Энергия протона который движется в ускорителе уменьшилась на некоторую величину

Энергия протона который движется в ускорителе уменьшилась на некоторую величину

27 февраля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 по физике 11 класс вариант 111 и ответы

Пробник ЕГЭ 2023 по физике 11 класс тренировочный вариант №111 в новом формате реального экзамена ЕГЭ 2023 года ФИПИ от easy-physi, задания, ответы и решения для подготовки. А также видео разбор варианта.

Пробник ЕГЭ 2023 по физике вариант 111

Задание 1. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью 7 м/с, пройдя некоторое расстояние, приобретает скорость 17 м/с. Какова была скорость тела в тот момент времени, когда оно прошло половину расстояния?

Задание 2. Однородная цепочка длиной 2 м лежит на столе. Когда часть цепочки длиной 0,2 м опускают со стола, она начинает скользить вниз. Масса цепочки 5 кг, а сила трения между столом и цепочкой составляет 0,1 веса цепочки. Какая работа против силы трения совершается при соскальзывании цепочки?

Задание 3. Имеются три математических маятника с периодами 2, 6 и 9 с. Нити этих маятников соединили, получив из трех один маятник. Каков период его колебаний?

Задание 4. Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 100 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения груза x и проекции скорости груза Vx от времени t. На основании анализа приведённых графиков, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

• 1) Круговая частота ω колебаний груза равна 10 рад/с.
• 2) Период колебаний груза равен (0,2π) с.
• 3) Максимальное ускорение груза равно по модулю 800 см/с2 .
• 4) Масса груза равна 1 кг.
• 5) Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 4 кДж.

Задание 5. Пробковый шар объемом �� привязан ко дну конического сосуда с водой так, что нить вертикальна, а шар касается гладкой стенки сосуда. Угол между горизонтальным дном и стенкой сосуда ��. Плотности воды и пробки �� и ��1. Как изменится сила Архимеда, действующая на шар, и сила натяжения нити, если неподвижный сосуд начать двигать с постоянным горизонтальным ускорением ��? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

• 1) увеличивается
• 2) уменьшается
• 3) не изменяется

Задание 7. Резервуар объема ��1 = 50 л соединили с резервуаром объема ��2 = 15 л с помощью короткой трубки, в которой имеется специальный клапан давления, позволяющий газу просачиваться из большого резервуара в малый, если давление в большом резервуаре превышает давление в малом на ∆�� = 88 мм рт. ст. Сначала при ��0 = 290 К большой резервуар содержит газ при нормальном атмосферном давлении, а меньший – откачан до состояния вакуума. Каким будет давление ��2 в малом резервуаре, если всю систему нагреть до ��1 = 162℃? Ответ округлить до целых кПа.

Задание 8. На рисунке представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы (на рисунке слева), в которой влажность воздуха указана в процентах. Каковы показания влажного термометра, если разность показаний сухого и влажного термометров составила 4℃, и достоверно известно, что влажность в помещении 61%?

Задание 9. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу ��, совершенную газом в этом процессе, если количество газа �� = 3 моль, ��1 = 400 К, ��2 = 800 К, ��4 = 1200 К. Ответ дать в кДж, округлив до целых.

Задание 10. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1—2—3—4— 1 (см. рис.). Выберите все верные утверждения относительно этого процесса:

• 1) КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, в 8 раз.
• 2) КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, в 10 раз.
• 3) КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, равен 23 24 .
• 4) КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, равен 24 25 .
• 5) Работа газа в процессе 12 больше, чем в процессе 23.

Задание 11. Одноатомный идеальный газ неизменной массы в изотермическом процессе совершает работу �� < 0. Как изменятся в этом процессе объем, давление и внутренняя энергия газа? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Задание 12. Значения сопротивлений резисторов, из которых собран участок цепи, приведены в омах, сопротивление перемычки АВ пренебрежимо мало. Найти ток во внешней цепи, если через перемычку АВ протекает ток 3 А.

Задание 13. Определить индуктивность соленоида, в котором при равномерном увеличении тока на ∆�� = 2 А энергия магнитного поля увеличивается на ∆�� = 10−2 Дж. Средняя сила тока в цепи 5 А. Ответ дать в мГн.

Задание 14. Луч света падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 60°. Каким станет угол между этими лучами, если, не меняя положения источника света, повернуть зеркало на 10°, как показано на рисунке? Ответ дайте в градусах.

Задание 15. В вершинах правильного шестиугольника со стороной �� помещаются точечные заряды одинаковой величины ��. Выберите все верные утверждения.

• 1) Потенциал в центре шестиугольника при условии, что знак всех зарядов одинаков, отличен от нуля.
• 2) Потенциал в центре шестиугольника при условии, что знаки соседних зарядов противоположны, отличен от нуля.
• 3) Напряженность поля в центре шестиугольника при условии, что знак всех зарядов одинаков, отлична от нуля.
• 4) Напряженность поля в центре шестиугольника при условии, что знаки соседних зарядов противоположны, отлична от нуля
• 5) Напряженность поля в центре шестиугольника и при условии, что знаки соседних зарядов одноименны, и при условии, что знаки соседних зарядов противоположны, равна нулю.

Задание 16. Металлическое кольцо находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Проводя первый опыт, модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают от начального значения B0 до нуля за некоторое время. Во втором опыте модуль индукции магнитного поля снова равномерно уменьшают от B0 до нуля, но в два раза быстрее. Как изменятся во втором опыте по сравнению с первым возникающая в кольце ЭДС индукции и протёкший по кольцу электрический заряд? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

Задание 17. На рис. 1 изображена электрическая схема идеального колебательного контура, состоящего из конденсатора ёмкостью C, катушки индуктивностью L и ключа. Конденсатор заряжают до некоторого начального напряжения U0, а затем в момент времени t0 = 0 замыкают ключ. На рис. 2 показан график зависимости заряда q левой обкладки этого конденсатора от времени t.

Задание 18. Образец радиоактивного полония 84���� 218 находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают ��-распад с периодом полураспада 3 мин. Определите число моль полония-218 в сосуде через 9 мин., если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе 2,4 ∙ 1023 атомов полония-218. Ответ дайте в молях.

Задание 19. Энергия протона, который движется в ускорителе уменьшилась на некоторую величину. Как в результате этого изменятся следующие две величины: скорость протона, кинетическая энергия протона? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

Задание 20. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

• 1) Работа силы тяжести по перемещению тела между двумя заданными точками зависит от соединяющей их траектории.
• 2) В ходе процесса кипения жидкости её температура не меняется, а внутренняя энергия системы «жидкость и её пар» уменьшается.
• 3) Модуль сил взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел в вакууме прямо пропорционален модулю каждого из зарядов.
• 4) Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L увеличивается прямо пропорционально увеличению силы тока в катушке.
• 5) Атом излучает свет при переходе из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией.

Задание 21. Даны следующие зависимости физических величин: А) зависимость модуля скорости тела от его кинетической энергии; Б) зависимость давления идеального газа от времени при медленном изобарическом нагревании газа; В) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего на металл света.

Задание 22. В мерный стакан налита вода. Укажите объём воды (в мл) с учётом погрешности измерения, учитывая, что погрешность составляет половину цены деления мерного стакана. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Задание 23. Нужно провести лабораторную работу с целью обнаружения зависимости сопротивления цилиндрического проводника от площади его поперечного сечения. Какие два проводника из перечисленных в таблице необходимо выбрать, чтобы провести такое исследование?

Задание 24. Четверо ребят на двух санях перевезли по одному и тому же пути металлолом. Веревки они натягивали с одинаковой силой, но ребята одной пары шли рядом, а другой пары – поодаль друг от друга. Которая из пар совершила большую работу? Ответ обоснуйте.

Задание 25. Газ находится в вертикальном цилиндре с площадью основания 0,1 м2 при температуре 0℃. На расстоянии 0,8 м от дна цилиндра находится поршень массой 15 кг. Атмосферное давление нормальное. Какую работу совершит газ при его нагревании на 25℃?

Задание 27. В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массами ��1и ��2, между которыми в объеме ��0 находится одноатомный газ при давлении ��0. Поршни отпускают. Определите их максимальные скорости, если масса газа много меньше массы каждого поршня

Задание 28. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура �� = 2 ∙ 10−3 м 2 . В контуре возникают колебания тока с амплитудой ���� = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой �� = �� ������(����), где �� = 6 ∙ 10−3 Тл, �� = 3500 c -1 . Чему равно электрическое сопротивление контура ��?

Задание 29. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы, если в отраженном свете с �� = 0,6 мкм диаметр пятого светлого кольца �� = 1,5 мм.

Задание 30. На рисунке изображена система из трёх брусков, имеющих форму прямоугольных параллелепипедов, соединённых с помощью двух блоков и нерастяжимой натянутой нити. Массы брусков ��1 = 5��, ��2 = �� и ��3 = 3��. Блоки сначала удерживают неподвижно на горизонтальной поверхности, затем аккуратно отпускают. Все поверхности гладкие. С каким по величине ускорением начнёт движение брусок 1? Ответ выразите в м/с2 , округлив до сотых. Ускорение свободного падения считайте равным �� = 9,8 м/с2 .

Энергия протона который движется в ускорителе уменьшилась на некоторую величину

В реакции (α, р) кинетическая энергия α-частицы W ₁ =7,7 МэВ. Под каким углом φ к направлению движения α-частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W ₂ = 8,5 МэВ?

Дано:

Решение:

Запишем уравнение реакции ( α , р) в виде «химической» записи

Обозначим (рис. 112) т₁, т₂и т₃— массы бомбардирующей α-частицы, протона и ядра отдачи (в нашем случае ядра кислорода); W ₁ , W ₂ и W ₃ — их кинетические энергии. Если ядро азота (т) неподвижно, то закон сохранения энергии запишется так:

где Q — энергия реакции. Закон сохранения импульса в векторной форме имеет вид

Из (2) имеем для импульсов (рис. 112)

то уравнение (3) примет вид

Исключая из (1) и (5) энергию W ₃ , получим формулу, связывающую кинетическую энергию бомбардирующих α-частнц с кинетической энер­гией протонов:

Здесь Q = -1,18 МэВ.

Энергия, поглощаемая при реакции, равна разности энергии до реакции и после реакции

Ускорители

С древнейших времён пытливый человеческий ум пытался проникнуть в тайны окружающего его мира. Из чего сделано яблоко? Почему камень твёрдый, а металл гнётся? До какой степени мы можем делить яблоко? Состоит ли оно из мириадов маленьких яблочек или же его образуют частицы, совсем на него не похожие?

