Какая формула связывает глубину цвета и количество цветов в палитре

Какая формула связывает глубину цвета и количество цветов в палитре

Пространственное разрешение монитора

Изображение на экране монитора формируется из отдельных точек — пикселей, образующих строки; всё изображение состоит из определённого количества таких строк.

Пространственное разрешение монитора — это количество пикселей, из которых складывается изображение на его экране. Оно определяется как произведение количества строк изображения на количество точек в строке.

Разрешение монитора 1280 ´ 1024 означает, что изображение на его экране будет состоять из 1024 строк, каждая из которых содержит 1280 пикселей

Изображение высокого разрешения состоит из большого количества мелких точек и имеет хорошую чёткость. Изображение низкого разрешения состоит из меньшего количества более крупных точек и может быть недостаточно чётким

Компьютерное представление цвета

Человеческий глаз воспринимает каждый из многочисленных цветов и оттенков окружающего мира как сумму взятых в различных пропорциях трёх базовых цветов — красного, зелёного и синего. Такая модель цветопередачи называется RGB ( red – красный, green –зеленый, bluy – синий).

У первых цветных мониторов базовые цвета имели всего две градации яркости, т. е. каждый из трёх базовых цветов либо участвовал в образовании цвета пикселя (1), либо нет (0).

Палитра таких мониторов состояла из восьми цветов. При этом каждый цвет можно было закодировать цепочкой из трёх нулей и единиц — трёхразрядным двоичным кодом.

Современные компьютеры обладают необычайно богатыми палитрами, количество цветов в которых зависит от того, сколько двоичных разрядов отводится для кодирования цвета пикселя.

Глубина цвета — длина двоичного кода, который используется для кодирования цвета пикселя. Количество N цветов в палитре и глубина i цвета связаны между собой соотношением: N = 2 i .

Видеосистема персонального компьютера

Качество изображения на экране компьютера зависит как от пространственного разрешения монитора, так и от характеристик видеокарты (видеоадаптера), состоящей из видеопамяти и видеопроцессора.

Рассмотрим работу видеосистемы в упрощённом виде:

Под управлением процессора информация о цвете каждого пикселя экрана компьютера заносится для хранения в видеопамяти.

Видеопамять – это электронное энергозависимое запоминающее устройство. Глубина цвета, а значит, количество цветов в палитре компьютера, зависит от размера видеопамяти.

Видеопроцессор – несколько десятков раз в секунду считывает содержимое видеопамяти и передает его на монитор, который превращает полученные данные в изображение.

Частота обновления экрана измеряется в герцах (Гц). Комфортная работа пользователя, при которой он не замечает мерцания экрана, возможна при частоте обновления не менее 75Гц.

Пространственное разрешение монитора , глубина цвета и частота обновления экрана — основные параметры, определяющие качество компьютерного изображения. В операционных системах предусмотрена возможность выбора необходимого пользователю и технически возможного графического режима

Задача.

Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640 x 480 и палитрой из 65 536 цветов.

Решение .

N = 65 536

K = 640 x 480 N = 2 i, I = K x i

65 536 = 2 i , i = 16,

I = 640 x 480 x 16 = 2 6 x 10 x 2 4 x 30 x 2 4 = 300 x 2 14 (битов)

Урок 10. Формирование изображения на экране компьютера

Пространственное разрешение монитора – это количество пикселей, из которых складывается изображение на экране.

Глубина цвета – длина двоичного кода, который используется для кодирования цвета пикселя.

Цветовая модель RGB: Red – красный, Green – зелёный, Blue – синий.

Формулы, которые используются при решении типовых задач:

где N – количество цветов в палитре, i – глубина цвета, K – количество пикселей в изображении, I – информационный объём файла.

Основная литература:

1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

Дополнительная литература:

1. Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
2. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
3. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
4. Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Когда мы включаем компьютер, перед нами открывается рабочий стол – картинка на экране монитора. А задумывались ли мы когда-нибудь, как формируется изображение на экране монитора, сколько цветов оно может в себя включать? Скорее всего, нет. Вот сегодня на уроке мы узнаем, как формируются такие изображения, познакомимся с понятием пространственное разрешение монитора, выясним, из каких базовых цветов строятся изображения и введём новое понятие – глубина цвета.

Так вот, изображение на экране монитора образуется из отдельных точек, которые называются пикселем, что в переводе с английского означает элемент изображения. Эти точки на экране монитора образуют строки, а всё изображение строится из определённого количества таких строк.

Общее количество пикселей, из которых складывается изображение на экране монитора, называется пространственным разрешением монитора. Чтобы его определить, нужно количество строк изображения умножить на количество точек в строке.

Пространственное разрешение монитора может быть различным: 800 на 600, 1280 на 1024. Это означает, что изображение на экране монитора состоит из 800 строк, каждая из которых содержит 600 пикселей.

Чем больше маленьких точек в изображении, тем чётче оно будет выглядеть – это изображение высокого разрешения. А изображение низкого разрешения состоит из меньшего количества крупных точек, и поэтому оно получается нечётким.

