Можно-ли как-то сузить диаграмму направленности директорной антенны для 3G
Это будет крайне непростое шаманство, ибо 2.1Ghz посмотреть нечем, всякие iqflex’ы стоят по 40к$.
/me для этого юзает тупо китайскую яги антенну и два шаговика для позиционирования. Обратная связь от информации о сигнале с модема.
Можно попробовать смастерить параболической формы отражатель обклееный фольгой с исходной антенной в фокусе параболоида. Только диаметр должен быть не меньше половины длины волны. В случае с 2.4GHz wifi такой фокус прокатывает, у меня получалось увидеть точку доступа с расстояния в 2-3км.
А чем обычная антенна отличается от антенны для 3G?
Усиление будет G = 11.8 + 10 * log <(C/l)^2 * N * d>dBi
На фотке там 17
Один в один как у меня, только я кабель жирный отхреначил, и вставил мелкий кусок. Надо только учесть, что антенна там 75 ом, а не 50. Я на это забил, кабель поставил какой был — 50 ом, но очень короткий, модем прям на антенну влепил. Если это и повлияло на уровень сигнала — то не сильно.
Вы же сами на вопрос ответили ))) добавте еще директоров
собрать показывалку уровня сигнала на операционнике сложно что ли? да и проверить можно взяв с рук совецкии свч генератор на клистроне
угу, а еще можно ФАР собрать
в печатном исполнении просто, только хороший диэлектрик и диодики дорого стоят
Сделай квадрат. С рефлектором и директором. Или баночную для вайфая пересчитай на частоту 3Г.
Записки программиста
Диаграмма направленности J-антенны в свободном пространстве представляет собой классический «бублик», как и у простого диполя. Это означает, что достаточно большая часть энергии излучается под высоким углом к горизонту, то есть, тратится впустую. Сей недостаток исправлен в вариации J-антенны под названием Super-J.
Теория
Рассмотрим уже знакомую нам схему J-антенны (слева) и сравним ее со схемой Super-J (справа):
Фактически, Super-J представляет собой J-антенну, к которой приделали еще один λ/2 диполь. Изогнутая секция общей длиной λ/2 в середине антенны почти ничего не излучает, так как токи в ее половинках текут в противофазе. Секция нужна лишь для того, чтобы ток имел одинаковую фазу в верхнем и нижнем диполе.
Что же будет с диаграммой направленности (ДН)? За ответом обратимся к моделировщику cocoaNEC:
Черным пунктиром показана ДН J-антенны, а красным цветом — ДН Super-J. Благодаря магии электродинамики ДН Super-J представляет собой тот же «бублик», только приплюснутый. Согласно модели, усиление Super-J под углами 10-15 градусов к горизонту составляет 2.4-2.8 дБ по сравнению с J-антенной. Архив с файлами .nc можно скачать здесь.
Практика
Было решено переделать ранее изготовленную J-антенну на радиолюбительский диапазон 2 метра в антенну Super-J. Фазирующая секция была изготовлена из медной трубы диаметром 6 мм. Труба легко гнется, благодаря чему ей можно придать такую форму:
Для придания секции дополнительной жесткости в ее середину был помещен отрезок трубы ПВХ. Позже середина секции была от души залита эпоксидкой.
Чтобы добиться от антенных входного сопротивления 50 Ом, верхний диполь мне пришлось немного укоротить, примерно на 2 см. Но даже после этого перемещением муфт в согласующей секции мне никак не удавалось полностью избавиться от реактивности. Причина может быть как в размерах антенны, так и в том, что по высоте она не умещается целиком на балконе, в связи с чем согласующая секция находится рядом с металлическими перилами. В силу неясности причины дальше укорачивать антенну не хотелось — в другом окружении она может оказаться слишком короткой. На помощь пришла еще одна степенью свободы, возможность искривлять согласующую секцию:
Верхняя часть секции была прижата поближе к основной части антенны при помощи нейлоновой стяжки. После этого удалось добиться идеального согласования:
По индикатору напряженности поля действительно видим какое-то усиление. Устройство показывает 20 попугаев для Super-J против 15-и попугаев у J-антенны в таких же условиях. Наконец, заходим на локальный репитер и убеждаемся, что корреспонденты нас принимают. Мне даже удалось зайти на зеленоградский репитер, расположенный в 40 км от меня, хотя корреспонденты и отметили низкий уровень сигнала. Но я все же считаю это достижением, учитывая, что работа велась 5-ю ваттами через отраженку (мой балкон смотрит в противоположную сторону от репитера). В тех же условиях J-антенна данный репитер не открывала.
На 70 см антенна предсказуемым образом не работает. А если бы и работала, от диаграммы направленности в этом диапазоне ничего хорошего ждать не приходится.
Заключение
Super-J проста в изготовлении и имеет заметное усиление по сравнению с J-антенной или эквивалентным ей вертикальным диполем. Стоимость самодельной антенны невысока. Она идеально согласуется, даже если вы немного ошибетесь с размерами. Из очевидным минусов — общая длина антенны составляет чуть больше 2.5 метров. Кроме того, антенна работает ровно в одном диапазоне. Антенну определенно можно рекомендовать, если имеется место для ее установки и не требуется выход на 70 см. Либо если вы готовы изготовить отдельную антенну для этого диапазона.
Вы можете прислать свой комментарий мне на почту, или воспользоваться комментариями в Telegram-группе.
Об «усилении» антенн, диаграммах направленности и видах связи
Чтобы уж сразу получить кучу шишек на свою голову и от множества доморощенных «антенных экспертов» (отдадим им дань уважения: это — увлеченные люди), и от тех, чей бизнес — продавать антенны, частенько апеллируя к параметру их «коэффициента усиления», скажу страшную крамолу: ни одна антенна ничего не усиливает.
Как так. Автор бредит?
Вовсе нет.
Потому что любая пассивная антенна не нарушает основополагающего закона сохранения энергии: больше, чем в нее энергии зашло, из нее выйти не может; то есть никакого усиления уровня энергии не произойдет. Мало того: каждая антенна обладает вполне определенным коэффициентом полезного действия, меньшим единицы и определяемым соотношением сопротивления излучения (чем больше, тем лучше) и сопротивления потерь (чем меньше, тем лучше). Но об этом — как-нибудь в другой раз. Вернемся к теме, обозначенной в заглавии.
