Как создать ориентированный граф питон

Русские Блоги

Библиотека комплексного сетевого анализа Python networkx

Справочник статей

1. Введение

Networkx — это теория графов и сложное средство моделирования сети, разработанное на языке Python, которое содержит встроенные графы и сложные алгоритмы сетевого анализа, которые могут легко выполнять сложный анализ сетевых данных и имитационное моделирование.
Используя networkx, вы можете хранить сети в стандартизированных и нестандартизированных форматах данных, генерировать различные случайные сети и классические сети, анализировать сетевые структуры, создавать модели сетей, разрабатывать новые сетевые алгоритмы и выполнять рендеринг сети. Подождите.
networkx поддерживает создание простых неориентированных графов, ориентированных графов и мультиграфов; во многих стандартных алгоритмах теории графов узлами могут быть любые данные; поддерживается любое измерение граничных значений, функция Богатый и простой в использовании.
networkx использует graph в качестве базовой структуры данных. График может быть сгенерирован программой или из онлайн-источника данных, а также может быть считан из файлов и баз данных.

Если он установлен, он аналогичен установке других пакетов. Если вы используете anaconda, вам не нужно его устанавливать. Другие используют pip install networkx.

Следующие библиотеки, используемые совместно, могут быть установлены выборочно:
pygraphviz может быть использован позже, способ установки следующий (действительный тест):

Поддержка четырех видов картинок

• Граф: неориентированный граф без кратных ребер
• DiGraph: ориентированный граф без кратных ребер
• MultiGraph: неориентированный граф с несколькими ребрами
• MultiDiGraph: ориентированный граф с несколькими ребрами

Как создать пустой объект графа

Базовый процесс рисования сетевого графика

• Импорт пакета networkx, matplotlib
• Построить сеть
• Нарисуйте сеть nx.draw ()
• Создать макет pos = nx.spring_layout украшение

networkx предоставляет функции для рисования

• draw（G，[pos,ax,hold]）
• draw_networkx(G，[pos,with_labels])
• draw_networkx_nodes (G, pos, [nodelist]) рисует граф узла сети G
• draw_networkx_edges (G, pos [edgelist]) рисует граничный граф сети G
• draw_networkx_edge_labels (G, pos [,…]) рисует граничный граф сети G с метками на краях
  — есть разделительная линия для функции рисования макета—
• draw_circular(G, **kwargs) Draw the graph G with a circular layout.
• draw_random(G, **kwargs) Draw the graph G with a random layout.
• draw_spectral(G, **kwargs)Draw the graph G with a spectral layout.
• draw_spring(G, **kwargs)Draw the graph G with a spring layout.
• draw_shell(G, **kwargs) Draw networkx graph with shell layout.
• draw_graphviz(G[, prog])Draw networkx graph with graphviz layout.

Некоторые параметры в функции рисования networkx

• pos (словарь, необязательный): макет изображения, необязательные параметры, если это элемент словаря, узел является ключевым словом, а позиция — соответствующим значением. Если не указано иное, это будет макет пружины, также могут использоваться макеты других типов. Подробнее см. Networkx.layout
• стрелки: логическое, по умолчанию True, для ориентированного графа, если это TrueНарисуй стрелу
• with_labels: есть ли у узла метки (по умолчанию True)
• ax: установка координат, выбираемые параметры; рисование в соответствии с заданными координатами Matplotlib
• список узлов: список, по умолчанию G.nodes (); данный узел
• edgelist: список, по умолчанию G.edges (); заданное ребро
• node_size: укажите размер узла (по умолчанию 300, единица неизвестна, что является большой точкой на рисунке выше)
• node_color: укажите цвет узла (по умолчанию красный, вы можете просто определить цвет с помощью строки, например, ‘r’ — это красный, ‘b’ — зеленый и т. д., вы можете проверить подробности в руководстве), когда используете "словарь данных", чтобы присвоить значение словарю После присвоения значения (.values ​​())
• node_shape: форма узла (по умолчанию это круг, помеченный строкой «o», подробности см. в руководстве)
• альфа: прозрачность (по умолчанию 1,0, непрозрачный, 0 полностью прозрачный)
• cmap: отображение цветов Matplotlib, по умолчанию None; используется для указания соответствующей интенсивности узла
• vmin, vmax: число с плавающей запятой, по умолчанию None; максимальное и минимальное значение шкалы цветового отображения узла
• linewidths: [None | scalar | один столбец значений]; ширина линии границы изображения
• ширина: ширина края (по умолчанию 1,0)
• edge_color: цвет края (по умолчанию черный)
• edge_cmap: цветовая карта Matplotlib, по умолчанию None; используется для указания интенсивности, соответствующей ребру
• edge_vmin, edge_vmax: число с плавающей запятой, по умолчанию None; максимальное и минимальное значение шкалы цветового отображения края
• style: стиль края (по умолчанию — реализация, необязательный: solid | dashed | dotted, dashdot)
• метки: элементы словаря, по умолчанию нет; метки узлов в текстовой форме
• font_size: размер шрифта метки узла (по умолчанию 12)
• font_color: цвет шрифта метки узла (по умолчанию черный)
• node_size: размер узла
• font_weight: строка, по умолчанию «нормальный»
• font_family: строка, по умолчанию «без засечек»