На самом деле пиксель – это три очень маленьких точки красного, зелёного и синего цвета, но они расположены настолько близко друг к другу, что наши глаза воспринимают их как единое целое. Пиксель принимает именно тот цвет, который является наиболее ярким. Именно из этих трёх цветов образуется цветовая модель RGB. Название такое она получила неспроста, это первые буквы английских названий цветов: Red – красный, Green – зелёный, Blue – синий.

В этой цветовой модели каждый базовый цвет имеет один из 256 уровней интенсивности. Если менять яркость базовых цветов, то можно увидеть, как меняется окраска картинки.

Первые цветные мониторы могли использовать лишь восемь цветов: чёрный, синий, зелёный, голубой, красный, пурпурный, жёлтый и белый. Каждый цвет кодировался цепочкой из трёх нулей и единиц, то есть, трёхразрядным двоичным кодом.

Современные же компьютеры имеют достаточно большую палитру, где количество цветов зависит от того, сколько двоичных разрядов отводится для кодирования цвета одного пикселя.

Длина такого двоичного кода, который можно использовать для кодирования цвета пикселя, называется глубиной цвета.

Количество цветов в палитре связано с глубиной кодирования формулой N = 2 i .

Изображения в памяти компьютера хранятся в виде файлов, их информационный объём вычисляется как произведение количества пикселей, имеющихся в изображении, и глубины кодирования: I = K · i.

Решим такую задачу.

Рассчитайте объём файла графического изображения, который занимает весь экран монитора с разрешением 800 на 600 и палитрой 256 цветов.

Так как палитра состоит из 256 цветов, то можно рассчитать глубину цвета по формуле N = 2 i . Получаем глубину цвета равную восьми.

Теперь, по формуле I = K · i, найдем объём файла.

Объём получился 3840000 бит, переведём его в килобайты, для этого

3840000 разделим на 8 и разделим на 1024. Получилось примерно 469 Кб.

Решение:

256 = 2 i , i = 8 бит

I = 800 · 600 · 8 = 3840000 бит = 3840000 : 8 : 1024 = 469 Кб

Итак, сегодня мы узнали, как формируются изображения на экранах мониторов, познакомились с понятием пространственное разрешение монитора. Выяснили, что каждый пиксель имеет определённый цвет, отсюда формируется цветовая модель RGB. Познакомились с новой величиной, такой как глубина цвета. Записали формулы для решения задач по новой теме.

Цветовая модель HSB

При работе в RGB работа режимов наложения цветового тона, насыщенности и яркости базируется на модели HSB. Заглавные буквы здесь не соответствуют никаким цветам.

Hue переводится как Цветовой тон, Saturation – Насыщенность, Brightness – Яркость.

Все цвета располагаются по кругу, и каждому соответствует свой градус.

Работая с насыщенностью, мы как бы добавляем в спектр белой краски, поэтому она становится хуже, картинка делается более блёклой.

Работая с яркостью, в спектр добавляется больше чёрного цвета. И чем его больше, тем рисунок становится более тёмным, яркость уменьшается.

Цветовой тон при этом остаётся прежним.

Перемещая ползунок, мы регулируем яркость, если двигаем его по горизонтали, то изменяется насыщенность, а сам цвет не меняется

Основной задачей данной модели является правка оттенков выбранных цветов.

Модель HSB – это пользовательская цветовая модель, которая позволяет выбирать цвет традиционным способом. Она намного беднее рассмотренной ранее RGB, так как позволяет работать всего лишь с 3 миллионами цветов.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

Сколько цветов будет содержать палитра, если на один пиксель отводится 3 бита памяти?

Ответ: 8 цветов в палитре.

Найдите объём видеопамяти растрового изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024×768, и глубиной цвета данного изображения 32 бита. Ответ должен быть выражен в Мб.

I = 1024 · 768 · 32 = 25165824 бит = 3145728 байт

Сравните размеры памяти, необходимые для хранения изображений: первое изображение 8-цветное, его размер 32×64 пикселей, второе изображение 32-цветное, его размер 64×64 пикселей.

Первое изображение 8-цветное, т. е. 8 = 2 i , следовательно, i = 3 бита на один пиксель.

Найдём I₁ по формуле: I = K · i, т. е. 32 · 64 · 3 = 6144 бита.

Второе изображение 32-цветное, т. е. 32 = 2 i , следовательно, i = 5 бит на один пиксель.

Найдём I₂ по формуле: I = K · i, т. е. 64 · 64 · 5 = 20480 бит.

Второе изображение больше первого на 14336 бит, или 1792 байта, или на 1,75 Кб.

Тема 1. Свойства компьютерной графики. Преобразования графических файлов

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула V=K*i, где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.

Изображение с глубиной цвета 24 бит

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой N=2i,
где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

Изображение с глубиной 4 бит, с палитрой 16 цветов

Изображение в палитре «Оттенки серого» имеет глубину цвета 8 бит

Черно-белое (битовое) изображение

Пиксель, как и все данные в компьютере, несет в себе определенную информацию (в данном случае о цвете), выражаемую в битах.

Чем большим количеством бит описывается пиксель, тем больше информации он может в себе нести.