Кстати, термин «усиление антенны» пришел к нам с Запада, ибо советские радиотехники использовали более «физический» по смыслу параметр, именовавшийся коэффициентом направленного действия (КНД). Исходя именно из термина КНД, легко понять, что антенна — не «усилитель», а концентратор энергии, приходящей (при приеме) и отходящей (при передаче) в некоторый «объемный» угол пространства относительно сферы, в центре которой находится антенна. «Теоретиескую» антенну, которая излучает равную энергию во все мыслимые направления окружающей ее сферы, назвали изотропным (то есть — ненаправленным) излучателем. Это удобная модель, благодаря которой ограниченному относительно сферы объему концентации излучения реальной антенны можно задать децибельную меру, определяемую как 10 lg (V сферы / V диагр.); (рис.1).
Поскольку такая мера не абстрактно децибельна, а относительно именно изотропного(равнонаправленного) излучателя, эта единица получила название дБи (dBi).
Есть и еще одна родственная единица, называемая дБд (dBd), которая показывает, во сколько раз в децибельной мере меньше угловое пространство излучения некоторой реальной антенны относительно объема излучения простейшей из «классических» антенн: полуволнового диполя. И поскольку диполь сам по себе обладает «усилением» 2,15 дБи, соотношения между единицами дБи и дБд будет следующими (G — значение усиления):
G дБи = G дБд + 2,15
G дБд = G дБи — 2,15
Теперь о том, почему нас абсолютно не будет интересовать «абстрактное» значение коэффициента усиления.
Ответ прост: если антенна обладает высоким коэффициентом усиления (концентрации энергии в узком угле излучения), но «светит» этим углом вовсе не туда, куда нам надо, проку от нее — ноль.
Вот тут-то выходит на сцену понятие диаграммы направленности, с которым неразрывно связан весь «зоопарк» видов радиосвязи и радиотрасс.
О нем вполне достаточно знать следующее.
С точки зрения геометрии радиосвязи, нас может интересовать направленное (вдоль одного или нескольких лучей) или всенаправленное (в плоскости поверхности земли или под углом к ней) излучение.
С точки зрения видов радиоканалов, можно рассматривать:
- Ближнюю связь на приземном уровне (от нуля до десятков километров);
- Так называемую «тактическую» связь (от нуля до нескольких сотен километров);
- Дальнюю связь (до десятков тысяч километров; с мертвой зоной от границы приземного распространения до нескольких или многих сотен километров от радиостанции).
Кстати, не путаем дальнюю связь и DX-инг. DX — это «редкий» корреспондент, который может находиться вовсе не за тридевять земель, а, скажем, в соседнем, всегда безлюдном и потому никем не закрытом квадрате (ну мало ли у нас, к примеру, непроходимых лесов площадью с европейскую страну, куда, наконец, кто-то забрался с походным трансивером?).
Стабильная тактическая и дальняя радиосвязь конфигурации «точка — точка», без опоры на вспомогательные средства — епархия в основном коротких волн, ибо возможность ее организации зиждется на стабильном же отражении от ионосферы. Этого лишены УКВ-диапазоны, вынужденные ожидать тех или иных кратких прохождений, либо использовать высотные ретрансляторы: от такой экзотики, как временно зависающие на многосотметровых высотах дроны, до, впрочем, ставших обыденными низкоорбитальных спутников, однако, ограничивающих время сеанса связи временем своего пролета.
В то же время, на КВ есть свои ограничения, которые накладывают определенный отпечаток на параметры направленности применяемых антенн.
Для тактической связи используют антенны зенитного излучения (АЗИ; по-импортному — NVIS), которые в простейшем случае представляют собой горизонтальные полуволновые диполи, висящие на высоте 0,1. 0,15 длины волны над землей, на поверхности которой параллельно диполю просто валяется провод рефлектора с длиной чуть больше полуволны (рис.3а).
Причем надежная связь посредством зенитного излучения возможна лишь на частотах 2. 4 МГц (ночь) и 5. 8 МГц (день). То есть для круглосуточной работы должно быть две антенны с резонансами на «ночной» и «дневной» частоте (в любительских условиях это диапазоны 3,5 и 7 МГц).
«Усиление» такой антенны — до 4 дБи, но излучение — исключительно в зенит; в горизонт она практически не «стреляет», и нечего от нее ждать дальних связей.
Но вот если тот же диполь поднять до высоты хотя бы чуть выше четверти длины волны и убрать провод рефлектора, появится сильная двунаправленная составляющая излучения под низким углом к горизонту, что при усилении диполя всего 2,15 дБи, однако же, без проблем дает возможность осуществления дальних связей (рис.3б). Зенитная же составляющая будет ослаблена (тем больше, чем менее электропроводен грунт под антенной), что для осуществления тактической связи потребует более мощного передатчика.
Если же нужна и ближняя, и тактическая (зенитная) связь, и относительно дальняя (на единичный «отскок» от ионосферы), но в преимущественных направлениях, то с единственной мачты (высотой максимум в 0,35 от длины волны) спускаем один конец нашего диполя к земле. Получили старый добрый «наклонный луч» (рис.4) с целым «веером» рабочих направлений при разных видах связи.
Его усиление также близко к усилению диполя, но характеристика излучения в виде диаграммы направленности ведь совсем иная!
Только не забывайте: выше 8 МГц (и максимум до 10. 12) тактическая связь может быть только дневной и эпизодичной, подчиненной закону периодичности активности Солнца, а еще точнее — «высыпания» на его поверхности пятен.
Если нужна дальняя всенаправленная связь — в простейшем случае к нашим услугам антенна Ground Plane с усилением, примерно соответствующим усилению диполя. Но — у GP есть один неоспоримый плюс: она вообще «не стреляет» в зенит, и вы перестаете слышать «тактические» станции, «сильные» от природы потому, что длина их трасс с отражением даже от верхнего ионосферного слоя ненамного превосходит пол-тысячи километров против десятков тысяч километров для трасс дальних связей (рис.5).
На УКВ — свои «фичи».
Например, для связи с низколетящими спутниками, в конструкции направленной антенны должен быть соблюден некий баланс между ее усилением (чтобы сигнал был уверенно выше шумов приемника) и достаточной шириной ее диаграммы (чтобы наверняка поймать и по возможности долго держать спутник без перенаправления антенны). Как видим, «усиление» — и здесь не главный параметр.
Немало сезонов поработав на разворачивании профессиональных систем УКВ-связи в горах, автор не раз наблюдал изумление на лицах «кабинетных» планировщиков радиосетей, когда, поставив станцию на вершине горы и применив штыревую (читай — всенаправленную) антенну с большим усилением (менеджеры в заказ подсунули: она же дороже!), они с удивлением обнаруживали отсутствие связи в нижней части горного склона на дистанции всего в километр за минимальным препятствием, зато сигнал «на ура» обнаруживался в сотне с лишним километров, мешая «тамошним» средствам связи, работающим на тех же частотах.
