Как решать 6 задание егэ информатика

Как решать 6 задание егэ информатика

• Для знакомства и повторения цикла While, пройдите по ссылке.
• Для знакомства и повторения цикла For, пройдите по ссылке.

• a_i – i-ый элемент последовательности,
• d – шаг (разность) последовательности.

• b_i – i-ый элемент последовательности,
• q – знаменатель последовательности.
• Следует помнить, что сумма геометрической прогрессии не верна при q = 1

со счетчиком
• Работа с одномерными массивами
• Работа с двумерными массивами (матрицами)
  • Понятие главной диагонали матрицы: элементы матрицы главной диагонали имеют совпадающие номера строки и столбца:

  

  

  Решение заданий 6 ЕГЭ по информатике для 2021

  Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
  Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

  var k,n,p,l,s,x:integer; var s, n: integer; begin readln (s); n := 1; while s <=45 do begin s := s + 4; n := n * 2 end; writeln(n) end.

  s = int(input()) n = 1 while s <= 45: s = s + 4 n = n * 2 print( n )

  ✎ Способ 1 (программный):
  Pascalabc.net:

  var s, n: integer; begin readln (s); n := 3; while s <= 51 do begin s := s + 7; n := n * 2 end; writeln(n) end.

  s = int(input()) n = 3 while s <= 51: s = s + 7 n = n * 2 print( n )

  ✎ Способ 1 (программный):
  Pascalabc.net:

  var S, N, d: integer; begin readln(d); S := 15; N := 10; while S <= 2400 do begin S := S + d; N := N + 5; end; writeln(N); end.

  d = int(input()) S = 15 N = 10 while S <= 2400: S = S + d N = N + 5 print(N)

  ✎ Способ 1 (программный):
  Pascalabc.net:

  counter = 0 d1 = 1 while True: s = 15 n = 10 d = d1 # — код из условия задания — while s <= 2400: s = s + d n = n + 5 if d%10==8 and n==50: counter+=1 d1=d1+1 if d1 == 2400: break print (counter)

  var s, n: integer; begin readln(s); n := 600; while n > s do begin s := s + 3; n := n — 6 end; writeln(n) end.

  s = int(input()) n = 600 while n > s: s = s + 3 n = n — 6 print(n)

  ✎ Способ 1 (программный):

  begin var s_ := -100; while true do begin var n := 600; var s := s_; while n > s do begin s := s + 3; n := n — 6 end; if n = 210 then print(s_); s_ += 1; if s > 1000 then break; end; end.

  var s, n: integer; begin readln (s); n := 200; while s div n >= 2 do begin s := s + 5; n := n + 5 end; writeln(s) end.

  s = int(input()) n = 200 while s // n >= 2: s = s + 5 n = n + 5 print(s)

  ✎ Способ 1 (программный):

  begin var s_ := 1000; while true do begin var n := 200; var s := s_; while s div n >= 2 do begin s := s + 5; n := n + 5 end; if (s > 99) and (s<1000) then begin print(s_); break; end; s_ -= 1; end; end.

  var x, s, n: integer; begin readln(x); s := 6 * (x div 15); n := 1; while s < 300 do begin s := s + 18; n := n * 2 end; writeln(n) end.

  x = int(input()) s = 6 * (x // 15) n = 1 while s < 300: s = s + 18 n = n * 2 print(n)

  ЕГЭ по информатике 2023 — Задание 6 (Задачи с Черепахой)

  

  Привет! Сегодня разберём новый тип 6 задания из ЕГЭ по информатике 2023! Добавим недостающий пазл в видеокурс по подготовке к ЕГЭ по информатике.

  Так же Вы можете посмотреть разбор 6 задания из ДЕМОВЕРСИИ 2023.

  На мой взгляд, на экзамене скорее всего будет задача, похожая именно на демонстрационный вариант. Т.к. это задание нового образца, то выпускникам необходимо привыкнуть к нему.

  Вспомним, когда в прошлом году была введена новая формулировка для 3 задания, то на экзамене дали очень похожую задачу на ту, которая была в демоверсии.

  Рассмотрим первую тренировочную задачу из 6 задания ЕГЭ по информатике 2023.

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

  Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

  означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

  Повтори 15 [Вперёд 15 Направо 120]

  Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

  В начале нужно понять, какая фигура получится в результате действий Исполнителя Черепахи.

  Черепаха идёт вверх на 15 единиц. Потом поворачивает направо на 120 градусов. Потом идёт на 15 единиц по заданному курсу и снова поворачивает на 120 градусов, идёт на 15 единиц ещё и попадает в исходную точку. В итоге получается равносторонний треугольник! Дальнейшие повторения не имеют смысла, т.к. нового больше ничего не нарисуется.

  

  Проведём перпендикуляры от каждой точки с целыми координатами на оси Y внутри треугольника.

