Как найти количество теплоты выделившееся на резисторе

Отсюда мощность выделяемого тепла `P=W//t=I^2R`.

Пусть на участке `1-2` идёт постоянный ток $$ I$$, перенося за время $$ t$$ от т. `1` к т. `2` заряд $$ q=It$$.

Работой тока на участке `1-2` называется работа сил электростатического поля по перемещению $$ q$$ из т. `1` в т. `2:` $$ _<\mathrm<Т>>=q(<\varphi >_<1>—<\varphi >_<2>)$$.

Работой источника с ЭДС $$ \mathcal$$ при прохождении через него заряда $$ q$$ называется работа сторонних сил над зарядом `q:`

Если заряд переносится постоянным током $$ I$$, то $$ _<\mathrm<ист>>=\pm \mathcalIt$$.

Когда заряд (ток) через источник идёт в направлении действия сторонних сил, то работа источника положительна (он отдаёт энергию). Аккумулятор в таком режиме разряжается. При обратном направлении тока работа источника отрицательна (он поглощает энергию). В этом режиме аккумулятор заряжается, запасая энергию. Мощность источника:

Перезаряд емкости и выделившееся при этом количество теплоты

Задачи на количество выделившегося тепла в цепи почему-то вызывают у моих учеников страх и неприязнь. Так бывает всегда, когда нет понимания вопроса. Поэтому, чтобы все расставить по полкам, пишу эту статью, где подробно постараюсь объяснить, как же эти задачи решаются.

Задача 1.

Какое количество тепла выделится на резисторе сопротивлением после замыкания ключа К в цепи, показанной на рисунке? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Проанализируем состояние цепи до замыкания ключа. Имеем цепь с двумя конденсаторами, включенными последовательно. Оба они заряжены, общая эквивалентная их емкость равна

А их общий заряд тогда

Этот заряд будет одинаковым на обоих конденсаторах. Напряжение на конденсаторах распределится согласно их емкостям:

Теперь рассмотрим цепь после замыкания ключа. Конденсатор будет разряжаться через резистор и напряжение на нем будет уменьшаться, а напряжение на конденсаторе будет расти, пока не достигнет . Таким образом, энергия, запасенная обоими конденсаторами до замыкания ключа, равна:

Суммарная энергия, запасенная конденсаторами, равна:

А после замыкания ключа энергия сосредоточена только в , и равна:

То есть изменениe внутренней энергии:

Определим изменение заряда конденсатора : был , стал , следовательно,

Задача 2.

Какое количество тепла выделится на резисторе сопротивлением после переключения ключа К из положения 1 в положение 2 в цепи, показанной на рисунке?

Вначале в цепи действовала суммарная ЭДС, равная , а затем, после переключения ключа, стала действовать такая же по модулю, но обратная по знаку ЭДС. Следовательно, Сначала заряд конденсатора был равен , а потом стал таким же по модулю, но пластины поменяли знаки зарядов, то есть

Тогда энергия конденсатора была вначале

Таким образом, энергия не изменилась, следовательно, вся работа источника пошла на тепло, выделившееся в резисторе:

Задача 3.

Конденсатор емкостью , заряженный до напряжения , разряжается через резистор с большим сопротивлением и батарею с . Найдите количество теплоты, выделившееся при разрядке конденсатора.

Энергия, запасенная конденсатором до разряда:

После того, как произойдет разряд, напряжение на конденсаторе станет равно , а энергия, запасенная им, станет равна

Изменение внутренней энергии тогда равно:

Заряд конденсатора вначале был равен:

А после разряда

Тогда заряд, протекший через источник, равен

И работа источника равна:

Теперь можем определить и количество теплоты:

Задача 4.

При разомкнутом ключе К один конденсатор в цепи был заряжен до напряжения , а второй — нет. Найдите количество теплоты, выделившееся на каждом из сопротивлений и после замыкания ключа К.