Опосредованно виновато именно высокое усиление штыря, которое дает очень узкий «блин» диаграммы в горизонтальной плоскости, естественным образом не давая энергетики под углом 20. 40 градусов вниз по склону, зато — с дикой силой стреляя «в горизонт». Замена такого штыря (как правило, это коллинеарная антенна) на обыкновенный вертикально расположенный одиночный полуволновой диполь или вибратор Пистолькорса (с широкой диаграммой направленности, в том числе — в вертикальной плоскости) немедленно устраняло названные отрицательные феномены: и склон накрыт, и соотношение сигнал/шум у удаленных абонентов становилось во многие разы лучше.
Высокое же усиление нужно вот когда.
Собственно, не только оно само по себе; чаще — узкая диаграмма (а она просто сопряжена с высоким усилением) и наличие значительного провала в первом минимуме диаграммы многоэлементных антенн (нпример, волновом канале, она же «в просторечии» Yagi, хотя, по правде сказать, это не совсем верно).
Если у вас есть направленный канал связи, а близко по направлению — мощный источник помех, то значительно отстроиться от него можно так, как показано на рис.6
Ценой потери усиления полезного сигнала всего 4 дБ (что нужно учитывать при расчете энергетики радиоканала) мы получили аж 26 (!) дБ отстройки от сигнала помехи.
А вот на СВЧ с выбором усиления парабол будьте осмотрительны, поскольку оно доходит до многих десятков децибел и, соответственно, ширина диаграммы уменьшается до единиц градусов. Что будет, когда этот «лопух», недостаточно прочно закрепленный (или просто с неудачной конструкцией) начинает болтать порывистым ветром? Да вот что (рис.7):
То есть при очень узкой диаграмме (читай — очень высоком усилении) и хлипкой конструкции мы получаем значительные хаотично-периодические сверхнизкочастотные замирания (так называемый «ветровой фединг») которые могут достигать десятка и более дБ. Если энергетика радиоканала едва-едва имеет такой запас, в цифровом канале неизбежно возникнут явления кардинального уменьшения скорости передачи данных (что критично, скажем, при передаче медиа).
Указанный эффект в любительской практике может, например, проявиться в экспериментах по организации сверхдальних направленных радиоканалов WiFi диапазона 5 ГГц с применением не самых маленьких спутниковых «тарелок», если они оказываются закреплены на кронштейнах, тонких или длинных трубостойках, не обладающих достаточной жесткостью к геометрической деформации или осевому повороту, а траверса, несущая облучатель, не расперта в бока параболы (рис.8).
Тем более стоит помнить про ветровой фединг, экспериментируя с параболическими антеннами в любительских диапазонах от 10 ГГц и выше.
Для ориентира: в диапазоне 5 ГГц метровая параболическая антенна, при отклонении ее от оси радиоканала порядка 3 градусов, потеряет в усилении около 10 дБ. Если радиоканал построен на двух таких параболах и в результате воздействия ветра они обе в какие-то моменты отклонятся на те же 3 градуса, энергетика канала в эти моменты потеряет 20 дБ.
Что-то забыли мы про «ближнюю» персональную радиосвязь, в том числе и «гражданскую».
Посмотрите, что написано про коэффициент усиления антенн портативных радиостанций VHF (136. 174 МГц) и UHF (403. 470 МГц) диапазонов. Пишут честно: 0 дБи. При этом на VHF-рациях стоят антенны длиной примерно 15 см (30% длины от четверти средней длины волны), а на «непрофессиональных» UHF — большей частью сантиметров до 5. 6-ти (те же 30. 35% от четверти средней длины волны).
Ну, на VHF — понятно: с более длинными антеннами портативными рациями пользоваться будет неудобно. Но на UHF (включая LPD и PMR-диапазоны, а заодно — и некоторое количество профессиональной техники, например, стандарта TETRA) почему весьма массово такие спиральные «обрубки» ставят? Ведь «честная» четверть волны, объединенная с приличным противовесом из подложки общего провода платы рации (а то и с металлической рамой корпуса), обладает в разы большей энергетикой и вполне «комфортными» 16 см длины.
Автор долго ломал голову, пока не увидел такие вот «пользовательские» картинки (рис.9):
И все сразу стало ясно. Ведь рации проектируются с учетом их пользования «нерадистами», которые могут держать их как попало; причем действительно повально модно — почему-то горизонтально, а не «как правильно» (рис.10). Видимо, пользователи считают, что так у них вид «круче».
Да и на стол рации обычно кладут, а не ставят, хотя все «приличные» модели имеют довольно значительную нижнюю плоскость опоры.
Если у радиостанции сильно укороченная антенна, ее диаграмма направленности стремится к изотропной (о чем и подсказывают ее 0 дБи). Радиус связи уменьшается, но зато положение рации в пространстве — абсолютно безразлично.
Ну, а если у нас получился — вкупе с самой рацией — вполне «честный» полуволновой диполь со своими 2,15 дБи, то на границе устойчивой связи (из множества тестов — минимум вдвое дальше, чем со спиральным «обрубком») при положении антенны одной рации вертикально (вертикальная поляризация), а второй — горизонтально (горизонтальная поляризация) канал связи у нас тупо оборвется, хотя принципиально может существовать: ведь уровень потерь (на открытой местности) при получившейся кросс-поляризации составляет минимум 10. 12 дБ! К тому же, «лежачий» диполь не излучает еще и вдоль своей оси. Вот от проявления подобных явлений, которые могут поставить «нерадиста» в тупик, видимо, и уходят разработчики.
Такие дела. «Безграмотным» — всё, а «грамотным» — морока с переделкой антенн 🙂
Как абузить диаграмму направленности антенны
Перед тем как перейти к рассмотрению конструкции и работы разного типа антенн, рассмотрим одну из важнейших характеристик антенны – диаграмму направленности и те параметры, которые из нее напрямую вытекают.
Рекомендую, также, ознакомиться с предыдущей статьёй — Ликбез: основы теории по антеннам.
Введение
Антенна, вне зависимости от конструкции, обладает свойством обратимости (может работать как на прием, так и на излучение). Часто в радиорелейных трактах одна и та же антенна может быть подключена одновременно к приемнику и передатчику. Это позволяет излучать и принимать сигнал в одном направлении на разных частотах.
Почти все параметры приемной антенны соответствуют параметрам передающей антенны, но иногда имеют несколько другой физический смысл.
