лиц молодого возраста больше, чем у старшего возраста; у женщин в среднем больше, чем у мужчин. На величину подвижности оказывает влияние степень растяжения тех мышц, которые находятся на стороне, противоположной движению, а также сила мышц, производящих данное движение. Чем эластичнее первые из названных мышц и сильнее вторые, тем размах движений в данном соединении костей больше, и наоборот. Известно, что в холодном помещении движения имеют меньший размах, чем в теплом, утром они меньше, чем вечером. Применение различных упражнений по-разному влияет на подвижность соединений. Так, систематические тренировки упражнениями «на гибкость» увеличивают амплитуду движений в соединениях, тогда как «силовые» упражнения, наоборот, уменьшают ее, приводя, к «закрепощению» суставов. Однако уменьшение амплитуды движений в суставах при применении силовых упражнений не является абсолютно неизбежным. Его можно предотвратить правильным сочетанием силовых упражнений с упражнениями на растяжение тех же самых мышечных групп.
В открытых кинематических цепях человеческого тела подвижность исчисляется десятками степеней свободы. Например, подвижность запястья относительно лопатки и подвижность предплюсны относительно таза насчитывает по семь степеней свободы, а кончики пальцев кисти относительно грудной клетки — 16 степеней свободы. Если суммировать все степени свободы конечностей и головы относительно туловища, то это выразится числом 105, слагающимся из следующих позиций:
- — голова — 3 степени свободы;
- — руки — 14 степеней свободы;
- — ноги — 12 степеней свободы;
- — кисти и стопы — 76 степеней свободы.
Для сравнения укажем, что преобладающее большинство машин обладает всего одной степенью свободы движений.
В шаровидных суставах возможны вращения около трех взаимно перпендикулярных осей. Общее же количество осей, около которых возможны в этих суставах вращения, до бесконечности велико. Следовательно, относительно шаровидных суставов можно сказать, что сочленяющиеся в них звенья из возможных шести степеней свободы движений имеют три степени свободы и три степени связанности.
Меньшей подвижностью обладают суставы с двумя степенями свободы движений и четырьмя степенями связанности. К ним относятся суставы яйцевидной или эллипсовидной и седловиной форм, т.е. двухосные. В них возможны движения вокруг этих двух осей.
Одну степень свободы подвижности и вместе с этим пять степеней связанности имеют звенья тела в тех суставах, которые обладают одной осью вращения, т.е. имеют две закрепленные точки.
В преобладающей части суставов тела человека две или три степени свободы. При нескольких степенях свободы движений (двух или более) возможно бесчисленное множество траекторий. Соединения костей черепа имеют шесть степеней связанности и являются неподвижными. Соединение костей при помощи хрящей и связок (синхондрозы и синдесмозы) могут иметь в некоторых случаях значительную подвижность, которая зависит от эластичности и от размеров хрящевых или соединительнотканных образований, находящихся между данными костями.
Сколько степеней свободы у руки человека. Если мы будем рассматривать каждый палец и плече включительно
Число степеней свободы каждой конечности умножаем на колличество этих конечностей ( т. е считаем сколько составных частей у руки и умножаем на три).
Плечевой сустав — 3 (может вращаться вокруг трех осей, т. к. представляет собой шаровой шарнир) , локтевой — 2 (возможно вращение вокруг двух оси) , лучезапястный — 2, каждый сустав, соединяющий кисть с пальцем — 3 (умножаем на 5!), каждый сустав, соединяющий фаланги — 1 (1 на большом пальце, 8 — на остальных, итого умножаем на 9). Результат: 3+2+2+3*5+1*9=31.
Арсенал наших двигательных возможностей
Двигательные возможности человеческого тела огромны. Чтобы оценить их в полной мере, вспомним некоторые сведения из механики.
