В чем измеряется ачх

АЧХ акустических систем. Описание методов вычисления и интерпретации

Акустическая система любого типа характеризуется такими показателями, как чувствительность, диапазон воспроизводимых частот и неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в этом диапазоне. На что обращать внимание в первую очередь?

Согласно «законсервированному» ГОСТу (16122-78), акустическая система любого типа характеризуется такими показателями, как чувствительность, диапазон воспроизводимых частот и неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в этом диапазоне. На что обращать внимание в первую очередь? И все ли можно поверить алгеброй?

Чувствительность измеряется при подведении к акустической системе синусоидального напряжения амплитудой 1 В некой частоты, при этом микрофон располагается на расстоянии 1 м. Тогда, измеряя развиваемое звуковое давление последовательно, шаг за шагом во всем слышимом диапазоне частот (по умолчанию 20–20000 Гц), получим АЧХ по чувствительности.

Диапазон воспроизводимых частот определяется на основе полученной АЧХ. Например, если в области низких частот глобальный спад начинается на 100 Гц, достигая на 60 Гц, скажем, –40 дБ, то нижняя граница рабочего диапазона находится исходя из некого спада, задаваемого правилами, принятыми в той или иной стране. Таким образом, в нашем примере нижняя граница злополучного диапазона может быть 80 Гц, а может 70 Гц, тут уж как правила потребуют.

Неравномерность АЧХ вычисляется подобно среднеквадратичному отклонению в математической статистике, то есть сначала оценивают среднее значение амплитуды в пределах частотного диапазона, а потом прикидывают болтанку кривой АЧХ вокруг полученного среднего. Чем больше неравномерность, тем хуже. В идеале АЧХ представляет собой прямую линию без наклона, однако в реальном мире ничего идеального не существует.

Использование АЧХ, измеренной по чувствительности, удобно для оценки неравномерности, но совершенно неприемлемо при сравнении акустических систем, имеющих разное электрическое сопротивление, которое, в свою очередь, зависит от частоты. Как следствие разного сопротивления, акустические системы потребляют разную мощность при подведении равного напряжения (соотношение между мощностью, сопротивлением, силой тока и напряжением можно найти в учебнике физики). Другими словами, среднее значение амплиутды «по чувствительности» для таких акустических систем будет, мягко говоря, «кто в лес, кто по дрова». Поэтому Международная электротехническая комиссия (МЭК) при измерении АЧХ требует подводить не напряжение, а электрическую мощность, равную 1 Вт. Излучать же акустическая система будет иную (звуковую) мощность, грубо говоря, в соответствии с «персональным» КПД на разных частотах.

Замечу, что понятие «заморской» чувствительности несколько отличается от доставшегося нам со времен СССР. Чувствительность «по-ихнему» измеряется в децибелах (дБ), а «наша» — в паскалях (Н/м2). Нетрудно пересчитать из нашей относительно стандартного нулевого уровня звукового давления (210–5 Па).

Отдельного упоминания требует оптимальность разрешения по частоте, или, упрощенно говоря, шага между измеренными точками АЧХ. Пыльные от времени узкоспециализированные измерители стандартно-гостированной АЧХ выполнены на аналоговой базе и проходят частотный диапазон со скоростью, увеличивающейся по мере роста частоты. Таким образом, получают зависимость от частоты, близкую к логарифмической. У «аналоговых» АЧХ разрешение на низких частотах хорошее, на высоких — плохое (там скорость пробегания слишком высока, чтобы регистратор успевал дотошно фиксировать амплитуду сигнала с микрофона). Скоростной график определяется утвержденными правилами, ну и динамическими возможностями аналоговой аппаратуры, конечно. Продвинутые АЧХ сегодня вычисляются посредством специальных звуковых анализаторов, в которых уживаются как высокоточная цифра, так и малошумный аналог. Высококачественные звуковые анализаторы, удовлетворяющие всем международным требованиям проведения измерений, умопомрачительно дороги. Далеко не всякая российская фирма может себе позволить измерительный анализатор, выложив за него столько же, сколько за новехонькую иномарку. Для полноты картины упомяну цену измерительного микрофона с предусилителем (в комплект анализатора не входят): в две тысячи вечнозеленых еще уложиться надо. Зато хитроумная методология измерения позволяет в большинстве случаев обойтись без акустически заглушенной камеры, поскольку стоимость последней для измерения АЧХ акустических систем просто разорительна. Разрешение по частоте у таких анализаторов превосходит требуемое по действующим на сей момент правилам, впрочем, предусмотрена возможность варьирования, так сказать, в исследовательских целях. Кстати, частота изменяется линейно (!), что дает массу преимуществ, а затем анализатор пересчитывает накопленный массив в логарифмическую шкалу для отображения на стандартизованном графике.