Несмотря на то, что приемная и передающая антенны обладают принципом двойственности, в конструктивном отношении они могут существенно отличаться. Связано это с тем, что передающая антенна должна пропускать через себя значительные мощности для передачи электромагнитного сигнала на большие (максимально возможные) расстояния. Если же антенна работает на прием, то она взаимодействует с полями очень малой напряженности. Вид токопередающей конструкции антенны часто определяет ее конечные габариты.
Пожалуй, основная характеристика любой антенны это диаграмма направленности. Из нее вытекает множество вспомогательных параметров и такие важные энергетические характеристики как коэффициент усиления и коэффициент направленного действия.
Диаграмма направленности
Диаграмма направленности (ДН) – это зависимость напряженности поля, создаваемого антенной на достаточно большом расстоянии, от углов наблюдения в пространстве. В объеме диаграмма направленной антенны может выглядеть так, как показано на рисунке 1.
То, что изображено на рисунке выше также еще называют пространственной диаграммной направленностью, которая является поверхностью объема и может иметь несколько максимумов. Главный максимум, выделенный на рисунке красным цветом, называется главным лепестком диаграммы и соответствует направлению главного излучения (или приема). Соответственно первые минимальные или (реже) нулевые значения напряженности поля вокруг главного лепестка определяют его границу. Все остальные максимальные значения поля называются боковыми лепестками.
На практике встречаются различные антенны, которые могут иметь несколько направлений максимального излучения, или не иметь боковых лепестков вовсе.
Для удобства изображения (и технического применения) ДН их принято рассматривать в двух перпендикулярных плоскостях. Как правило, это плоскости электрического вектора E и магнитного вектора H (которые друг другу в большинстве сред перпендикулярны), рисунок 2.
В некоторых случаях ДН рассматривают в вертикальной и горизонтальной плоскостях по отношению к плоскости Земли. Плоские диаграммы изображают полярной или декартовой (прямоугольной) системами координат. В полярных координатах диаграмма более наглядна, и при наложении ее на карту можно получить представление о зоне действия антенны радиостанции, рисунок 3.
Представление диаграммы направленности в прямоугольной системе координат более удобно для инженерных расчетов, такое построение чаще применяется для исследования самой структуры диаграммы. Для этого диаграммы строят нормированными, с главным максимумом, приведенным к единице. На рисунке ниже приводится типичная нормированная диаграмма направленности зеркальной антенны.
В том случае, когда интенсивность бокового излучения довольно небольшая и в линейном масштабе измерение бокового излучения затруднительно, применяют логарифмический масштаб. Как известно децибелы маленькие значения делают большими, а большие – маленькими, поэтому та же самая диаграмма в логарифмическом масштабе выглядит так, как показано ниже:
Из одной только диаграммы направленности можно вытащить довольно большое количество важных для практики характеристик. Исследуем подробнее диаграмму, изображенную выше.
Один из наиболее важных параметров – это ширина главного лепестка по нулевому излучению θ0 и ширина главного лепестка по уровню половинной мощности θ0,5. Половина мощности соответствует уровню 3 дБ, или уровню 0,707 по напряженности поля.
Из рисунка 6 видно, что ширина главного лепестка по нулевому излучению составляет θ0 = 5,18 град, а ширина по уровню половины мощности θ0,5 = 2,15 град.
Также диаграммы оценивают по интенсивности бокового и обратного излучения (мощности боковых и задних лепестков), отсюда вытекает еще два важных параметры антенны – это коэффициент защитного действия, и уровень боковых лепестков.
Коэффициент защитного действия – это отношение напряженности поля, излученного антенной в главном направлении к напряженности поля, излученного в противоположном направлении. Если рассматривают ориентацию главного лепестка диаграммы в направлении на 180 градусов, то обратного – на 0 градусов. Возможны и любые другие направления излучения. Найдем коэффициент защитного действия рассматриваемой диаграммы. Для наглядности изобразим ее в полярной системе координат (рисунок 7):
На диаграмме маркерами m1,m2 изображены уровни излучения в обратном и прямом направлениях соответственно. Коэффициент защитного действия определяется как:
— в относительных единицах. То же самое значение в дБ:
Уровень боковых лепестков (УБЛ) принято указывать в дБ, показывая тем самым, насколько уровень бокового излучения слаб по сравнению с уровнем главного лепестка, рисунок 8.
УБЛ в районе -18 дБ считается довольно хорошим показателем для высоконаправленной антенны. На рисунке изображены уровни первых боковых лепестков. Аналогично можно указывать также уровни всех последующих, но практической ценности их значение имеет мало, а представляет скорее академический интерес. Дело в том, что первые боковые лепестки находятся как правило «ближе всех остальных» к максимуму диаграммы направленности и могут оказывать помехи. Например, если сопровождение объекта происходит на уровне главного лепестка диаграммы -3дБ, а уровень первого бокового лепестка близок к этому значению (например -5:7 дБ), то велика вероятность начать цеплять объект боковым излучением со всеми вытекающими отсюда последствиями (неправильное позиционирование, потеря объекта и др.). Низкий УБЛ необходим не только для радиолокации, но и для области связи, ведь наличие паразитного излучения это всегда дополнительные помехи.
Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления
Это два немаловажных параметра любой антенной системы, которые напрямую вытекают из определения диаграммы направленности. КНД и КУ часто путают между собой. Перейдем к их рассмотрению.
Коэффициент направленного действия
Коэффициент направленного действия (КНД) – это отношение квадрата напряженности поля, созданного в главном направлении (Е0 2 ), к среднему значению квадрата напряженности поля по всем направлениям (Еср 2 ). Как понятно из определения, КНД характеризует направленные свойства антенны. КНД не учитывает потери, так как определяется по излучаемой мощности. Из сказанного выше можно указать формулу для расчета КНД:
Если антенна работает на прием, то КНД показывает, во сколько раз улучшится отношение сигнал/шум по мощности, при замене направленной антенны ненаправленной, если помехи приходят равномерно со всех направлений.
Для передающей антенны КНД показывает, во сколько раз нужно уменьшить мощность излучения, если ненаправленную антенну заменить направленной, при сохранении одинаковых напряженностей поля в главном направлении.
КНД абсолютно ненаправленной антенны, очевидно, равно единице. Физически пространственная диаграмма направленности такой антенны выглядит в виде идеальной сферы:
Такая антенна одинаково хорошо излучает во всех направлениях, но на практике нереализуема. Поэтому это своего рода математическая абстракция.
Коэффициент усиления
Как уже было сказано выше, КНД не учитывает потери в антенне. Параметр, который характеризует направленные свойства антенны и учитывает потери в ней, называется коэффициентом усиления.
