10 хитрых головоломок со спичками для тренировки воображения
Переложите две спички так, чтобы из пяти квадратов получилось семь.
Возьмите две любые спички с внешней стороны большого квадрата и положите их внутрь одного из маленьких квадратов крест‑накрест.
Получится три квадрата, каждая сторона которых равна длине одной спички, и четыре квадрата со сторонами в половину спички.
2. Видоизмените фигуру
Переместите две спички, чтобы получилось шесть квадратов и прямоугольников. Соблюдайте следующие условия: квадраты и прямоугольники одинакового размера, но быть связанными им не обязательно.
Переложите две спички из среднего квадрата на пустые места в верхнем и нижнем ряду.
3. Клонируйте стрелу
Передвиньте четыре спички так, чтобы превратить одну стрелу в две поменьше.
Сделайте из длинного древка стрелы два коротких, переложив одну спичку вбок. Наконечник стрелы сместите так, чтобы получилось два треугольника.
4. Превратите ёлку в рыбку
Передвиньте две спички так, чтобы из дерева получилась рыбка.
Переместите две спички из основания большого треугольника так, чтобы получился ромб — туловище рыбки.
5. Исправьте пример
Уберите две спички, чтобы равенство стало верным.
Превратите девятку в тройку, а восьмёрку — в ноль, убрав спички.
6. Сократите количество квадратов
Из спичек выложено девять одинаковых квадратов. Уберите десять спичек так, чтобы осталось только четыре квадрата.
Полностью уберите самый нижний квадрат и квадрат в середине верхнего ряда. Также уберите две спички, оставшиеся от разрушенных квадратов.
7. Разрушьте вражеский корабль
Переложите четыре спички так, чтобы получилось восемь треугольников разного размера. Спички можно класть друг на друга.
Переместите две верхние спички внутрь корабля, а две нижние спички положите на них сверху крест‑накрест.
8. Восстановите последовательность
Восстановите последовательность и замените знак вопроса нужной цифрой.
Сначала нужно повернуть картинку на 180°. 68, 88, ? , 98 превратятся в 86, ? , 88, 89. Тогда станет понятно, что на месте пропуска должна стоять цифра 87.
9. Уменьшите цифру
Уберите три спички так, чтобы получилось меньшее трёхзначное число.
Первую девятку нужно превратить в тройку, а вторую — в четвёрку.
10. Увеличьте количество треугольников
Переместите две спички так, чтобы получилось три треугольника. Они не обязательно должны быть одинакового размера, но создавать треугольники с длиной стороны лишь в одну спичку нельзя.
Переложите две спички из вершины треугольника так, чтобы получилось две вершины треугольников поменьше.
Сколько головоломок вам удалось разгадать? Делитесь в комментариях!
11-13.05.2022 5 класс Пригласительный школьный этап по математике 2022-2023
Задания и ответы пригласительного этапа 2022 года ВОШ (Сириус) по Математике для 5 класса всероссийская олимпиада школьников, дата проведения онлайн олимпиады: 11-13.05.2022 (11-13 мая 2022 г.).
Подпишись на телеграмм канал — pndexam.me/
Задание 1
Из спичек сложено 9 фигурок —— 4 треугольника, 22 квадрата и 33 пятиугольника. У фигурок нет общих сторон. Петя и Вася по очереди забирают по одной спичке. Вася хочет, чтобы осталось как можно меньше нетронутых фигур, а Петя —— чтобы таких фигур осталось как можно больше. Сколько фигурок останется после 10 ходов? Каждый из ребят делает по 5 ходов, первым начинает Петя.
Задание 2
Андрей, Борис, Светлана и Лариса —— четыре человека разного возраста, образующих две семейные пары. Известно, что самый старший —— это муж Ларисы, а Андрей младше Светланы, но старше Ларисы. Выберите все верные утверждения:
Андрей старше Бориса и женат на Светлане
Светлана старше Ларисы, и её муж —— Борис
Борис и Светлана не женаты
Андрей старше своей жены Светланы
Самая младшая из всех —— Лариса, и она замужем за Борисом
Лариса старше своего мужа Андрея
Задание 3
Данил взял белый кубик и пронумеровал его грани числами от 1 до 6, написав каждое ровно один раз. Оказалось, что сумма чисел на одной паре противоположных граней равна 10. Чему НЕ может равняться сумма чисел ни на одной из оставшихся пар противоположных граней?