Абсолютно свободное физическое тело имеет шесть степеней свободы: три взаимно перпендикулярных направления движения (вверх-вниз, вправо-влево, вперед-назад) и три взаимно перпендикулярные оси вращения, идущие в тех же направлениях. Наличие этих шести степеней свободы дает возможность телу перемещаться и вращаться любым образом, по всем мыслимым промежуточным направлениям и осям. На что же способно с этой точки зрения наше тело?
Понятно, что поступательные движения одной кости относительно сочленяющейся с нею другой невозможны. Мы не в состоянии, например, отделить предплечье от плеча, разорвав локтевой сустав. Соединения наших костей предусматривают возможность только вращательных движений по тем или иным осям на определенные углы. В разных суставах объем движений неодинаков. Различают суставы одноосные, двуосные и трехосные. Типичными одноосными суставами являются сочленения между суставами наших пальцев. К двуосным относятся, например, локтевой сустав, в котором возможны два вида движений (сгибание-разгибание и вращение внутрь-наружу), и лучезапястный сустав, обеспечивающий сгибание-разгибание кисти и приведение-отведение ее. Трехосных суставов у нас всего два — тазобедренный и плечевой. Как видим, подвижность суставов превосходит таковую в обычных технических устройствах. Шарниры в типичном случае обладают лишь одной осью вращения. Максимальной подвижностью в технике обладают двуосные соединения — шаровой шарнир, кулачковый и кулисный механизмы.
Если уже в самом устройстве суставов, имеющих подчас по 2—3 степени свободы, заложены весьма большие двигательные возможности, последние в огромной мере возрастают благодаря тому, что мы имеем в нашем теле не изолированные пары костей, а ряд кинематических цепей с несколькими последовательными звеньями. В основном выделяют 14 главных кинематических звеньев тела: голова, туловище и по 3 на каждой из четырех конечностей (на руке — кисть, предплечье, плечо и на ноге — стопа, голень, бедро). Свойства кинематической цепи очень любопытны. Существует правило: число степеней свободы периферического звена цепи равно сумме степеней свободы предшествующих звеньев. Отсюда можно, например, видеть, что основной наш рабочий орган — кисть руки имеет 7 степеней свободы по отношению к туловищу: по 2 оси у лучезапястного и локтевого и 3 оси у плечевого суставов. Иными словами, кисть нашей руки представляет собой не только абсолютно свободное тело (для этого достаточно 6 степеней свободы). Она имеет резервную степень свободы, т. е. определенный запас надежности и сохраняет полный объем двигательных возможностей даже при потере одного из движений в каком-то суставе. В последние десятилетия часто и с жаром дискутировали о том, может ли машина заменить мозг человека, стать равноценной ему. Думается, что полностью заменить руку человека было бы для машины также чрезвычайно сложной задачей.
Биомеханика верхней конечности
Если попытаться представить себе разнообразные трудовые процессы, в которых участвует рука человека, то можно убедиться, что это разнообразие функций руки достигается путем, отличным от того, который обычно используется в технической механике. Последняя разрабатывает для каждой функции свой специальный механизм. Рука же человека приспособляется к новой функции, используя одни и те же звенья и сочленения.
Если рассматривать верхнюю конечность человека как систему сочленений твердых тел, то эта система не представляет собой какой-либо один однозначный механизм; она имеет столько подвижностей в различных суставах, что если бы их все использовать одновременно, то никакого определенного рабочего действия не могло бы получиться. Верхняя конечность человека с механической точки зрения представляет собой кинематическую цепь последовательно соединенных между собой кинематических пар (пар, соединенных между собой в суставах звеньев, взаимно ограничивающих движения, например плечо— предплечье, предплечье — кисть и т. д.). В открытой кинематической цепи (с незакрепленным последним звеном), к которой относится кинематическая цепь верхней конечности, число подвижностей (степеней свободы *) концевого звена равно сумме подвижностей всех промежуточных звеньев.