В своих попытках найти базовые кирпичики, составляющие весь окружающий мир, человечество совершило грандиозное путешествие от простейшей арифметики до невозможных для человеческого мозга вычислений, и от разрезанного яблока до многокилометрового коллайдера.

Рис. 1. Вид на сектор туннеля LHC 3-4 [6]

I. В глубины вещества

Более двух тысяч лет назад Демокрит задумался о существовании мельчайших неделимых частиц вещества. Он назвал их “атомы” — от древнегреческого «ατομοξ» — неделимый. Давайте повторим его мысленный эксперимент. Первым делом надо представить яблоко. Предположим, что вы это уже сделали. Мысленно возьмите нож. Разрежьте яблоко пополам. Одну половину можно съесть, а вторую необходимо опять располовинить. Продолжайте резать яблоко, пока не получите кусочек, который уже не сможете разрезать (хотя, казалось бы, оно только в вашей голове, а фантазия безгранична). Поздравляю, вы получили атом. Можете собой гордиться.

Из атомов и пространства между ними, по мнению Демокрита, состоит мир. «Как трагедия, так и комедия могут быть написаны одними и теми же буквами, так и всё разнообразие случающегося в мире осуществляется одинаковыми атомами, поскольку они имеют различные положения и выполняют различные движения», – отвечал ему физик ХХ-ого века, Вернер Гейзенберг. Однако, идеи Демокрита не были восприняты всеобщими овациями.

Рис. 2. Яблоко, которое мы будем делить на атомы

Прошло больше семнадцати веков, схлынули темные воды невежества, наступила эпоха Возрождения, снова началось развитие естествознания. Учёные вспомнили идею атомарного строения материи, и пошли дальше древнегреческих философов. В отличие от греков, для которых концепция атома была отвлеченным понятием, учёные XVII в. — Гассенди, Бойль и Ньютон — попытались объяснить посредством атомарной теории физические и химические свойства тел. И началось…

В дальнейшем другие учёные (Ломоносов, Лавуазье, Дальтон и множество других, не менее достойных исследователей) подтвердили догадку непризнанного в своё время грека. Оказалось, что в природе существует относительно небольшое число простых веществ, состоящих из атомов одного типа. На сегодняшний день в природе обнаружены 94 элемента. Еще 24 синтезированы искусственно.

Забегая вперед: именно атомы определяют свойства веществ. В 1869 году Д.И. Менделеев обобщил формулировки открытых на тот момент частных проявлений периодического закона, строго его сформулировал и построил на его основе периодическую систему химических элементов, используемую до сих пор.

Основная характеристика элемента в периодической системе — его атомный вес.Это отношение массы его атома к массе атома водорода. Менделеев расположил все известные на тот момент элементы в порядке возрастания атомных весов и обнаружил, что в свойствах элементов присутствует явная периодичность. В каждом столбце построенной таким образом системы находились элементы с близкими химическими свойствами.

Открытый Менделеевым закон послужил основой для развития химии и атомной физики. Позже была выявлена связь периодического закона со строением атомов.

Увы, хотя реальность атомов и была доказана, но сказать об их устройстве со времён Демокрита всё так же было нечего. Почти две тысячи лет потребовалось лишь для подтверждения его гипотезы. В конце XIX века атом все ещё считался неделимым, и, как писал английский физик Дж. Дж. Томсон: «Внутренность атома была объявлена той территорией, в которую физику никогда не удастся проникнуть…».

Несколько позже произошло открытие электрона. Оно пошатнуло представление о неделимости атома. Еще во времена первых опытов с электролизом начали возникать подозрения о существовании «атомов электричества», но то, что под ними подразумевалось, было открыто гораздо позднее. В опытах по прохождению электрического тока через газы были установлены заряд и масса электрона. Тогда же начали предполагать, что электроны каким-то образом входят в состав атомов. Из этой гипотезы логично проистекало предположение, что атом состоит ещё и из положительно заряженных частиц, компенсирующих отрицательный заряд — ведь атом электронейтрален(имеет нулевой заряд). Но строение атома все так же оставалось неясным, непонятным и сумрачным, как призрак коммунизма.

Тогда же, в конце XIX века, исследователи даже не представляли, с какой стороны подступиться к этой проблеме, ведь размеры атомов настолько малы (порядка 10 -8 см), что ни один известный микроскоп не позволял их рассмотреть.

Единственным представлением об устройстве атома, которым тогда руководствовались исследователи, было высказанное в 1904 году упомянутым выше Дж. Дж. Томсоном. Он предложил так называемую «модель пудинга» или «пирога с изюмом», при которой положительный заряд распределён равномерно по объему атома, а отрицательные заряды (электроны) вкраплены в атом в отдельных точках.

Но прошло совсем немного времени, и стало известно, что, несмотря на столь малые размеры атомов, можно экспериментально изучить их строение.

Немногим ранее, в 1895 году, немецкий физик В. К. Рентген обнаружил существование лучей, обладающих крайне высокой проникающей способностью. Фотопластинки, завёрнутые в несколько слоев плотной черной бумаги, легко засвечивались в потоке этого излучения. Как показали дальнейшие опыты, рентгеновские лучи, возникающие при падении быстрых электронов на различные вещества, имеют ту же природу, что и обычный свет, то есть являются электромагнитными волнами, но имеют гораздо большую энергию, что и объясняет их проникающие свойства.

Через год было совершено ещё более удивительное открытие. Беккерель обнаружил, что если оставить рядом с закрытой фотопластинкой минерал, содержащий уран, то она почернеет. Но свет не мог попасть на пластинку, а значит, на нее попадало какое-то ранее неизвестное излучение, проходящее сквозь непрозрачные материалы. Этот феномен назвали радиоактивностью и ученые всего мира обратили на него внимание.

Вскоре французские физики Пьер и Мария Кюри смогли выделить из урановой руды вещества, намного более радиоактивные, чем уран. Это были полоний и радий.

Именно радиоактивность начала проливать свет на загадки строения вещества.

Радиоактивное излучение сильно ионизирует среду, через которую проходит. Отдельные молекулы вещества, через которое проходит излучение, теряют часть электронов и становятся положительно заряженными. Способностью к ионизации вещества обладают также рентгеновские лучи и быстрые электроны.

Используя этот эффект, физикам удалось разделить излучение радия по проникающей способности на два типа. Слабопроникающие лучи, поглощаемые практически полностью даже листом бумаги, были названы α-излучением, а лучи с большей проникающей способностью, требующие для их задержания, например, несколько миллиметров алюминия, стали называться β-излучением.

Английский физик Э. Резерфорд предположил, что α-частицы являются атомами какого-то уже существующего элемента. Чтобы подтвердить эту гипотезу необходимо определить массу α-частиц, для чего он сконструировал прибор, в котором радиоактивная соль отделена от электроскопа рядом параллельных металлических пластин. Излучение ионизировало электроскоп и его показания менялись. При приложении магнитного поля, направленного параллельно пластинам, поток частиц отклонялся и попадал на пластины из-за чего степень ионизации электроскопа уменьшалась. Из направления и степени отклонения частиц в магнитном поле были вычислены скорость, знак заряда и отношение заряда к массе α-частиц. Получалось, что эти частицы являлись ионами гелия, несущими два положительных заряда, равных по величине заряду электрона, но имеющих противоположный знак.

Рис. 3. Схема прибора Резерфорда [5]

Немного позже, когда было получено несколько граммов радия, Резерфорд окончательно подтвердил, что α-частицы являлись ионами гелия. Он собрал частицы в газоразрядную трубку, пропустил через получившийся газ электрический ток и увидел спектр излучения, совпадающий со спектром излучения гелия.

Таким же способом определили природу β-излучения, оказавшегося потоком электронов, летящих с чрезвычайно высокой скоростью.

Позднее открыли и γ-лучи, оказавшиеся похожими на рентгеновское излучение, но несущими более высокую энергию.

Помимо радиации изучали и химические свойства открытых элементов. Внезапно оказалось, что из радия образуется радиоактивный газ радон, подобный по химическим свойствам инертным газам. На основании этих исследований Резерфорд и Содди в начале XX века выдвинули теорию, согласно которой одни элементы могут самопроизвольно превращаться в другие с испусканием α- или β-частиц.

Так был совершён переворот в науке. Ранее все атомы считались чем-то нерушимым, незыблемым, тем, из чего состоит вся материя. Но некоторые из них оказались неустойчивыми, способными буквально взрываться, выбрасывая летящие с огромной скоростью частицы.

Дальнейшие исследования продемонстрировали, что химические элементы бывают с одинаковыми химическими свойствами, но с разной массой. Их назвали изотопами. Природу этого явления смогли понять только после открытия нейтрона – нейтрально заряженной элементарной частицы, входящей в состав ядра атома. Элементы в природе обычно представляют собой смесь нескольких различных изотопов. Как правило, ядро неустойчивого атома распадается на неустойчивые же части, которые в свою очередь распадаются на новые радиоактивные ядра. Процесс продолжается, пока такая последовательность распадов не завершится стабильным ядром. В природе известны три независимые цепочки распада нерукотворных радиоактивных элементов – ряд урана, ряд тория и ряд актиния, завершающиеся тремя стабильными изотопами свинца с атомными массами 206, 208 и 209 соответственно.

Рис. 4. Ряды урана, радия и актиния [8]

После этих открытий возникло естественное желание научиться изменять устойчивые атомы других элементов. Но для этого требовались более глубокие знания об устройстве атома.

Резерфорд поставил эксперимент, в котором бомбардировал атомы α-частицами, желая узнать природу и интенсивность отклоняющего поля внутри атома. Установка представляла собой источник излучения – радий, заключенный в свинцовую капсулу, диафрагму с отверстием для получения узкого пучка частиц и тонкую золотую фольгу, за которой располагался экран, покрытый сернистым цинком, способным к сцинтилляции (свечению) в местах попадания α-частиц. Наблюдатель в темноте смотрел на экран через микроскоп, поворачивая его под разными углами, и считал сцинтилляции.

Результаты эксперимента были неожиданными. Хотя большая часть α-частиц отклонялась, как и было предсказано, на небольшие углы, изредка наблюдались отклонения более 90 о , то есть частицы как будто отскакивали от фольги. Это свидетельствовало о наличии огромных отталкивающих сил в атомах.

Если исходить из модели Томсона, где отрицательные и положительные заряды равномерно распределены, то подобных сил, вызывающих большие отклонения некоторых частиц, быть не должно.

