Площадь поверхности призмы онлайн калькулятор
Правильная треугольная призма — геометрическая фигура основанием которой является равносторонний треугольник.
Формула площади поверхности треугольной призмы 
где а — сторона основания, h — высота призмы
Правильная четырехугольная призма — геометрическая фигура основанием которой является квадрат.
Формула площади поверхности четырехугольной призмы 
где а — сторона основания, h — высота призмы
Правильная шестиугольная призма — геометрическая фигура основанием которой является правильный шестиугольник.
Формула площади поверхности шестиугольной призмы 
где а — сторона основания, h — высота призмы
Площадь правильной призмы
Призма это многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Прямая призма называется правильной, если её основания — правильные многоугольники.
Площадь четырехугольной правильной призмы через ее стороны
Формулы для прямоугольной призмы:
- Объем прямоугольной призмы: V = abc
- Площадь поверхности прямоугольной призмы: S = 2(ab + bc + ac)
- Пространственная диагональ прямоугольной призмы: d = √(a 2 + b 2 + c2 (аналогично расстоянию между 2 точками)
Куб-это частный случай, где a= b = c. Таким образом, вы можете найти площадь поверхности куба, установив эти значения равными друг другу.
Расчеты для прямоугольной призмы
1. С учетом длины, ширины и высоты найти объем, площадь поверхности и диагональ прямоугольной призмы
- a, b и c известны; найдите V, S и d
- V = abc
- S = 2(ab + bc + ca)
- d = √(a 2 + b 2 + c 2 )
2. Зная площадь поверхности, длину и ширину найти высоту, объем и диагональ прямоугольной призмы
- S, b и а известны; найдите c, V и d
- c = (S-2ab) / (2a + 2b)
- V = abc
- d = √(a 2 + b 2 + c 2 )
3. Зная объем, длину и ширину, найдите высоту, площадь поверхности и диагональ прямоугольной призмы
- V, a и b известны; найдите c, S и d
- c = V / ab
- S = 2(ab + bc + ac)
- d = √(a 2 + b 2 + c 2 )
4. Зная диагональ, длину и ширину найдите высоту, объем и площадь поверхности прямоугольной призмы
Нахождение площади правильной призмы: формула и задачи
В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить площадь поверхности правильной призмы разных видов (треугольной, четырехугольной и шестиугольной), а также, разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Правильная призма – это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. А прямой фигура является в том случае, если ее боковые грани перпендикулярны основаниям.
- Формула площади правильной призмы
- 1. Общая формула
- 2. Площадь правильной треугольной призмы
- 3. Площадь правильной четырехугольной призмы
- 4. Площадь правильной шестиугольной призмы
Формула площади правильной призмы
1. Общая формула
Площадь (S) полной поверхности призмы равна сумме площади ее боковой поверхности и двух площадей основания.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равняется произведению периметра ее основания на высоту.
Формула периметра и площади основания правильной призмы зависит от вида многогранника. Ниже мы рассмотрим самые популярные виды.
2. Площадь правильной треугольной призмы
Основание: равносторонний треугольник.
Площадь
Формула основание 
боковая поверхность полная 
3. Площадь правильной четырехугольной призмы
Основание: квадрат.
Площадь
Формула основание боковая поверхность полная Примечание: Если высота правильной четырехугольной призмы равняется длине стороны ее основания, значит мы имеем дело с кубом, площадь одной грани которого равна a 2 . А так как все шесть граней куба равны, то полная площадь его поверхности равняется 6a 2 .
4. Площадь правильной шестиугольной призмы
Основание: правильный шестиугольник
Площадь
Формула основание 
боковая поверхность полная 
Примеры задач
Задание 1:
Сторона правильной треугольной призмы равна 6 см, а ее высота – 8 см. Найдите полную площадь поверхности фигуры.
Решение:
Воспользуемся подходящей формулой, подставив в нее известные нам значения:Задание 2:
Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы составляет 400 см 2 . Найдите ее высоту, если известно, что сторона основания равна 5 см.
Решение:
Выведем выражение для нахождения высоты призмы из формулы ее полной площади:Как найти площадь поверхности прямоугольной призмы
wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 55 человек(а).
Количество просмотров этой статьи: 35 225.
Прямоугольная призма – название, используемое для обозначения шестигранного объекта, напоминающего обычную коробку. Представьте себе кирпич или коробку из-под обуви, и вы будете точно знать, что такое прямоугольная призма. Площадь поверхности призмы – это суммарная площадь всех ее граней. Вычисление площади поверхности призмы аналогично ответу на вопрос «сколько бумаги понадобится для того, чтобы обернуть эту коробку?».