Как узнать давление насыщенного пара

1.5.Давление насыщенных паров

Анализируя материал предыдущего раздела можно сформулировать другое определение давления насыщенных паров – это давление пара, находящегося в равновесии с жидкостью при данных термодинамических условиях и соотношении объемов фаз. Такая характеристика позволяет судить о склонности нефтей и нефтепродуктов к образованию паровых пробок, например в трубопроводе, потерях при испарении и хранении в резервуарах и т.д., и является основным показателем испаряемости и стабильности товарных нефтепродуктов.

Давление насыщенных паров р_S химически однородных жидкостей и азеотропных (не изменяющих свой состав в процессе испарения) веществ изучено достаточно хорошо. Установлено, что р_S зависит от температуры и может быть определено с помощью простой формулы:

где р_ST – давление насыщенных паров при температуре Т; р_STo – давление насыщенных паров при известной температуре Т_о; k – эмпирический коэффициент.

Давление насыщенных паров алканов (р_АБС)

Давление, МПа

Давление р_S паров индивидуальных углеводородов и нефтяных фракций можно определить, пользуясь различными графиками или например табл. 1.8.

Для смеси жидких углеводородов согласно закону Рауля давление насыщенных паров зависит от давления насыщенных паров отдельных компонентов и от мольных концентраций. Парциальное давление р_i любого компонента в жидкой смеси равно произведению давления насыщенного пара р_Si чистого компонента на его мольную концентрацию х_i в чистом виде, т.е. упругость паров жидкости равна сумме давлений компонентов этой смеси, которую они бы имели, если бы каждый занимал при данной температуре весь объем смеси, т.е. сумме парциальных давлений, или согласно закону Дальтона (1802 г.) парциальное давление р_i компонента, входящего в состав паровой фазы, равно произведению мольной концентрации компонента в паровой фазе на общее давление, т.е

р_i = р_Sy_i. (1.22)

Таким образом, из уравнений (1.21÷1.22) имеем

х_iр_Si = р_Sy_i. (1.23)

Уравнение (1.23) известно под названием объединенного закона Дальтона – Рауля, согласно которому можно сделать важный вывод – в состоянии равновесия парциальное давление любого компонента смеси в паровой фазе равно парциальному давлению того же компонента в жидкости.

Из приведенного уравнения следует, что

р_Si/p_S = y_i/x_i = k_i = const

р_Si = k_piр_S и y_i = k_pix_i. (1.24)

Коэффициент k_рi, который называют константой равновесия, у отдельных компонентов зависит от температуры и давления и определяется, как правило, из специально составленных графиков. Приведенные уравнения позволяют, например, найти состав газовой фазы по известному составу жидкостей и наоборот.

Константы равновесия (в зарубежной литературе больше известны как константы фазового распределения) дают возможность прогнозировать материальный баланс многокомпонентных двухфазных систем (концентрации компонентов в разных фазах) при условии, если заданы давление и температура и известна также молярная концентрация i-го компонента в однофазном состоянии x_i 0 .

Для любого компонента число молей в двух фазах определяется как сумма N_i г и N_i ж , т.е. N_i 0 = N_i г + N_i ж . Отсюда молярная концентрация:

x_i 0 = у_iг + х_iж,

где г и ж – числа, показывающие соответственно, какая доля общего количества молей находится в газообразном и жидком состоянии (г + ж= 1).

На практике при расчете ж используют метод последовательного приближения, легко реализуемого с помощью персонального компьютера. При этом полагают, что  x_i = 1.

Учитывая, что у_i/x_i = 1, можно получить следующее выражение для концентрации i-го компонента в жидкой и газообразной фазах:

а) для жидкой фазы:

б) для газообразной фазы:

В двухкомпонентной системе равновесные составы могут быть определены значительно проще.

Приоритет в исследовании констант фазового равновесия углеводородов принадлежит американскому нефтяному институту АРJ, диаграммы которого широко используются в нефтепереработке. Известна также методика NGPSA, позволяющая определить значение k_р при температурах, достигающих 430С. Опубликованные в печати варианты этих методик весьма сложны и неудобны для практического использования, а варианты компьютеризации схем являются собственностью разработчиков: Тодда, Лесли, Доулинга, Сталла, Соавва, Шервуда и др. Можно отметить публикации отечественных авторов: А.И. Гриценко, Г.Р. Гуревича, В.П. Мамуны, Т.Д. Островского, Г.М. Ярышева, и др. В Сибирском научно-исследовательском институте (СибНИИНП) Шиловым В.И. впервые экспериментально подтвержден метод определения k_p в зависимости от молекулярной массы различных нефтей Западной Сибири применительно к условиям нефтепромыслов с высокими значениями абсолютного давления со средней погрешностью 13,8%. Максимальное отклонение 44% установлено для нормального октана.

