Как определить плотность смеси двух веществ

СМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТЕЙ РАЗНОЙ ПЛОТНОСТИ

Пример 1: Предельная величина установлена для желаемого объема: Определите объемы бурового раствора плотностью 1318 кг/м 3 и раствора плотностью 1677 кг/м 3 , требующиеся для получения 50 м 3 бурового раствора плотностью 1378 кг/м 3 .

х = 8,36 м 3 бурового раствора плотностью 1677 кг/м 3 ;

50 — 8,36 =41,64 м 3 бурового раствора плотностью 1318 кг/м 3 требуется для получения 50,0 м 3 плотностью 1378 кг/м 3 .

Пример 2: Нет ограничений в объеме для перемешивания растворов в емкостях.

Определите конечную плотность бурового раствора, когда смешаны вместе следующие два буровых раствора:

Дано: 60,0 м» бурового раствора плотностью 1210 кг/м 3 и 50,0 м 3 бурового раствора плотностью 1670 кг/м 3 .

РАСЧЕТЫ ДЛЯ РАСТВОРА НА НЕФТЯНОЙ ОСНОВЕ

Рассчитайте начальный объем жидкости (углеводородная основа плюс вода), требующийся для приготовления желаемого конечного объема бурового раствора.

Пример: Приготовить 16 м 3 бурового раствора плотностью 1900 кг/м 3 и отношением масло/вода 75/25, используя углеводородную основу плотностью 800 кг/м 3 и пресную воду (без добавления соли):

Рассчитайте удельный вес смеси углеводородная основа — вода из уравнения:

Рассчитайте начальный объем, используя уравнение:

10,82 м 3 смеси углеводородная основа — вода с отношением масло/вода, равным 75/25.

Рассчитайте объем утяжелителя в м 3 : где: У_утяж — объем утяжелителя в м 3 .

Рассчитайте количество утяжелителя в кг, требующееся для 16 м 3 бурового раствора:

Продолжите пример:

Отношение масло/вода по ретортным данным

Получите процент по объему масла и процент по объему воды из данных ретортного анализа или по данным перегонки бурового раствора. Используя полученные данные, отношение масло/вода (м/в) рассчитывается следующим образом:

Рассчитайте процент (%) углеводородной основы в смеси углеводородная основа — вода:

где: у — содержание масла в смеси углеводородная основа — вода, %;

У% — содержание углеводородной основы в буровом растворе, %;

В% — содержание воды в буровом растворе, %.

Рассчитайте процент (%) воды в смеси углеводородная основа — вода:

Пример: Рассчитайте отношение масло/вода (м/в) бурового раствора, который имеет следующие данные:

Содержание углеводородной основы по объему 51%;

Содержание воды по объему 17%;

Содержание твердой фазы по объему 32%.

Отношение масло/вода (м/в) равно 75/25.

Изменение отношения масло/вода.

ПРИМЕЧАНИЕ: Если отношение масло/вода нужно увеличить, добавьте масла (углеводородной основы); если его нужно уменьшить, добавьте воды.

Чтобы увеличить содержание масла (углеводородной основы) в отношении масло/вода, текущее содержание воды будет изменено на новый объемный процент в отношении масло/вода:

где: У_новуг = новый объем смеси углеводородная основа — вода в м 3 при поддержании постоянного значения содержания воды W_cme = старое содержание воды, м 3 бурового раствора W_Hoee = новое содержание воды в % (долях единицы).

Количество углеводородной основы (масла), которое требуется добавить, рассчитывается следующим образом:

где: V_()o6 — объем воды, который должен быть добавлен, в м 3 ;

V_a — старый объем смеси углеводородная основа — вода в м 3 .

Чтобы увеличить содержание воды в отношении масло-вода, текущее содержание масла должно быть заменено на новый объем:

где: У_нов‘_Уг — новый объем смеси углеводородная основа — вода при поддержании постоянного значения содержания углеводородной основы;

W_cmуг — старое содержание углеводородной основы (масла) в м 3 бурового раствора;

W% — новое содержание углеводородной основы (масла) в % (долях единицы).

