Какая доля радиоактивных ядер изотопа

Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное

Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время, равное половине периода полураспада?

Задача №11.8.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Согласно закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер \(N\), содержащихся в образце в произвольный момент времени \(t\), можно определить через начальное число ядер в образце \(N_0\) и период полураспада \(T\), по следующей зависимости:

Число распавшихся ядер \(\Delta N\), очевидно, можно найти следующим образом:

Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда:

Понятно, что долю распавшихся ядер \(\alpha\) можно определить по формуле:

Подставим выражение (3) в формулу (4), тогда:

По условию задачи время \(t\) равно половине периода полураспада, то есть \(t=\frac<2>\), поэтому:

Ответ: 29%.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.