Как найти количество теплоты полученное газом

Задачи на внутреннюю энергию с решениями

Решение задач – занятие, которое любит далеко не каждый. Здесь мы стараемся сделать так, чтобы оно занимало у вас поменьше времени без ущерба для качества самого решения. Тема этой статьи — задачи на внутреннюю энергию.

Подписывайтесь на наш телеграм и читайте полезные материалы для студентов каждый день!

Решение задач: внутренняя энергия

Прежде чем приступать к задачам на внутреннюю энергию тела, посмотрите общую памятку по решению физических задач. И пусть под рукой на всякий случай всегда будут основные физические формулы.

Задача №1. Изменение внутренней энергии

Условие

Воздушный шар объёмом 500 м3 наполнен гелием под давлением 105 Па. В результате нагрева температура газа в аэростате поднялась от 10 °С до 25 °С. Как увеличилась внутренняя энергия газа?

Решение

Для решения будем использовать формулу внутренней энергии идеального газа:

Массу гелия выразим из уравнения Клапейрона-Менделеева:

Тогда можно записать:

Ответ: 4 МДж.

Задача №2. Внутренняя энергия и работа

Условие

Азот массой 200 г расширяется изотермически при температуре 280 К, причем объём газа увеличивается в 2 раза. Найти:

1. Изменение ∆U внутренней энергии газа.
2. Совершенную при расширении газа работу А.
3. Количество теплоты Q, полученное газом.

Решение

Так как процесс изотермический, то изменение внутренней энергии равно нулю, а работа равна количеству теплоты, полученному газом:

Ответ: 0; 11,6 кДж; 11,6 кДж.

Задача №3. Изменение внутренней энергии при изобарном и изохорном процессе

Условие

Кислород занимает объём V1= 3 л при давлении p1= 820 кПа. В результате изохорного нагревания и изобарного расширения газ переведён в состояние с объёмом V2= 4,5 л и давлением p2= 600 кПа. Найти количество теплоты, полученное газом; изменение внутренней энергии газа.

Решение

Теплота, подведенная к газу, идет на совершение работы и изменение внутренней энергии:

В изохорном и изобарном процессе соответственно:

Изменение внутренней энергии при изохорном процессе:

Изменение внутренней энергии при изобарном процессе:

Общее изменение внутренней энергии:

Ответ: 4,75 кДж.

Задача №4. Изменение внутренней энергии двухатомного газа

Условие

Кислород массой 2 кг занимает объём 6 м3 и находится под давлением 1 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объёма 13 м3, а затем при постоянном объёме – до давления 23 атм. Найти изменение внутренней энергии газа.

Решение

Изменение внутренней энергии находим по формуле:

Эту форму можно преобразовать, используя уравнение Клапейрона-Менделеева:

Ответ: 75,7 МДж.

Задача №5. Внутренняя энергия смеси газов

Условие

В закрытом сосуде находится масса m1 = 20 г азота и масса m2 = 32 г кислорода. Определить изменение ΔU внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на ΔТ = 28 К.

Решение

Определим количество молей азота и кислорода, а затем общее количество вещества в смеси соответственно:

Изменение внутренней энергии:

Знак «минус» означает, что внутренняя энергия уменьшается.

Ответ: -539 Дж.

Вопросы на тему «Внутренняя энергия тела»

Вопрос 1. Что такое внутренняя энергия?

Ответ. Для начала, внутренняя энергия чего? Бутылки с пивом, воздуха в шарике, тазика с водой? Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри них: атомы твердого тела колеблются в кристаллической решетке около положений равновесия, молекулы газа находятся в постоянном хаотическом движении и т.д.

Внутренняя энергия вещества – это энергия, которая складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул, и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Для идеального газа с числом степеней свободы i внутренняя энергия вычисляется по формуле:

Вопрос 2. От чего зависит внутренняя энергия идеального газа?

Ответ. Эта величина не зависит от объёма и определяется только температурой.

Вопрос 3. Как изменяется внутренняя энергия тела?