Количество воды, которое требуется добавить, рассчитывается следующим образом:

где: W_a = объем воды, который требуется добавить, в м 3

Пример 1: Увеличьте отношение масло/вода с 75/25 до 80/20:

Дано: Содержание углеводородной основы (масла) по объему 51% Содержание воды по объему 17% Содержание твердой фракции по объему 32% Отношение масло/вода 75/25.

В 16 м 3 этого бурового раствора имеются 10,88 м 3 жидкости (масло плюс вода). Чтобы увеличить отношение масло/вода, добавьте масла. Суммарный объем жидкости увеличится на добавленный объем масла, но объем воды не изменится. 2,7 м 3 воды теперь представляют собой 25% старого объема жидкости, но теперь они представляют собой всего 20% нового объема жидкости.

V_nw = 13,5 м 3 нового объема жидкости после добавления углеводородной основы к 16 м 3 объема бурового раствора.

У_уг = 13,5 — 10,88 = 2,62 м 3 углеводородной основы, которые нужно добавить к 16 м 3 бурового раствора.

Новое отношение масло/вода равно 80/20.

Пример 2: Измените отношение масло/вола (м/в) с 75/25 на 70/30.

Как и в Примере 1, здесь имеется 10,88 м 3 жидкости в 16 м 3 этого бурового раствора. В этом случае, однако, будет добавляться вода, а объем масла будет оставаться постоянным. 8,1 м 3 масла (углеводородной основы) представляют собой 75% исходного объема жидкости и 70% конечного объема:

W_а = 11,6 — 10,8 = 0,8 м 3 воды добавляется к 16 м 3 бурового раствора.

Подготовка к олимпиадам: 7 класс, плотность

Продолжим подготовку к олимпиадам. Сегодня будем решать задачи на тему «плотность». При смешивании двух веществ сумма их масс дает массу смеси, а вот с объемами все не так очевидно. Если вы в плотно набитое сухим песком ведро попытаетесь налить воды, то в промежутки между песчинками проникнет достаточное ее количество, таким образом, сумма объемов песка и воды — по-прежнему все то же ведро. О том, что сумма объемов не равна объему смеси, может быть сказано в задаче, или об этом придется догадаться.

Задача 1.

Определите плотность сплава, состоящего из золота и серебра. Плотности металлов известны.

Средняя плотность равна

В данном случае можно считать

Задача 2.

Определите плотность сплава, состоящего из золота и серебра. Плотности металлов известны.

Средняя плотность равна

Объем сплава в данном случае равен сумме объемов компонентов.

Задача 3.

Известно, что после того, как из канистры объемом 7 л вылили всю воду, там осталось 1,4 мл воды в виде капель на стенках. Затем канистру плотно закрыли пробкой и поставили на солнце. В результате вся вода внутри канистры испарилась. Определите плотность получившегося газа, если первоначальная плотность воздуха равна 1,3 кг/м.

Пренебрежем объемом капель по сравнению с объемом канистры. Тогда вначале плотность воздуха равна

Где — масса воздуха.

После того, как капли испарились, плотность можно определить как

Где — масса воды.

Задача 4.

Однородный кубик со стороной a и плотностью поместили внутрь куска глины плотностью , которой придали форму куба со стороной . Получившийся куб облепили пластилином плотностью , в результате чего получился куб со стороной (см. рисунок). Определите среднюю плотность получившейся системы.

Объем получившегося слепка, очевидно, равен .

Определим массу. Масса внутреннего кубика равна

Определим массу глины. Ее объем равен . Тогда

И, наконец, масса пластилина. Объем его будет равен , масса

Тогда плотность всего куска

Задача 5.

В ведро, доверху заполненное сухим песком массой 8 кг, добавили 4 л воды. В результате вода вся впиталась и не выступила на поверхность песка. Определите среднюю плотность получившегося сырого песка. Объем ведра 8 литров.

