Выберите число, модуль которого равен 1/9.
1)4/54
2)-5/54
3) 5/54
4)другой ответ.
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
1. Дано действительное число – цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0,5; 1; 1,5 … 10 кг конфет. (Подсказка – используем цикл WHILE).
Программа должна иметь следующий вид:
Компьютер запрашивает стоимость одного килограмма конфет.
Пользователь вводит стоимость одного килограмма конфет, и компьютер выводит на экран:
Выберите число модуль которого равен 1 9
2 x — 1 2 = 3 x + 2 2 ⇔ 2 x — 1 = 3 x + 2 .
- Модуль числа является неотрицательным числом: x ≥ 0 , x = 0 ⇔ x = 0 .
- Противоположные числа равны друг другу по модулю: — x = x .
- Произведение пары или более чисел по модулю равно произведению модулей этих чисел: x · y = x · y .
- Частное пары чисел по модулю равно частному модулей этих чисел: x y = x y , y ≠ 0 .
- Сумма чисел по модулю в любом случае меньше или равна сумме модулей данных чисел: x + y ≤ x + y .
- Постоянный множитель, который больше нуля, допустимо вынести за знак модуля: c x = c · x при c > 0 .
- Квадрат какого-то числа по модулю равен квадрату данного числа: x 2 = x 2 .
Способы решения уравнений с модулями для 10 и 11 классов
- Уравнения x = a . x = a ⇔ x = a , п р и x ≥ 0 — x = a , п р и x < 0 ⇔ x = a x = — a .
- Уравнения вида x = y . x = y ⇔ y ≥ 0 x = y x = — y
x = a ⇒ a ≥ 0 x = a x = — a .
x — 5 = 3 ⇔ 3 ≥ 0 x — 5 = 3 x — 5 = — 3 ⇒ x = 8 x = 2
3 x — 5 = 3 ⇔ 3 ≥ 0 3 x — 5 = 3 3 x — 5 = — 3 ⇒ x = 8 3 x = 2 3
x = y ⇔ x 2 = y 2 ⇔ x 2 = y 2 ⇔ x 2 — y 2 = 0 ⇔
⇔ x — y x + y = 0 ⇔ x = y x = — y .
x + 1 = 2 x — 1 ⇔ x + 1 = 2 x — 1 x + 1 = — 2 x — 1 ⇔ x = 2 x = 0 .
2 x — 9 = 3 — x ⇔ 2 x — 9 = 3 — x 2 x — 9 = x — 3 ⇔ 3 x = 12 x = 6 ⇔ x = 4 x = 6 .
x = y ⇔ y ≥ 0 x = y x = — y
x + 1 = 1 — 2 x ⇔ 1 — 2 x ≥ 0 x + 1 = 1 — 2 x x + 1 = 2 x — 1 ⇔ x ≤ 1 2 x = 0 x = 2 ⇔ x = 0 .
x + 3 — 2 x — 1 = 1
x + 3 = 0 ⇒ x = — 3 2 x — 1 = 0 ⇒ x = 1 2
x = 5 : 5 + 3 — 2 · 5 — 1 = 8 — 9 = — 1 ≠ 1
x = — 1 3 : — 1 3 + 3 — 2 · — 1 3 — 1 = 8 3 — 5 3 = 1 .
x = 3 : 3 + 3 — 2 · 3 — 1 = 6 — 5 = 1 .
f x = a ⇔ f x = a f x = — a
x — 5 = 3 ⇔ x — 5 = 3 x — 5 = — 3 ⇔ x = 8 x = 2
x = 8 x = — 8 x = 2 x = — 2
x ≥ 0 x — 5 = 3 x < 0 — x — 5 = 3
3 x 2 — 18 x + 24 = 0
x 1 , 2 = — b ± D 2 a ⇒ x 1 , 2 = 6 ± 4 2 · 1 ⇒ x 1 , 2 = 6 ± 2 2 ⇒ x 1 = 4 , x 2 = 2
( 3 x — 1 ) 2 = ( x + 5 ) 2
9 x 2 — 6 x + 1 = x 2 + 10 x + 25
8 x 2 — 16 x — 24 = 0
x 1 + x 2 = 2 , а x 1 · x 2 = — 3 ⇒ x 1 = 3 и x 2 = — 1 . .
| x + 1 | + | x — 5 | = 20
x + 1 = 0 ⇒ x = — 1 ; x — 5 = 0 ⇒ x = 5
3 x + 1 = 1 — 2 x ⇔ 3 x + 3 = 1 — 2 x 3 x + 3 = 2 x — 1 ⇔ 5 x = — 2 x = — 4 ⇔ x = — 2 5 x = — 4 .
2 x — 9 = 3 — x ⇔ 3 — x ≥ 0 2 x — 9 = 3 — x 2 x — 9 = x — 3
x ≤ 3 3 x = 12 x = 6 ⇔ x ≤ 3 x = 4 x = 6 ⇔ x ∈ ∅ .