Эквивалентная емкость обоих конденсаторов равна , поэтому энергия, запасенная в цепи, равна

Количество теплоты, выделившееся в цепи, в силу отсутствия источника равно запасенной энергии, а на каждом из резисторов, так как ток через них протекает один и тот же, выделится количество теплоты, пропорциональное их сопротивлениям:

Подставим выраженное из второго уравнения в первое:

А количество теплоты :

Задача 5. В цепи, изображенной на рисунке, ЭДС батареи равна В, сопротивления резисторов равны Ом и Ом, а емкости конденсаторов мкФ и мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа? Ответ выразить в Дж, округлив до десятых.

Сначала, при разомкнутом ключе, напряжения на обоих конденсаторах равны 0 и заряды также нулевые. После замыкания ключа начнется перераспределение заряда, но в конце, когда переходной процесс завершится, токи во всех ветвях будут равны нулю, следовательно, на конденсаторе нулевое напряжение (напряжение на нем равно напряжению на резисторе, а так как тока нет, то оно равно 0). По этой же причине вся ЭДС источника будет падать на (ведь при нулевом токе на резисторе ничего не падает). То есть энергия конденсатора по окончании процесса равна

Сколько теплоты выделилось на резисторе (14 октября 2009)

Потери в контуре — это разность между начальной и конечной энергиями:

Значения сопротивления и емкости в этой задачи не используется.

• Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

• Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Рекомендую сделать график и на нем нарисовать, как меняется напряжение на конденсаторе и ток через катушку в течение нескольких периодов.

Если лень рисовать, можно найти готовые рисунки в интернете или учебнике. А есть джава-аплеты с анимацией. Используя запрос «Колебательный контур график напряжение ток», нагуглил ссылку fiz.1september.ru/2008/21/13.htm

А на ней есть ссылка walter-fendt.de/ph14e/osccirc.htm

Там анимированная картинка, как меняются токи, напряжения, энергии в колебательном контуре.

Ставьте режим «Slow motion (100x)», а в момент подхода напряжения или тока к нулю, жмите кнопку «Pause». Хорошо видно, что при максимуме тока напряжение равно нулю, и наоборот.

• Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

• Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Но так как в задаче указано, что колебания таки происходят, то значит конденсатор таки перезаряжается, а раз перезаряжается, то есть и момент, когда напряжение равно нулю.

Вот тут, например, неплохо описано: fnsm.tpu.edu.ru/teph/info/materials/labs/oscill/e20a.pdf

А емкость и сопротивление, возможно, даны для того, чтобы сбить с толку (цель была достигнута :)).

Если колебания происходят в контуре с резистором, то все равно: когда ток максимальный, вся энергия запасена в магнитном поле катушки, а когда напряжение на конденсаторе максимально — вся энергия запасена в электрическом поле конденсатора.

Задачи на применение закона Джоуля-Ленца с решением

Закон Джоуля-Ленца описывает тепловое действие электрического тока и находит широкое применение в электротехнике. В сегодняшней статье разберем несколько задач на закон Джоуля-Ленца.

Лень решать задачи? Зайдите на наш телеграм-канал: там найдется много интересного для всех учащихся. А если вы решили обратиться к нам за помощью, не упустите выгоду и обязательно прочекайте приятные скидки и акции на нашем втором канале.

Закон Джоуля-Ленца: задачи с решением

Для решения любой физической задачи существует алгоритм: сначала записываются все известные данные, затем определяются величины, которые нужно найти. Подробнее о решении физических задач читайте в нашей памятке для студентов. Также советуем держать под рукой формулы, это существенно облегчит процесс решения.

Кстати, если вы интересуетесь задачами на закон Джоуля-Ленца, вам также может быть полезно ознакомиться с задачами на мощность тока.

Задача на закон Джоуля-Ленца №1

Условие

Какое количество теплоты выделяет за 5 минут нагреватель электрочайника, если его сопротивление равно 30 Ом, а сила тока в цепи 1,5 А?

Решение

Это простейшая задача на закон Джоуля-Ленца для участка цепи. Запишем сам закон:

Подставив значения из условия в формулу, найдем:

Q = 1 , 5 2 · 30 · 300 = 20250 Д ж

Ответ: 20,25 кДж.