  

  Для каждой точки на оси Y мы можем найти этот перпендикуляр. Это и есть искомое количество точек на каждой такой линии, если округлить это значение в меньшую сторону.

  Посмотрим, как найти такой перпендикуляр, если точка на оси Y находится до середины стороны. Пусть есть точка (0, y_n), а d_n — это перпендикуляр для этой точки. Тогда

  Для второй половины длины перпендикуляров будут такие же.

  Напишем программу на Питоне, которая подсчитает все точки.

  Нам необходимо взять первые 7 точек, дальше ситуация симметричная. Пишем в цикле for 8, потому что последнее число не проходится в Питоне.

  Вычисляем по формуле длину каждого перпендикуляра. Тангенс вычисляется с помощью функции math.tan. Для неё нужна математическая библиотека math. Функция должна получить градусы в радианах, поэтому ей передаём π /3 = 60 o .

  В цикле суммируем все точки для каждой линии. Результат нужно умножить на 2, чтобы учесть вторую половину треугольника.

  Задача(Считаем точки вручную)

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись

  Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

  означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

  Повтори 16 [Налево 36 Вперёд 4 Налево 36]

  Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии следует учитывать.

  В это задачке достаточно не просто составить уравнения прямых полученной фигуры. В таких случаях можно попробовать вручную посчитать точки с помощью известной программы Кумир от НИИСИ РАН. Скачать её можно с официального сайта НИИСИ РАН.

  Вероятно, это программа окажется на компьютере на экзамене.

  Запустим программу Кумир-Стандарт. В начале нужно подключить модуль Черепаха.

  

  После того, как модуль Черепаха подключён, можно написать программу на языке Кумир.

  В начале нужно подключить модуль Черепаха. Слово алг обозначает начало алгоритма. Слово нач — это начало программы.

  Опускаем хвост у Черепахи. Цикл пишем с помощью команды нц — начало цикла. Команда кц — это конец цикла. Команда влево — это аналог команды Налево (видим, что эти команды пишутся по-разному). Аналогично есть команда вправо в программе Кумир. Команда вперед пишется без буквы ё.

  После того, как алгоритм перенесли в программу Кумир, запускаем программу, нажав на кнопку F9 (или кнопка плей в виде треугольника).

  После этого появится окно в правом нижнем углу. Это окно можно расширить до приемлемых размеров, чтобы нам было удобно анализировать рисунок.

  

  Необходимо настроить масштабирование на 1.

  

  После этого можно сделать скриншот и перенести рисунок в программу Paint, где и посчитать точки вручную.

  

  Получается в ответе 31 точка. Обратите внимание, что в этой задачи просили подсчитать точки, которые находятся на линиях в том числе.

  Даже если нет программы Кумир, можно подсчитать точки вручную через Python. Напишем программу.

  Программа выведет такую картину.

  

  В программе подключаем модуль turtle. В начале повернём Черепаху на 90 градусов налево, с помощью команды left. Это делается из-за того, в Python Черепаха смотрит вдоль положительного направления оси абсцисс.

  Далее идёт цикл, который указан в задаче. Он должен повторится 16 раз. Внутри цикла пишем программу для Черепахи. Команда left() — поворот налево (аналогично right() — поворот направо), команда forward() — это движение верёд.

  4 единицы внутри команды forward() умножаются на 40. Число 40 — это коэффициент размера нашего рисунка. Попробуйте «поиграть» с этим числом, чтобы посмотреть эффект уменьшения или увеличения рисунка.

  Команда penup() позволяет поднять кисть, чтобы проставить точки, которые будут символизировать точки с целыми координатами.

  Далее идут вложенные циклы, с помощью них мы проставим точки с целыми координатами. Выбираем диапазон, чтобы наша фигура точно уместилась.

  Команда setpos() ставим точки. Умножаем координаты x и y на тот же коэффициент, что использовали ранее.

  Команда dot() устанавливает жирность и цвет точки.

  Задача (Составляем уравнения)

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост.

  Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 . Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

  Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

  Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 30 Опусти Повтори 10 [Вперёд 25 Направо 90]

  Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

  Нарисуем общий рисунок.

  

  Здесь уже не очень удобно пользоваться элегантным способом. Составим уравнения прямых, которые образуют квадрат. Общий вид уравнения прямой выглядит так:

  Коэффициент k — это тангенс угла наклона α к оси X ( 0 ≤ α π , но α ≠ π /2). Число b — это смещение прямой по оси Y относительно нуля.

  Для прямой AE k₁=tan(60 o )=√3. Так же она проходит через точку (100, 100).

  Найдём число b. Подставим в общее уравнение координаты точки (100, 100):

  y = k*x+b = √3*100 + b = 100
  b=100*(1 — √3)

  Получается уравнение прямой AE:

  Найдём на сколько смещена FC по оси Y относительно AE.