— 2 x + 4 = 3 — 4 x ⇔ 2 x + 8 = 4 x — 3 ⇔ ;
4 x — 3 ≥ 0 2 x + 8 = 4 x — 3 2 x + 8 = 3 — 4 x ⇔ x ≥ 3 4 x = 11 2 x = — 5 6 ⇔ x = 11 2 .
2 x 2 — 15 = x ⇔ x ≥ 0 2 x 2 — x — 15 = 0 1 2 x 2 + x — 15 = 0 2
D = 1 + 4 · 2 · 15 = 121 = 11 2 .
1 : x 1 , 2 = 1 ± 11 4 ⇔ x = 3 x = — 5 2
2 : x 1 , 2 = — 1 ± 11 4 ⇔ x = — 3 x = 5 2
2 x 2 — 15 = x ⇔ x ≥ 0 x = 3 x = — 5 2 x = — 3 x = 5 2 ⇔ x = 3 x = 5 2
x + 2 — 3 x — 1 + 4 — x = 3
x + 2 — 3 x — 1 + 4 — x = 3 x + 2 = 0 ⇒ x = — 2 3 x — 1 = 0 ⇒ x = 1 3 4 — x = 0 ⇒ x = 4
— x + 2 + 3 x — 1 + 4 — x = 3
x + 2 + 3 x — 1 + 4 — x = 3 ⇔
3 x — 5 + 3 + 2 x = 2 x + 1
3 x — 5 + 3 + 2 x = 2 x + 1 ⇔ 3 x — 5 + 3 + 2 x — 2 x + 1 = 0 .
3 x — 5 = 0 ⇒ x = 5 3 3 + 2 x = 0 ⇒ x = — 3 2 x + 1 = 0 ⇒ x = — 1
Расчет модуля числа
Модуль числа (абсолютная величина) — это неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа и его значения.
Формула расчета модуля числа:
|a| — модуль числа;
a, -a — число.
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета модуля числа по простой математической формуле в зависимости от исходного значения числа и правила преобразования. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете выполнить расчет модуля числа.
Модуль числа.
Модуль числа вводится новое понятие в математике. Разберем подробно, что такое модуль числа и как с ним работать?
Мы вышли из дома в магазин. Прошли 300 м, математически это выражение можно записать как +300, смысл числа 300 от знака “+” не поменяется. Расстояние или модуль числа в математике это одно и тоже можно записать так: |300|=300. Знак модуля числа обозначается двумя вертикальными линиями.
А потом в обратном направлении прошли 200м. Математически обратный путь мы можем записать как -200. Но мы не говорим так “мы прошли минус двести метров”, хотя мы вернулись, потому что расстояние как величина остается положительной. Для этого в математике ввели понятие модуля. Записать расстояние или модуль числа -200 можно так: |-200|=200.
Свойства модуля.
Определение:
Модуль числа или абсолютная величина числа – это расстояние от отправной точки до точки назначения.
Или есть более классическое определение модуля числа.
Модуль числа a называют расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой.
Модуль целого числа не равного нулю, всегда положительное число.
Записывается модуль так:
1. Модуль положительного числа равно самому числу.
|a|=a
2. Модуль отрицательного числа равно противоположному числу.
|-a|=a
3. Модуль нуля, равен нулю.
|0|=0
4. Модули противоположных чисел равны.
|a|=|-a|=a
Вопросы по теме:
Что такое модуль числа?
Ответ: модуль — это расстояние от отправной точки до точки назначения.
Если перед целым числом поставить знак “+” , что произойдет?
Ответ: число не поменяет свой смысл, например, 4=+4.
Если перед целым числом поставить знак “-” , что произойдет?
Ответ: число изменится на противоположное число, например, 4 и -4.
У каких чисел одинаковый модуль?
Ответ: у положительных чисел и нуля модуль будет тот же. Например, 15=|15|.
У каких чисел модуль – противоположное число?
Ответ: у отрицательных чисел, модуль будет равен противоположному числу. Например, |-6|=6.
Пример №1:
Найдите модуль чисел: а) 0 б) 5 в) -7?
Пример №2:
Существуют ли два различных числа, модули которых равны?
Модули противоположных чисел равны.
Пример №3:
Какие два противоположных числа, имеют модуль 9?
Пример №4:
Выполните действия: а) |+5|+|-3| б) |-3|+|-8| в)|+4|-|+1|
Пример №5:
Найдите: а) модуль числа 2 б) модуль числа 6 в) модуль числа 8 г) модуль числа 1 д) модуль числа 0.
Решение:
а) модуль числа 2 обозначается как |2| или |+2| это одно и тоже.
|2|=2
б) модуль числа 6 обозначается как |6| или |+6| это одно и тоже.
|6|=6
в) модуль числа 8 обозначается как |8| или |+8| это одно и тоже.
|8|=8
г) модуль числа 1 обозначается как |1| или |+1| это одно и тоже.
|1|=1
д) модуль числа 0 обозначается как |0|, |+0| или |-0| это одно и тоже.
|0|=0