Если мы посчитаем угол отклонения исходя из массы, скорости и заряда α-частицы, массы и размера атома золота и толщины золотой фольги, то окажется, что для томсоновской модели атома он в среднем будет равен 0,02 градуса, что явно не соответствует эксперименту.

Для такого существенного отклонения α-частица должна столкнуться с массивным объектом, обладающим значительным положительным зарядом, что исключается моделью Томсона. Таким образом, результаты опыта Резерфорда указывали на ошибочность господствовавших в то время представлений о строении атома.

Основываясь на полученных данных, Резерфорд предложил новую теорию строения атома. Он высказал смелое предположение, что весь положительный заряд, а значит и основная масса атома, сосредоточены в очень малом объеме относительно объема всего атома. Радиус этого объема, названного ядром атома, составляет менее 10 -12 см, что во много крат меньше размеров самого атома. Если бы увеличили размер атома до размеров футбольного поля, то его ядро имело бы размер с ягоду черешни!

Новая модель объясняла отражение α-частиц в обратном направлении. Это были те частицы, что пролетали слишком близко от ядра атома и под воздействием электростатических взаимодействий испытывали сильнейшее отталкивание.

Впоследствии, на основе этой теории удалось экспериментальным путем узнать заряды ядер атомов различных элементов. Заряд ядра совпал с атомным номером элемента, являющимся его порядковым номером в Периодической системе.

Но где тогда располагаются электроны? Резерфорд предположил, что они движутся вокруг ядра по круговым орбитам, аналогично планетам в Солнечной системе. При этом, устойчивость движения обеспечивается компенсацией электростатического притяжения электронов к ядру центробежной силой, возникающей при их вращении.

Поначалу планетарная модель атома была плохо воспринята в научных кругах, так как классическая теория электрических явлений (электродинамика) была несовместима с устойчивым движением электрона вокруг ядра.

В 1913 году планетарную модель атома поддержал датский физик Нильс Бор. Его идея заключалась в существовании у атома стационарных состояний, в которых электрон не излучает энергию. Каждое такое состояние имеет строго определенную энергию, а излучение и поглощении энергии электроном происходит только при переходе его из одного состояния на другое. Происходит как бы перескок электрона с одного уровня на другой.

В своей теории Бор использовал представления о прерывности энергии в микромире. В начале XX века Планк установил, что свет, обладающий определенной длиной волны, может испускаться и поглощаться только квантованно, то есть строго определенными порциями света (квантами). В частности, это подтверждалось при опытах с фотоэффектом – испусканием металлической пластинкой электронов при ее облучении светом.

Была открыта двойственная природа света – в одних случаях он вел себя как волна, в других — как частица. Позже выяснилось, что и другие элементарные частицы подчиняются корпускулярно-волновому дуализму. На основании этих открытий была создана квантовомеханическая теория.

Новая теория показала, что представления Резерфорда и Бора о существовании в атоме электронных орбит неверны. Такие понятия, как орбита и траектория, оказались вообще неприменимы к электрону в атоме. В соответствии с квантовой механикой может быть определена только вероятность нахождения электрона в любой точке атома. Эта вероятность характеризует распределение электронного заряда, или электронного облака, вокруг ядра.

Рис. 5. Элементарная модель

Итак, со временем стало окончательно понятно, что модель атома с маленьким ядром и носящимися вокруг электронами, в целом, справедлива. И, пользуясь этими представлениями, Резерфорд предпринял первые попытки искусственного превращения элементов. Естественная радиоактивность наглядно показала, что в ядре атома скрывается огромный запас энергии – ведь частицы, вылетающие при распаде, обладают огромными скоростями.

Стала ясна причина неудач средневековых алхимиков, проводивших бесчисленные опыты по превращению различных металлов в золото. Используемые ими химические реакции или механические воздействия просто-напросто не обладали достаточной энергией. Химическим, механическим или электрическим воздействием нетрудно соединить несколько атомов или временно оторвать внешний электрон. Но все эти превращения затрагивают только электронную оболочку. Для превращения одного элемента в другой необходимо воздействовать на ядро.

Но как на него воздействовать? Плотность, а соответственно и масса ядра фантастически огромны!

Резерфорду было понятно, что для расщепления ядра нужны очень мощные источники энергии. В то время известными частицами с наибольшей энергией были α-частицы, испускаемые радием. Это были те же частицы, при помощи которых изучали строение вещества, но теперь их назначение изменилось.

Увы, для превращения элемента требуется исключительно точное прямое попадание частицей в ядро атома. Но чем ближе окажется α-частица к ядру — тем сильнее будет отталкивание. Легко можно посчитать (для интересующихся – нужно приравнять кинетическую энергию частицы к энергии отталкивания), сможет ли такая частица достичь ядра, например, атома золота. Увы, это оказалось невозможным. Но, если мы возьмем более легкие атомы, например, атомы азота, с небольшим зарядом, то уже сможем бомбить их ядра α-частицами радия, за счет того, что кулоновские силы будут значительно меньше.

Точно так же размышлял и Резерфорд, и в 1919 году провел серию новых опытов, приведших к одному из наиболее выдающихся открытий – осуществлению искусственного превращения атомного ядра.

Был сконструирован простой прибор, представлявший собой камеру, заполненную чистым сухим азотом, закрытую с одной стороны серебряной фольгой. Прибор был устроен так, чтобы α-частицы полностью задерживались и не выходили наружу. Напротив фольги был установлен экран с покрытием из сернистого цинка. И, несмотря на полное отсечение α-частиц, на экране происходили сцинтилляции.

Резерфорд предположил, что сцинтилляции вызваны частицами с большей энергией. Аналогичный эффект наблюдался и при заполнении камеры водородом. Сцинтилляции были идентичны у разных газов и при наложении магнитного поля. Следовательно, этими частицами оказались положительно заряженные атомы водорода. Из этого следовал вывод о вхождении заряженного атома водорода в ядро азота. (Напомним, что положительно заряженный атом водорода – это протон).

Но что же произошло с азотом? α-частица слилась с ядром азота, был испущен протон, а сам атом азота превратился в атом кислорода.

Первая осуществленная ядерная реакция дала миру открытие протона. Открытие же второй составляющей ядра атома – нейтрона – было совершено в 1932 году.

II. Первые ускорители

Но первому успеху сопутствовали и первые серьёзные проблемы. α-частицы естественного происхождения обладают слишком низкой энергией для бомбардировки более тяжёлых атомов, настолько велика сила отталкивания. Да и слишком редко происходит атомный распад, слишком долго приходилось проводить эксперимент, ведь только одна из миллиона частиц попадает в ядро атома.

Необходимы были новые, более мощные снаряды для обстрела атомов. Тогда и возникла идея дополнительного разгона заряженных частиц. Идея крайне проста – хорошо известен факт ускорения заряженных тел в электрическом поле. Достаточно взять две металлические пластины и приложить к ним разность потенциалов.

За время движения от одного электрода к другому частица наберет некоторую кинетическую энергию, которую принято измерять в электрон-вольтах. Энергию в 1 электрон-вольт приобретает частица с единичным зарядом, прошедшая разность потенциалов в 1 вольт.

Самые быстрые α-частицы имеют энергию не более 10 МэВ, что слишком мало для проведения ядерных реакций на тяжёлых ядрах.

А для получения частиц с большей энергией, необходимо поместить их в очень сильное электрическое поле.

Самые первые ускорители были крайне просты и состояли из двух частей – устройства для генерации высокого напряжения и вакуумной трубки, внутри которой происходило ускорение частиц. Высоки требования к материалу трубки – он должен обладать хорошими изолирующими свойствами, ведь разность потенциалов на ее концах составляет миллионы вольт! Отдельной задачей оказалось получение вакуума, чтобы при ускорении частицы не теряли энергию на столкновениях с молекулами газов воздуха.

При ускорении положительно заряженных частиц источник ионов помещают вблизи положительного электрода. Сами частицы получают путем бомбардировки электронами атомов газообразного элемента (например, водорода). Электроны же появляются от раскаленной металлической нити.
Полученные ионы вытягиваются электрическим полем и разгоняются в направлении мишени.

Как правило, помимо крайних электродов, в вакуумной трубке имеются промежуточные электроды, на каждый из которых подается определенная часть полного напряжения с помощью делителя. Такой прием позволяет сделать падение потенциала вдоль оси трубки более плавным и избежать разрядов у ее концов. Дополнительно, частое расположение электродов позволяет лучше собирать пучок ионов и плотнее его фокусировать.

Но для использования трубки нужно высокое напряжение, которое просто так, из розетки, не получить! Есть несколько путей его получения, наиболее простые – каскадный генератор и генератор Ван-де-Граафа. В каскадном генераторе происходит зарядка конденсаторов при помощи трансформатора и кенотрона, при этом потенциал верхней обкладки относительно земли будет равен суммарному заряду всех конденсаторов.

В 1932 г. Кокрофт и Уолтон при помощи такого генератора ускорили протоны до энергии 700 кэВ и впервые осуществили расщепление лития на две α-частицы при помощи искусственно ускоренных частиц.

Стало ясно, что протонам требуется меньшая, чем α-частицам, энергия для проведения реакции. Объясняется это вдвое меньшим зарядом протона, что позволяет легче подойти к ядру мишени. Но это не единственная причина. На первых ускорителях уже были получены пучки частиц, многократно превосходящие природные источники. Поэтому, несмотря на крайне низкую вероятность попадания протоном в ядро, наблюдение этого процесса стало гораздо проще, чем в опытах Резерфорда.

В современности каскадные генераторы используются в источниках интенсивных потоков быстрых нейтронов.

Другой высоковольтный генератор можно найти даже в школе. Это генератор Ван-де-Граафа, напоминающий по своему устройству электростатическую машину. Гибкая движущаяся лента снимает заряд внизу с щетки и переносит вверх, на внутреннюю поверхность пустотелого электропроводного шара. Электроны отталкиваются друг от друга и перетекают на внешнюю поверхность шара. Потенциал шара растет до тех пор, пока утечки не начнут превышать поступление заряда.

Крупнейшие генераторы такого типа имели размер шара 10 метров и более, получаемое там напряжение составляло миллионы вольт. Позже размеры генератора были уменьшены путем его помещения в инертную атмосферу с повышенным давлением.

Рис. 6. Генератор Ван де Граафа для первого в Венгрии линейного ускори- теля. На нём в 1952 году было получено напряжение 1 МВ. [9]

III. Как выстрелить нейтроном?

Параллельно с опытами на ускорителях велась работа с естественными источниками α-частиц, и был открыт нейтрон – самый необычный снаряд для бомбардировки атомов.

