Сколько разных отрезков получиться, если на прямой отметить 4 точки?
Представим себе прямую и на ней четыре различные точки. А, В,С,Д. Казалось бы, всё просто. 3 отрезка и нет никакого подвоха.
Расположение точек на ответ не повлияет, поэтому выбираю последовательное их расположение: А, В, С, Д.
ДА — наибольший отрезок.
АВ, ВС, СД — три очевидных отрезка.
АС, ВД — тоже отрезки.
Если помните, то отрезок ограничивает часть прямой двумя точками. Именно эти отрезки я указала. Их шесть.
Ответ: 6 отрезков.
Подобные задачи можно сколько угодно придумывать, задавая различное количество точек. Обычно такие задачи дают по геометрии на первых уроках в начале года. Есть необходимость закрепить представления о прямой, отрезке, длине отрезка. Лучше всего оформлять геометрическую задачу при помощи чертежа. Наглядность в этом случае не помешает.
Для наглядности я сделала рисунок. Фактически — это является арифметическим решением с числами, 1, 2, 3. их сумма равна 6-ти, но я пойду другим — длинным путём, подсчитаю количество отрезков методом последовательных переборов.
Первый отрезок, начнём от точки «А», естественно это AB, следующий AC, третий самый длинный от начала до конца AD, переходим к точке «В», четвёртый будет BC, за ним следует пятый BD, и последний, в гордом одиночестве, принадлежит к точке «С», — это 6-й отрезок CD.
Итог: всего получится 6 отрезков. Значит задание (экзамен) для первого класса школы, я сдала на отлично? Впрочем не знаю, может линии, точки и отрезки изучают не в первом классе? Ну уж точно не в выпускном классе.
Так, хоть бы не сбиться с моим нематематическим складом ума
Итого — 6 отрезков
Эта задачка напомнила мне еще одну
Если бревно распилить три раза, сколько получится чурочек?
В школе все кричали — три, три
А я этой работой дома занималась практически — помогала пилить двухручковой пилой «Дружба» дедушке. Так что знала ответ — четыре чурочки.
Вот что значит практика как критерий истины
Если на прямой отметить четыре точки (A, B, C, D), то получим мы всего три отрезка, а именно AB, BC и CD. А то, что перед А и после Д уже не считаются отрезками, а являются лучами, то есть имеют начало, но не имеют конец (и наоборот).
Сечас попробую объяснить все на пальцах, как получится.
Если следовать пошаговой моей инструкции, и делать все на бумаге, то получается следующее.
У нас есть отрезок. Мы должны его поделить на три равные части с помощью циркуля.
Диаметр циркуля должен быть больше половниы данного отрезка, но меньше длины этого отрезка.
С двух концов отрезка (точка А,В) проводим окружность,они пересекаются в двух точках над отрезком (точка С, D). Строим лучи АС И DВ, они получаются паралельными.
С помощью того же циркуля с произвольным диаметром отмеряем 4 одинаковых отрезка по линиям АС и ВD.
На линии АС получаем точки А1,А2,А3. На линии ВD — В1,В2,В3. Соединяем между собой А1 ти В3 и т.д.
И ссответственно на отрезке АВ получаем три равніе части.
Как то так. Если бы можно было лично с вами пообщаться, я бы все разложил досконально на бумаге.
Из школьного курса геометрии известно, что угол пополам делит прямая под названием биссектриса.
В школьном фольклоре из поколения в поколение передается простая и запоминающаяся формулировка: «Биссектриса – это такая крыса, которая бегает по углам и грызет угол пополам».