При программной симуляции получения АЧХ на компьютере (с помощью звуковой карты) сигнал задающего генератора заменяется смоделированным в цифре сигналом. Как правило, используют скользящий тон (sweep tone), плавно пробегающий все звуковые частоты. В смоделированном сигнале частота звука возрастает практически идентично классическому измерителю АЧХ. Данный цифровой сигнал проигрывается в реальном времени (без пауз), а ЦАП аудиокарты выдает аналоговый сигнал, который поступает (через усилитель) на колонки; далее звук, излучаемый колонками, регистрируется через микрофон с предусилителем и записывается посредством АЦП той же звуковой карты. Ясно, что карта должна быть реально полнодуплексной, чтобы одновременно (на самом деле, с задержкой) озвучивать и записывать. Каждый преобразователь, усилитель и микрофон (а равно и помещение как акустический резонатор) имеет свою АЧХ, поэтому для получения корректной характеристики собственно колонок должны быть идеальными либо АЧХ всех преобразователей, либо все отклонения нужно учитывать. Записываемый в цифре сигнал тут же обрабатывается программой, которая может выдавать изменение во времени либо пиковой магнитуды, либо среднеквадратичной мощности записанного сигнала. А поскольку заранее известно, как изменяется частота в этом сигнале, то АЧХ вроде бы уже в кармане. Однако чтобы корректно определить и пиковую магнитуду, и среднеквадратичную мощность, надо задать интервал времени, в течение которого эти штуковины будут вычисляться. Задашь малый интервал — получишь АЧХ, близкую к реальной, но искаженную всякими нехорошими неровностями. Задашь большой интервал — получишь АЧХ, и близко не имеющую ничего общего с реальной, зато гладенькую, легко интерпретируемую даже чайником. Причем в случае фиксированного интервала наибольшая погрешность от причесывания-выравнивания будет выплывать по мере логарифмического роста частоты. Ясно, что для улучшения разрешения по частоте придется удлинять моделируемый сигнал, а это приведет к нарушению «гостированных» правил измерения АЧХ.

Есть еще одна тонкость. Любое физическое устройство обладает задержкой отклика во времени. В частности, диффузор динамика колонки не может мгновенно реагировать на возмущения. Чем больше масса диффузора и жестче его подвес, тем реакция потенциально хуже. Посмотрите «под лупой» на отклик микрофона во времени, например, на ударное воздействие, и вы увидите весьма непростой переходной процесс. Несмотря на отмеченные проблемы, программная симуляция позволяет вычислять АЧХ довольно близко к стандарту, но сейчас речь об ином. Похоже, стандартик-то устарел! Конечно, можно продолжать все лучше программно имитировать доисторические аппаратные измерители АЧХ, однако давайте зрить в корень. Увеличивая разрешение по частоте, получаешь четкое объяснение тому, над чем десятки лет ломали копья многочисленные интерпретаторы АЧХ.

Самое сложное и коварное кроется вот в чем. Как известно, невозможно в принципе точно определить частоту и время одновременно (так называемая неопределенность Гейзенберга). То есть, чтобы определить значение частоты, необходимо наблюдать сигнал в течение достаточного промежутка времени. Чем больше этот промежуток, тем точнее можно определить частоту, и наоборот. А так как в тестовом sweep-сигнале частота постоянно меняется, то погрешность будет тем меньше, чем медленнее нарастает частота. График изменения значения частоты известен точно, поскольку заложен в программную процедуру генерирования тестового сигнала или звукового файла. Последнее дезориентирует. Частоты в регистрируемом микрофоном сигнале поплывут относительно смоделированного и озвученного сигнала из-за многочисленных промежуточных преобразований. Так что опять приходим к необходимости замедления изменения частоты в sweep-сигнале.