Ответ. Если тело совершает работу, его внутренняя энергия уменьшается. Например, газ передвигает поршень. Если же работа совершается над телом, то внутренняя энергия увеличивается.

Вопрос 4. Что такое функция состояния?

Ответ. Функция состояния – это один из параметров, которым можно описать термодинамическую систему. Функция состояния не зависит от того, как система пришла в то или иное состояние, а определяется несколькими переменными состояния.
Внутренняя энергия – это функция состояния термодинамической системы. В общем случае она зависит от температуры и объёма.

Вопрос 5. Можно ли изменить внутреннюю энергию тела, не совершая над ним работы?

Ответ. Да, еще один способ изменения внутренней энергии – теплопередача. В процессе теплопередачи внутренняя энергия тел изменяется.

Нужна помощь в решении задач по любой теме и других студенческих заданий? Профессиональный студенческий сервис поспособствует в выполнении работы вне зависимости от ее сложности.

Первый закон термодинамики. Как рассказать просто о сложном?

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

1. Определение первого закона термодинамики

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях. Собственно, именно с анализа принципов первых тепловых машин, паровых двигателей и их эффективности и зародилась термодинамика. Можно сказать, что этот раздел физики начинается с небольшой, но очень важно работы молодого французского физика Николя Сади Карно.

Самым важным законом, лежащим в основе термодинамики является первый закон или первое начало термодинамики. Чтобы понять суть этого закона, для начала, вспомним что называется внутренней энергией. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ тела — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых оно состоит. Нам хорошо известно, что внутреннюю энергию тела можно изменить, изменив температуру тела. А изменять температуру тела можно двумя способами:

1. совершая работу (либо само тело совершает работу, либо над телом совершают работу внешние силы);
2. осуществляя теплообмен — передачу внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы.

Нам, также известно, что работа, совершаемая газом, обозначается А_г, а количество переданной или полученной внутренней энергии при теплообмене называется количеством теплоты и обозначается Q. Внутреннюю энергию газа или любого тела принято обозначать буквой U, а её изменение, как и изменение любой физической величины, обозначается с дополнительным знаком Δ, то есть ΔU.

Сформулируем ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ для газа. Но, прежде всего, отметим, что когда газ получает некоторое количество теплоты от какого-либо тела, то его внутренняя энергия увеличивается, а когда газ совершает некоторую работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Именно поэтому первый закон термодинамики имеет вид:

Так как работа газа и работа внешних сил над газом равны по модулю и противоположны по знаку, то первый закон термодинамики можно записать в виде:

Понять суть этого закона довольно просто, ведь изменить внутреннюю энергию газа можно двумя способами: либо заставить его совершить работу или совершить над ним работу, либо передать ему некоторое количество теплоты или отвести от него некоторое количество теплоты.

2. Первый закон термодинамики в процессах

Применительно к изопроцессам первый закон термодинамики может быть записан несколько иначе, учитывая особенности этих процессов. Рассмотрим три основных изопроцесса и покажем, как будет выглядеть формула первого закона термодинамики в каждом из них.

1. Изотермический процесс — это процесс, происходящий при постоянной температуре. С учётом того, что количество газа также неизменно, становится ясно, что так как внутренняя энергия зависит от температуры и количества газа, то в этом процессе она не изменяется, то есть U = const, а значит ΔU = 0, тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: Q = A_г.
2. Изохорный процесс — это процесс, происходящий при постоянном объёме. То есть в этом процессе газ не расширяется и не сжимается, а значит не совершается работа ни газом, ни над газом, тогда Аг = 0 и первый закон термодинамики приобретает вид: ΔU = Q.
3. Изобарный процесс — это процесс, при котором давление газа неизменно, но и температура, и объём изменяются, поэтому первый закон термодинамики имеет самый общий вид: ΔU = Q — А_г.
4. Адиабатный процесс — это процесс, при котором теплообмен газа с окружающей средой отсутствует (либо газ находится в теплоизолированном сосуде, либо процесс его расширения или сжатия происходит очень быстро). То есть в таком процессе газ не получает и не отдаёт количества теплоты и Q = 0. Тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: ΔU = —А_г.