Берём циркуль с раствором больше половины длины отрезка (определяется визуально). В крайнем случае, если лень напрягать глазомер, за радиус циркуля можно взять и длину исходного отрезка. Затем устанавливаем конец циркуля с иглой сначала в один конец отрезка и проводим дугу другим концом циркуля так, чтобы дуга и отрезок были с одной стороны (будет или пересечение внутри отрезка, или дуга пройдёт через другой конец, если радиус равен длине отрезка). Такое же построение проводим и для другого конца. Через точки пересечения дуг проводим прямую. Она разделит данный отрезок на два равных отрезка. В этом построении мы не только разделили отрезок пополам, но и построили прямую перпендикулярную отрезку (серединный перпендикуляр). Аналогично можно разделить пополам и получившиеся отрезки. В результате получим деление данного отрезка на 4 равных части.
Другой способ — применение теоремы Фалеса. Из конца отрезка проводим луч с помощью линейки под углом (лучше острым). На луче от его начала отсекаем с помощью циркуля отрезки равной длины. Затем соединяем конец последнего отложенного отрезка с другим концом данного отрезка и через оставшиеся концы отложенных отрезков проводим прямые параллельные проведённой прямой.
Но в последнем примере потребуется ещё строить параллельные прямые. Но это тоже конструктивная задача, которую можно решить с помощью циркуля и линейки без делений.
Поэтому предпочтительнее первый способ. Но достоинство второго метода в том, что можно делить не только на 4 части, но и на любое количество равных частей.
Проведите прямую и отметьте на ней 4 точки. Сколько отрезков получилось на прямой?
На прямой отметьте последовательно точки М, N, P, S, T. Сколько отрезков, на которых не лежит точка S?
Выберите вариант ответа:
Отметьте точки А, В, С, D и Е так,
чтобы точки А, В, С, D лежали на одной прямой, а точка Е не лежала на
ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
Выберите вариант ответа:
Можно ли начертить две пересекающиеся
прямые и расположить на них два непересекающихся отрезка так, чтобы
точка пересечения прямых принадлежала одному из них?
Выберите вариант ответа:
Сколько точек надо взять между точками А и В, чтобы вместе с отрезком АВ получилось десять различных отрезков?
Выберите вариант ответа:
Можно ли провести шесть прямых через четыре точки?
Выберите вариант ответа:
Сколько точек пересечения могут иметь
четыре попарно пересекающиеся прямые? Не допускается пересечение трёх
или четырёх прямых в одной точке.
Выберите вариант ответа:
Ответы
Принося жертвы идолам своих богов, славяне молили бога грома и молний Перуна о _______________, бога Солнца Хорса о _________________, богинь плодородия Рожаниц- об______________________
68. Точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, сторона которого равна 6 см. Расстояние от точки М до плоскости шестиугольника равно см. Вычислите расстояние от точки М до каждой стороны шестиугольника.
69. Точка М удалена от каждой стороны ромба на 20 см. Вычислите расстояние от точки М до плоскости ромба, если его диагонали равны 30 см и 40 см.
Сколько отрезков на прямой с 4 точками
на прямой отметили 4 точки Сколько получилось отрезков
получится 5 отрезков.
на этом луче будет 5 отрезков
Лучшие помощники
Этот сайт использует cookies. Политика Cookies Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.
На прямой а отмечены 4 точки. Сколько разных отрезков при этом
На прямой а отмечены 4 точки. Сколько разных отрезков при этом
получилось на прямой?
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
Из каких геометрических фигур состоит угол?
1) точки и 1-го угла 3) точки и двух лучей, исходящих из этой точки
2) точки и 2-ух лучей 4) нет верного ответа
Найдите смежные углы, если один из их меньше иного на 30.
1) 100 и 80 ; 2) 75 и 105 ; 3) 30 и 60 ; 4) 150 и 30.
- Олег Григорошев
- Геометрия
- 2019-03-23 10:51:28
- 0
- 1
1. На прямой получится 6 отрезков.
Гляди рис. 1: АВ, ВС, СD, АС, ВD, AD.
2. Угол состоит из точки и 2-ух лучей, исходящих из этой точки.
3. 75 и 105.
Смежные углы в сумме дают 180.
Обозначим один угол через х. Тогда 2-ой угол будет (х-30), т.к. он на 30 градусов меньше.