Вместо тестового сигнала скользящего тона частенько используют белый шум. И для динамиков безопаснее, и с точки зрения обработки проще. Но… Тут опять есть свои «но». Для разложения зарегистрированного сигнала в спектр применяется процедура быстрого преобразования Фурье (FFT). Чтобы минимизировать погрешности случайной природы, приходится проводить усреднение результатов FFT, получаемых в разные моменты времени. Чем больше спектров усредняется, тем меньше погрешность вычисления АЧХ. Чтобы улучшить разрешение по частоте, увеличивают длину временного окна для FFT, то есть увеличивают объем выборки. В стремлении получить высокое разрешение на низких частотах объем выборки задирают за 65536. Однако на низких частотах динамики озвучивают составляющие белого шума с заниженной акустической мощностью. А это приводит к неправдоподобным завалам на низах у такой АЧХ.

Наконец, АЧХ можно получить, генерируя дельта-импульс и вычисляя модуль комплексного FFT от регистрируемой передаточной функции. Тут придется подбирать интервал повторения импульса, чтобы усреднением спектров минимизировать погрешности. По ряду причин этот метод больше подходит для АЦП, нежели для акустических систем.

Нетрудно догадаться, что три перечисленные выше характеристики представляют собой стационарные оценки, то есть не учитывают динамику акустической системы. «Вот где собака порылась!» Эксперты (как талантливые самоучки, так и заносчивые снобы, вылупившиеся из богатеньких меломанов) сплошь и рядом пытаются однозначно интерпретировать зигзаги АЧХ, подглядывая в чужие шпаргалки и руководствуясь собственными слуховыми ощущениями. Интерпретация — занятие неблагодарное, поскольку АЧХ двух акустических систем могут походить друг на друга как близнецы-братья, а звучать эти системы будут по-разному. И не факт, что одинаково звучащие колонки во всех случаях будут иметь АЧХ как две капли воды. Увы, строгой однозначности здесь нет. Тогда получается, измеряемые АЧХ никому не нужны и ничегошеньки не говорят? Нет, это не так. Просто следует помнить, что стандартная АЧХ — всего лишь условное упрощенное отражение реальности (в своем роде срез грубого слепка), хотя и выполненное строго по неким правилам, замечу, тоже условным. Иногда близость полученной АЧХ к АЧХ истинной очень хорошая, а иногда, увы, очень плохая. Зарубим себе на носу: хотя АЧХ и есть результат объективных оценок-измерений, но ее трактовка — дело субъективное. Типа «закон, что дышло. Куда повернул, туда и вышло». Другими словами, график гостированной АЧХ сродни сообщениям об ошибках, выдаваемых нынешней Windows: ложное сообщение или нет, полная дурь или случайная смесь правды и кривды, определить может только опытный специалист.

Сами производители акустических систем втихаря используют динамические характеристики (например, основанные на wavelet-преобразовании), чтобы разобраться и понять, что и как улучшать в своих колонках. Покупателям же показывают по старинке лишь характеристики стационарные, то бишь замороженные во времени. Причем зачастую очень грамотно облагороженные и причесанные, чтоб у людей, непосвященных в тайны конкретных колонок, лишних вопросов не возникало.

Что касается активных акустических систем, то в отличие от пассивных, задачка усложняется, так как к динамике (поведению во времени) колонок добавляется динамика встроенного усилителя. А у последнего, как и у любого неизмерительного усилителя, коэффициент нелинейных искажений разный на разных частотах и уровнях мощности.