3. Применение

Первое начало термодинамики (первый закон) имеет огромное значение в этой науке. Вообще понятие внутренней энергии вывело теоретическую физику 19 века на принципиально новый уровень. Появились такие понятия как термодинамическая система, термодинамическое равновесие, энтропия, энтальпия. Кроме того, появилась возможность количественного определения внутренней энергии и её изменения, что в итоге привело учёных к пониманию самой природы теплоты, как формы энергии.

Ну, а если говорить о применении первого закона термодинамики в каких-либо задачах, то для этого необходимо знать два важных факта. Во-первых, внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна: а во-вторых, работа газа численно равна площади фигуры под графиком данного процесса, изображённого в координатах p—V. Учитывая это, можно вычислять изменение внутренней энергии, полученное или отданное газом количество теплоты и работу, совершённую газом или над газом в любом процессе. Можно также определять коэффициент полезного действия двигателя, зная какие процессы в нём происходят.

Первый закон термодинамики

На рисунке 3 . 9 . 1 условно проиллюстрированы энергетические потоки между выделенной термодинамической системой и окружающими телами. В случае, если тепловой поток направлен к термодинамической системе, то некоторая величина Q > 0 , если же система совершает положительную работу над окружающими ее объектами, то справедливо неравенство A > 0 .

Рисунок 3 . 9 . 1 . Обмен энергией между термодинамической системой и окружающими телами в результате теплообмена и совершаемой работы.

Состояние системы меняется, когда происходит процесс ее обмена теплом с окружающими объектами, и она совершает положительную или отрицательную работу. Изменяются макроскопические параметры системы, такие как температура, объем и давление. По причине того, что внутренняя энергия U всецело определяется макроскопическими параметрами, которые характеризуют состояние системы, процессы совершения работы и теплообмена провоцируют изменения внутренней энергии данной системы Δ U .

Определение 1 -го закона термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой некое обобщение закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы, и формулируется следующим образом:

Изменение Δ U внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q , переданной системе, и работой A , совершенной системой над внешними телами.

Формула первого закона термодинамики, зачастую записывается в ином виде:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики представляет из себя, по сути, обобщение опытных фактов. Если руководствоваться им, то можно заявить, что энергия не возникает и не исчезает бесследно, а передается от одной системы к другой, меняя свои формы. Невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, то есть машины, которая может совершать полезную работу, не потребляя энергию извне и не претерпевая каких-либо изменений во внутренней конструкции агрегата, являлась важным следствием первого закона термодинамики. В подтверждение этого выступает тот факт, что каждая из огромного множества попыток создания такого устройства неизменно заканчивалась неудачей. Реальная машина может совершать положительную работу A над внешними объектами, только получая некоторое количество теплоты Q от окружающих тел или уменьшая Δ U своей внутренней энергии.

Первый закон термодинамики в процессах газов

Первый закон термодинамики может применяться к изопроцессам в газах.

В изохорном процессе, то есть в условиях неизменного объема ( V = c o n s t ) , газ не совершает работы, A = 0 .

В этом случае справедливой будет формула внутренней энергии газа:

Q = ∆ U = U ( T 2 ) — U ( T 1 ) .

В данном выражении U ( T 1 ) и U ( T 2 ) представляют внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, что исходит из закона Джоуля. При изохорном нагревании газ поглощает тепло ( Q > 0 ) , чем провоцирует увеличение его внутренней энергии. В условиях охлаждения тепло отдается внешним объектам ( Q < 0 ) .

В изобарном процессе, предполагающем постоянность значения давления ( p = c o n s t ) , работа, совершаемая газом, выражается в виде соотношения:

A = p ( V 2 — V 1 ) = p ∆ V .

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q = U ( T 2 ) — U ( T 1 ) + p ( V 2 — V 1 ) = ∆ U + p ∆ V .