RGB – 3 * 8 бит (1 цвет) = 24 бит – глубина

CMYK – 4*8 бит = 32 бита

Черно-белое – 1 бит (0 – черный, 1- белый )

Оттенки серого – 8 бит

Это обозначается понятием «битовая глубина». Битовую глубину изображения часто называют цветовой разрешающей способностью

Задача 1. Какой объем информации занимает черно-белое изображение размером 600 х 800?

Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 1 бит = 480 000 бит

480 000 бит / 8 бит / 1024 байт ≈ 58, 59 Кбайт

Ответ: 58, 59 Кбайт

Задача 2. Определить объем растрового изображения размером 600 х 800 при глубине цвета 24 бита.

Решение: 600 х 800 = 480 000 точек 480 000 точек х 24 бит = 11 520 000 бит

11 520 000 бит / 8 бит / 1024 байт = 1406,25 Кбайт / 1024 байт ≈ 1,37 Мбайт

Ответ: ≈ 1,37 Мбайт

1. Чему равен информационный объем компьютерного изображения размером 800х600 точек, в режиме «Оттенки серого»?

2. Чему равен информационный объем компьютерного изображения размером 100х100 точек, в режиме RGB?

3. Как изменится информационный объем компьютерного изображения, в режиме «Оттенки серого» после того как его преобразовали в цветное RGB?

4. Как изменится информационный объем компьютерного изображения объемом 100 байт, в режиме «Оттенки серого» после того как его преобразовали в цветное RGB?

5. Как изменится информационный объем компьютерного изображения объемом 100 байт, в режиме «Оттенки серого» после того как его размер увеличили вдвое?

6. Сколько высококачественных 24-битный снимков 5-ти мегапиксельной фотокамеры поместится на карте объемом 32 Мб?

7. Какой объем памяти потребуется для сканированного изображения размером 2х5 дюймов и разрешением 300 dpi в модели RGB?

8. Какой объем памяти потребуется для сканированного изображения размером 2х5 дюймов и разрешением 300 dpi в модели CMYK?

9. Какой объем памяти потребуется для сохранения видеофильма размером кадра 640х480 точек и длительностью 5 сек. (со стандартной частотой кадров)?

11. Сколько высококачественных 24-битных снимков 3-ти мегапиксельной фотокамеры поместится на карте объемом 32 Мб?

10. Компьютерное изображение объемом 100 Кб обрезали вдвое. Насколько изменился его объем?

12. Компьютерное изображение объемом 128 Кб обрезали вдвое. Насколько изменился его объем?

13. Компьютерное изображение в модели RGB объемом 128 Кб преобразовали в черно-белое битовое. Насколько изменился его объем?

14. Компьютерное изображение в модели RGB объемом 128 Кб преобразовали в оттенки серого. Насколько изменился его объем?

15. Компьютерное изображение в модели RGB объемом 128 Кб преобразовали в CMYK. Насколько изменился его объем?

Какая формула связывает глубину цвета и количество цветов в палитре

Задачи на расчёт информационного объёма

1. Информационный объём текстового сообщения

Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.

В традиционной кодировке (КОИ8-Р, Windows , MS DOS , ISO ) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2 8 =256

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode , который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 =65536 различных символов.

Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула V = K * i , где V – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ.

Рассмотрим примеры.

А) Текстовое сообщение, содержащее 1048576 символов общепринятой кодировки, необходимо разместить на дискете ёмкостью 1,44Мб. Какая часть дискеты будет занята?

Дано :
K =1048576 символов;
i =8 бит/символ

V = K * i =1048576*8=8388608бит=1048576байт=1024 Кб=1Мб,
что составляет 1Мб*100%/1,44Мб=69% объёма дискеты

Ответ: 69% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

Б) Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?

Дано :
v =128 символов/сек;
t =32 минуты=1920сек;
i =16 бит/символ

K = v * t =245760символов
V = K * i =245760*16=3932160бит=491520байт=480 Кб=0,469Мб,
что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб=33% объёма дискеты

Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

2. Информационный объём растрового графического изображения

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула V = K * i , где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N =2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

Рассмотрим примеры.

А) Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640 ´ 200, в палитре 16 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?

Дано:
K = 640 ´ 200= 128000 пикселей;
N =16 цветов;
V _вп =512 Кб

Используем формулы
V = K * i ; N =2 i ; m = V _вп / V , где m – это количество страниц экрана

16=2 4 Þ i= 4 бита / пиксель;

K= 640 ´ 200=128000пикселей

V = 128000*4=512000бит=64000байт=62,5Кб на один экран

M =512/62,5=8 страниц

Ответ : 8 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера

Б) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Ответ : объём графического изображения уменьшится в два раза.

В) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200 dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Дано :
i =24 бита на пиксель;
S = 21см*29,7 см
D =1200 dpi (точек на один дюйм)

Используем формулы
V = K * i ;

K =1200*8,3 *1200* 11,7 = 139210118 пикселей

Ответ : объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт

Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита

2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объём занимаемой им памяти?

3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640*480 и палитрой из 16 цветов?