Что такое АЧХ и ФЧХ

Аббревиатура АЧХ расшифровывается как амплитудно-частотная характеристика. На английском этот термин звучит как «frequency response», что в дословном переводе означает «частотный отклик». Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства. АЧХ может быть определена аналитически через формулы, либо экспериментально. Любое устройство предназначено для передачи (или усиления) электрических сигналов. АЧХ устройства определяется по зависимости коэффициента передачи (или коэффициента усиления) от частоты.

Коэффициент передачи

Что такое коэффициент передачи? Коэффициент передачи — это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Или формулой:

U_вых — напряжение на выходе цепи

U_вх — напряжение на входе цепи

В усилительных устройствах коэффициент передачи больше единицы. Если устройство вносит ослабление передаваемого сигнала, то коэффициент передачи меньше единицы.

Коэффициент передачи может быть выражен через децибелы:

Строим АЧХ RC-цепи в программе Proteus

Для того, чтобы досконально разобраться, что такое АЧХ, давайте рассмотрим рисунок ниже.

Итак, имеем «черный ящик», на вход которого мы будем подавать синусоидальный сигнал, а на выходе черного ящика мы будем снимать сигнал. Должно соблюдаться условие: нужно менять частоту входного синусоидального сигнала, но его амплитуда должна быть постоянной.

Что нам делать дальше? Надо измерить амплитуду сигнала на выходе после черного ящика при интересующих нас значениях частоты входного сигнала. То есть мы должны изменять частоту входного сигнала от 0 Герц (постоянный ток) и до какого-либо конечного значения, которое будет удовлетворять нашим целям, и смотреть, какая амплитуда сигнала будет на выходе при соответствующих значениях на входе.

Давайте разберем все это дело на примере. Пусть в черном ящике у нас будет самая простая RC-цепь с уже известными номиналами радиоэлементов.

Как я уже говорил, АЧХ может быть построено экспериментально, а также с помощью программ-симуляторов. На мой взгляд, самый простой и мощный симулятор для новичков — это Proteus. С него и начнем.

Собираем данную схему в рабочем поле программы Proteus

Для того, чтобы подать на вход схемы синусоидальный сигнал, мы кликаем на кнопочку «Генераторы», выбираем SINE, а потом соединяем его со входом нашей схемы.

Для измерения выходного сигнала достаточно кликнуть на значок с буквой «V» и соединить выплывающий значок с выходом нашей схемы:

Для эстетики, я уже поменял название входа и выхода на sin и out. Должно получиться как-то вот так:

Ну вот, пол дела уже сделано.

Теперь осталось добавить важный инструмент. Он называется «frequency response», как я уже говорил, в дословном переводе с английского — «частотный отклик». Для этого нажимаем кнопочку «Диаграмма» и в списке выбираем «frequency»

На экране появится что-то типа этого:

Кликаем ЛКМ два раза и открывается вот такое окошко, где в качестве входного сигнала мы выбираем наш генератор синуса (sin), который у нас сейчас задает частоту на входе.

Здесь же выбираем диапазон частоты, который будем «загонять» на вход нашей цепи. В данном случае это диапазон от 1 Гц и до 1 МГц. При установке начальной частоты в 0 Герц Proteus выдает ошибку. Поэтому, ставьте начальную частоту близкую к нулю.

Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем «Добавить трассы»

Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out

и в результате должно появится окошко с нашим выходом

Нажимаем пробел и радуемся результату

Итак, что интересного можно обнаружить, если взглянуть на нашу АЧХ? Как вы могли заметить, амплитуда на выходе цепи падает с увеличением частоты. Это означает, что наша RC-цепь является своеобразным частотным фильтром. Такой фильтр пропускает низкие частоты, в нашем случае до 100 Герц, а потом с ростом частоты начинает их «давить». И чем больше частота, тем больше он ослабляет амплитуду выходного сигнала. Поэтому, в данном случае, наша RC-цепь является самым простейшим фильтром низкой частоты (ФНЧ).

Полоса пропускания

В среде радиолюбителей и не только встречается также такой термин, как полоса пропускания. Полоса пропускания — это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Как же определить полосу пропускания? Это сделать довольно легко. Достаточно на графике АЧХ найти уровень в -3 дБ от максимального значения АЧХ и найти точку пересечения прямой с графиком. В нашем случае это можно сделать легче пареной репы. Достаточно развернуть нашу диаграмму на весь экран и с помощью встроенного маркера посмотреть частоту на уровне в -3 дБ в точке пересечения с нашим графиком АЧХ. Как мы видим, она равняется 159 Герц.