Задание 4
У Пети есть очень много экземпляров фигурки, показанной на рисунке. Фигурка является ромбом, раскрашенным в белый и серый цвет.
Фигурки отпечатаны на одной стороне листа, поэтому их можно поворачивать, но не переворачивать. Какую из больших фигур Петя НЕ сможет сложить?
Задание 5
Полина пришла в буфет и увидела, что 5 слоек стоят в 7 раз дороже, чем 5 пирожков. Полине не хватило денег на 3 слойки, но хватило на 1 пирожок и 2 слойки. После покупки она задумалась, во сколько раз больше денег потратила, купив 2 слойки и 1 пирожок вместо 3 пирожков. Помогите Полине ответить на этот вопрос.
Задание 6
Из спичек выложено число 1105.
Какое наибольшее четырёхзначное число можно получить из него, переложив не более двух спичек?
Образец написания цифр:
Задание 7
На ёлке висит гирлянда из 100 лампочек. Известно, что третья и четвёртая лампочки имеют жёлтый цвет. Кроме того, среди любых пяти подряд идущих лампочек ровно две жёлтого и ровно три синего цвета. Деду Морозу из‑за ёлки видно не всю гирлянду. Помогите ему узнать, какого цвета и в каком порядке идут лампочки на 97, 98, 99 и 100 позициях.
Задание 8
Пятизначное число называется горкой, если в нём первые три цифры идут в порядке возрастания, а последние три —— в порядке убывания. Например, 13760 и 28932 —— горки, а 78821 и 86521 —— не горки. Сколько существует горок, которые больше числа 77777?
Какое наибольшее четырёхзначное число можно получить, переложив ровно две спички?
Число 2021 составлено из спичек арабским цифрами. Какое наибольшее четырёхзначное число можно получить, переложив ровно две спички? 
5021, две спички переложить из 2 в пятерку
6 Ответов
Первую двойку превращаем в тройку. Ноль в девятку. Получается 3921. Это наибольшее число, которое можно здесь составить.
10 хитрых головоломок со спичками для тренировки воображения
Правило любой подобной головоломки, задачи или игры заключается в том, что вам необходимо переложить одну или несколько спичек таким образом, чтобы выполнилось поставленное условие. Однако зачастую прийти к верному решению бывает не так-то просто. Для этого следует проявить настойчивость, внимание и креативность. Можно выделить несколько общих правил для того, чтобы правильные ответы при прохождении спичечных головоломок:
- Внимательно прочитайте задание. Выясните, нет ли в нем подвоха, двусмысленности формулировок. Поймите точно, что от вас хотят. Иногда в условии задачи может содержаться подсказка.
- Практически любая задача направлена на логику и смекалку, поэтому сразу приготовьтесь искать нестандартное решение, которое у вас может потребовать некоторое время. Обратите внимание, что списки могут накладываться друг на друга, перемещаться в любом направлении, а также переворачиваться, если обратного не дано в условии.
- Смотрите на фигуры шире. Часто в условии задачи вас просят переместить спичку так, чтобы получилось определенное количество геометрических фигур (треугольников, квадратов). Обратите внимание, что несколько маленьких фигур могут составлять одну большую. Например, четыре квадрата, поставленные в 2 ряда, образуют 5 квадратов: 4 маленьких и один большой.
- Постарайтесь решать задание, сохраняя спокойствие, не пытаясь во чтобы то ни стало найти ответ. Ищите ответ последовательно, вдумчиво, постепенно перебирая возможные варианты, стараясь не пропустить правильный ответ. Поспешность может привести к тому, что вы пропустите ответ, от которого находились всего в одном шаге.
Любите подобные загадки, игры, головоломки и тесты? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.
Задачи со спичками с ответами
Ниже представлены некоторые примеры популярных задач из спичек с ответами. Я постарался подобрать ТОП-9 заданий, которые идут по возрастанию сложности: от самых простых к самым сложным. Эти задачи подходят как для детей, так и для взрослых.
Чтобы посмотреть решение задачи, нажмите на кнопку «Ответ». Однако советуем не торопиться и постараться разгадать головоломку самостоятельно – в этом случае вы получите истинное удовольствие и хорошую тренировку мозгов.