Задача на закон Джоуля-Ленца №2

Условие

Какое количество теплоты выделит за 40 минут спираль электроплитки, если сила тока в цепи 3 А, а напряжение 220 В?

Решение

Эта также простейшая задача на закон Джоуля-Ленца, но, в отличие от первой задачи, при ее решении используется другая формулировка закона. Сначала запишем закон Джоуля-Ленца:

Теперь перепишем его с учетом закона Ома:

I = U R R = U I Q = I 2 U I t = I U t

Осталось подставить значения и вычислить:

Q = 3 · 220 · 2400 = 1 , 584 М Д ж

Ответ: 1,584 МДж.

Задача на закон Джоуля-Ленца №3

Условие

Сколько минут ток шел по проводнику сопротивлением 25 Ом, если при силе тока 1 А проводник вылелил 6 кДж теплоты.

Решение

Запишем закон Джоуля-Ленца и выразим время:

Q = I 2 R t t = Q I 2 R

t = 6000 1 2 · 25 = 240 c = 4 м и н

Ответ: 4 минуты.

При расчетах не забывайте переводить все величины из условия в систему СИ.

Задача на закон Джоуля-Ленца №4

Условие

Электрическая плитка при силе тока 4 А за 20 минут потребляет 1000 кДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки.

Решение

Выразим сопротивление из закона Джоуля-Ленца:

Q = I 2 R t R = Q I 2 t

Подставим значения и вычислим:

R = 1000 · 10 3 16 · 1200 = 52 О м

Ответ: 52 Ом.

Задача на закон Джоуля-Ленца №5

Условие

По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 c. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл?

Решение

Заряд можно определить, зная время и силу тока. А зная заряд и врямя, за которое он прошел по проводнику, найдем силу тока:

Запишем закон Джоуля-Ленца для количества теплоты:

Q = I 2 R t Q = q 2 t 2 R t = q 2 R t

Подставим значения и вычислим:

Q = 3 2 · 6 9 = 6 Д ж

Ответ: 6 Дж.

Вопросы на закон Джоуля-Ленца

Вопрос 1. Как звучит закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца гласит:

Количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Вопрос 2. Почему проводник с током нагревается?

Ответ. При прохождении тока по проводнику положительные ионы в узлах кристаллических решеток проводника за счет энергии тока начинают сильнее колебаться. Это сопровождается увеличением внутренней энергии проводника, т.е. его нагреванием. При этом энергия тока выделяется в виде теплоты, которую называют джоулевым теплом.

Вопрос 3. Как был открыт закон Джоуля-Ленца?

Ответ. По спирали, помещенной в калориметр с водой, пропускали электрический ток. Через некоторое время вода нагревалась. По температуре воды можно было вычислить количество выделившейся теплоты. Эмпирическим путем было доказано, что при прохождении тока по проводнику, обладающему определенным сопротивлением, в течение времени током совершается работа, проявляющаяся в виде выделившейся теплоты.

Английский физик Джеймс Джоуль и русский физик Эмилий Ленц изучали зависимость количества выделяемой теплоты от силы тока одновременно. Они пришли к одному и тому же выводу независимо друг от друга.

Вопрос 4. Как еще можно записать закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Воспользовавшись законом Ома для участа цепи, закон Джоуля-Ленца можно переписать следующим образом:

Q = U I t = U 2 R t

Вопрос 5. Каково практическое применение закона Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца находит широкое применение на практике:

1. На нем основан принцип действия многих нагревательных приборов (чайник, электроплитка, фен, утюг, паяльник и т.д).
2. На принципе закона Джоуля-Ленца основана контактная сварка, где создание неразъемного сварного соединения достигается путем нагрева металла за счет проходящего через него электрического тока и пластической деформации свариваемых деталей путем сжатия. Электродуговая сварка также использует закон Джоуля-Ленца.
3. Расчеты на основе закона Джоуля-Ленца позволяют стабилизировать и минимизировать тепловые потери в линиях электропередач.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся в любое время.

• Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
• Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
• Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
• Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.