Частота, которая получается на уровне в -3 дБ, называется частотой среза. Для RC-цепи ее можно найти по формуле:

Для нашего случая расчетная частота получилась 159,2 Гц, что подтверждает и Proteus.

Кто не желает связываться с децибелами, то можно провести линию на уровне 0,707 от максимальной амплитуды выходного сигнала и смотреть пересечение с графиком. В данном примере, для наглядности, я взял максимальную амплитуду за уровень в 100%.

Как построить АЧХ на практике?

Как построить АЧХ на практике, имея в своем арсенале генератор частоты и осциллограф?

Итак, поехали. Собираем нашу цепь в реале:

Ну а теперь цепляем ко входу схемы генератор частоты, а с помощью осциллографа следим за амплитудой выходного сигнала, а также будем следить за амплитудой входного сигнала, чтобы мы были точно уверены, что на вход RC-цепи подается синус с постоянной амплитудой.

Для экспериментального изучения АЧХ нам потребуется собрать простенькую схемку:

Наша задача состоит в том, чтобы менять частоту генератора и уже наблюдать, что покажет осциллограф на выходе цепи. Мы будем прогонять нашу цепь по частотам, начиная от самой малой. Как я уже сказал, желтый канал предназначен для визуального контроля, что мы честно проводим опыт.

Постоянный ток, проходящий через эту цепь, на выходе будет давать амплитудное значение входного сигнала, поэтому первая точка будет иметь координаты (0;4), так как амплитуда нашего входного сигнала 4 Вольта.

Следующее значение смотрим на осциллограмме:

Частота 15 Герц, амплитуда на выходе 4 Вольта. Итак, вторая точка (15;4)

Третья точка (72;3.6). Обратите внимание на амплитуду выходного красного сигнала. Она начинает проседать.

Четвертая точка (109;3.2)

Пятая точка (159;2.8)

Шестая точка (201;2.4)

Седьмая точка (273;2)

Восьмая точка (361;1.6)

Девятая точка (542;1.2)

Десятая точка (900;0.8)

Ну и последняя одиннадцатая точка (1907;0.4)

В результате измерений у нас получилась табличка:

Строим график по полученным значениям и получаем нашу экспериментальную АЧХ 😉

Получилось не так, как в технической литературе. Оно и понятно, так как по Х берут логарифмический масштаб, а не линейный, как у меня на графике. Как вы видите, амплитуда выходного сигнала будет и дальше понижаться с увеличением частоты. Для того, чтобы еще более точно построить нашу АЧХ, требуется взять как можно больше точек.

Давайте вернемся к этой осциллограмме:

Здесь на частоте среза амплитуда выходного сигнала получилась ровно 2,8 Вольт, которые как раз и находятся на уровне в 0,707. В нашем случае 100% это 4 Вольта. 4х0,707=2,82 Вольта.

АЧХ полосового фильтра

Существуют также схемы, АЧХ которых имеет вид холма или ямы. Давайте рассмотрим один из примеров. Мы будем рассматривать так называемый полосовой фильтр, АЧХ которого имеет вид холма.

Собственно сама схема:

Особенность таких фильтров, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K_{u max}/√2.

Так как в дБ смотреть график неудобно, поэтому я переведу его в линейный режим по оси Y, убирая маркер

В результате перестроения получилась такая АЧХ:

Максимальное значение на выходе составило 498 мВ при амплитуде входного сигнала в 10 Вольт. Мдя, неплохой «усилитель») Итак, находим значение частот на уровне в 0,707х498=352мВ. В результате получились две частоты среза — это частота в 786 Гц и в 320 КГц. Следовательно, полоса пропускания данного фильтра от 786Гц и до 320 КГц.