Немецкие физики Боте и Беккер обстреливали уже известными нам α-частицами бериллий, который в результате испускал непонятное излучение, проникавшее сквозь значительные слои вещества. Ни к одному из известных видов излучения приписать его не получалось.

Супруги Жолио-Кюри поместили на пути этого излучения кусок парафина (как известно, парафин является углеводородом и содержит много атомов водорода). В итоге из парафина начали вылетать быстрые частицы протоны с большой энергией.

Рис. 7. Принципиальная схема опыта Боте и Беккера [5]

Позже, в 1932 году, Чедвик показал, что таинственное излучение являет собой поток частиц с нейтральным зарядом и массой, близкой к массе протона. В том же самом месте 12 лет назад Резерфорд вел поиски нейтральной частицы, но так и не смог ее найти. Назвали ее “Нейтроном”.

Выяснилось, что нейтрон, наравне с протоном входит в состав ядер атомов. Впервые об этом заявили советский физик Иваненко и немецкий физик Гейзенберг.

Итак, ядро атома состоит из двух типов частиц. Протоны определяют его заряд и, соответственно, порядковый номер в периодической таблице, тогда как нейтроны в сумме с ними дают массу ядра.

После открытия нейтрона стало, наконец, понятно, откуда берутся изотопы, различающиеся по массе, но одинаковые по заряду ядра. Разное количество нейтронов – вот что служит источником такого разнообразия.

Вскоре супруги Жолио-Кюри совершили ещё одно открытие – в результате обстрела α-частицами бора, алюминия и магния образовались радиоактивные элементы. Ранее это считалось невозможным. Именно в этих опытах стал известен новый тип распада – с испусканием позитрона, являющегося античастицей для электрона. Незадолго до этого позитрон был открыт в космическом излучении.

Позднее оба этих открытия нашли применение во множестве областей науки и техники, от медицины до военной промышленности.

Нейтроны совершенно непохожи по своему поведению на другие частицы. В силу отсутствия заряда они не отклоняются полем атомов, не взаимодействуют с электронами, гораздо меньше теряют свою энергию и проникают куда глубже в вещество. Эти чудесные частицы ведут себя как обычные мячики. При ударе о тяжелое ядро нейтрон не теряет свою энергию. Он отскакивает и продолжает с почти такой же скоростью лететь в другом направлении. Именно поэтому в качестве замедлителя используют лёгкие элементы или воду, которая содержит большое количество водорода, самого легкого элемента, которым нейтроны передают часть своей энергии.

Исходя из закона сохранения импульса, чем меньше отношение массы сталкивающихся частиц, тем меньше теряет скорость первая частица. В уравнении m₁ и m₂ — массы частиц, а v — их скорость до и после столкновения.

Из-за отсутствия взаимодействия с электромагнитным полем ядра нейтрон свободно может его достичь. Конечно же физики тут же воспользовались новым снарядом, которым можно намного эффективнее обстреливать атомы.

Первые же опыты (проведенные Энрико Ферми) дали очень интересные результаты. Во-первых, выяснилось, что под воздействием нейтронов почти все ядра элементов периодической системы переходят в радиоактивное состояние. Во-вторых, при окружении источника нейтронов или мишени веществом-замедлителем (т.е. при столкновении с элементами которого частицы теряют меньше всего скорости. Например, парафин или вода) сильно увеличивалась радиоактивность мишени, что свидетельствовало о более полном поглощении нейтронов. Получается, если мы замедлим нейтрон, отнимем часть его энергии, он будет лучше взаимодействовать с мишенью. Помимо прочего, некоторые вещества намного эффективнее поглощают нейтроны. Например, тончайшая фольга кадмия оказалась намного эффективнее, чем несколько сантиметров свинца.

Это свойство ядер называется “эффективным сечением захвата”. Частицы(например, нейтроны) имеют разную вероятность прореагировать с ядром на разных скоростях.

Ядерные реакции, идущие с захватом нейтрона, уже не являются реакциями расщепления(кроме некоторых реакций с тяжелыми ядрами). В результате ядро не разваливается, а усложняется, к нему добавляется нейтрон. Взамен же испускаются γ-кванты, являющиеся квантами электромагнитного излучения.

Объяснение этому предложил Нильс Бор, проведя аналогию между ядром и лункой с абсолютно упругими бильярдными шарами. При попадании в лунку, в которой уже есть шары, им передается кинетическая энергия и вся кучка начинает соударяться, пока полученная энергия не сконцентрируется в каком-то крайнем шаре, который вылетит из лунки.

По модели Бора протоны и нейтроны ядра аналогичны этим шарам. Частица, попадая в ядро, застревает там, энергия перераспределяется между нуклонами ядра. Образуется возбужденное ядро, избавляющееся от лишней энергии путем испускания частицы или γ-кванта.

Опыты показывают, что это не единственный вариант исхода. Порой попавшая в ядро частица проходит сквозь него без потери энергии. А при больших энергиях бомбардировки из ядра могут вылететь несколько частиц или даже фрагменты ядра.

При облучении урана медленными нейтронами был обнаружен новый тип ядерных реакций – деление ядер с образованием более легких элементов. Объясняется это крайне просто – большое количество протонов в ядре порождают высокую энергию отталкивания, которая при любой существенной деформации ядра приводит к распаду.

В Советском союзе Петржаком и Флеровым в 1939-ом было открыто также явление самопроизвольного деления ядер урана.

IV. Нужно больше энергии!

В попытках получить частицы с энергией больше, чем несколько миллионов электрон-вольт, ученые строили огромные установки линейных ускорителей, но прогресса практически не было. Требовалось иное решение.

В 30-х годах начали активно разрабатываться новые методы ускорения, не требующие огромных напряжений.

Идея была проста. Конечно, не так проста, как «ружьё» с разностью потенциалов на концах, но ненамного сложнее. Ведь зачем один раз пропускать частицу через разность потенциалов в 10 миллионов вольт, если можно двести раз ее прогнать через потенциал в 50 тысяч вольт? А такое напряжение уже можно получить, закинув провод на ближайшие высоковольтные линии (не стоит повторять самостоятельно, поверьте). Но возникает проблема иного характера – как добиться успешного прохождения частицами ряда ускоряющих промежутков?

Сразу приходит на ум сделать так же, как в линейном ускорителе, просто перемежать между собой положительные и отрицательные электроды. Но тогда по выходу из ускоряющего поля частица попадёт в тормозящее и нужного эффекта мы не получим.

Чтобы получить постоянное ускорение, нужно, чтобы в каждом промежутке частица получала «попутное» поле. То есть требуется как-то переключать полярность электродов. Но, с учетом скорости частиц, это просто нереально.

Нереально. Для постоянного тока. Но если взять переменный ток с высокой частотой, проблема будет решена. Ведь каждый раз, как будет меняться направление тока, будет меняться и полярность ускоряющего потенциала.

Но возникает новая проблема. Нам что нужно? Чтобы частицы всегда, будучи в зазоре, попадали в ускоряющее поле. То есть, время пролета между щелями не должно меняться. Но частицы ускоряются. Решение весьма изящно – просто будем увеличивать длину электродов по направлению ускорения. Данный метод был назван резонансным.

Рис. 8. Схема реализации резонансного метода [5]

В идеальном случае частица должна пересекать щель в момент максимальной фазы напряжения, чтобы приращение энергии было наибольшим. При сохранении точного резонанса фаза частицы во время ускорения останется постоянной и всякий раз она будет приобретать все большую энергию, а скорость будет стремительно расти. Именно это ограничивало применение линейных резонансных ускорителей. В 30-х годах отсутствовали генераторы достаточно коротких волн, и приходилось строить очень длинные ускорители. Поэтому применялись они для ускорения тяжелых, не таких быстрых ионов.

V. Магическая спираль

Ну вы же уже догадались, что произойдет дальше, верно? Да, именно так. Нашелся физик, которому было не жалко прибор и он его согнул в бараний рог. Точнее, в кольцо.

Действительно, зачем заставлять частицу бежать спринт по взлетной полосе, если ее можно загнать на кольцевую беговую дорожку на стадионе? Остается лишь вопрос, как это сделать.

Для этого достаточно всего лишь поместить частицы между полюсов электромагнита постоянного тока. Как известно ещё из школьной физики, в постоянном магнитном поле заряженная частица будет двигаться по окружности с постоянным радиусом. На нее при этом действуют сила Лоренца, направленная к центру окружности, и центробежная сила. Обе они направлены перпендикулярно к вектору скорости и работы не совершают, что означает, в идеальном случае, бесконечный бег частицы по кругу.

Но что будет, если мы ускорим частицу еще сильнее и увеличим ее энергию? Логично, что радиус ее траектории увеличится. И, при этом, внимание! Частота вращения нашей частицы никак не изменится! А что это значит? А значит это то, что мы можем, как и в линейном ускорителе, использовать высокочастотное электрическое поле.

Устройство циклотрона даже проще, чем линейного ускорителя. Всего два электрода, выполненных в форме буквы “D”. Их назвали дуантами и расположили в промежуток электромагнита. Ион попадает из источника в промежуток между дуантами, и в момент, когда первый электрод имеет отрицательный потенциал, ускоряется и улетает в полость второго дуанта, где летит по дуге окружности. (Внутри дуанта электрическое поле отсутствует, оно вытесняется на внешнюю поверхность проводника.) Если никто не ошибся в расчетах, то к моменту выхода частицы в щель между дуантами полярность поменяется, и частица снова будет ускоряться, затем, будучи в полости дуанта, она опишет дугу большего радиуса.

Таким образом, двигаясь в резонансе с переменным электрическим полем, ионы по спирали будут двигаться к краю полюса магнита и увеличивать свою энергию. Этот процесс будет продолжаться, пока частицы не достигнут края полюсов магнита. Осталось поставить на пути потока мишень и изучать происходящую реакцию. Обычно пучок частиц выводят при помощи отклоняющего электрода, имеющего большой отрицательный потенциал. Под его действием пучок отклоняется и выходит из камеры через окошко.

Одновременно с заданием циклической траектории движения частиц магнит выполняет функцию фокусировки пучка, «сжимая» его в плоскости между полюсов.

Рис. 9. Принципиальная схема циклотрона

Какой источник ионов используется в циклотроне? Как всегда, сырьем для получения заряженных частиц является легкий газ – водород, дейтерий, гелий (позже стали разгонять и более тяжелые, многозарядные ионы). Он закачивается под давлением в 100 раз большим, чем в ускоряющей камере, в специальную полость, в которой происходит дуговой разряд, после чего ионы извлекаются из столба ионизации и начинают ускоряться в электрическом поле.