Сколько же подвижностей, или степеней свободы, имеет кисть руки по отношению к лопатке? Плечевая кость относительно лопатки имеет три степени свободы, локтевая относительно плечевой — одну, кисть вместе с лучевой костью относительно предплечья — три степени свободы. Всего кисть имеет семь степеней свободы. Но поскольку уже шесть степеней свободы дают безграничную возможность перемещений, то в пределах длины руки кисть может двигаться по отношению к туловищу так, как будто она вовсе не имеет с ним связи.
При таком большом числе степеней свободы движение верхней конечности получает определенность и целесообразность благодаря тому, что в каждое мгновенье в каждом сочленении в результате сокращения мышц исключаются все возможные движения, все степени свободы, кроме одной, соответствующей выполняемому целесообразному движению. Так получаются различные типовые рабочие движения.
На рис. 11 в виде графиков последовательных положений руки через каждую 1/10 с представлены некоторые наиболее распространенные рабочие движения. На графиках рука изображена в виде линейной схемы, состоящей из трех звеньев: плечо, предплечье и кисть. Каждое из звеньев обозначено прямой линией, длина которой пропорциональна длине оси данного звена. Простейшее движение поднятия груза на вытянутых руках происходит так, что вследствие одновременного напряжения мышц-антагонистов, выполняющих противоположные движения в локтевом (сгибателей-разгибателей) и в лучезапястном (сгибателей-разгибателей и приводящих-отводящих) сочленениях, вся рука фиксирована в виде жесткого рычага, все степени свободы в лучезапястном и локтевом суставах погашены. Погашено также напряжение мышц, осуществляющих приведение плеча (приближение плеча к туловищу), движение отведения плеча. Оставшаяся возможность движения верхней конечности — сгибание (вынос плеча вперед) и разгибание (возвращение плеча к туловищу) — в плечевом суставе используется для выполнения определенного движения — поднятия и опускания груза на вытянутых руках. На рисунке представлено более сложное движение — свободное поднятие груза, при котором производятся поочередные сгибания и разгибания в двух сочленениях: одновременное сгибание в плечевом и локтевом сочленениях при поднятии и одновременное разгибание в тех же сочленениях при опускании груза. При рубке зубилом, заколачивании гвоздей рабочее применение получает не сгибание, как в предыдущих примерах, а разгибание, причем во время удара происходит одновременное разгибание в плечевом и локтевом сочленениях. При пилящих движениях, применяемых при пилке дров, опиловке металла, стирке, происходят одновременное сгибание в плечевом сочленении и разгибание в локтевом сочленении.
Рис. 11. Типы рабочих движений:
а — поднятие груза на вытянутых руках, б — свободное поднятие груза, в — поднятие груза с укладкой на подставку, г — рубка зубилом (пунктир — ось молотка) и т. п., д — опиловка, пилка дров и т. п.
Чем определяется строгая последовательность, во времени и соразмерность скоростей и усилий при выполнении рабочих движений? Закономерное развитие во времени мышечного напряжения вокруг каждого сочленения руки обеспечивается нервными импульсами, поступающими к мышцам по нервам в виде серий (пачек) слабых электрических разрядов (биотоков), следующих с различной частотой (от 30 до 150 разрядов в секунду). Эти потоки нервных импульсов усиливают или ослабляют возбужденные мышцы соответственно силе и частоте биотоков.
Таким образом, каждому движению придается определенность подвижным, переменным распределением мышечных усилий, в свою очередь обусловленным различными сочетаниями состояний возбуждения клеток в нервной системе. Последовательность, с которой чередуются состояния возбуждения различных мышц при выполнении конкретного движения, закрепляется в порядке формирования системы условных рефлексов — двигательного динамического стереотипа. Элементами этого стереотипа являются отдельные мышечные сокращения, в целом вызывающие сложные движения частей тела. Каждая серия нервных импульсов при выполнении конкретного движения получает условнорефлекторное подкрепление в результате разнообразных раздражений (зрительных, слуховых, осязательных и др.), сигнализирующих правильное (т. е. достигающее поставленные цели) выполнение заданного движения.