На практике для получения АЧХ используются приборы, называемые характериографами для исследования АЧХ. Вот так выглядит один из образцов Советского Союза

Фазо-частотная характеристика

ФЧХ расшифровывается как фазо-частотная характеристика, phase response — фазовый отклик. Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.

Разность фаз

Думаю, вы не раз слышали такое выражение, как » у него произошел сдвиг по фазе». Это выражение не так давно пришло в наш лексикон и обозначает оно то, что человек слегка двинулся умом. То есть было все нормально, а потом раз! И все :-). И в электронике такое тоже часто бывает) Разницу между фазами сигналов в электронике называют разностью фаз. Вроде бы «загоняем» на вход какой-либо сигнал, а выходной сигнал ни с того ни с сего взял и сдвинулся по времени, относительно входного сигнала.

Для того, чтобы определить разность фаз, должно выполняться условие: частоты сигналов должны быть равны. Пусть даже один сигнал будет с амплитудой в Киловольт, а другой в милливольт. Неважно! Лишь бы соблюдалось равенство частот. Если бы условие равенства не соблюдалось, то сдвиг фаз между сигналами все время бы изменялся.

Для определения сдвига фаз используют двухканальный осциллограф. Разность фаз чаще всего обозначается буквой φ и на осциллограмме это выглядит примерно так:

Строим ФЧХ RC-цепи в Proteus

Для нашей исследуемой цепи

Для того, чтобы отобразить ее в Proteus мы снова открываем функцию «frequency response»

Все также выбираем наш генератор

Не забываем проставлять испытуемый диапазон частот:

Далее нажимаем ПКМ на самой табличке Frequency Response и видим вот такой выплывающий список, в котором нажимаем «Добавить трассы»

Долго не думая, выбираем в первом же окошке наш выход out

И теперь главное отличие: в колонке «Ось» ставим маркер на «Справа»

Нажимаем пробел и вуаля!

Можно его развернуть на весь экран

При большом желании эти две характеристики можно объединить на одном графике

Обратите внимание, что на частоте среза сдвиг фаз между входным и выходным сигналом составляет 45 градусов или в радианах п/4 (кликните для увеличения)

В данном опыте при частоте более 100 КГц разность фаз достигает значения в 90 градусов (в радианах π/2) и уже не меняется.

Строим ФЧХ на практике

ФЧХ на практике можно измерить также, как и АЧХ, просто наблюдая разность фаз и записывая показания в табличку. В этом опыте мы просто убедимся, что на частоте среза у нас действительно разность фаз между входным и выходным сигналом будет 45 градусов или π/4 в радианах.

Итак, у меня получилась вот такая осциллограмма на частоте среза в 159,2 Гц

Нам надо узнать разность фаз между этими двумя сигналами

Весь период — это 2п, значит половина периода — это π. На полупериод у нас приходится где-то 15,5 делений. Между двумя сигналами разность в 4 деления. Составляем пропорцию:

Отсюда х=0,258п или можно сказать почти что 1/4п. Следовательно, разница фаз между двумя этими сигналами равняется п/4, что почти в точности совпало с расчетными значениями в Proteus.

Если Вы лучше воспринимаете информацию через видео, то к Вашему вниманию:

Резюме

Амплитудно-частотная характеристика цепи показывает зависимость уровня сигнала на выходе данного устройства от частоты передаваемого сигнала при постоянной амплитуде синусоидального сигнала на входе этого устройства.

Фазо-частотная характеристика — это зависимость сдвига по фазе между синусоидальными сигналами на входе и выходе устройства от частоты входного колебания.

Коэффициент передачи — это отношение напряжения на выходе цепи к напряжению на ее входе. Если коэффициент передачи больше единицы, то электрическая цепь усиливает входной ссигнал, если же меньше единицы, то ослабляет.

Полоса пропускания — это диапазон частот, в пределах которого АЧХ радиотехнической цепи или устройства достаточно равномерна, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. Определяется по уровню 0,707 от максимального значения АЧХ.

Что такое АЧХ в звуке

Просто о сложном: разбираемся, что такое АЧХ в звуке и какую полезную информацию она содержит.