Вот тот случай, когда при смешивании компонентов .

Плотность будет равна ( — масса песка, — масса воды).

Ответ: 1,5 кг/л, или 1500 кг/м.

Задача 6.

Смешали 1 кг воды плотностью 1000 кг/м и 2 кг спирта плотностью 800 кг/м. Известно, что суммарный объем смеси составляет 95% от объема исходных компонент. Определите плотность получившейся смеси.

Тут прямо в условии нам показано, что .

Плотность будет равна ( — масса воды, — масса спирта).

Ответ: 902,25 кг/м.

Задача 7.

В прямоугольном сосуде квадратного сечения (расстояние между стенками сосуда см) плавает в вертикальном положении тонкостенный стакан квадратного сечения с толстым дном (длина внешней стороны квадрата см). В пространство между стенками сосуда и стакана тонкой струйкой начинают наливать воду так, что за каждую секунду в сосуд поступает граммов. С какой скоростью будет всплывать стакан? Плотность воды ρ=1000 кг/м.

Сколько воды поступит в стакан за время ? . Она растекается по стакану слоем толщины . Для удобства можно представлять, что вся эта вода располагается у дна. Определим объем этой воды как . С другой стороны,

Скорость подъема стакана равна

Задача 8.

Однородная деталь из сплава с плотностью 2000 кг/м имеет массу кг. А её точная копия, но в 3 раза меньших размеров, сделанная из сплава с плотностью 4000 кг/м, оказалась массой кг. Есть подозрение, что внутри копии существует скрытая полость. Какой у неё объём? Ответ дать в см.

Объем маленькой детали равен , тогда, поскольку большая втрое больше, то ее объем больше в 27 раз — . Тогда плотность большой детали равна

Следовательно, ее объем равен

Плотность малой детали равна

Где — объем полости.

Задача 9.

Для определения качества древесины были экспериментально определены массы досок различной длины. Их ширина равнялась 20 см, толщина 3 см. Зависимость массы досок m от их длины представлена в таблице. Постройте график этой зависимости и по нему найдите массу доски длиной 1 м и плотность древесины.

Строим график и по нему находим массу доски: 4,2 кг.

Для определения плотности возьмем точку не в начале графика, потому что чем больше значение, тем меньше относительная погрешность. Например, точку, где кг. Длина равна тогда (по графику) . Тогда

Ответ: 4,2 кг, 714,3 кг/м.

Задача 10.

Шарик накачали гелием. Масса газа составляет 20% от массы всего шарика. Через день, когда часть гелия просочилась через стенки, объем шарика уменьшился в 2 раза, а масса гелия стала составлять 10% от массы всего шарика. Определите, во сколько раз изменилась средняя плотность воздушного шарика.

Плотность шарика сначала:

Плотность после того, как он сдулся

Сначала масса складывалась из массы газа и массы оболочки:

После того, как шар сдулся, масса равна

Тогда, возвращаясь к плотностям, имеем:

Тогда отношение плотностей

Задача 11.

В ящик с жесткими стенками, имеющий форму куба объемом 1 м в кубе и массой 300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м. Затем ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получается засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковка шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась 6072 кг. Далее в этот ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм, сделанных из того же материала, и снова утрясли ящик до максимально возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените, какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и шариками.

Определяем массу шариков «крупного» размера:

Так как они заняли 1м, то средняя плотность упаковки кг/м.

Поскольку плотность шариков известна, то определим их объем:

Тогда «свободного» пространства остается м.

Если плотность «упаковки» мелких шариков такая же, как и крупных, то их масса равна

Сложим плотности «крупных» и «мелких» шариков:

Задача 12.

Большую коробку доверху заполнили деревянными кубиками, плотно уложив их ровными рядами. Через середины противоположных граней каждого из этих кубиков проделаны по три сквозных квадратных отверстия (схема одного кубика приведена на рисунке). Определите среднюю плотность содержимого коробки, если сторона кубика равна 9 см, а сторона отверстия 3 см. Плотность дерева 800 кг/м3 .

