Как найти большую сторону параллелограмма

Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Как выглядит параллелограмм

На приведенном рисунке параллелограмм обозначен синими линиями.

Элементы параллелограмма, указанные на рисунке:
ABCD — параллелограмм, у которого противолежащие стороны попарно параллельны ( AB параллельна CD, а BC параллельна AD)
BH — высота параллелограмма, опущенная из точки B на основание AD (на рисунке обозначена красным цветом)
AC и BD — диагонали параллелограмма.

Свойства параллелограмма

• Противоположные стороны параллелограмма равны
• Противоположные углы параллелограмма равны
• Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма
• Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. (см. формулу ниже)
• Сумма всех углов равна 360°
• Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения его диагоналей и делятся этой точкой пополам
• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон (см. формулу ниже)

Признаки параллелограмма

• Противоположные стороны попарно равны
• Противоположные стороны попарно параллельны и равны
• Противоположные углы попарно равны
• Диагонали делятся в точке их пересечения пополам
• Сумма соседних углов равна 180 градусов
• Две стороны равны и параллельны

Как найти площадь параллелограмма

Формулы нахождения площади параллелограмма приведены ниже:

Как найти стороны параллелограмма

Формулы сторон параллелограмма через диагонали и угол между ними (по теореме косинусов), ( a , b ):

Формулы сторон параллелограмма через диагонали и сторону, ( a , b ):

Формулы сторон параллелограмма , ( a , b ):

2. Формулы длины сторон параллелограмма через высоту.

a , b — стороны параллелограмма

H _b — высота на сторону b

H a — высота на сторону a

α , β — углы параллелограмма

Формулы сторон параллелограмма через высоту, ( a , b ):

3. Дополнительные, интересные формулы параллелограмма:

a , b — стороны параллелограмма