Коэффициент усиления (КУ) G – это отношение квадрата напряженности поля, созданного антенной в главном направлении (Е0 2 ), к среднему значению квадрата напряженности поля (Еоэ 2 ), созданного эталонной антенной, при равенстве подводимых к антеннам мощностей. Также отметим, что при определении КУ учитываются КПД эталонной и измеряемой антенны.
Понятие эталонной антенны очень важно в понимании коэффициента усиления, и в разных частотных диапазонах используют разные типы эталонных антенн. В диапазоне длинных/средних волн за эталон принят вертикальный несимметричный вибратор длиной четверть волны (рисунок 10).
Для такого эталонного вибратора Dэ=3,28, поэтому коэффициент усиления длинноволновой/средневолновой антенны определяется через КНД так: G=D * ŋ/3,28 , где ŋ – КПД антенны.
В диапазоне коротких волн в качестве эталонной антенны принимают симметричный полуволновый вибратор, для которого D э=1,64, тогда КУ:
В диапазоне СВЧ (а это почти все современные Wi-Fi, LTE и др. антенны) за эталонный излучатель принят изотропный излучатель, дающий Dэ=1, и имеющий пространственную диаграмму, изображенную на рисунке 9.
Коэффициент усиления является определяющим параметром передающих антенн, так как показывает, во сколько раз необходимо уменьшить мощность, подводимую к направленной антенне, по сравнению с эталонной, чтобы напряженность поля в главном направлении осталась неизменной.
КНД и КУ в основном выражают в децибелах: 10lgD, 10lgG.
Заключение
Таким образом, мы рассмотрели некоторые полевые характеристики антенны, вытекающие из диаграммы направленности и энергетические характеристики (КНД и КУ). Коэффициент усиления антенны всегда меньше коэффициента направленного действия, так как КУ учитывает потери в антенне. Потери могут возникать из-за отражения мощности обратно в линию питания облучателя, затекания токов за стенки (например, рупора), затенение диаграммы конструктивными частями антенны и др. В реальных антенных системах разница между КНД и КУ может составлять 1.5-2 дБ.
Основы антенн: диаграмма направленности, диэлектрическая и магнитная проницаемости, коэффициенты направленного действия и усиления
Во второй части серии «Основы антенн» мы рассмотрим физику антенн, которую мы используем каждый день, включая информацию о диэлектрической проницаемости, усилении, направленности и многом другом.
Антенны передают информацию между точками путем изменения электромагнитных полей в одном месте и детектирования изменений электромагнитных полей в другом месте. Чтобы понять, как антенны могут передавать информацию на всё более удаленные места, вы должны сначала понять физику, которая регулирует их работу.
Обзор
«Введение в основы антенн» предоставляет первую часть информации о фундаментальной физике, необходимой для понимания, как антенны передают и принимают информацию. Данная статья расширит представления предыдущей статьи, чтобы добавить понятия диаграммы излучения в ближнем и дальнем поле, диэлектрической проницаемости, направленности и усилении.
Что происходит в проводнике антенны?
Представьте генератор синусоидального сигнала, подключенный к проводу и создающий изменяющуюся во времени разность потенциалов, приложенную к проводу. Из-за приложенной разности потенциалов носители заряда внутри провода будут передвигаться. Изменение амплитуды и полярности разности потенциалов, создаваемой генератором синусоидального сигнала, заставляет электроны постоянно ускоряться, замедляться и изменять направление движения вдоль провода.
Демонстрационное видео выше показывает моделирование излучающего заряда из Университета Колорадо. Вы можете попробовать это моделирование здесь.
Сначала генератор синусоидального сигнала перемещает заряды в одном направлении, создавая электрические и магнитные поля, которые увеличиваются по мере роста напряжения. Эти поля постоянно меняются, и эти изменения полей распространяются от антенны со скоростью света – быстро, но предел всё-таки есть.
По мере продолжения периода синусоиды генератора напряжение уменьшается, и величины магнитного и электрического полей так же уменьшаются. Когда генератор синусоиды меняет полярность, а затем увеличивает величину напряжения, носители заряда замедляются, меняют направление движения и ускоряются. Это изменяет полярность электрического и магнитного полей.
Недавно излученные в предыдущем полупериоде поля и поля из текущего полупериода создают чередующиеся крайние точки в напряженностях полей, которые распространяются от антенны.
Излучение, создаваемое диполем Герца
Присутствие в проводе носителей заряда создает электрическое поле, которое исходит от провода; движение носителей заряда создает магнитное поле, которое окружает провод; а ускорение носителей заряда создает электромагнитные волны, которые распространяются от провода.
Я настоятельно рекомендую вам взглянуть на превосходный видеоплейлист от доктора Джона Белчера из MIT, который лучше иллюстрирует изменения линий полей.
Область, близкая к антенне, d ≪ λ, называется областью ближнего поля, и в ней доминируют магнитные поля. Переходная зона находится на расстоянии от одной до двух длин волн; а дальше расположена область дальнего поля, d > 2λ, где электрическое поле становится более размеренным и доминирующим.
Большинство антенн работают в дальней зоне и передают информацию на большие расстояния с помощью изменяющихся магнитных полей. Антенны ближней зоны, которые используют сильные магнитные поля в области, близкой к антенне, становятся все более популярными, хотя дальность связи ближнего поля ограничивается несколькими длинами волн.
Даже притом, что радиопередатчики, какие как nRF24 и Bluetooth-устройства, имеют ограниченную дальность связи, они всё еще используют связь в дальней зоне – информацию передает электрическое поле. RFID-метки и NFC-метки имеют очень маленькую дальность связи и используют связь в ближней зоне (т.е. доминирующее магнитное поле).
Диаграммы направленности
Анимация выше показывает контуры постоянной плотности мощности излучения, распространяющегося со временем от антенны и отслеживаемого в плоскости, в которой вертикально расположена дипольная антенна. Это двумерный срез трехмерной диаграммы направленности излучения.
Как правило, чтобы показать диаграмму направленности излучения в дальней зоне, из-за сложности прослеживается только один контур (линия или поверхность равных значений) вокруг антенны. Контурные поверхности сосредоточены вокруг антенны, а контурные линии центрированы на взаимно перпендикулярных плоскостях, которые пересекают антенну, часто через линию симметрии. Диполь Герца выше передает в вертикальном направлении очень мало энергии, что близко к нулю.
Трехмерные диаграммы направленности излучения, проецируемые (как двумерные диаграммы) на плоскость с декартовой системой координат. Основаны на модели из Mathematica, которую найти можно здесь
Для получения различных диаграмм направленности разрабатываются различные конструкции антенн. Сложность диаграммы зависит от конструкции антенны.