Расположение определяет расположение узлов

• round_layout: узлы равномерно распределены по кругу
• random_layout: случайное распределение узлов
• shell_layout: узлы распределены по концентрическим окружностям
• spring_layout: используйте алгоритм Fruchterman-Reingold для расположения узлов, центр распределен радиально
• spectral_layout: расположить узлы в соответствии с вектором признаков Лапласа графа

Расположение также может быть указано с помощью параметра pos, например, nx.draw (G, pos = spring_layout (G)). Это указывает радиальное распределение центра сети x.

2 Граф-ненаправленный граф

Если добавленные узлы и ребра уже существуют, об ошибке не сообщается, NetworkX автоматически игнорирует добавление существующих ребер и узлов.

• узлы (G): вернуть итератор на узлах графа
• number_of_nodes (G): возвращает количество узлов в графе
• all_neighbors (graph, node): возвращает всех соседей узла в графе
• non_neighbors (graph, node): возвращает узлы без соседей в графе
• common_neighbors (G, u, v): возвращает общих соседей двух узлов в графе

• edge (G [, nbunch]): возвращает представление ребер, связанных с узлами в nbunch
• number_of_edges (G): возвращает количество ребер в графе
• non_edges (graph): возвращает ребра, которых нет в графе

Используйте соседний итератор для прохождения каждого ребра

• Атрибуты, такие как вес, метки, цвета или любой объект, могут быть прикреплены к графикам, узлам или ребрам.
• Для каждого графа, узла и ребра одна или несколько пар ключ-значение могут быть сохранены в соответствующем словаре атрибутов.
• По умолчанию это пустой словарь, но эти атрибуты могут быть добавлены или изменены.

Направленный граф и обмен неориентированного графа

Основные операции направленных графов и множественных графов согласуются с неориентированными графами.
Неориентированный граф и ориентированный граф могут быть преобразованы между собой, способ преобразования следующий:

3 DiGraph-ориентированный граф

Несколько красивых иллюстративных примеров

Случайный геометрический график Случайный геометрический график

Цветовой градиент узла

Краевой градиент цвета

Нарисуйте пятиконечную звезду

Нарисуйте многослойный персептрон

Нарисуйте структурную схему DNN

Можно видеть, что 22 нейрона и связь между ними были установлены в коде, но нарисованная структура выглядит следующим образом:

Это явно не желаемый результат, потому что связь нервов неясна, и многие нервы переполнены и не могут быть ясно видны. Причина этого заключается в том, что координаты нейронов не установлены, поэтому каждый нейрон размещается случайным образом.
Затем введите механизм координат, то есть установите координаты каждого узла нейрона, чтобы их позиции могли быть размещены в соответствии с предустановленными настройками. Код Python выглядит следующим образом:

Видно, что в коде положение каждого узла нейрона было определено с помощью словаря pos.

Далее необходимо внести более подробные изменения в эту диаграмму кадра. Области, которые необходимо изменить:

• Удалить метку нейронного узла;
• Добавить текстовые аннотации для слоя модели (например, «Входной слой»)

Среди них текстовая аннотация второго шага, которую мы используем opencv для завершения. Полный код Python выглядит следующим образом:

Некоторые алгоритмы теории графов

Вызов функции:
dijkstra_path (G, источник, цель, вес = «вес») ———— Найти кратчайший путь
dijkstra_path_length (G, источник, цель, вес = «вес») ———— Найти кратчайшее расстояние

проблема

Я запускаю следующую программу в Pycharm:

Обнаружено, что при использовании библиотеки matploylib для рисования 3D-изображений в Pycharm, когда необходимо отобразить последнее изображение, при каждом запуске plt.show () будет отображаться ошибка

Интернет решения:
Файл -> Настройка -> Инструменты -> Снимите флажок Показать графики в окне инструментов из Python Scientific

Список некоторых других инструментов рисования нейронной сети

Выше приведено краткое описание использования этой сетевой библиотеки. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, обратитесь к официальной ссылке ниже.

