Когда квадратные скобки а когда круглые в функции

Когда квадратные скобки а когда круглые в функции

• — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Но эти точки не принадлежат интервалу. Интервал обозначается круглыми скобками: и т.д.;
• — это тоже часть прямой, ограниченная двумя точками. Однако эти точки тоже являются частью отрезка. Отрезки обозначаются квадратными скобками: и т.д.

( x − 5)( x + 3) = 0;
x − 5 = 0 ⇒ x = 5;
x + 3 = 0 ⇒ x = −3;

f ( x ) = ( x − 5)( x + 3)

( x − 5)( x + 3) = 0;
x − 5 = 0 ⇒ x = 5;
x + 3 = 0 ⇒ x = −3;

f ( x ) = ( x − 5)( x + 3)

• В строгих неравенствах нас не интересуют концы отрезка, поэтому они отмечаются выколотыми точками. Такие точки никогда не входят в ответ, о чем говорят круглые скобки на первом ответе: x ∈ (−∞; −3) ∪ (5; +∞);
• И наоборот, в нестрогих неравенствах концы отрезка входят в ответ. На графике они отмечаются закрашенными точками, а в ответе указываются квадратными скобками: x ∈ (−∞; −3] ∪ [5; +∞).

( x + 8)( x − 3) = 0;
x + 8 = 0 ⇒ x = −8;
x − 3 = 0 ⇒ x = 3.

f ( x ) = ( x + 8)( x − 3)

x (12 − 2 x )(3 x + 9) = 0;
x = 0;
12 − 2 x = 0 ⇒ 2 x = 12 ⇒ x = 6;
3 x + 9 = 0 ⇒ 3 x = −9 ⇒ x = −3.

Когда квадратные скобки а когда круглые в функции

Ответ:

При указании промежутков знакопостоянства точки, лежащие на оси Ох исключаются (скобки круглые). Включаются точки — «концы» графика, если они не лежат на оси Ох и если они «закрашены».

Например для приведенного графика:

y > 0 при х ∈ (- 8; — 4) ∪ (- 1; 2)

точки х = — 4, х = — 1, х = 2 исключены, так как в этих точка функция равна нулю, а надо — больше нуля,

точка х = — 8 исключена, так как не входит в область определения («выколота»).

у < 0 при х ∈ (- 4; — 1) ∪ (2; 4]

точки х = — 4, х = — 1, х = 2 исключены, так как в этих точка функция равна нулю, а надо — меньше нуля,

точка х = 4 включена, так как в этой точке функция отрицательна.

В промежутки возрастания и убывания включаются границы, если они входят в область определения.

функция возрастает при х ∈ (- 8; — 6]; [- 2; 1]

точка х = — 8 не включена, так как не входит в область определения, остальные включены;

Правильно ли я понял когда ставятся круглые ,а когда квадратные скобки?

Сейчас пытаюсь понять когда нужны круглые скобки, а когда квадратные. Заметил что очень в этом путаюсь, хотя это базовые вещи.
Ниже пара строчек кода и к ним мои объяснения почему там именно такие скокби идут.
Проверьте, все ли я правильно объяснил? Корректную ли я употребил терминологию? Хочу знать когда нужны круглые, а квадратные скобки:

Вызываю метод merge и передаю ему аргументы, потому что методы всегда передаются в круглых скобках. merged = pd.merge(airbnb_units, airbnb_hosts, on=’host_id’)

Далее, перезаписываю переменную merged. Для этого у переменной merged создаю список.
В него я передаю аргументами кортеж в котором значения идут в определенном порядке, поэтому я эти аргументы записываю в круглые скобки.
Для создания кортежа я использую список из одного элемента, а именно обращаюсь к колонке age и колонке unit_type.
merged = merged[(merged[‘age’] < 30) & (merged[‘unit_type’]==’Apartment’)]

Когда ставятся круглые скобки а когда квадратные тема(числовые промежутки)

Круглые скобки ставятся тогда, когда крайние числа промежутка не входят в решение. Например, (0; 5) промежуток от нуля до пяти, но числа 0 и 5 не входят в промежуток. Но числа, чуть большие 0 (например, 0,00001) и числа чуть меньшие 5 (например, 4,9999) входят в промежуток. Круглые скобки используются при решении строгих неравенств (когда знак < или >).

Квадратные скобки ставят, когда крайние числа входят в решение. Промежуток [-1; 8] это числа от -1 до 8 включительно. Квадратные скобки используются при решении нестрогих неравенств (≥ или ≤).

В одном промежутке могут быть и круглая и квадратная скобка. Например, х > -3, но х ≤ 5. Тогда промежуток будет (-3; 5].