При изобарном расширении Q > 0 тепло поглощается газом, и он совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 тепло переходит внешним телам. В таком случае A < 0 . При изобарном сжатии уменьшаются температура газа T 2 < T 1 и значение внутренней энергии Δ U < 0 .

В изотермическом процессе температура газа не меняет своей величины, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, Δ U = 0 .

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

Теплота Q , приобретенная газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу, совершаемую над внешними объектами. И наоборот, изотермическое сжатие приводит к преобразованию уже работы внешних сил, произведенной над газом, в передающееся окружающим телам тепло.

Вместе с изохорным, изотермическим и изобарным процессами в термодинамике нередко исследуют процессы, происходящие в условиях отсутствующего теплообмена с окружающими объектами.

Адиабатическая оболочка – это сосуд с теплонепроницаемыми стенками.

Процессы сжатия или расширения газа в подобных емкостях называют адиабатическими.

Рисунок 3 . 9 . 2 . Модель адиабатического процесса.

В адиабатическом процессе Q = 0 . По данной причине первый закон термодинамики принимает вид:

Выходит, что газ производит работу за счет падения значения его внутренней энергии.

Расширение или сжатие газа на плоскости p , V проиллюстрирована кривой, называемой адиабатой.

В процессе адиабатического расширения газом совершается положительная работа A > 0 , что является причиной понижения значения внутренней энергии Δ U < 0 . Данное явление провоцирует падение его температуры. Исходя из этого, можно заявить, что величина давления газа при адиабатическом расширении понижается быстрее, чем это происходит в изотермическом (рис. 3 . 9 . 3 ).

Рисунок 3 . 9 . 3 . Семейства изотерм (красные кривые) и адиабат (синие кривые) идеального газа.

В условиях координат ( p , V ) выводящееся в термодинамике уравнение адиабатического процесса для идеального газа принимает следующий вид:

p V γ = c o n s t .

Данное выражение, в котором γ = C p C V – показатель адиабаты, C p и C V – теплоемкости газа в процессах с постоянным давлением и с постоянным объемом, называется уравнением Пуассона. В условиях одноатомного газа γ = 5 3 = 1 , 67 , двухатомного γ = 7 5 = 1 , 4 , многоатомного γ = 1 , 33 .

Работа газа в адиабатическом процессе выражается через температуры начального T 1 и конечного T 2 состояний и принимает вид:

A = C V ( T 2 — T 1 )

Адиабатический процесс относится к изопроцессам.

В термодинамике важное место занимает физическая величина, называемая энтропией. Изменение энтропии в том или ином квазистатическом процессе эквивалентно некоторому обретенному системой теплу Δ Q T . Так как на каждом участке адиабатического процесса Δ Q = 0 , энтропия в нем не претерпевает изменений.

Любые изопроцессы, в том числе и адиабатические, являются квазистатическими. Промежуточные состояния газа в таких процессах близки к состояниям термодинамического равновесия. Каждая точка, принадлежащая адиабате, описывает равновесное состояние. Однако, процесс, который проводится в адиабатической оболочке, то есть при отсутствующем теплообмене с окружающими объектами, не обязательно удовлетворяет данному условию.

Примером неквазистатического процесса, в котором промежуточные состояния не находятся в состоянии равновесия, служит расширение газа в пустоту. На рисунке 3 . 9 . 3 иллюстрируется жесткая адиабатическая оболочка, состоящая из двух разделенных вентилем K сообщающихся емкостей. В изначальном состоянии газом заполнен один из сосудов, в это же время во втором находится лишь вакуум. Открытие вентиля запускает процесс расширения газа. Он заполняет оба сосуда, и устанавливается новое равновесное состояние.

В таком процессе Q = 0 , по той причине, что исключен теплообмен с окружающими телами, и A = 0 , так как оболочка недеформируема. Первый закон термодинамики позволяет сказать, что Δ U = 0 , то есть внутренняя энергия газа не претерпела никаких изменений. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова. Изображающие эти состояния точки на плоскости ( p , V ) лежат на одной изотерме. Все промежуточные состояния газа не являются равновесными и не могут быть изображены на диаграмме.