NetworkX для удобной работы с сетевыми структурами

Рассматривается библиотека NetworkX предназначенная для создания, манипуляции и изучения структуры, динамики и функционирования сложных сетевых структур.
Рассмотрены основы использования библиотеки в качестве инструмента обучения, прикладного программирования или научных исследований.
Основой для описания библиотеки служат официальные материалы с сайта.
Рассмотрена версия библиотеки 1.5.

Возможности библиотеки

• Классы для работы с простыми, ориентированными и взвешенными графами;
• Узлом может быть практически что угодно: time-series, текст, изображение, XML;
• Сохранение / загрузка графов в/из наиболее распространённых форматов файлов хранения графов;
• Встроенные процедуры для создания графов базовых типов;
• Методы для обнаружения подграфов, клик и К-дольных графов (K-core) ( максимальный подграф в котором каждая вершина имеет по крайней мере уровень К ).
• Получение таких характеристик графа как степени вершин, высота графа, диаметр, радиус, длинны путей, центр, промежуточности, и т. д.;
• Визуализировать сети в виде 2D и 3D графиков;
• И многое другое…

Производительность

Заявляется, что библиотека свободно может оперировать весьма большими сетевыми структурами, уровня графа с 10 миллионами узлов и 100 миллионами дуг между ними. В виду того, что он базируется на низкоуровневой структуре данных языка Python под названием , память расходуется эффективно, графы хорошо масштабируются, мало зависят от особенностей операционной системы в которой выполняется скрипт и отлично подходят для популярного на данный момент направления по анализу данных из социальных сетей и графов.

Основные структуры данных

Библиотека организована в виде иерархии пакетов. Верхний уровень в каждом пакете предоставляет общие методы по манипуляции его структурами, более нижние приобретают бóльшую и бóльшую специализацию.
Во всех далее идущих примерах, networkX подключен следующей директивой:

Класс граф

• Graph – реализация простого неориентированного графа. Дополнительные вершины между двумя узлами игнорируются, возможны узлы соединённые с самим собой.
• DiGraph — ориентированный граф, добавлены функции и ограничения специфические для этого типа графов.
• MultiGraph — реализация мультиграфов, в таких графах граф, возможно существование пар вершин, которые соединены более чем одним ребром (ненаправленным), либо более чем двумя дугами противоположных направлений.
• MultiDiGraph — соответственно ориентированный мультиграф.

Внутреннее представление графов реализовано в виде списков смежности. Однако во избежании появления несогласованности, все операции с графами должны производится не на прямую с этим списком, а с использованием API функций библиотеки.

Узлы и дуги

Составляющие любого графа. Любой узел или дуга имеют уникальный идентификатор по которому можно получить всю информацию с ним связанную, также дополнительно могут существовать имена более удобные для реализации текущего алгоритма нежели идентификаторы, также позволяющие получить эти данные.
Дополнительно каждый узел или дуга могут иметь любое количество атрибутов хранящих различные типы данных. Взвешенные графы имеют служебный атрибут с названием «weight» и это название не может быть использовано для хранения другой информации во избежания разрушения внутренней логики его представления.

Создание графа

• 1. Генератор графов — предопределённые классы для создания графов общих топологий, таких как полные графы различных уровней, сбалансированные деревья, циклические графы, графы Дороговцева — Гольтцева — Мендеса, случайные биномиальные и многих других типов. Подробнее в документации: networkx.lanl.gov/reference/generators.html
• 2. Загрузка данных и формирование графа на основе файла или потока данных одного из поддерживаемых форматов:
• 3. Последовательное добавление узлов и дуг.

В качестве добавляемых значений могут служить данные разнообразных типов:

Дуги могут быть добавлены также и из массивов и котрежей данных:

Получение информации о графе

Кроме создания графа обычно нужно получать информацию о его узлах, дугах, путях и пр. Основными методами для этого является получение массивов узлов и дуг (edges() и nodes() соответственно), а также получение итератора по узлам и дугам (edges_iter() и nodes_iter() соответственно).
Дополнительно существует большое количество функций получения более специфической информации о графе, к примеру nx.triangles(G,n) вернёт количество треугольников в графе G в которых вершина n является одним из узлов.
Все доступные функции описаны в разделе документации по адресу networkx.lanl.gov/reference/algorithms.

