Разберем как перевести градусы в радианы (и наоборот) с помощью стандартных функций Excel, а также узнаем как это можно сделать без применения функций.
В повседневной жизни мы привыкли оперировать градусами, как основной единицей измерения углов.
Однако не всегда градусы удобно использовать в расчетах, к примеру, в математическом анализе при работе с тригонометрическими функциями аргумент по умолчанию считается выраженным в радианах.
Вдобавок в тригонометрических функциях в Excel, таких как SIN (синус), COS (косинус), TAN (тангенс), в качестве аргумента указывается угол в радианной мере, поэтому для корректной работы с данными формулами необходимо предварительно перевести его в радианы.
И наоборот, в обратных тригонометрических функциях в Excel, таких как ASIN (арксинус), ACOS (арккосинус), ATAN (арктангенс), уже возвращаемое значение выражается в радианной мере, поэтому при необходимости результат нужно будет переводить уже в градусы.
Перед тем как перевести угол из градусной меры в радианную вспомним, что радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Из определения следует, что один полный оборот в 360° составляет 2π радиан, откуда можно получить формулу перевода угла из одной системы измерения в другую:
В Excel есть две стандартные функции, которые позволяют перевести градусы в радианы и наоборот.
Давайте подробно остановимся на особенностях применения каждой из них.
Функция РАДИАНЫ в Excel
Синтаксис и описание:
РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.
- Угол(обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.
В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:
Функция ГРАДУСЫ в Excel
Синтаксис и описание:
ГРАДУСЫ(угол)
Преобразует радианы в градусы.
- Угол(обязательный аргумент) — угол в радианной мере, преобразуемый в градусы.
Функция по сути аналогична описанной выше, но в данном случае на входе мы задаем радианы, а на выходе получаем градусы:
Альтернативный способ перевода
Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:
Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:
Перевод радиан в градусы и обратное преобразование градусов в радианы в программе Excel.
Для инженерных расчетов связанных с движением по окружности зачастую необходимо вычислять угловые скорости и переводить градусы в радианы и радианы в градусы. В «Эксель» для этих операций предусмотрены специальные функции: «ГРАДУСЫ( )» и «РАДИАНЫ( )». Функция «ГРАДУСЫ( )» позволяет перевести значения выраженные в радианах в градусы в десятичном исчислении. Функция «РАДИАНЫ( )» позволяет перевести значения выраженные в градусах в радианы. https://youtu.be/i8jXNPDzfC8
Пример использования функций «ГРАДУСЫ( )» и «РАДИАНЫ( )».
- Необходимо установить курсор в ячейку, которой будет присвоен результат;
- Выбрать в мастере функций «ГРАДУСЫ( )» или «РАДИАНЫ( )»;
- В появившемся окне указать значение или ячейку со значением, которое будет переводиться;
- Нажать кнопку «OK» или «Enter» на клавиатуре.
Добавить комментарий Отменить ответ
Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.
Функции Excel для перевода из РАДИАНЫ в ГРАДУСЫ и обратно
Функция РАДИАНЫ (на английском RADIANS) – это одна из математических и тригонометрических функций, которая часто применяется для инженерных расчетов. Данная функция в Excel легко преобразует градусы в радианы – угол, соответствующий дуге, а длина этой дуги равна ее радиусу.
Как работает функция индекс в Excel?
ПРИМЕР 1. Для инженерных расчетов связанных с движением по окружности зачастую необходимо вычислять угловые скорости и переводить градусы в радианы и радианы в градусы. В Excel для этого предусмотрены специальные функции. Для упрощения математических расчетов может потребоваться выразить в одной и второй величине.
Нам необходимо найти сколько будет в Радианах 180°. Нажимаем кнопку fx возле строки формул для вызова окна выбора функций «Вставка функции» (SHIFT+F3) и в окне поиска вводим функцию «РАДИАНЫ». Выбираем высветившуюся нужную функцию, как показано на ниже рисунке.
Появляется окно, в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 180, так как нам нужно найти сколько будет радиан в 180 градусах. Жмем ОК.
В 180 градусах будет 3,1415 радиан.
Найдем радианы для угла в 90°. Откроем окно функций и введем функцию, что необходимо вычислить. Находим ее в окне мастера функций и выбираем аргумент 90.
ОК. В 90 градусах будет 1,5707 радиан.
В следующих примерах рассмотрим, как конвертировать эти единицы измерения углов в обоих направлениях.