Расширение газа в пустоту – пример необратимого процесса. Его нельзя провести в противоположном направлении.

Основные сведения о первом законе термодинамики: объяснение понятия

Слово термодинамика с греческого переводится как «тепло» и «сила».

Термодинамика — это раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, в которых не учитывается молекулярное строение тел, а также способы передачи и превращения энергии в таких системах.

В термодинамике изучают состояния и процессы, для описания которых необходимо ввести понятие температуры.

Термодинамика — это феноменологическая наука, опирающаяся на обобщение полученных экспериментальных данных и опытных фактов.

Процессы, происходящие в термодинамической системе, описываются макроскопическими параметрами, которые вводятся для описания систем, состоящих из большого числа частиц, и не применимы к отдельным молекулам и атомам, в отличие от величин, вводимых в механике или электродинамике. Пример макроскопических величин — это температура, давление, объем, концентрация компонентов системы, которые могут изменяться в ходе процесса.

• переходы энергии из одной формы в другую, от одной части системы к другой;
• энергетические эффекты, которые сопровождают различные процессы, их зависимость от условий протекания процессов;
• возможность, направление и пределы протекания самопроизвольного течения самих процессов.

Не только физика, но химия живет по правилам термодинамики.

Химическая термодинамика — это область химии, изучающая энергию химических процессов, возможности и условия самопроизвольного протекания химических реакций, а также условия достижения химического равновесия.

Как в физике, так и в химии в основе термодинамики лежат три закона или «три начала термодинамики».

Определение и уравнение первого закона термодинамики

Внутренняя энергия тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул относительно центра масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом.

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму кинетических энергий беспорядочного движения его молекул. Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия обращается в ноль.

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия равна:

Количеством теплоты называют количественную меру измерения внутренней энергии при теплообмене без совершения работы. Обозначение теплоты — Q.

Удельная теплоемкость — это количество теплоты, которую получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К:

c = Q m ∆ T , с – теплоемкость, измеряется в Дж/(кг*К)

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.

Термодинамическая система — это физическое тело (или их совокупность), способное обмениваться с другими телами энергией и (или) веществом.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следствие из этого закона — это то, что работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Р. Майером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским учёным Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики (Определение №1)

Изменение внутренней энергии ∆ U неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

∆ U = Q – A , где ∆ U — это изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты переданное системе, A — работа, совершенная системой над внешними силами.

Если работу будет совершать не система, а внешние силы, то первое начало термодинамики примет следующий вид:

Первый закон термодинамики (Определение №2)

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе.

∆ U = Q + A , где ∆ U — это изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, переданной системе, A — работа, совершенная системой над внешними силами.

Из второй формулировки следует закон сохранения энергии. Если систему изолировать от внешних воздействий, то работа A = 0, теплота Q = 0, тогда и внутренняя энергия ∆ U = 0 .

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Также формула первого закона термодинамики иногда записывается в другом виде:

Первый закон термодинамики

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики представляет собой, по сути, обобщение опытных фактов. Если руководствоваться им, то можно сказать, что энергия не возникает и не исчезает бесследно, а передается от одной системе к другой, меняя свои формы.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Как действует первый закон термодинамики в процессах

Первый закон термодинамики применим к различным изопроцессам.

Изопроцессы — это термодинамические процессы, во время протекания которых количество вещества и один из параметров состояния (давление, объем, температура или энтропия) остается неизменным.

В зависимости от того, какой параметр остается неизменным, различают разные процессы:

• изотермический;
• изохорный;
• изобарный;
• адиабатный.

Изотермический процесс

Изотермический процесс – это процесс, происходящий с газом неизменной массы при постоянной температуре (T = const).

Следовательно, ΔT = 0.

Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта.

В случае изотермического процесса изменение внутренней энергии идеального газа равно:

Откуда выражение для первого закона термодинамики принимает следующий вид:

Смысл данной формулы в том, что все переданное газу тепло расходуется на совершение им работы против внешних сил.

Количество теплоты, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.