Автор канала iamhear Евгений Шведов рассказывает, что такое амплитудно- частотная характеристика, как выглядит кривая АЧХ. Подписывайтесь на iamhear в Яндекс.Дзене — там много всего интересного.

Что такое АЧХ

Чтобы представлять, как работает ваша аудиоаппаратура (и как она звучит), нужно уметь читать амплитудно-частотную характеристику.

Сегодня я предлагаю разобраться, что такое амплитудно-частотная характеристика, а также посмотреть на примерах, как читать АЧХ и понять, какую информацию она может сообщить.

Амплитудно-частотная характеристика — это начало и конец всего, что связано с аудио. Любая аппаратура должна иметь АЧХ близкую к линейной, или она будет звучать неправильно. Если амплитудно-частотная характеристика плохая, то все остальные характеристики аппаратуры не имеют никакого значения. Аппаратура с хорошей АЧХ правильно воспроизводит все низкие, средние и высокие частоты, в верных пропорциях. Именно это позволяет устройствам звучать богато и насыщенно, обладать тем самым Hi-End звуком.

Теоретически человек слышит звук в диапазоне от 20 Гц (низкие частоты) и до 20 кГц (высокие частоты).

Реальность же такова, что шансы услышать особо высокие звуки есть только у женщин, в то время как мужчины вряд ли услышат сигнал выше 13-14 кГц.

Если при проверке слуха вы услышите сигнал в районе 18 кГц — вы счастливчик.

Потеря слуха с возрастом

Амплитудно-частотную характеристику обычно показывают с помощью графика. На котором, отображается диапазон частот (в герцах и килогерцах, горизонталь внизу) и отклонения по нему (в децибелах, вертикаль слева).

Отклонения выражаются в децибелах, при этом считается, что 1 дБ — самое малое изменение уровня звукового давления, которое можно различить, а 3 дБ — это заметное, но все же относительно небольшое изменение громкости.

Шкала децибелов на графике является логарифмической, поэтому усиление на 10 дБ (от 0) означает, что звук будет вдвое громче (а не в десять раз, как при линейных графиках).

Идеальная АЧХ

Представляет собой ровную линию. Если линия отклоняется от 0 дБ вверх, то частоты в диапазоне будут звучать громче, если вниз — тише.

Чем ровнее линия графика, тем лучше АЧХ у аппаратуры.

Если производитель указывает частотную характеристику без отклонения, вам следует насторожиться. Без указания неравномерности можно считать, что у аппаратуры попросту нет АЧХ. Само по себе утверждение о диапазоне «20 Гц-20 кГц» не значит ничего. А без сведений о неравномерности еще и подрывает доверие к производителю.

Соотношение частот и источников звука на графике

Возьмем более приближенный к реальности пример. У нас есть две пары колонок, чьи АЧХ мы хотим сравнить. Колонки A отражены на графике синей линией, колонки B — оранжевой.

Голубая линия говорит нам, что у динамиков A отличная частотная характеристика: АЧХ довольно плоская (читай — хорошая), все отклонения в пределах 1-2 дБ, серьезных провалов или отклонений вверх или вниз не наблюдается.

В свою очередь оранжевая линия показывает, что динамики B имеют большой всплеск в верхних частотах (в районе 6 кГц на +7 дБ) — такие колонки будут звучать резко и даже раздражающе.

Пример хорошей (синяя) и плохой (оранжевая) АЧХ

Для динамиков, наушников и микрофонов отклонение в ±2-3 дБ считается очень хорошим. Усилители, CD-плееры и другие электронные устройства должны укладываться в ±0,5-1 дБ.

На рисунке ниже показано, как выглядят кривые, которые соответствуют различным часто используемым субъективным описаниям. Получить больше информации о частотных диапазонах инструментов и субъективном описании звука можно из специальной таблицы и диаграммы звуковых частот, скачать которую можно на нашем сайте.

Кривая АЧХ и субъективные ощущения от звука колонок (наушников)

В продолжение изучения графика АЧХ, возьмем пример с наушниками Monster Beats by Dr. Dre (красная линия на графике) и Sennheiser HD800 (синяя линия на графике). Из графика видно, что у «битсов» сильно задраны низкие частоты (до +15 дБ!), а сама АЧХ выглядит неравномерной. У HD800 таких проблем не наблюдается — кривая вполне равномерна.