  

  cos(60 o ) = 25 (сторона квадрата) / AB
  AB = 25 / cos(60 o ) = 25 / 0,5 = 50

  Получается, что уравнение для прямой FC:

  Для прямой EC k₂=-tan(30 o ) = — √3/3. Эта прямая тоже проходит через точку (100, 100). Подставим эти координаты в уравнение и найдём b.

  y = (-√3/3) * x + b = (-√3/3) * 100 + b = 100
  b = 100(1 + √3/3)

  Тогда уравнение для прямой EC получается:

  Найдём на сколько смещена прямая AF относительно EC по оси Y.

  cos(30 o ) = 25 (длина стороны) / CD
  CD = 25 / cos(30 o ) = 25 / (√3/2) = 50/√3

  Тогда для прямой AF:

  Пробежимся с помощью Питона для переменной x от 0 до 150. Для переменной y от 0 до 100. Чтобы получить точку, используем вложенные циклы!

  Точки, которые лежат в квадрате должны удовлетворять следующим условиям:

  Проверить выше или ниже некоторая точка M(x_m, y_m), чем прямая y=k*x+b, можно следующим образом:

  

  Если y_m > k*x_m + b, то точка лежит выше прямой.
  Если y_m

  Получается правильный шестиугольник. Угол ∠СВА = 120 o . Как раз угол правильного n-угольника равен (n-2)*180 o /n. Для шестиугольника получается (6-2)*180 o /6 = 120 o .

  Будем решать методом составления уравнений.

  

  Рассмотрим прямую BC. Если провести от точки B прямую параллельную оси X, то мы увидим, что угол наклона прямой BC равен 30 o .

  Прямая DC имеет угол наклона -30 o к оси X. Она расположена выше, чем BC на МВ. Треугольник BCM равносторонний. Значит, МВ=31. Тогда уравнение для DC будет:

  Уравнение для AF будет:

  Прямая EF имеет угол наклона 30 o относительно оси X. Смещена она вниз на AP. Треугольник AFP так же является равносторонним. Следовательно, AP = 31. Тогда для EF получается:

  Прямая AB это x=0. Найдём так же ED.

  

  cos(30 o ) = BQ / BC
  BQ = BC * cos(30 o )
  BQ = 31 * (√3/2)
  BD = 2 * BQ = 2 * 31 * (√3/2) = 31 * √3

  Значит, уравнение для ED: x = 31 * √3.

  Когда уравнения готовы, можно написать программу.

  Точки должны быть ниже прямых BC и CD, но выше прямых AF и EF. Так же координаты x должны быть 0

  Рубрика «ЕГЭ Задание 6»

  ЕГЭ информатика 6 задание разбор, теория, как решать.

  Анализ программ с циклами, (Б) — 1 балл

  Е6.9 Определите, сколько точек с целочисленными положительными координатами будут

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.8 при котором Черепаха оставит след в виде замкнутой ломанной линии.

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.7 Сколько раз черепаха пройдет через начало координат?

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.6 Сколько существует точек с целочисленными координатами, лежащими на получившемся контуре?

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.5 Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.4 Определите, из какого количества отрезков будет состоять фигура, заданная данным алгоритмом.

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.3 сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.2 Определите периметр фигуры, построенной Черепахой после выполнения данного алгоритма.

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Е6.1 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …

  Задание 6 ЕГЭ-2019 по информатике: теория и практика

  В предстоящем ЕГЭ не появилось никаких изменений по сравнению с прошлым годом.

  Возможно, вам также будут интересны демоверсии ЕГЭ по математике и физике.

  О нововведениях в экзаменационных вариантах по другим предметам читайте в наших новостях.

  Демо-КИМ ЕГЭ-2019 по информатике не претерпел никаких изменений по своей структуре по сравнению с 2018 годом. Это значимо упрощает работу педагога и, конечно, уже выстроенный (хочется на это рассчитывать) план подготовки к экзамену обучающегося.

  Мы рассмотрим решение предлагаемого проекта (на момент написания статьи – пока еще ПРОЕКТА) КИМ ЕГЭ по информатике.

  Часть 1

  Ответами к заданиям 1–23 являются число, последовательность букв или цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

  Задание 6

  На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

  1. Строится двоичная запись числа N.
  2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

  Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.

  Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.

  Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

  Решение

  Представим число 102 в двоичной форме: 1100110₂. Нас интересует число, которое будет больше. Будем двигаться «вверх», добавляя по единичке:

  1100111₂ – 103₁₀ – двоичное представление не соответствует алгоритму;

  1101000₂ – 104₁₀ – двоичное представление не соответствует алгоритму;

  1101001₂ – 105₁₀ – двоичное представление соответствует алгоритму.

  Ответ: 105.

  Заместитель генерального директора по ИКТ АНОО «Дом знаний», преподаватель по программированию Яндекс.Лицея (ДГУНХ, Махачкала), учитель высшей категории, финалист Всероссийского конкурса «Учитель года России 2010»

  Читать:

  Как посмотреть html код письма в outlook