Лучше всего циклотрон ускоряет α-частицы и протоны.

Циклотрон также используется для ускорения дейтронов (ядер дейтерия), состоящих из одного протона и одного нейтрона, активно использующихся в ещё одном методе получения быстрых нейтронов. Если пучок дейтронов направить на мишень, то с достаточно большой вероятностью при прохождении рядом с ядром дейтрон «заденет» его и протон будет «содран», тогда как нейтрон полетит дальше, сохранив около половины энергии дейтрона.

Циклотроны активно используются при исследовании свойств ядер и ядерных реакций. Большинство искусственных элементов были получены именно на циклотроне, например фермий был получен при бомбардировке плутония ядрами углерода. А до постройки атомных реакторов только циклотрон позволял получать изотопы в значительных количествах.

Увы, энергия, достижимая при помощи циклотрона, весьма невелика – всего 25 МэВ у протона. Все же период, а следовательно и частота обращения частицы изменяются в связи с изменением ее массы при ускорении, что описывается специальной теорией относительности. При этом частота электрического поля остается неизменной. В дальнейшем эта проблема была решена, но об этом позже.

VI. А можно ли разогнать частицу до скорости света?

Нельзя. Теория относительности даёт понять, что при ускорении до скорости света масса тела будет стремиться к бесконечности. А по всем известной формуле Эйнштейна, для этого требуется слишком много энергии. Она будет стремится к бесконечности. Согласитесь, такой счет на электричество будет сложно оплатить.

Но никто не запрещает получать скорости чуть меньше скорости света. Например, электрон, движущийся со скоростью в 0,997 скорости света, обладает энергией в каких-то 20 МэВ, а вот для протона такая величина соответствует всего лишь 0,2 скорости света.

Как мы видим, затраты на ускорение электрона почти до скорости света весьма невелики. Вот только как это сделать? Циклотрон с такой задачей не справится из-за гигантского увеличения массы электрона.

Рис. 10. Соотношение энергии и скорости для протона и электрона

Идея того, как же нам ускорить электрон не нова. Об этом задумались ещё до появления высоковольтных ускорителей, и изобрели индукционный ускоритель электронов. Идея проста – нужно лишь взять трансформатор с железным сердечником и вместо второй обмотки, где возбуждается движение электронов посредством индукции, расположить вакуумную камеру, в которую впускать электроны. Звучит даже проще, чем конструкция средневекового ускорителя – баллисты. Увы, реализовать эту конструкцию получилось лишь в 40-х годах, слишком много было технических сложностей.

Американец Д. Керст построил первый ускоритель такого типа, разгоняющий электроны до энергии в 2,3 МэВ. Он помещался на столе и был назван бетатроном.

Было две основных проблемы при создании бетатрона: удержание электрона на орбите постоянного радиуса и обеспечение устойчивого движения по этой орбите. Первая задача была решена швейцарским физиком Видероэ. Он обнаружил простое соотношение, обеспечивающее постоянный радиус орбиты – в каждый момент времени напряженность магнитного поля на орбите должна быть в два раза меньше напряженности внутри орбиты.

Чтобы было понятнее, покажем на примере обычных медных витков на трансформаторе. Если мы возьмем один виток проволоки, радиус которого равен радиусу орбиты электрона и поместим в какой-либо точке орбиты катушку с суммарной площадью витков, равной площади этого витка, тогда по условию Видероэ, напряжение на концах большого витка, индуцируемое переменным магнитным полем, должно быть в два раза больше напряжения на катушке. Любопытно и крайне удачно, что радиус орбиты в бетатроне обеспечивается только соотношением магнитных полей и не зависит от изменения массы и скорости электрона.

Фокусировка пучка в бетатроне является более сложной задачей. В отличие от циклотрона, в нём требуется не только фокусировка по высоте, но и радиальная фокусировка.

Рис. 11. Принципиальная схема бетатрона [5]

Было построено огромное количество ускорителей этого типа. В крупных установках электроны ускоряются до энергий 300 МэВ, что отделяет электроны от скорости света всего лишь на 0,03%.

Увы, до ещё больших энергий разогнать электроны сложно. Во-первых, масса магнита для бетатрона на 300 МэВ составляет 1000 тонн, во-вторых, электрон, двигаясь по круговой орбите должен терять значительную энергию в виде излучения, и это излучение стремительно растет. При энергиях в несколько сотен МэВ оно начинает превышать приобретаемую в поле энергию.

Бетатроны широко используются в ядерных исследованиях. Облучение ядер γ-квантами, получающимися при потери электронами энергии, тоже способно их разрушать, главное, чтобы энергия кванта превышала энергию, с которой частица удерживается в ядре.

Эти ускорители нашли свое применение не только в науке, но и в технике, медицине, пищевой промышленности. γ-излучение обладает, к примеру, прекрасным стерилизующим действием.

VII. Прорыв

Энергии частиц, достигаемые на циклотроне, не могли устроить ученых, занимающихся исследованием атомного ядра. Еще со времен опытов Резерфорда было известно, что силы, связывающие частицы в ядро, действуют на крайне малых расстояниях, порядка 10 -13 см. На основе этих данных японский физик Юкава сделал предположение, что существуют короткоживущие частицы, обеспечивающие данное взаимодействие. Согласно его теории, данные частицы должны были иметь промежуточную массу между массами протона и электрона.

Вскоре в космическом излучении были обнаружены частицы с массой, равной 200 массам электронов. Эти частицы были названы μ-мезонами(или мюонами). Позже были обнаружены и π-мезоны(или пионы), в отличие от предыдущих активно взаимодействующие с ядрами. Именно они считаются ответственными за внутриядерные взаимодействия.

Возникла необходимость в искусственном получении мезонов для проведения дальнейших исследований. Но для этого требовались энергии, которые ещё не были достигнуты.

И вот, в 1944 году, советский физик Векслер открыл явление автофазировки, решившее существующие проблемы с получением частиц высоких энергий.

Проблема старых ускорителей состояла в том, что слишком сильно разогнавшиеся частицы переставали попадать в фазу во время пролета через щель, в результате чего становился невозможным дальнейший разгон частиц.

А что, если есть возможность во время ускорения плавно увеличивать период высокой частоты?

Тогда в огромном множестве ускоряемых ионов найдутся те, для которых увеличение собственного периода вращения будет таким же, как и увеличение периода частоты. Резонанс не будет нарушен и эти частицы будут продолжать ускоряться.

Но ведь таких частиц ничтожно мало? Да, но это не играет решающего значения. В соответствии с новым открытием, не только эти частицы (называемые равновесными) будут набирать скорость. Остальные частицы с близким к равновесному уровнем энергии также будут ускоряться.

Например, у нас есть частица с чуть меньшим уровнем энергии. Тогда она подойдет к щели чуть раньше, когда там более высокий уровень напряжения и получит чуть больший прирост энергии. И так, постепенно, оборот за оборотом, она «нагонит» своих равновесных товарищей. Но частица не остановится в своем наборе энергии и начнет приобретать большую энергию. И когда она «обгонит» уровень равновесной энергии, она точно таким же образом начнет замедляться.

То есть частицы колеблются около нужной фазы, и размах этих колебаний уменьшается с увеличением энергии частиц. Они «автоматически» выбирают нужную им для ускорения фазу.

Благодаря автофазировке все ускоряемые частицы могут постепенно дойти до необходимого уровня энергии.

Был установлен и другой способ использования данного явления. Можно оставить электрическое поле без изменений и применять растущее магнитное поле для получения того же самого эффекта.

На основе этого эффекта были созданы новые методы ускорения частиц.

Фазотрон и синхротрон

Фазотрон – прямой потомок циклотрона. Он состоит из увеличенного электромагнита, высокочастотного генератора и вакуумной камеры. Аналогично своему предку, он начинает разгон от центра магнита. Во время «впрыска» частиц частота (напомним, что частота обратно пропорциональна периоду) поля близка к максимальной и соответствует нулевой скорости ионов. По мере ускорения, частота понижается до минимального значения, соответствующего максимальной энергии ионов. Чуть раньше этого момента разогнанные частицы либо попадают в мишень, либо выводятся наружу. После этого частота повышается обратно и начинается новый цикл.

В отличие от циклотрона, фазотрон как правило использует один дуант, вторым же электродом является заземлённая камера. Для изменения частоты поля используют присоединённый к дуанту конденсатор переменной ёмкости с вращающейся обкладкой. Высокочастотный генератор, связанный с таким контуром, создаёт колебания, равные собственной частоте контура.

Увы, частота возможных проведений экспериментов на фазотроне многократно уступает частоте использования циклотрона в силу того, что ввод ионов производится одномоментно и в куда более короткое временное окно. До окончания цикла не имеет смысла добавлять новые ионы – они просто не будут разгоняться.

Также новой проблемой стал вывод пучка из разгонной камеры. Использовать отклоняющий электрод не получалось – слишком узкий шаг спирали. Но проблема была решена изящно – в нужный момент создаются неоднородности в магнитном поле, которые выбрасывают частицы в специальное окошко. Таким образом выводится порядка 8% всех протонов.

Повысились и требования к безопасности – фазотроны окружены намного более толстыми бетонными стенами, чем циклотроны, чтобы защитить персонал от излучения: протоны, попадая в вещество, порождают в большом количестве нейтроны и γ-лучи.

Протоны и нейтроны выводятся через узкие каналы, а образующиеся в бериллиевом экране мезоны выводятся в специальную мезонную лабораторию через отверстия в магните.

Рис. 12. Внешний вид протонного фазотрона Объединённого института ядерных исследований

На фазотронах было обнаружено, что нейтрон и протон на самом деле являются как бы состояниями одной и той же частицы – нуклона. За исключением явлений, где играет роль заряд протона, они ведут себя абсолютно одинаково.

На основе автофазировки был создан и другой ускоритель – синхротрон.

В синхротроне происходит ускорение электронов. Аналогично бетатрону, магнит служит для создания переменного магнитного поля, но теперь оно требуется только в кольцевой области вблизи орбиты электронов и выполняет задачу управления движением электронов по кругу.

Рис. 13. Принципиальная схема синхротрона [7]

Ускорение электронов происходит за счет электрического поля высокой частоты. Оно создается в специальном резонаторе, являющимся частью ускорительной камеры. Резонатор питается от генератора с длиной волны, равной длине окружности, по которой двигаются электроны. И каждый раз, проходя мимо щели резонатора, электроны получают дополнительную порцию энергии. Конечно же, при этом частота обращения электронов, то есть и их скорость должны быть неизменны.