Как перевести Радианы в Градусы средствами Excel
ПРИМЕР 2. Иногда нужно единицу измерения углов rad перевести в значение gradus° . Для этого предусмотрена функция ГРАДУСЫ. Она позволяет перевести значения выраженные в радианах в градусы в десятичном исчислении.
Нам нужно найти сколько будет в градусах 4,1 радианы. Нажимаем кнопку fx для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим соответствующее название функции.
Появляется окно в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 4,1, так как нам следует найти сколько будет gradus° в 4,1 rad . Нажимаем ОК.
Для исходного значения 4,1 получаем ровно 235 градусов.
Таким образом выполняется перевод из радиан в градусы в Excel.
Сколько радиан в нескольких значениях градуса?
ПРИМЕР 3. Иногда нужно определить сколько радиан в сразу нескольких значениях градуса и вводить тогда каждый раз аргумент очень долго. В таком случае можно воспользоваться немного иным способом конвертирования величин для измерения углов.
Требуется найти сколько будет в Радианах 45, 67, 23, 12, 57 градусов. Нажимаем кнопку fx (SHIFT+F3) для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим необходимо функцию как показано ниже на рисунке. Указываем на высветившуюся функцию.
Выбираем диапазон градусов (А3 по А7) и нажимаем на кнопку ОК.
Протягиваем строку вниз для того, чтобы мы могли узнать сколько радиан во всех приведенных градусах, не вызывая функцию по несколько раз.
Получаем сразу значения всех радиан:
Для 45 градусов – это 0,7853, для 67 градусов – это 1,1693, для 23 градусов – это 0,4014, для 12 градусов – это 0,2094, для 57 градусов – это 0,9948 в радианах.
Как конвертировать углы из градусов в радианы в Excel
В Excel есть встроенные тригонометрические функции, которые облегчают поиск косинуса, синуса и тангенса прямоугольного треугольника — треугольника, содержащего угол, равный 90 градусам.
Единственная проблема состоит в том, что эти функции требуют углов, выраженных в радианах, а не в градусах . В то время как радианы, единица углов, являются законным способом измерения углов, основанных на радиусе круга, они не являются чем-то, с чем большинство людей работают на регулярной основе.
Чтобы помочь среднему пользователю электронной таблицы обойти эту проблему, в Excel есть функция RADIANS , которая позволяет легко преобразовывать градусы в радианы.
Эти инструкции относятся к Excel 2019, 2016, 2013, 2010 и Excel для Office 365.
РАДИАНЫ Синтаксис и аргументы функций
Синтаксис функции относится к макету функции и включает в себя имя функции, скобки и аргументы.
Синтаксис для функции RADIANS :
Аргумент Angle — это угол в градусах, который вы хотите преобразовать в радианы; он может быть введен в градусах или в виде ссылки на ячейку для расположения этих данных в вашей рабочей таблице Excel.
Пример функции Excel RADIANS
В этом примере функция RADIANS используется для преобразования угла в 45 градусов в радианы. Информация охватывает шаги, используемые для ввода функции RADIANS в ячейку B2 примера рабочего листа.
Варианты ввода функции включают в себя:
- Ввод полной функции в ячейку B2 , как показано в ячейке C3 выше
- Выбор функции и ее аргументов с помощью диалогового окна « Функция»
Хотя можно ввести полную функцию вручную, многим людям легче использовать диалоговое окно «Функция», поскольку оно заботится о вводе синтаксиса функции, такого как скобки и разделители запятых, между аргументами.
Использование функционального блока (Formula Builder на Mac) для RADIANS
Нажмите на ячейку B2 на рабочем листе — вот куда пойдет функция.
Нажмите на вкладку » Формулы » в меню ленты .
Выберите Math & Trig на ленте, чтобы открыть раскрывающийся список функций.
Нажмите на RADIANS в списке, чтобы вызвать диалоговое окно Function .
Нажмите на линию угла .
Нажмите на ячейку A2 на рабочем листе, чтобы ввести ссылку на ячейку в качестве аргумента функции.
Нажмите Готово, чтобы завершить функцию — ответ 0,785398163 , который выражен в радианах под 45 градусами, появляется в ячейке B2 .
Если ваш рабочий лист показывает меньше чисел справа от десятичной точки, вы можете отформатировать ячейку, чтобы отобразить больше.
Вы можете вводить данные непосредственно в диалоговое окно, а не в ссылки на ячейки, но это усложняет обновление формул и функций.
Использование функции PI () для получения угла в радианах
Альтернативой, как показано в ячейке C4 примера изображения, является умножение угла на функцию PI () и затем деление результата на 180, чтобы получить угол в радианах.