Сравнение АЧХ наушников Monster Beats by Dr.Dre и Sennheiser HD800

Теперь, когда мы знаем, что такое АЧХ, мы стали чуть ближе к пониманию того, как звучит аппаратура. Приведенная информация поможет вам не только читать графики АЧХ, но и определять характер звучания той или иной техники, а также делать правильный выбор при покупке нового оборудования.

Ачх и фчх

H() – частотно-зависимая комплексная функция. Ее модуль называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а арктангенс отношения мнимой и вещественной частей – фазо-частотной характеристикой (ФЧХ). На векторной диаграмме представлена геометрическая интерпретация передаточной функции. С ее помощью легко понять, как получаются выражения для АЧХ и ФЧХ.

Поскольку выражения для АЧХ и ФЧХ содержат частотно-зависимые компоненты, естественно, что обе эти характеристики частотно-зависимые (отсюда их названия). По сути, именно эту особенность мы и используем для фильтрации.

Рассмотрим выражения для АЧХ в двух крайних точках. При частоте = 0 на входе имеем постоянный ток, значение АЧХ стремится к нулю вследствие большой величины знаменателя. В другой крайней точке частотастремится к бесконечности, а значение АЧХ приближается к единице. Это дает нам представление о поведении АЧХ как функции частоты.

Еще одной важной точкой на графике АЧХ является «частота среза». Она задается как точка, в которой значение АЧХ падает до (1/) от своей величины в полосе пропускания, и обычно называется «точкой 3 дБ». Ее можно рассчитать, используя выражение для АЧХ, после возведения в квадрат обеих частей равенства. Частота срезаf_c = 1/2RC указывает на точку перегиба в ФЧХ фильтра. У ФВЧ, за частотой среза практически отсутствует затухание входного сигнала.

ФЧХ можно рассчитать по соответствующему выражению. ФЧХ начинается с 90-градусным опережением на низких частотах и падает до 45 о на частоте среза. За частотой среза и далее, в направлении более высоких частот, сдвиг фазы продолжает падать. Во всех реальных приложениях нас интересует поведение ФЧХ в полосе пропускания. В данном конкретном случае ФЧХ в полосе пропускания изменяется от 45 о (опережение фазы) до 0 о . Возможно, что это отвечает требованиям для ряда приложений, например таких, как низкокачественная запись речи.

Фильтр нижних частот

Простой ФНЧ представляет собой RC-цепочку, состоящую из конденсатора и резистора. Характеристики ФНЧ очень похожи на характеристики ФВЧ, который мы только что рассмотрели. Единственная разница заключается в том, что они повернуты по частоте в обратном направлении (реверсируются), как и ожидалось. АЧХ опускается ниже единицы за частотой среза. Фаза выходного сигнала отстает от фазы входного сигнала на 45 о на частоте среза, и это отставание возрастает до 90 о на более высоких частотах.

Мы познакомились с двумя очень простыми фильтрами. Теперь мы знаем, что сигнал ослабляется на определенных частотах, а фаза выходного сигнала изменяется с частотой. Но как убедиться в том, что характеристики фильтра отвечают нашим целям? Что является критерием при сравнении характеристик фильтров?

Теперь определимся с терминологией и сформулируем некоторые требования к характеристикам фильтров.

Ачх в дБ и частота в декадах

Диапазон возможных чисел будет больше, а количество нулей в записи числа меньше, если представлять числа в логарифмическом масштабе. Традиционно АЧХ фильтров представляется в децибелах (дБ). Децибел определяется следующим образом: АЧХ (дБ) = 20 lg (АЧХ).

Декада– это единица измерения, используемая для частоты, которая, аналогично децибелам, позволяет охватить больший диапазон частот нетривиальным способом. Например, спад 20 дБ/декада означает, что затухание фильтра увеличивается на 20 дБ за каждую декаду частоты  ) .