какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время равное половине периода полураспада. С решением пожалуйста.
N0 — число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t).
Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом:
Ответ: N1=0,29. — такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.
Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное
Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада?
Задача №11.8.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Согласно закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер \(N\), содержащихся в образце в произвольный момент времени \(t\), можно определить через начальное число ядер в образце \(N_0\) и период полураспада \(T\), по следующей зависимости:
Число распавшихся ядер \(\Delta N\), очевидно, можно найти следующим образом:
Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда:
Понятно, что долю распавшихся ядер \(\alpha\) можно определить по формуле:
Подставим выражение (3) в формулу (4), тогда:
По условию задачи время \(t\) равно половине периода полураспада, то есть \(t=\frac
Ответ: 29%.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Какая доля радиоактивных ядер
На рисунке показан график изменения числа радиоактивных ядер некоторого изотопа с течением времени. Какая доля радиоактивных ядер распадётся через t=80 c.
Ответ выразить в %, округлив до целых.
На графике показаны — по вертикали — значение количества нераспавшихся ядер, а по горизонтали — время.
Чтобы объяснить ход решения задачи, я проставил численные значения координатной сетки по вертикали. Это просто количество клеточек, а не конкретное значение количества нераспавшихся ядер. Какому количеству ядер соответствует одна клеточка деления по вертикали — мы не знаем и нам не важно, поскольку нас, согласно условию, интересует не численное значение, а относительное в процентах.
Периодом полураспада называется время, за которое распадется половина от начального количества ядер. На рисунке изначально было количество ядер 40 клеточек, половина — это 20. Как видим, период полураспада Т составляет 20 секунд.
Формула, описывающая количество нераспавшихся ядер при радиоактивном распаде, имеет вид:
Найдем количество нераспавшихся ядер через заданное время 80 секунд:
Тогда количество распавшихся ядер равно количеству ядер начальному минус количество нераспавшихся.
Количество распавшихся в долевом выражении
В процентах это будет $\delta n_p=n_p*100\%=\frac<15><16>*100\%\approx 94\%$
Какая доля ядер изотопов германия
Задача. Какая доля ядер изотопов германия с периодом полураспада сут сохранится через промежуток времени года?
Дано:
Найти:
Решение
Думаем: самый главный вопрос задачи, что такое какая доля? Доля — некая часть от первоначального, обладающая рядом условий. Для нашей задачи, доля сохранившихся изотопов — это отношение количества сохранившихся изотопов () к изначальному количеству изотопов ().
И тот и другой параметр присутствует в законе радиоактивного распада:
- где
- — число не распавшихся ядер,
- — изначальное число ядер,
- — время распада,
- — время полураспада вещества (табличная величина).
Решаем: в принципе, осталось выразить искомое из (1).
Считаем: необходимо перевести время в одни и те же единицы (не обязательно в СИ). Исходя из дано, путь это будут сутки, т.к. период полураспада уже в сутках, а года легче перевести в сутки.