1. Верное равенство
Задание. Нужно переместить только одну спичку в выложенном спичками арифметическом примере «8+3-4=0» так, чтобы получилось верное равенство (можно менять и знаки, цифры).
ОтветОтвет: эта классическая математическая спичечная головоломка решается несколькими способами. Как вы уже догадались спички нужно перемещать так, чтобы получились другие цифры.
Первый способ. Из восьмерки перемещаем нижнюю левую спичку в середину нуля. Получается: 9+3-4=8.
Второй способ. От цифры 8 убираем правую верхнюю спичку и ставим ее на верх четверки. В итоге верное равенство: 6+3-9=0.
Третий способ. В цифре 4 переворачиваем горизонтальную спичку вертикально и перемещаем ее в нижний левый угол четверки. И опять арифметическое выражение верно: 8+3-11=0.
Существуют и другие креативные способы решения этого примера по математике, например, с модификацией знака равно 0+3-4 ≠ 0, 8+3-4 > 0, но это уже нарушает условие.
2. Развернуть рыбку
Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.
ОтветОтвет. Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы. Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.
3. Подобрать ключ
Задание. В этой задаче из 10 спичек сложена форма ключа. Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.
ОтветОтвет. Задача решается достаточно просто. Четыре спички, образующие ту часть ручку ключа, нужно переместить на стержень ключа, так чтобы 3 квадрата были выложены в ряд.
4. Поле для крестиков-ноликов
Условие. Необходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.
ОтветОтвет. Чтобы получить ровно три квадрата в этой задаче необходимо переместить 2 нижних вертикальных спички вправо и влево соответственно, чтобы они замыкали боковые квадраты. А нижней центральной горизонтальной спичкой нужно замкнуть верхний квадрат.
5. Головоломка «бокал с вишенкой»
Условие. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.
ОтветОтвет. Решение этой достаточно известной логической задачи с 4 спичками основывается на том, что мы меняем положение бокала, переворачивая его. Самая левая спичка уходит вправо вниз, а горизонтальная – перемещается правее на половину своей длины.
6. Пять из девяти
Условие. Перед Вами девять маленьких квадратов, образованных двадцатью четырьмя спичками. Уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь 2 квадрата.
ОтветОтвет. Для этой задачи я нашел 2 способа решения.
Первый способ. Убрать спички так, чтобы остался только самый большой квадрат, образованный крайними спичками и самый маленький квадрат в центре, состоящий из четырех спичек.
Второй способ. Также оставить самый большой квадрат из 12 спичек, а также квадрат 2 на 2 спички. У последнего квадрата 2 стороны должны образовываться спичками большой квадрата, а 2 другие стороны должны быть в центре. 
Головоломки со спичками с ответми
Загадка для детей №4167.
Надо из 8 спичек сложить 3 квадрата. При этом спички ломать нельзя. Ответ: Ломать спички нельзя, но про наложение спичек друг на друга ничего не указано. Поэтому получаем 2 квадрата со стороной в 1 спичку и один со стороной в половину спички. См. рисунок: 
Загадка для детей №4142.
На столе лежат три кучки из 11, 7 и 6 спичек. Перекладывая спички из любой кучки в любую другую, нужно сделать так, чтобы в каждой было по 8 спичек. При этом к любой кучке разрешается добавлять ровно столько спичек, сколько в ней уже есть. Задача решается в три хода. Ответ: 1. Перемещаем 7 спичек из первой во вторую кучку: (4, 14, 6)
2. Перемещаем 6 спичек из второй кучки в третью: (4, 8, 12)
3. Перемещаем 4 спички из третьей в первую кучку: (8, 8, 
-
Загадка для детей №4941.
Из спичек выложено неверное равенство 6*8=64. Надо убрать 2 спички так, чтобы равенство стало верным. Ответ: Ответ на рисунке – из восьмерки делаем девятку, а из шестерки пятерку. 
Загадка для детей №4068.
Из спичек построен дом. Переложить две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной. Ответ: на рисунке 
Из шести спичек составить четыре равных равносторонних треугольника. Ответ: Можно смело поручиться, что мало кому сразу придёт в голову решение этой простой задачи. Дело в том, что в данном случае приходится строить из спичек не плоскую фигуру, а фигуру в пространстве.