Определим, какую фигуру в итоге вырезали из каждого кубика. Она имеет форму пространственного креста:

Это заключение позволяют сделать размеры кубиков и размер отверстия. Этот «крест» будет состоять из 7 кубиков размером 3 на 3. То есть без отверстий кубик бы состоял из кубиков 3 на 3, а с отверстиями он лишился 7 кубиков, поэтому состоит из 20 кубиков 3 на 3. Определим массу 20 маленьких кубиков (то есть массу кубика с дырками):

Как определить плотность смеси двух веществ

Зависимость имеет вид:

Плотность жидкой смеси на линии насыщения определяется по формуле: , где:

определяется по уравнению Ганна и Ямады: , где:

и Г — функции приведенной температуры.

Для диапазона температур :

Для диапазона температур от 298К до 573К имеем:

Зависимость имеет вид:

4. Энтальпию, энтропию, теплоемкость смеси при заданной температуре 730К в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 определяем с помощью таблиц Ли-Кесслера и разложения Питцера:

Для энтропии в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

График зависимости имеет вид:

Для энтропии расчет ведем по формуле:

Для энтропий в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

График зависимости имеет вид:

Расчет теплоемкости ведем по формуле:

Для теплоемкости в диапазоне приведенных давлений от 0,01 до 10 получаем:

График зависимости имеет вид:

5. Энтальпию испарения смеси в стандартном состоянии и при давлении, отличном от 1атм рассчитываем по уравнению Менделеева-Клапейрона:

при стандартном состоянии =1, при давлении, отличном от 1атм для определения используется выражение:

давление насыщенных паров определяется по корреляции Ли-Кесслера:

Для диапазона температур от 298 до 573К:

Зависимость имеет вид:

6. «Кажущаяся» стандартная энтальпия образования смеси в жидком состоянии определяется по уравнению: , где:

— энтальпия парообразования смеси при стандартном давлении и температуре 298К,

— энтальпия образования газовой смеси при стандартном давлении и температуре 298К, определена по правилу аддитивности. Энтальпии образования чистых компонентов смеси определены методом Бенсона.

7. Вязкость смеси при атмосферном давлении рассчитываем методом Голубева:

При расчете вязкости для высоких давлений используем корреляцию для смесей неполярных газов, т.к. большинство газов в смеси — неполярные:

где: , приведенную плотность смеси определяем по формуле: , где V рассчитывается по уравнению Менделеева-Клапейрона: , а псевдокритический коэф. сжимаемости определяется из разложения Питцера с помощью таблиц Ли-Кесслера: . Условие применимости для : удовлетворяется.

8. Теплопроводность смеси при стандартном давлении рассчитаем с помощью корреляции Мисика-Тодоса:

Как определить плотность смеси двух веществ

Относительная плотность вещества – отношение плотности вещества Б к плотности вещества А

Mr1 = D•Mr2

• Если дана относительная плотность паров по водороду, то Mr (вещества)=Mr(H2)•D=2 г\моль • D;
• если дана относительная плотность по воздуху, то Mr (вещества)=Mr(воздуха)•D=29 г\моль • D (обратите внимание, Mr(воздуха) принята равной 29 г\моль);

СхHy + O2 = xCO2 + y\2H2O

• pадание ЕГЭ по этой теме — задачи С5

m=m ₁ + m ₂ + m ₃ +…

V = V ₁ + V ₂ + V ₃ …

5. Однородный кубик со стороной a и плотностью ρ поместили внутрь куска глины с плотностью 4ρ, которому придали форму куба со стороной 2a. Получившийся куб облепили пластилином плотностью 2ρ, в результате чего получился куб со стороной 3a (см. рисунок). Определите среднюю плотность получившейся системы. (67ρ/27≈2 ,5ρ)

, где.

.

;

.

,

.

,

;

.

при

;

при

.

(1) и(2)

(3).

(4),(5).

,.