Технические описания антенн иногда поставляются с трехмерными проекциями диаграмм направленности. Но чаще всего мы видим двумерные графики и должны сами представить себе, как выглядит трехмерная модель диаграммы направленности.
Представление диаграммы направленности антенны Яги в полярных и декартовых системах координат
Диэлектрическая и магнитная проницаемости
Диэлектрическая проницаемость
Майкл Фарадей заметил, что, когда диэлектрики (изоляторы) помещаются в зазор между параллельно расположенными пластинами конденсатора, емкость увеличивается. Это явление связано с поляризацией зарядов внутри диэлектрической среды.
Диэлектрическая проницаемость является мерой того, насколько легко эти заряды могут выстраиваться (поляризация) в присутствии электрического поля. Более высокая диэлектрическая проницаемость указывает на большую устойчивость к формированию электрического поля, а также на более медленное распространение в среде возмущений.
Материал с высокой диэлектрической проницаемостью, окруженный материалом с низкой диэлектрической проницаемостью, не будет влиять на частоту колебаний, но материал с высокой диэлектрической проницаемостью уменьшит скорость распространения волны. Если вспомнить, что скорость волны равна произведению частоты на длину волны, то мы можем увидеть, что, если частота остается постоянной, то уменьшение скорости должно сопровождаться соответствующим уменьшением длины волны. Когда волна выходит из материала с высокой диэлектрической проницаемостью, скорость и длина волны увеличиваются.
Когда антенна встроена в материал с высокой диэлектрической проницаемостью, размеры антенны могут быть уменьшены в соответствии с уменьшение длины волны электромагнитных волн в непосредственной близости от антенны.
Некоторые ранние GPS антенны (f = 1,56 ГГц) были размером 60 мм на 66 мм и толщиной в несколько миллиметров, плюс схема приемника дополнительно увеличивала размер устройства. Благодаря одновременному использованию технологий, уменьшающих размеры схем, и микрополосковых антенн последнего поколения, встроенных в материалы с высокой диэлектрической проницаемостью, GPS устройства, включающие в себя антенну и приемник, могут быть произведены в корпусе размером 4 мм на 4 мм и толщиной 2,1 мм.
Похожие технологии используются и в мобильных телефонах, где резонансные антенны существенно меньше длины волны, которая распространяется в воздухе.
При переходе волны между материалами с разной диэлектрической проницаемостью энергия отражается. Если волна движется из материала с низкой диэлектрической проницаемостью (т.е. с высокой скоростью распространения) в материал с высокой диэлектрической проницаемостью (т.е. с низкой скоростью распространения), волна будет подвергаться инверсии (то есть сдвигу фазы на 180 градусов). Отраженные волны могут взаимодействовать с новыми приходящими волнами, создавая различные модели интерференции (смотрите Введение в основы антенн).
Переход волны от высокой скорости к низкой скорости Переход волны от низкой скорости к высокой скорости
Магнитная проницаемость
Магнитная проницаемость – это способность материала накапливать энергию в магнитных полях. Напомним, что сигналы излучаются антеннами в виде электромагнитного излучения – в процессе участвуют и электрическое, и магнитные поля. Таким образом, не будет сюрпризом то, что магнитная проницаемость, как и диэлектрическая проницаемость, влияет на распространение электромагнитных волн. И диэлектрическая, и магнитная проницаемости дают в результате уменьшение скорости волны и уменьшение длины волны.
Контурная антенна на ферритовом стержне имеет две обмотки для приема сигналов с амплитудной модуляцией на средних и длинных волнах
Чтобы закрепить идею о том, что диэлектрическая и магнитная проницаемости влияют на скорость (и длину волны) электромагнитного излучения, мы можем рассмотреть «скорость света», которая на самом деле является скоростью не только света, но и электромагнитного излучения в целом. Скорость света в вакууме – самая высокая скорость во вселенной, обозначается, как C, и рассчитывается с использованием диэлектрической и магнитной проницаемостей свободного пространства:
Направленность, эффективность и усиление
Изотропные антенны являются теоретическими точечными источниками, которые излучаются электромагнитную энергию одинаково во всех направлениях. Общая излучаемая мощность определяется путем интегрирования потока мощности на поверхности сферы радиусом r, которая окружает антенну. \(\text =4\pi r^2\)
Интеграл представляет собой теоретическую полную излучаемую мощность. По мере удаления от источника площадь поверхности интегрирующей сферы увеличивается пропорционально квадрату радиуса сферы. Энергия от изотропных излучателей рассеивается равномерно для покрытия этой увеличивающейся площади, и, таким образом, плотность потока электромагнитной мощности уменьшается пропорционально квадрату расстояния от излучателя.
Поскольку плотность мощности изотропного излучателя уменьшается быстро по мере увеличения расстояния, разработчики при создании реальных антенн манипулируют направлением излучения энергии так, чтобы увеличить плотность мощности в нужных направлениях и уменьшить ее в остальных направлениях.
Коэффициент направленного действия (КНД, или просто направленность) – это отношение плотности мощности физической антенны в наиболее концентрированном направлении к плотности мощности теоретического изотропного излучателя при том же уровне полной излучаемой мощности.
Коэффициент направленного действия (КНД) выражается как обычное число, представляющее собой безразмерный коэффициент или значение в децибелах; и чем больше его значение, тем сильнее сфокусирован луч. Антенна, которая излучает одинаково во всех направлениях, обладает коэффициентом направленного действия, равным 1 (0 дБ). Диполь Герца, представленный ранее, из-за недостатка энергии, передаваемой в z-направлении, обладает КНД, равным 1,5 (1,76 дБ).
В зависимости области применения используются антенны с разной направленностью:
- антенны со слабой направленностью передают и принимают информацию со всех направлений более или менее одинаково. Они полезны в мобильных приложениях, где направление между передатчиком и приемником может изменяться;
- антенны с высокой направленностью способны передавать и принимать информацию на больших расстояниях, но должны быть направлены в сторону другой антенны. Они используются в стационарных установках, таких как спутниковое телевидение.
Параболические антенны (например, те, которые используются для приема спутникового телевидения) обладают коэффициентом усиления (КУ), равным 37,5 дБ. Коэффициент усиления антенны включает в себя коэффициент направленного действия (КНД) и коэффициент полезного действия (КПД) антенны.
Коэффициент полезного действия рассчитывается исходя из фактических потерь конкретной конструкции антенны из-за производственных дефектов, потерь поверхностного покрытия, несоответствия импеданса (волнового сопротивления) и других факторов. В то время как коэффициент направленного действия всегда больше или равен 1 (0 дБ), коэффициент усиления антенны может быть меньше 1 (0 дБ).
