Натуральное число меньше 201 которое делится на 20 и 30
В этой прогрессии
— плата за первый метр,
— разница в оплате каждого последующего метра,
— количество рабочих дней.
Сумма
членов арифметической прогрессии находится по формуле:
![]()
![]()




Чтобы найти число квартир в доме, нужно число квартир на этаже (
) умножить на число этажей (
) и умножить на число подъездов (
).
То есть нам нужно найти (
), исходя из следующих условий:
![]()
(1)
То есть (
) — самое больше число.
![]()
С учетом условия (1),
.
Так как среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик (или больше) число груздей должно быть меньше или равно чем
.
Отсюда следует, что число рыжиков больше или равно чем
.
Так как среди любых 20 грибов хотя бы один груздь (или больше), число рыжиков должно быть меньше или равно чем ![]()
Пусть на каждом этаже
квартир.
Тогда число квартир в первых шести подъездах равно ![]()
Найдем максимальное натуральное значение
, удовлетворяющее неравенству
(
— номер последней квартиры в шестом подъезде, и он меньше, чем 333.)
![]()
Отсюда ![]()
Номер последней квартиры в шестом подъезде — ![]()
, следовательно, 333 квартира находится на втором этаже.
Итак, мы разрезали 24 дольки на 18 частей, и получили
куска.
В общем случае: если сделать
разрезов, то получится
кусок.
Обратно: чтобы получить
кусков, нужно сделать
разрез.
Отсюда общее количество линий равно
. Если распилить палку по всем линиям, то получится 21 кусок.



Пусть ученик дал
правильных ответов и
неправильных (
). Так как возможно были еще вопросы, на которые он на ответил, получаем неравенство:
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Так как 9 на 7 не делится,
должен делиться на 7.
Пусть
, тогда
.
В этом случае
— все условия выполняются.

![]()
![]()
![]()
По свойству пропорции получим ![]()
Отсюда
.


Теперь нам нужно найти, чему равно значение выражения
.
![]()
![]()
Итак,
.
Найдем сумму всех чисел в таблице:
.
Пусть число строк в таблице равно
.
Если предположить, что сумма чисел в каждой строке равна 14, то тогда сумма всех чисел в таблице равна
, и эта сумма удовлетворяет неравенству
.
Если предположить, что сумма чисел в каждой строке равна 15, то тогда сумма всех чисел в таблице равна
, и это число удовлетворяет неравенству
.
Итак, натуральное число
должно удовлетворять системе неравенств:


Единственное натуральное
, удовлетворяющее этой системе — это ![]()
Пусть неизвестное натуральное число равно
.
Получим:
;
![]()
Проверим:
;
(1)
Разность между числами В и С либо равна
, либо равна 0, если эти числа равны. Если разность равна
, то равенство (1) невозможно. Следовательно, разность равна 0 и ![]()
Проверим:
;
(2)
Разность между числами В и С либо равна
, либо равна 0, если эти числа равны. Если разность равна
или 0 то равенство (2) невозможно, так как
— четное число, а сумма (165 + четное число) — не может быть четным числом.
Проверим:
;
(3)
Разность между числами В и С либо равна
, либо равна 0, если эти числа равны. Число 165 при делении на 7 дает в остатке 4. Следовательно,
также не делится на 7, и равенство (3) невозможно.
Каждый выпавший лист содержит 2 страницы. Следовательно выпало четное число страниц. 352 — четное число. Если мы к четному числу прибавим четное, то получим четное число. Следовательно, номер последней выпавшей страницы — четное число, и номер первой страницы после выпавших листов должен быть нечетным, то есть 523. Следовательно, номер последней выпавшей страницы 522. Тогда выпало
листов.
Теперь несложно составить уравнение. Пусть Маша съела
печений, тогда Медведь съел
печений. Вместе они съели
печений. получаем уравнение:
![]()
Так как 15+12=27, и 27>22, следовательно, количество цветов одной вазе посчитали дважды. И это белая ваза, так как это должная быть ваза, которая стоит справа от синей и слева от оранжевой. Значит, вазы стоят в таком порядке: 

Получаем:
— число отходящих проводов.
— число протянутых проводов.
Найдем число подписей: ![]()
Найдем число подписанных договоров: ![]()
Пусть наименьший угол равен
, тогда наибольший угол равен
. Так как сумма всех углов равна
, величина среднего угла равна
.




Следовательно,
принимает значения в диапазоне от 52 до 71 градуса, то есть всего
возможных значений.
Миша сыграл 12 партий. Так как он точно принимал участие в каждой второй партии, следовательно, было проведено не больше, чем
партий. То есть турнир состоял из 25 партий.

Получили, что ![]()
Следовательно, оценки Пети 3, 5, 2, 3, 3. Найдем среднее арифметическое: ![]()
Среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество. Пусть сумма всех чисел равна
. По условию задачи
, следовательно
.
Среднее арифметическое стало на 1 больше, то есть стало равно 9. Если одно из чисел увеличили на
, то и сумма увеличилась на
и стала равна
.
;
![]()
Натуральное число меньше 201 которое делится на 20 и 30
Зайка держи ответ
число делится на 20, если делится на 2 ( четное) и на 10 ( оканчивается 0)
число делится на 30, если делится на 3 (сумма цифр делится на 3) и на 10
последняя цифра 0 ( делится на 10):
100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
из них кратны 20:
100, 120, 140, 160, 180, 200
из них кратны 30:
Ответ: 120 или 180.
Тебе понятно или сделать объяснение почему и как получилось 120 или 180?
Натуральное число меньше 201 которое делится на 20 и 30
Зайка держи ответ
число делится на 20, если делится на 2 ( четное) и на 10 ( оканчивается 0)
число делится на 30, если делится на 3 (сумма цифр делится на 3) и на 10
последняя цифра 0 ( делится на 10):
100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
из них кратны 20:
100, 120, 140, 160, 180, 200
из них кратны 30:
Ответ: 120 или 180.
Тебе понятно или сделать объяснение почему и как получилось 120 или 180?