Но как этого добиться?

Известно, что уже при скорости в 2-3 МэВ электроны становятся очень близки по скорости к скорости света. Соответственно, необходимо перед началом ускорения придать электронам эту энергию, чтобы дальнейшее изменение скорости было достаточно небольшим, чтобы им пренебречь.

Как правило, для получения электронов такой энергии используется бетатронный запуск – внутрь магнита помещают стальной сердечник, создающий ускоряющее магнитное поле. К моменту его насыщения электроны успевают разогнаться и до следующего цикла сердечник не играет роли.

Есть два способа вывода электронов для удара по мишени – нарастить магнитное поле, чтобы частицы уменьшили радиус витка и вылетели в нужное место, или же наоборот – сбросить магнитное поле и тогда электроны полетят вовне.

Синхротроны строятся огромных размеров и энергий (составляющих гигаэлектронвольты). Рост энергии, в отличие от бетатрона, не ограничен потерями на излучение, так как электроны в таком случае начинают забирать энергию у электрического поля (что, разумеется, требует на ускоряющей щели достаточную разность потенциалов).

Синхротроны используются в исследованиях, требующих интенсивного γ-излучения. Спектр опытов, выполняемых при помощи синхротрона, очень велик – от исследования ядерных превращений до установления сложных кристаллических структур.

Рис. 14. Схематический разрез Корнелльского синхротрона [10]

Второе рождение

Линейные ускорители, сдвинутые на задний план, снова стали актуальны с появлением техники, способной давать короткие и ультракороткие волны. Стало возможным получение на простых линейных ускорителях частиц высоких энергий. Также и эффект автофазировки нашел свое применение в этой конструкции.

Чем хорош линейный ускоритель? Его конструкция проста, и на нем отлично получаются интенсивные пучки частиц. Нет сложности при выводе пучка в сторону мишени, как на циклических ускорителях.

В новых линейных ускорителях генератор создает стоячую электромагнитную волну. Электрическое поле волны направляется вдоль оси установки, где установлены пролетные трубки увеличивающейся длины.

Как работает автофазировка в линейном ускорителе?
Пусть частица имеет слишком низкую энергию. Тогда она пройдет ускоряющий зазор в момент большего напряжения и до следующего зазора долетит быстрее и попадет уже в более слабое поле. Как итог – фаза будет совершать устойчивые колебания вокруг равновесного значения. Отличие от циклических установок лишь в том, что автофазировка осуществляется при нарастании, а не спадании электрического поля в зазоре.

Но возникает другая проблема – при таком режиме автофазировки будет происходить расфокусировка пучка. Есть решения и на такой случай. На каждый вход пролетной трубки надевается металлическая сетка, искажающая электрическое поле так, что усиливается его фокусирующее воздействие. К сожалению, при использовании сеток сильно падает интенсивность пучка. Есть и иные способы фокусировки пучка, например электростатические линзы.

Синхрофазотрон

Увы, есть довольно весомые причины, почему фазотрон не может дать высоких энергий для тяжелых ионов. Требуемый вес магнита фазотрона увеличивается пропорционально кубу энергии. И фазотрон хотя бы на 3 ГэВ будет требовать уже массы магнита в 300 000 тонн.

Возникает мысль: а почему бы не использовать подход как в синхротроне – ускорять частицы не по спирали, а по узкой дорожке?

Увы, если электроны способны двигаться по узкой дорожке в силу начальной скорости, близкой к скорости света, то тяжелые частицы стартуют с более низких скоростей и радиус их орбиты сильно изменяется.

Если же зафиксировать радиус орбиты, то будет расти частота их обращения, что требует в процессе увеличения частоты ускоряющего электрического поля.

Ускорители, сочетающие в себе увеличение магнитного поля с увеличением частоты электрического поля были названы синхрофазотронами.

Технически это гораздо более сложное устройство, ведь частота электрического поля теперь должна строго равняться частоте обращения частиц, иначе их энергия начнет падать, орбита сужаться и они упадут на внутреннюю стенку ускорителя.

Понятно, что следить за полетом частиц несколько проблематично. Но, благодаря эффекту автофазировки, можно отслеживать скорость ионов по изменениям магнитного поля.

Сейчас самые высокоэнергетические частицы, за исключением коллайдерных установок, получают как раз на синхрофазотронах. Первые из них уже давали энергию в 3 ГэВ.

Рис. 15. Экскурсанты в зале 10 ГэВ синхрофазотрона ОИЯИ. На переднем плане ярмо огромного магнита ведущего поля.

Электромагнит ускорителя разделен на четыре секторных отрезка, между которыми имеются прямоугольные разгонные участки. В первую очередь это сделано для облегчения впрыска частиц, ведь они предварительно разгоняются в линейном ускорителе для уменьшения необходимого диапазона изменения частот.

Особняком стоит решение проблемы очень точного впрыска частиц, ведь они должны попасть в кольцо ускорителя в положенный момент, и даже ошибка в миллионные доли секунды приведет к завороту частиц прямо в стенку разгонной камеры. Аналогично строгие требования и к углу запуска пучка частиц.

Постройка нового ускорителя предваряется сложнейшими теоретическими расчетами. Поведение частиц очень сложно описывается, ведь там существует три типа колебаний, каждое со своей частотой, и все они влияют на оптимальные для впуска частиц условия. Для движения частиц по выделенной дорожке требуется точность выполнения магнита до долей миллиметра. И даже так приходится использовать корректирующие обмотки, компенсирующие искажения, вызванные остаточным магнетизмом и насыщением стали магнитным полем.

Система энергоснабжения тоже устроена довольно сложно. Требуется где-то запасать энергию для создания импульса в электромагните и куда-то расходовать ее излишки. Например в Дубне для этого используются огромные механические маховики.

На синхрофазотронах было совершено множество крупных открытий. Дирак предположил существование позитрона, и он был обнаружен ещё до появления синхрофазотронов. Впоследствии его теория была расширена и на более тяжелые частицы. Но для их обнаружения требовались энергии в размере нескольких ГэВ, что стало возможным лишь при появлении установок нового типа. Сначала был открыт антипротон, а позже и антинейтрон.

При помощи ранее упомянутых линейных ускорителей удалось установить распределение заряда на протоне и ядрах атомов.

VIII. Вперед и вверх!

В дальнейшем были найдены более эффективные методы фокусировки частиц, уменьшилась масса магнитов, но возросли требования к точности сборки ускоряющих установок. Были построены установки на десятки ГэВ.

Еще в 40-х годах уже известный нам Видероэ предложил идею ускорителей на встречных пучках для изучения элементарных частиц. Керст предложил использовать пучки протонов, а Джерард О’Нил придумал использование накопительных колец для создания интенсивных пучков. Так началась история коллайдеров.

Первые коллайдеры строились в лабораториях Фраскати, SLAC, ИЯФ. Первым заработал электрон-позитронный коллайдер в Италии, но первые результаты запоздали на год по сравнению с установкой ВЭП-1 в СССР.

Настала эпоха адронных коллайдеров – в 1971 году был построен протонный синхротрон ISR в ЦЕРНе, имевший энергию в 32 ГэВ на пучке. Был даже линейный коллайдер – SLC, закончивший работу в 1998 году.

В настоящее время в мире действует 6 коллайдеров. Два из них в России, по одному в Китае, Италии и США и один международный – Большой Адронный Коллайдер. На последнем был открыт бозон Хиггса. Еще семь коллайдеров находятся на стадии проектирования.

Современные коллайдеры способны разгонять не только элементарные частицы, но и ядра тяжелых металлов.

[1] Э. Ферми, Лекции по атомной физике, ИЛ, 1952.
[2] Г. Бете и Ф. Моррисон, Элементарная теория ядра, ИЛ, 1958.
[3] М. Ливингстон, Ускорители, ИЛ, 1956.
[4] В. Векслер, Ускорители заряженных частиц, Изд-во АН СССР, 1956.

Решу егэ физика задание 111

Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид:

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

При равноускоренном движении зависимость пройденного телом пути от времени в общем виде имеет вид

Сравнивая с выражением, данным в условии, заключаем, что оно укладывается в это общее правило, а значит, тело двигалось равноускоренно. Сопоставляя конкретные члены в выражениях получаем, что начальная скорость равна а ускорение Таким образом, скорость тела в момент времени равна :

Гость 30.04.2012 18:33

vt=t(v0 +(at)/2) делим обе части на t

У Вас ошибка в первой формуле

— это формула для равномерного движения, можно ее с натяжкой использовать и для равноускоренного движения, но тогда под v надо понимать среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (или значение скорости в середине исследуемого промежутка времени). В нашем случае, Вы таким образом получаете скорость в момент времени 1 с.

Лучше всего, запомните закон изменения скорости при равноускоренном движении

Гость 30.04.2012 21:36

А правильно ли будет решить математическим способом:найти производную,а потом подставить вместо t=2?

Дифференциальный анализ придумали физики, чтобы решать приблизительно вот такие вот задачи. Так что спокойно можете использовать свои знания и умения, если Вы уверены в них. Главное — это получить правильный результат, способ его получения не столь важен.

Не за что, обращайтесь

Гость 02.06.2012 15:30

в задаче говорится про прямолинейное движение, а вы описываете равноускоренное…это правильно? объясните пж)

Слово «прямолинейное» означает лишь, что траектория — прямая линия. Двигаться вдоль этой прямой тело может абсолютно произвольно. В данном случае движение равноускоренное.

Гость 15.10.2012 18:42

Спасибо,рассматривая следующую задачу поняла методику их решения

Гость 18.10.2012 15:01

Здравствуйте, а можно ли эту задачу решить, применяя производную?

Никита Пасько 17.10.2016 20:34

Здравствуйте, скажите, как нашли a=2 м/с^2?

Никита Пасько 18.10.2016 19:25

Новый тренировочный вариант 220912 решу ЕГЭ 2023 по физике 11 класс формата сложности ЕГЭ на 100 баллов с ответами для всех заданий. Данный вариант вы можете скачать или решать онлайн на сайте.

Скачать вариант с ответами и решением

Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 30 заданий. В заданиях 1–3, 7–9, 12–14 и 18 ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите по приведённому ниже образцу в бланк ответа № 1. Единицы измерения физических величин писать не нужно.

Задания и ответы

Задание 1. Чему равна проекция ускорения тела на ось X в интервале времени от 20 до 25 с, если зависимость проекции скорости от времени на ту же ось задается следующим графиком?

Ответ: 3

Задание 2. На тело действуют две силы. На рисунке изображена одна сила ��1⃗⃗⃗ и равнодействующая сила �� . Найдите модуль второй силы.