Рефлекторы (отражатели)
Диаграмма направленности излучения антенны дает нам информацию о ее способностях приема и передачи в различных направлениях. Диаграмма направленности излучения может быть сформирована путем добавления направляющих элементов (директоров) спереди антенны и отражающих элементов (рефлекторов) позади ее.
Рефлекторы перенаправляют энергию, которая излучалась бы антенной в обратном направлении, таким образом, что она распространяется в прямом направлении.
Диаграмма направленности. Прямое направление соответствует 0°
Пример рефлектора антенны можно ужидеть на следующей фотографии космического аппарата Voyager.
Voyager и антенна Кассегрена
При приеме она захватывает энергию с большой площади и отражает ее в сторону приемного элемента. При передаче она концентрирует электромагнитное излучение вдоль центральной оси. Усиление, обеспечиваемое подобными антеннами, способствует успешной передаче информации на очень большие расстояния.
Телевизионные УВЧ антенны обладают отражающими элементами на дальней стороне дипольного приемного элемента; они собирают и отражают (в сторону приемного элемента) радиоволны, которые в противном случае прошли бы мимо.
УВЧ антенна с четырьмя рефлекторами (на фотографии слева)
Директоры
Как и отражающие элементы, направляющие элементы добавляются в антенны для формирования диаграммы направленности излучения. Их длины и расстояние между ними выбираются таким образом, чтобы они поглощали энергию и переизлучали ее синфазно с волнами, распространяющимися непосредственно к приемному элементу или непосредственно от передающего элемента. Это создает конструктивную интерференцию, которая используется только в прямом направлении антенны; волны, которые поступают с других сторон, поглощаются и переизлучаются не синфазно, что приводит к разрушающей интерференции.
Директоры в телевизионной УВЧ антенне
Заключение
Надеюсь, что эта статья и предыдущая в данной серии помогли вам лучше понять, как работают антенны, и что представляют их характеристики. Оставляйте комментарии!
Как абузить диаграмму направленности антенны
5.2. Примеры решения задач Задача 1 . В системе координат, приведенной на рис. 5.1, характеристика
направленности некоторой антенны описывается функцией
sin(3 sin sin )⁄1,5 sin sin .
Для плоскости = = 90 ° построить нормированную диаграмму направленности этой антенны в полярной системе координат и прямоугольной системе координат с логарифмическим масштабом.
Заданная характеристика направленности при = = 90 ° зависит только от угла . Запишем выражение для нормированной характеристики направленности в виде:
( ) = (1⁄ ( гл )) sin(3 sin )⁄1,5 sin ,
( гл ) – значение ненормированной функции ( ) в направлении = гл , соответствующем её главному максимуму.
На рис. 5.2 показана возможная последовательность решения задачи и представлены результаты расчета требуемых диаграмм направленности. Расчеты выполнены с применением пакета программ [4].
Задача 2 . В системе координат, приведенной на рис. 5.1, нормированная
характеристика направленности некоторой антенны описывается функцией
( ) = [cos(1,4 cos ) − cos 1,4 ]⁄(1 − cos 1,4 ) sin . Определить число бо-
ковых лепестков и их уровни в децибелах. Определить ширину главного лепестка диаграммы направленности по уровню нулевого излучения 2 0 и по уровню половинной мощности 2 0,5 .
Расчет и построение нормированной диаграммы направленности проводится по методике, изложенной в задаче 1 (см. рис.5.2). Поскольку характеристика направленности задана в нормированном виде, то необходимость в определении максимального значения функции отпадает (M = 1). Результаты расчета диаграммы направленности, выполненные с применением пакета программ Mathcad 14 [6], приведены на рис. 5.3.
Диаграмма построена в полярной системе координат. По диаграмме определяем, что число боковых лепестков равно четырем.
На рис. 5.4 приведена та же диаграмма ( ), но построенная в прямоугольной (декартовой) системе координат с логарифмическим масштабом по
оси ординат. По этой диаграмме удобно определить уровень боковых лепестков в децибелах: = −2,0 дБ .
На рис. 5.5 вновь приведена диаграмма ( ), но построенная уже в прямоугольной системе координат с линейным масштабом по оси ординат. По этой диаграмме очень просто определить ширину диаграммы направленности по уровню нулевого излучения 2 0 = 50 ° и по уровню половинной мощности 2 0,5 = 24 ° . Напомним, что ширина диаграммы 2 0 определяется по уровню нулевого (минимального) излучения в границах основного (главного) лепестка.
Ширина диаграммы направленности 2 0,5 определяется в границах главного лепестка на уровне ( ) = 0,707.
Следует понимать, что для решения рассматриваемой задачи не обязательно строить три диаграммы. Ответ на все поставленные вопросы можно дать с использованием любого из трех представлений диаграммы направленности
Адаптивные антенные решётки: как это работает? (Основы)
Последние несколько лет я посвятил исследованию и созданию различных алгоритмов пространственной обработки сигналов в адаптивных антенных решётках, и продолжаю заниматься этим в рамках своей работы в настоящее время. Здесь я хотел бы поделиться теми знаниями и фишками, которые открыл для себя. Надеюсь, что это будет полезно для людей начинающих изучать эту область обработки сигналов или же просто интересующихся.
Что такое адаптивная антенная решётка?
Адаптивные антенные решётки не редко называют «умными» антеннами (Smart antenna). «Умной» антенную решётку делает блок пространственной обработки сигнала и алгоритмы, реализованные в нём. Эти алгоритмы анализируют принимаемый сигнал и формируют набор весовых коэффициентов , которые определяют амплитуду и начальную фазу сигнала для каждого из элементов. Заданное амплитудно-фазовое распределение определяет диаграмму направленности всей решётки в целом. Возможность синтезировать диаграмму направленности необходимой формы и изменять её в процессе обработки сигнала — одна из главных особенностей адаптивных антенных решёток, позволяющая решать широкий спектр задач. Но обо всём по порядку.
Как формируется диаграмма направленности?
где – задержка в распространении сигнала от антенного элемента до точки приёма.
Такой сигнал является «квазигармоническим», и для выполнения условия когерентности необходимо, чтобы максимальная задержка в распространении ЭМВ между любыми двумя элементами была много меньше характерного времени изменения огибающей сигнала , т.е. . Таким образом, условие на когерентность узкополосного сигнала можно записать следующим образом:
где — максимальное расстояние между элементами АР , а — скорость света.
При приёме сигнала когерентное суммирование производится в цифровом виде в блоке пространственной обработки. В этом случае комплексное значение цифрового сигнала на выходе этого блока определяется выражением:
Последнее выражение удобнее представить в виде скалярного произведения N-мерных комплексных векторов в матричной форме:
где w и x — векторы-столбцы, а — операция эрмитового сопряжения.