Положите на стол три спички так, чтобы они составляли треугольник, затем поставьте остальные три спички так, чтобы они нижними своими концами упирались в углы лежащего на столе треугольника, а верхними концами соединялись вместе над его серединою. В результате у вас получится треугольная пирамида, все грани которой являются равными между собой равносторонними треугольниками.
Загадка для детей №4108.
Из спичек сложена фигура, похожая на детскую игрушку – неваляшку. Вам нужно переложить на другое место три спички, чтобы неваляшка превратилась в куб. Ответ: На картинке 
Загадка для детей №4058.
Нужно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство. Ответ: на рисунке 
Загадка с подвохом №4062.
Из семи спичек выложено число 1/7. Превратите эту дробь в число 1/3, не прибавляя и не убавляя спичек.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №4064.
В «бокал», составленный из спичек, помещена вишня. Необходимо, передвинув ровно две спички, переместить бокал так, чтобы вишня оказалась снаружи.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №4107.
Из спичек сложен правильный пятиугольник. Добавьте к нему ещё пять спичек, чтобы получилось два правильных пятиугольника и пять равнобедренных треугольника.
Ответ: На картинке
Загадка для детей №5275.
Переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 квадрата.
Ответ: На рисунке.
Загадка для детей №4075.
Из спичек сложена объёмная фигура, состоящая из 4 кубов. Сделай так, чтобы кубов стало три, переложив всего 1 спичку.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №5273.
Как из 3 спичек, не ломая их, сделать четыре? Ответ: Нужно выложить римскую цифру 4. 
Загадка для детей №4057.
Этот храм построен из одиннадцати спичек. Требуется переложить четыре спички так, чтобы получилось пятнадцать квадратов. Ответ: на рисунке 
Загадка для детей №4940.
Из 10 спичек выложен ключ (см. рисунок). Нужно передвинуть четыре спички так, чтобы получился «замок» (фигура), состоящий из трех квадратов. Ответ: Задача достаточно просто решается. Надо лишь спички, составляющие головку ключа, переложить к основанию, как показано на рисунке. 
Загадка для детей №4065.
Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата. Требуется, переложив 2 спички, образовать 7 квадратов. Ответ: на рисунке 
Загадка для детей №4054.
Из спичек сложена фигура, изображённая на рисунке. Как переложить две спички так, чтобы получилось ровно четыре одинаковых квадрата с длиной стороны, равной длине спички? Ответ: на рисунке 
Загадка для детей №4067.
Приложить к четырём спичкам пять спичек так, чтобы получилось сто. Нужно найти два решения. Ответ: на рисунке 
Загадка для детей №4055.
Спичечный рак ползёт вверх. Переложить три спички так, чтобы он пополз вниз.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №4066.
Переложите одну спичку так, чтобы получилось верное равенство. P.S. Существует два решения этой задачи. Постарайтесь найти оба.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №4069.
Весы составлены из девяти спичек и не находятся в состоянии равновесия. Требуется переложить в них пять спичек так, чтобы весы оказались в равновесии.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №5274.
Переложите 4 спички так, чтобы получилось 2 квадрата. Ответ: Выньте четыре спички из середины фигуры и постройте из них новый квадрат. 
Загадка для детей №4059.
Переложить в фигуре, показанной на рисунке, пять спичек так, чтобы получилось три квадрата. Ответ: на рисунке 
Загадка для детей №7947.
Переложите одну спичку так, чтобы верное равенство – осталось верным. Ответ: 05+40=45 
Загадка для детей №4063.
Переложив четыре спички, превратить топор в три равных треугольника.
Ответ: на рисунке
Загадка для детей №4071.
Из 35 спичек выложена фигура, напоминающая «спираль». Переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 квадрата.
Ответ: на рисунке
Загадка с подвохом №4073.
Положить шесть спичек так, чтобы образовался квадрат.
Ответ: Нужно две спички надломить посередине.
Загадка для детей №4056.
Фигура, изображённая на рисунке, составлена из восьми спичек, наложенных друг на друга. Снять 2 спички так, чтобы осталось 3 квадрата (прямоугольники не считаются).
Ответ: на рисунке
Загадка с подвохом №5276.
Как из 13 целых спичек, каждая из которых в 5 сантиметров длиною, положенных одна около другой, составить метр?
Ответ: Нужно выложить слово «Метр».
Загадка для детей №4061.
Две рюмки составлены из десяти спичек. Переложить шесть спичек так, чтобы получился дом.