Ответ: 5

Задание 3. Бутылку с подсолнечным маслом, закрытую пробкой, перевернули. Определите силу, с которой действует масло на пробку площадью 5 см2 , если расстояние от уровня масла в сосуде до пробки равно 20 см.

Ответ: 0, 9

Задание 4. Человек наблюдал процесс свободного падения яблока и описал процесс его движения. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.

• 1) Движение яблока равноускоренное.
• 2) Ускорение яблока изменяется от максимального значения до нуля в момент падения.
• 3) Скорость яблока изменяется от максимального значения до нуля в момент падения.
• 4) Потенциальная энергия яблока изменяется от максимального значения до нуля.
• 5) Полная энергия яблока уменьшается.

Ответ: 14

Задание 5. В лаборатории на демонстрационном столе стоят камертон на 440 Гц и аквариум с водой. По ножке камертона ударили молоточком. Как изменятся скорость звуковой волны и частота колебаний при переходе звука из воздуха в воду? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличивается
• 2) уменьшается
• 3) не изменится

Ответ: 13

Задание 6. Два пластилиновых бруска имеют массы m1 = m и m2 = 3m, второй скользит по гладкой горизонтальной поверхности навстречу первому со скоростью v2 = 2v. При этом v1 = 0. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение брусков после абсолютно неупругого столкновения, и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 21

Задание 7. Какое изменение температуры ∆t (в градусах Цельсия) соответствует нагреву на 27 К?

Ответ: 27

Задание 8. На p–T диаграмме представлен процесс изменения состояния идеального одноатомного газа постоянной массы. В этом процессе газ получил 20 кДж теплоты. Определите работу газа в этом процессе.

Ответ: 0

Задание 9. Сосуд с поршнем содержит воздух, относительная влажность которого 40%. Какой станет относительная влажность, если с помощью поршня сжать воздух так, чтобы его объем уменьшился в 3 раза (температура не меняется)?

Ответ: 100

Задание 10. Вещество при температуре 160℃, находящееся в газообразном состоянии, охлаждают при постоянной мощности. В таблице приведены результаты измерений температуры вещества с течением времени. Выберите из предложенного перечня все верные утверждения:

• 1) Удельная теплоёмкость вещества в жидком и газообразном состояниях одинакова.
• 2) Температура кипения вещества в данных условиях составляет 124°С.
• 3) Процесс конденсации вещества занял более 10 мин.
• 4) Температура кипения вещества в данных условиях составляет 106°С.
• 5) Через 20 мин. после начала измерений вещество находилось только в жидком состоянии.

Ответ: 34

Задание 11. Некоторое количество идеального газа находится в сосуде при атмосферном давлении. Как изменятся давление и концентрация частиц, если в сосуде проделать небольшое отверстие и при постоянной температуре медленно уменьшать его объем? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличивается
• 2) уменьшается
• 3) не изменится

Ответ: 33

Задание 12. По проводнику течет постоянный ток. Какой заряд пройдет по нему за 20 минут, если сила тока равна 0,5 А?

Ответ: 600

Задание 13. При равномерном уменьшении силы тока в катушке индуктивностью 0,4 Гн за 0,05 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 80 В. На сколько уменьшилась сила тока в катушке?

Ответ: 10

Задание 14. Угол падения составляет 30°. Определите угол γ между отраженным и падающим лучами при условии, что зеркало повернули на 10° относительно начального положения (см. рисунок).

Ответ: 80

Задание 15. Изначально два стеклянных кубика (1 и 2, верхняя часть рисунка) незаряжены, стоят по отдельности; их привели в соприкосновение и внесли в электрическое поле. Направление его напряженности – горизонтально вправо – показано на рисунке. Затем, как показано на нижней части рисунка, кубики разделили и только после этого выключили электрическое поле. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных исследований. Запишите цифры, под которыми они указаны.

• 1) После того как кубики раздвинули, заряд первого кубика оказался отрицателен, заряд второго – положителен.
• 2) После помещения в электрическое поле электроны из первого кубика стали переходить во второй.
• 3) После того как кубики раздвинули, заряды обоих кубиков оказались равными нулю.
• 4) До разделения кубиков в электрическом поле левая поверхность 1-ого кубика была заряжена отрицательно.
• 5) До разделения кубиков в электрическом поле правая поверхность 2-ого кубика была заряжена отрицательно.

Ответ: 34

Задание 16. По катушке индуктивности в течение времени t0 пропускают ток, сила которого линейно растет со временем. Затем этот опыт повторяют, предварительно вставив в катушку железный сердечник Зависимость силы тока от времени одинакова. Определите, как изменяются по отношению к первому опыту следующие физические величины. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

Ответ: 111

Задание 17. Участок цепи постоянного тока содержит резистор. Установите соответствие между формулами для вычисления физических величин и названиями этих величин. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 31

Задание 18. Частота оранжевого света примерно в 1,3 раза меньше частоты синего света. Во сколько раз энергия фотона синего света больше энергии фотона оранжевого света?

Ответ: 12

Задание 19. Большое число N радиоактивных ядер 80���� 203 распадается, образуя стабильные дочерние ядра ���� 81 203 . Период полураспада равен 46,6 суток. Какое количество исходных ядер останется через 93,2 суток, а дочерних появится за 139,8 суток после начала наблюдений? Установите соответствие между величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 24

Задание 20. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

• 1) При любом равномерном движении тело за каждую секунду совершает одинаковые перемещения.
• 2) Скорость диффузии жидкостей повышается с повышением температуры.
• 3) Общее сопротивление системы параллельно соединённых резисторов равно сумме сопротивлений всех резисторов.
• 4) Электромагнитные волны ультрафиолетового диапазона имеют большую длину волны, чем радиоволны.
• 5) Атомы изотопов одного элемента различаются число нейтронов в ядре и занимают одну и ту же клеточку в Периодической таблице Д.И. Менделеева.

Ответ: 5

Задание 21. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость периода малых свободных колебаний математического маятника от длины нити маятника; Б) зависимость количества теплоты, выделяющегося при конденсации пара, от его массы; В) зависимость силы тока через участок цепи, содержащий резистор, от сопротивления резистора при постоянном напряжении на концах участка. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 11

Задание 22. В мензурку для проведения опыта налита вода. Чему равен её объем, если градуировка шкалы выполнена в миллилитрах? Погрешность измерения принять равной половине цены деления шкалы?

Ответ: 1501

Задание 23. Необходимо обнаружить зависимость частоты свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре от электроёмкости конденсатора. Какие два колебательных контура надо выбрать для проведения такого опыта?

Задание 24. В цепи, изображенной на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. Все резисторы имеют одинаковое сопротивление, равное внутреннему сопротивлению источника тока. Во внешней цепи выделяется мощность P. Как изменится мощность, выделяющаяся во внешней цепи, при другой полярности подключения источника тока? Ответ поясните, опираясь на законы электродинамики.

Задание 25. Груз массой 120 кг удерживают с помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу величиной 300 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой 30 кг. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Определите длину стержня.

Задание 26. На сетчатку глаза человека падает 135 фотонов за 3 с. Мощность поглощённого сетчаткой света равна 1,98 10-17 Вт. Определите длину волны света.

Задание 27. В сосуде объёмом V = 0,02 м3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью s, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение s, полагая газ идеальным. Массой пробки пренебречь.

Задание 28. Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны λ=500 м. Индуктивность катушки контура L = 3 мкГн. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 1 мм. Максимальная напряженность электрического поля конденсатора в ходе колебаний Emax = 3 В/м. Каков максимальный ток в катушке индуктивности?

Задание 29. Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности пластины, если работа выхода электронов из данного металла составляет 1,4 эВ?

Задание 30. Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол α = 30°. Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца ρ = 11 300 кг/м 3 . Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар. Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Демидова ЕГЭ 2023 физика сборник 30 тренировочных вариантов

Демидова ЕГЭ 2023 физика сборник 30 тренировочных вариантов

27 февраля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 по физике 11 класс вариант 111 и ответы

Пробник ЕГЭ 2023 по физике 11 класс тренировочный вариант №111 в новом формате реального экзамена ЕГЭ 2023 года ФИПИ от easy-physi, задания, ответы и решения для подготовки. А также видео разбор варианта.

Пробник ЕГЭ 2023 по физике вариант 111

Задание 1. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью 7 м/с, пройдя некоторое расстояние, приобретает скорость 17 м/с. Какова была скорость тела в тот момент времени, когда оно прошло половину расстояния?

Задание 2. Однородная цепочка длиной 2 м лежит на столе. Когда часть цепочки длиной 0,2 м опускают со стола, она начинает скользить вниз. Масса цепочки 5 кг, а сила трения между столом и цепочкой составляет 0,1 веса цепочки. Какая работа против силы трения совершается при соскальзывании цепочки?

Задание 3. Имеются три математических маятника с периодами 2, 6 и 9 с. Нити этих маятников соединили, получив из трех один маятник. Каков период его колебаний?

Задание 4. Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 100 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения груза x и проекции скорости груза Vx от времени t. На основании анализа приведённых графиков, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

• 1) Круговая частота ω колебаний груза равна 10 рад/с.
• 2) Период колебаний груза равен (0,2π) с.
• 3) Максимальное ускорение груза равно по модулю 800 см/с2 .
• 4) Масса груза равна 1 кг.
• 5) Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 4 кДж.

Задание 5. Пробковый шар объемом �� привязан ко дну конического сосуда с водой так, что нить вертикальна, а шар касается гладкой стенки сосуда. Угол между горизонтальным дном и стенкой сосуда ��. Плотности воды и пробки �� и ��1. Как изменится сила Архимеда, действующая на шар, и сила натяжения нити, если неподвижный сосуд начать двигать с постоянным горизонтальным ускорением ��? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

• 1) увеличивается
• 2) уменьшается
• 3) не изменяется

Задание 7. Резервуар объема ��1 = 50 л соединили с резервуаром объема ��2 = 15 л с помощью короткой трубки, в которой имеется специальный клапан давления, позволяющий газу просачиваться из большого резервуара в малый, если давление в большом резервуаре превышает давление в малом на ∆�� = 88 мм рт. ст. Сначала при ��0 = 290 К большой резервуар содержит газ при нормальном атмосферном давлении, а меньший – откачан до состояния вакуума. Каким будет давление ��2 в малом резервуаре, если всю систему нагреть до ��1 = 162℃? Ответ округлить до целых кПа.