Предопределённые алгоритмы

В библиотеке реализовано большое количество типичных для работы над графами алгоритмов. Реализованы такие алгоритмы как нахождение кратчайшего пути, поиска в высоту и ширину, кластеризация, нахождение изоморфизма графов и многое другое.
К примеру, алгоритм Дейкстры нахождения минимального пути на взвешенном графе реализуется следующим образом:

Визуализация графов

Основной целью библиотеки является работа с графами, и их визуальное отображение вторично, но реализовано, является важным инструментом анализа.
Предоставлены удобные методы для отображения графов с использованием Python библиотеки Matplotlib или внешнего модуля Graphviz для боле сложных случаев. Полная документация о возможностях визуализации приведена по адресу networkx.lanl.gov/reference/drawing.html.
Простой пример визуализации графа:

Визуализация с использованием Matplotlib

Визуализация с использованием Graphviz

Структуры данных

Всё внутреннее представление графов использует словарь словарей в качестве основного типа данных. Такой подход имеет много преимуществ. К примеру удобный доступ к узлам использованием нотации доступа к элементам многомерного массива:

Реализация Graph в Python

Реализуйте взвешенную и невзвешенную структуру данных ориентированного Graph в Python.

В представлении Graph списком смежности каждая вершина Graph хранит список соседних вершин. Ниже приведено графическое представление соответствующего списка смежности для приведенного выше Graph:

1. Реализация ориентированного Graph

Ниже приведена реализация Python ориентированного Graph с использованием списка смежности:

Name already in use

Preprocessing / Networkx.md

• Go to file T
• Go to line L
• Copy path
• Copy permalink

• Open with Desktop
• View raw
• Copy raw contents Copy raw contents

Copy raw contents

Copy raw contents

Графы (сети), библиотека networkx

С использованием материалов Оксаны Дерезы

Что такое графы?

Чтобы что-то научно исследовать, мы строим модель, то есть упрощённую схему, исследуемого предмета. Карта — модель пространства и того, что в нём находится, грамматическое описание — модель реальной грамматической системы языка, а глоссированный текст — модель текста настоящего, произнесённого. В модель мы берём какие-то важные для нас данные, а другие отбрасываем, считая их неважными. Например, физики часто пренебрегают таким свойством предмета, как его размер, принимая во внимание только массу, скорость и ряд других характеристик, а сам объект считая «материальной точкой», то есть своего рода абстракцией (в реальности не может существовать предмет без пространственных характеристик).

Частотный словарь — тоже модель, это модель реального текста, в которой мы важными параметрами, которые мы взяли в нашу модель, считаем сами слова и частоту их употребления. Но при этом мы отказываемся от ряда других характеристик, которые, на самом деле, даже важнее, чем частотность, — это связи между словами.

Кажется, что это касается не только текста, но и многих других объектов реальности: связи между элементами системы важнее количества этих элементов. Посмотрите на любой сложный механизм. Скажем, самолёт. Что лучше даст нам представление о том, как он устроен: список всех винтиков, панелей и шарниров с указанием, сколько раз каждый из них задействован в конструкциии, или точный чертёж, из которого будет ясно, акэти винтики и панели соединяются друг сдругом и соединяются в единую систему? Очевидно, что второе.

Модель, которая не только описывает элементы системы, но и фиксирует связи между ними, называется графом или сетью. В терминах графов может быть описана любая система, в которой можно выделить

• элементы (в графе они называются узлами = вершинами = nodes = vertices)
• связи между ними (они именуются рёбрами = связями = edges = relations).

Самый близкий нам пример — социальная сеть (не просто же так она сеть), где пользователи — узлы,а наличие «дружбы» между пользователями — ребро. Чуть менее очевидные графы, с которыми мы сталкиваемся каждый день — метро и интернет.

Зачем нужны графы?

Прежде всего, графы любят за то, что их можно визуализировать, и в результате получается красивая картинка. Действительно, визуальный анализ уже может дать довольно много, и рассматривание такой картинки в некотором смысле уже научная работа.

Но не только. Рассматриванием картинок дело не ограничивается. Граф — это математический объект, в котором мы можем довольно много всего посчитать, и таким образом установить разные закономерности, доказать гипотезу. Это называется сетевым анализом.

Для того, чтобы превращать данные (любые формализованные данные) в граф, можно использовать библиотеку networkx . Вот ее документация. Это не единственная библиотека для работы с графами в питоне (вот полный список), но, кажется, самая простая и удобная.

Мы можем пойти двумя путями, в зависимости от того, положения, в котором находимся. Первая ситуация: у нас есть какие-то данные, и нам нужно превратить их в граф. Тогда уместно создать сначала пустой объект графа и туда постепенно что-то добавлять.