Ответ: на рисунке
Переложи спичку: 3 – 9 = 3
Переложи спичку: 7 – 5 = 7
Переложи одну спичку так, чтобы равенство стало верным
Три квадрата из спичек
Переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 квадрата
Олень из спичек
Переложите 2 спички так, чтобы олень смотрел в другую сторону
Переложи спичку: 9 + 0 = 5
Переложи одну спичку так, чтобы равенство стало верным
Несколько простых правил игры со спичками с детьми
- играть со спичками могут даже дети с 1.5 – 2 лет, но при условии, что они не грызут серу, и вы следите, чтобы спички не оказались в носу или ухе
- обязательно подготовьте гладкую ровную поверхность. Это может быть книга, гладкий стол или доска.
- начинайте с простого, даже если ваш ребенок давно не малыш. Убедитесь, что ребенок понимает, что такое переложить 1 спичку, квадрат, треугольник. Пусть ребенок почувствует радость от «победы»
Глеб и Марк играют со спичками
- не показывайте правильный ответ. Просто отложите задачу до следующего раза, а следующий раз дайте более простую
- не давайте задания с компьютера. Всегда давайте спички: детям важно пробовать, у них еще не развито образное мышление настолько, чтобы решать задачи «в уме»
- чтобы головоломки были интереснее используйте мелкие игрушки или картинки. Как это делать вы поймете, взглянув на наши задачки.
Игры и головоломки со спичками я разбила на три этапа. Начинайте с первого этапа — он будет интересен даже младшим школьникам, а трехлетки обычно в полном восторге от этих игр-сказок!
Этап 1: играют малыши
Малыши 2-3 лет едва ли будут ломать голову над задачей о том, как сделать из квадрата….. Им нужны игры другого рода, а именно выкладывание фигур, предметов, а еще лучше сказки из спичек.
Нам было комфортно играть за низким журнальным столиком (он отведен у нас для детского творчества и игр). Итак, высыпаем несколько пачек спичек на середину и начинаем рассказ. Например, такой:
У него был свой домик
Однажды он встретил змею
Змея жила в густой траве
И так далее: расскажите о том, как они подружились, встретили лошадку, человека, пытались залезть на дерево и почему у ежика это не получилось.
Ребенок обязательно втянется, если его не трогать, а просто интересно творить, рассказывать и строить. Пройдет немного времени и уже вы будите слушать сказки в исполнении малыша =)
Этап 2: продолжаем играть и строить
Через время (думаю для детей от 3-4 лет), когда рассказываете сказку и строите из спичек, просите ребенка помочь вам. Построить ТАКОЙ ЖЕ домик, сделать лошадку-подружку, стулья для всех гостей. Благодаря этим заданиям, ребенок будет строить «по образцу», что очень важно для развития пространственного мышления. Без этого этапа, очень сложно будет перейти к следующему – настоящим задачам и головоломкам.
Этап 3: начинаем решать головоломки
Наконец можно переходить уже к настоящим головоломкам. Я собрала простые задачки, которые получалось решить моему 5 летнему сыну. Думаю, и ваши детки справятся!
Самые простые «подготовительные» игры
1. Сложи из 5 спичек 2 треугольника
2. Добавь одну спичку, чтобы получилось 2 квадрата. (Более сложный вариант: Добавь одну спичку, чтобы получилось 3 четырехугольника)
3. Переставь одну спичку так, чтобы стул зайца повернулся к капусте
4. Сколько здесь квадратов? А прямоугольников? А является ли квадрат прямоугольником?
5. Добавь 2 спички, чтобы стало 3 квадрата
6. Добавь одну спичку, чтобы получилось 3 треугольника
7. Разверни следы в обратную сторону, переставив 4 спички
8. В корзине лежит морковка. Переложи 2 спички, так чтобы морковка лежала под корзиной
9. Сделай из буквы Н, букву П, переложив одну спичку
Более сложные игры
1. Переложи три спички так, чтобы рак пополз в другую сторону
2. Поверни избушку на курьих ножках в обратную сторону
3. Волк догоняет зайца. Переложи одну спичку так, чтобы волк убегал от зайца
4. Переложи три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратную сторону
5. В совке лежит синий мусор. Переложи 2 спички так, чтобы в совке оказался зеленый мусор