Задание 8. На рисунке представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы (на рисунке слева), в которой влажность воздуха указана в процентах. Каковы показания влажного термометра, если разность показаний сухого и влажного термометров составила 4℃, и достоверно известно, что влажность в помещении 61%?

Задание 9. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу ��, совершенную газом в этом процессе, если количество газа �� = 3 моль, ��1 = 400 К, ��2 = 800 К, ��4 = 1200 К. Ответ дать в кДж, округлив до целых.

Задание 10. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1—2—3—4— 1 (см. рис.). Выберите все верные утверждения относительно этого процесса:

• 1) КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, в 8 раз.
• 2) КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, в 10 раз.
• 3) КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, равен 23 24 .
• 4) КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах, равен 24 25 .
• 5) Работа газа в процессе 12 больше, чем в процессе 23.

Задание 11. Одноатомный идеальный газ неизменной массы в изотермическом процессе совершает работу �� < 0. Как изменятся в этом процессе объем, давление и внутренняя энергия газа? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Задание 12. Значения сопротивлений резисторов, из которых собран участок цепи, приведены в омах, сопротивление перемычки АВ пренебрежимо мало. Найти ток во внешней цепи, если через перемычку АВ протекает ток 3 А.

Задание 13. Определить индуктивность соленоида, в котором при равномерном увеличении тока на ∆�� = 2 А энергия магнитного поля увеличивается на ∆�� = 10−2 Дж. Средняя сила тока в цепи 5 А. Ответ дать в мГн.

Задание 14. Луч света падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 60°. Каким станет угол между этими лучами, если, не меняя положения источника света, повернуть зеркало на 10°, как показано на рисунке? Ответ дайте в градусах.

Задание 15. В вершинах правильного шестиугольника со стороной �� помещаются точечные заряды одинаковой величины ��. Выберите все верные утверждения.

• 1) Потенциал в центре шестиугольника при условии, что знак всех зарядов одинаков, отличен от нуля.
• 2) Потенциал в центре шестиугольника при условии, что знаки соседних зарядов противоположны, отличен от нуля.
• 3) Напряженность поля в центре шестиугольника при условии, что знак всех зарядов одинаков, отлична от нуля.
• 4) Напряженность поля в центре шестиугольника при условии, что знаки соседних зарядов противоположны, отлична от нуля
• 5) Напряженность поля в центре шестиугольника и при условии, что знаки соседних зарядов одноименны, и при условии, что знаки соседних зарядов противоположны, равна нулю.

Задание 16. Металлическое кольцо находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Проводя первый опыт, модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают от начального значения B0 до нуля за некоторое время. Во втором опыте модуль индукции магнитного поля снова равномерно уменьшают от B0 до нуля, но в два раза быстрее. Как изменятся во втором опыте по сравнению с первым возникающая в кольце ЭДС индукции и протёкший по кольцу электрический заряд? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

Задание 17. На рис. 1 изображена электрическая схема идеального колебательного контура, состоящего из конденсатора ёмкостью C, катушки индуктивностью L и ключа. Конденсатор заряжают до некоторого начального напряжения U0, а затем в момент времени t0 = 0 замыкают ключ. На рис. 2 показан график зависимости заряда q левой обкладки этого конденсатора от времени t.

Задание 18. Образец радиоактивного полония 84���� 218 находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают ��-распад с периодом полураспада 3 мин. Определите число моль полония-218 в сосуде через 9 мин., если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе 2,4 ∙ 1023 атомов полония-218. Ответ дайте в молях.

Задание 19. Энергия протона, который движется в ускорителе уменьшилась на некоторую величину. Как в результате этого изменятся следующие две величины: скорость протона, кинетическая энергия протона? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

Задание 20. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

• 1) Работа силы тяжести по перемещению тела между двумя заданными точками зависит от соединяющей их траектории.
• 2) В ходе процесса кипения жидкости её температура не меняется, а внутренняя энергия системы «жидкость и её пар» уменьшается.
• 3) Модуль сил взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел в вакууме прямо пропорционален модулю каждого из зарядов.
• 4) Энергия магнитного поля катушки индуктивностью L увеличивается прямо пропорционально увеличению силы тока в катушке.
• 5) Атом излучает свет при переходе из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией.

Задание 21. Даны следующие зависимости физических величин: А) зависимость модуля скорости тела от его кинетической энергии; Б) зависимость давления идеального газа от времени при медленном изобарическом нагревании газа; В) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего на металл света.

Задание 22. В мерный стакан налита вода. Укажите объём воды (в мл) с учётом погрешности измерения, учитывая, что погрешность составляет половину цены деления мерного стакана. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Задание 23. Нужно провести лабораторную работу с целью обнаружения зависимости сопротивления цилиндрического проводника от площади его поперечного сечения. Какие два проводника из перечисленных в таблице необходимо выбрать, чтобы провести такое исследование?

Задание 24. Четверо ребят на двух санях перевезли по одному и тому же пути металлолом. Веревки они натягивали с одинаковой силой, но ребята одной пары шли рядом, а другой пары – поодаль друг от друга. Которая из пар совершила большую работу? Ответ обоснуйте.

Задание 25. Газ находится в вертикальном цилиндре с площадью основания 0,1 м2 при температуре 0℃. На расстоянии 0,8 м от дна цилиндра находится поршень массой 15 кг. Атмосферное давление нормальное. Какую работу совершит газ при его нагревании на 25℃?

Задание 27. В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массами ��1и ��2, между которыми в объеме ��0 находится одноатомный газ при давлении ��0. Поршни отпускают. Определите их максимальные скорости, если масса газа много меньше массы каждого поршня

Задание 28. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура �� = 2 ∙ 10−3 м 2 . В контуре возникают колебания тока с амплитудой ���� = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой �� = �� ������(����), где �� = 6 ∙ 10−3 Тл, �� = 3500 c -1 . Чему равно электрическое сопротивление контура ��?

Задание 29. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу такой системы, если в отраженном свете с �� = 0,6 мкм диаметр пятого светлого кольца �� = 1,5 мм.

Задание 30. На рисунке изображена система из трёх брусков, имеющих форму прямоугольных параллелепипедов, соединённых с помощью двух блоков и нерастяжимой натянутой нити. Массы брусков ��1 = 5��, ��2 = �� и ��3 = 3��. Блоки сначала удерживают неподвижно на горизонтальной поверхности, затем аккуратно отпускают. Все поверхности гладкие. С каким по величине ускорением начнёт движение брусок 1? Ответ выразите в м/с2 , округлив до сотых. Ускорение свободного падения считайте равным �� = 9,8 м/с2 .

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Уравнения с модулем

Простейшие тригонометрические уравнения 1

Простейшие тригонометрические уравнения 2

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть — помним, что он существует, только если

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений , где — целое, а найти надо корни на отрезке На указанном промежутке лежит точка . От нее и будем отсчитывать. Получим:

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Упростим левую часть по формуле приведения.

Вынесем за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений , где — целое, а найти надо корни на отрезке На указанном промежутке лежит точка От нее и отсчитываем.

2. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку

Отметим на тригонометрическом круге отрезок и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки и из серии

Точки серии не входят в указанный отрезок.

А из серии в указанный отрезок входит точка

Ответ в пункте (б):

3. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Применим формулу косинуса двойного угла:

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке с помощью двойного неравенства.

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии на отрезке Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие появляется, поскольку в уравнении есть

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси .

Ответ в пункте а)

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

5. а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых или . Заметим, что среди них находятся и углы, для которых

Числа серии не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие . Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

На отрезке нам подходит корень .

На отрезке нам подходят корни .

На отрезке — корни

Ответ в пункте б):

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание №12. Уравнения u0026#8212; профильный ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Условие:

Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) импульс тела
2) равнодействующая сила
3) кинетическая энергия тела
4) ускорение тела

Прямолинейно с постоянным ускорением необходимо установить соответствие между графиками и физическими величинами зависимости которых от времени эти графики Могут представлять каждой позиции первого столбца подбери подобрать соответствующую позицию второго записать в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами рассматривая график зависимости движения данного тела мы замечаем что скорость у нас совпадают по направлению с ускорением так как ускорение у нас сонаправлена с движением данного тела Следовательно тело движется равноускоренно а следовательно его ускорение у нас больше нуля графики зависимости А и Б представлены в виде прямой и параболы рассматривая Что такое импульс тела и импульс это произведение массы на его скорость в первом графики физическая величина у нас увеличивается так как тело движется с постоянным ускорением Следовательно его скорость также увеличивается а график а соответствует данному значению поэтому под А у нас импульс тела ответ номер один вспоминаем Что такое равнодействующая сила равнодействующая сила равна произведение массы на ускорение так как ускорение есть величина постоянная и больше нуля Следовательно графикам зависимости F будет являться прямая которая будет параллельно оси T лежащие выше оси T данный график не соответствует данной величине поэтому 2 ответ у нас не подходит 4 график также не подходит так как у нас ускорение есть величина постоянная а следовательно графикам зависимости а а т является прямая лежащая выше Осетия остаётся ответ номер три вспоминаем Что такое кинетическая энергия кинетическая энергия равна м в квадрате деленное на 2 так как скорость стоит в квадрате это квадратичная функция а графиком квадратичной функции является Парабола Следовательно в данном случае под у нас цифра 3 так Ответ 13

Источник: ЕГЭ-2020 Физика (20 экзаменационных вариантов) «Экзаменационный тренажер к новой официальной экзаменационной версии ЕГЭ». С.Б. Бобошина

Разбор решения. (Видео)

За это задание ты можешь получить 1 балл. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 69.1%
Ответом к заданию 1 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.

Алгоритм решения задания 1:

1. Первым делом определите, на какой вид движения задача (равномерное, равноускоренное и т.д).
2. Далее посмотрите, что вам необходимо найти. Обратите внимания на ключевые слова: МОДУЛЬ, ПРОЕКЦИЯ, ПУТЬ, ПЕРЕМЩЕНИЕ. Так как именно на этих словах вас хотят подловить.
3. Выбирайте наиболее подходящую для решения формулу.

Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

Уравнение движения тела имеет вид x = 2t + 0,5t 2 . Найдите, с каким ускорением двигалось тело. Ответ выразите в (м/с 2 ).

Решение

Запишем уравнение движения в общем виде и сравнив с имеющимся: $x=2t+0.5t^2; x=υ_0t+/<2>$, тогда $/<2>=0.5t^2; a=0.5·2$ или $a=1м/с^2$.

Ответ: 1

Задача 2

Первую четверть пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всём пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути? Ответ выразите в (км/ч).