Векторное представление сигналов является одним из базовых при работе с антенными решётками, т.к. часто позволяет избежать громоздких математических выкладок. Кроме того, отождествление принятого в некоторый момент времени сигнала с вектором часто позволяет абстрагироваться от реальной физической системы и понять, что же именно происходит с точки зрения геометрии.
Чтобы рассчитать диаграмму направленности антенной решётки необходимо мысленно и последовательно «запустить» на неё набор плоских волн со всех возможных направлений. В этом случае значения элементов вектора x можно представить в следующем виде:
где k – волновой вектор, и – азимутальный угол и угол места, характеризующие направление прихода плоской волны, – координата антенного элемента, – элемент фазирующего вектора s плоской волны с волновым вектором k (в англоязычной литературе фазирующий вектор называют steerage vector). Зависимость квадрата амплитуды величины y от и определяет диаграмму направленности антенной решётки на приём при заданном векторе весовых коэффициентов w.
Особенности диаграммы направленности антенной решётки
Исследовать общие свойства диаграммы направленности антенных решёток удобно на линейной эквидистантной антенной решётке в горизонтально плоскости (т.е. ДН зависит только от азимутального угла ). Удобно с двух точек зрения: аналитических выкладок и визуального представления.
Рассчитаем ДН для единичного весового вектора (), следуя описанному выше подходу.
Периодичность диаграммы направленности
Нормированная диаграмма направленности антенной решётки для N = 5 в полярной системе координат
Положение «дифракционников» можно посмотреть напрямую из формулы для ДН. Однако мы попробуем понять, откуда они берутся физически и геометрически (в N-мерном пространстве).
Элементы фазирующего вектора s представляют собой комплексные экспоненты , значения которых определяются величиной обобщённого угла . Если существуют два обобщённых угла, соответствующих различным направлениям прихода плоской волны, для которых выполняется , то это значит две вещи:
- Физически: плоские волновые фронты, приходящие с этих направлений, индуцируют на элементах антенной решётки идентичные амплитудно-фазовые распределения электромагнитных колебаний.
- Геометрически:фазирующие вектора для этих двух направлений совпадают.
Разрешая данное неравенство получим условие на область однозначности в окрестности нуля:
Видно, что размер области однозначности по углу зависит от соотношения d/λ. Если d = 0.5λ, то каждое направление прихода сигнала «индивидуально», а область однозначности охватывает полный диапазон углов. Если же d = 2.0λ, то направления 0, ±30, ±90 – эквивалентны. На диаграмме направленности появляются дифракционные лепестки.
Обычно, дифракционные лепестки стремятся подавить с помощью направленных антенных элементов. В этом случае полная диаграмма направленности антенной решётки является произведением ДН одного элемента и решётки изотропных элементов. Параметры ДН одного элемента обычно выбирают исходя из условия на область однозначности антенной решётки.
Ширина главного лепестка
Широко известна инженерная формула для оценки ширины главного лепестка антенной системы: , где D – характерный размер антенны. Формула используется для различного вида антенн, в том числе зеркальных. Покажем, что она справедлива и для антенных решёток.
Определим ширину главного лепестка первыми нулями ДН в окрестности главного максимума. Числитель выражения для обращается в ноль при . Первые нули соответствуют m = ±1. Полагая получаем .
Шириной главного лепестка можно управлять, задавая различные значения амплитуд для весовых коэффициентов антенной решётки. Рассмотрим три распределения:
- Равномерное распределение амплитуды (weights 1): .
- Спадающее к краям решётки значения амплитуды (weights 2):
- Увеличивающиеся к краям решётки значения амплитуды(weights 3):
Из рисунка можно проследить следующие тенденции: спадающее к краям решётки распределение амплитуд весовых коэффициентов приводит к уширению главного лепестка ДН, но уменьшению уровня боковых лепестков. Увеличивающиеся к краям антенной решётки значения амплитуд, напротив, приводят к сужению главного лепестка и увеличению уровня боковиков. Здесь удобно рассмотреть предельные случаи:
- Амплитуды весовых коэффициентов всех элементов, кроме крайних, равны нулю. Веса для крайних элементов равны единице. В этом случае решётка становится эквивалентна двухэлементной АР с периодом D = (N-1)d. Не трудно прикинуть по представленной выше формуле ширину главного лепестка. При этом боковики превратятся в дифракционные максимумы и выровнятся по уровню с главным максимумом.
- Вес центрального элемента равен единице, а всех остальных – нулю. В этом случае мы получили по сути одну антенну с изотропной диаграммой направленности.
Направление главного максимума
В итоге получим диаграмму направленности с главным максимумом в направлении 10°.
Теперь применим те же самые весовые коэффициенты, но не для приёма сигнала, а для передачи. Здесь стоит учесть, что при передаче сигнала направление волнового вектора меняется на противоположное. Это значит, что элементы фазирующего вектора для приёма и передачи отличаются знаком в показателе экспоненты, т.е. связаны между собой комплексным сопряжением. В итоге получим максимум диаграммы направленности на передачу в направлении -10°, что не совпадает с максимумом ДН на приём при тех же весовых коэффициентах.Что бы исправить ситуацию, необходимо применить комплексное сопряжение также и к весовым коэффициентам.
Поиграем с диаграммой направленности
Несколько максимумов
Регулируя коэффициент β можно регулировать соотношение между главными лепестками. Здесь опять удобно посмотреть на происходящее в векторном пространстве. Если β больше 0.5, то вектор весовых коэффициентов лежит ближе к s(10°), иначе к s(-5°). Чем ближе весовой вектор к одному из фазоров, тем больше соответствующее скалярное произведение, а следовательно и величина соответствующего максимума ДН .
Однако стоит учесть, что оба главных лепестка имеют конечную ширину, и если мы захотим настроиться на два близких направления, то эти лепестки сольются в один, ориентированный на некоторое среднее направление.
Один максимум и ноль
где , а .
Геометрический смысл выбора весового вектора следующий. Мы хотим, что бы этот вектор w имел максимальную проекцию на и при этом был ортогонален вектору . Вектор можно представить в виде двух слагаемых: вектора коллинеарного и вектор ортогонального . Чтобы удовлетворить постановке задачи, необходимо выбрать вторую компоненту в качестве вектора весовых коэффициентов w. Рассчитать коллинеарную компоненту можно спроектировав вектор на нормированный вектор с помощью скалярного произведения.
Соответственно, вычитая из исходного фазирующего вектора его коллинеарную компоненту, получим искомый весовой вектор.