Изохорный процесс

Изохорный процесс — это термодинамический изопроцесс, происходящий с газом неизменной массы при постоянном объеме ( V = c o n s t ) , следовательно ∆ V = 0 ;.

Изохорный процесс описывается законом Шарля, открытие которое состоялось в 1787 г.

В данном процессе выражение для работы газа имеет следующий вид:

Значение данной формулы в том, что в ходе изохорного процесса газ не совершает работы.

Таким образом, первое начало термодинамики будет выглядеть как:

∆ U = U ( T 2 ) — U ( T 1 ) = Q , где U ( T 2 ) , U ( T 1 ) — внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях.

Все переданное газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло, поглощенное газом (Q>0), и его внутренняя энергия увеличиваются. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q<0).

Изобарный процесс

Изобарный процесс — это процесс, происходящий при неизменной массе при постоянном давлении ( p = c o n s t , следовательно ∆ p = 0 ) .

Изобарный процесс описывается законом Гей-Люссака, который был открыт в 1802 году.

В данном случае работа, совершаемая газом, выражается соотношением:

A = p ( V 2 — V 1 ) = p ∆ V

Откуда следует, что первый закон термодинамики для изобарного процесса выглядит так:

Q = U ( T 2 ) — U ( T 1 ) + p ( V 2 — V 1 ) = ∆ U + p ∆ V

При изобарном расширении (Q>0) тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии (Q<0) тепло отдается внешним телам. В этом случае A<0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, то есть T 2 < T 1 , а внутренняя энергия убывает, ∆ U < 0 .

Адиабатный процесс

В термодинамике, кроме изопроцессов (изобарного, изохорного и изотермического) рассматриваются процессы, протекающие в отсутствии теплообмена с окружающими телами.

Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими.

В адиабатическом процессе Q = 0, поэтому первый закон термодинамики принимает вид:

В этом случае изменение внутренней энергии газа происходит за счет совершения работы газа над внешними телами.

При расширении газ совершает положительную работу, поэтому его внутренняя энергия газа понижается. Это приводит к понижению температуры газа, из-за чего давление газа при адиабатическом расширении убывает быстрее, чем при изотермическом.

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы, совершаемой газом, только знаком:

Адиабатический процесс также можно отнести к изопроцессам.

Применение первого закона термодинамики при решении задач

Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 200 с м 2 . После того как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в 1 , 5 * 10 5 Д ж , поршень сдвинулся на расстояние h = 30 с м . Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным 2 * 10 7 П а .
Решение:

Запишем первое начало термодинамики:

Формула

Q = ∆ U + A , г д е ∆ U — это изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты переданное системе, A — работа, совершенная против внешних сил.

Работу против внешних сил, которую совершил газ, можно найти по формуле из механики:

Формула

A = p S h , где p — давление (Па), S — площадь поперечного сечения ( м 2 ) , h — расстояние, на которое сдвинулся поршень (м).

Отсюда можно найти изменение внутренней энергии:

∆ U = Q — A = Q — p S h = 1 . 5 * 10 5 — 2 * 10 7 * 2 * 10 — 2 * 3 * 10 — 1 = 30 000 Д ж = 30 к Д ж

Над газом была совершена работа 55 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 15 Джоулей. Какое количество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?

Записываем первое начало термодинамики и подставляем данные задачи:

Формула

Q = 15 — 55 = — 40 Д ж

Ответ: -40 Дж, что означает, что в процессе газ отдает 40 Дж тепла.

Рассмотрим несколько примеров для различных изопроцессов.

Газ находится в баллоне при температуре 400 К. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

Особенность данной задачи в том, что нужно сначала определить какой это изопроцесс. Так как нагревание газа по условиям данной задачи происходит при постоянном объеме, значит перед нами изохорный процесс.

При изохорном процессе:

Формула

Формула

p 1 T 1 = p 2 T 2

Формула

T 2 = p 2 T 1 p 1 p 2 p 1 = 1 . 5 T 2 = 1 . 5 * T 1 = 1 . 5 * 400 = 600 K