аже при низких давлениях и температурах константы равновесия мало зависят от состава смеси, а постоянными их можно считать при фиксированных давлениях и температуре и лишь для идеальных растворов. В настоящее время в России накоплен достаточно большой экспериментальный материал, однако значение константы k_iр можно использовать в расчетах парожидкостного равновесия только для систем, адекватных лабораторным. Последнее условие в значительной степени снижает достоинства такой информации в условиях постоянного изменения составов фаз, имеющих место, например при испарении нефтей с открытой поверхности. Расчетные методы основаны на использовании уравнений реальных газов и могут быть весьма полезными.

при статистической обработке большого объема информации в ТюмГНГУ были разработаны методики расчета коэффициента k_p при низких давлениях (0,10,2 МПа) и температурах от 273 до 330 К. Для алканов получена зависимость

lg k_p = 6,8 – 2,7n_H + (2000 + 540n_H)T -1 – р/р_ат, (1.25)

для алкенов и аренов рекомендуется следующая формула

lg k_p = 6,8 — 2,7n_H + 1990[1 + 0,302n_H – 9,95(n_H — n_HФ)n_НФ -1 ]T -1 – р/р_ат (1.26)

где n_H – число атомов водорода у алканов; n_НФ – число атомов водорода у нафтенов (цикланов) или у аренов; р и р_ат – абсолютное и атмосферное давление, соответственно.

В предложенных уравнениях (1.25, 1.26) впервые использован количественный состав водорода, определяющий, по мнению авторов, летучесть нефтяной фракции или конденсата. Это предположение в значительной степени упрощает соответствующие расчеты по сравнению с зарубежными аналогами.

Закономерность изменения коэффициентов фазового распределения компонентов k_рi от температуры системы t, заданная с помощью экспериментальных данных, оказалась близкой к экспоненциальной

Для нахождения коэффициентов A_i и C_i разработаны программы на ПЭВМ, реализующая вышеописанный метод нелинейной регрессии. Использование разработанного алгоритма оказалось весьма удобным и эффективным при обработке автором настоящей работы результатов последующих аналогичных экспериментальных исследований, описанных в следующих главах. В качестве примера в табл. 1.9 приведены значения коэффициентов полученной зависимости (1.27) для чистых компонентов смеси.

Значения коэффициентов для чистых углеводородов

Закономерность изменения коэффициентов фазового распределения k_рi узких фракций от температуры системы t, также близка к экспоненте и удовлетворительно аппроксимируется следующей функцией:

где t_К – средняя температура кипения фракции, С.

регрессионные модели (1.27), (1.28) адекватны по критерию Фишера и характеризуются малой погрешностью расчета (не более 5÷15%) с коэффициентом множественной корреляции R = 0,97. В качестве примера для ряда углеводородов на рис. 1.7 показано графически отклонение расчетных значений коэффициента фазового распределения k_рi от экспериментальных.

С повышением температуры и общего давления давление насыщенных паров отдельных компонентов смеси существенно увеличивается, дополнительно характеризуя отклонение от идеального газа. Таким образом, в уравнения, характеризующие состояние и соотношения паровоздушной среды, Л.Г. Льюисом (1901 г.) была введена величина фугитивность f, значение которой приближается к давлению насыщенных паров при бесконечном уменьшении последней, т.е.

В ряде случаев целесообразно использовать соотношение фугитивности и давления насыщенных паров, называемое коэффициентом активности вещества а_Ф (в зарубежной литературе часто встречается под названием коэффициента летучести):

Коэффициент фугитивности показывает, во сколько раз фугитивность больше давления насыщенных паров и более точно выражает стремление вещества переходить из жидкой фазы в паровую. Для инженерных расчетов обычно используют зависимость а_Ф от приведенных р_ПР и Т_ПР.

Рис. 1.7. Отклонение расчетных значений коэффициента фазового распределения от экспериментальных

Рис. 1.7. Отклонение расчетных значений коэффициента фазового распределения k_рi от экспериментальных значений

При отсутствии равновесия отношение фугитивности жидкости к фугитивности пара можно определить по уравнению

где f_Ж – фугитивность компонента в чистом виде при давлении р и температуре Т; f_П – фугитивность компонента при давлении насыщенного пара; р – давление смеси; р_S – давление насыщенных паров компонента.

К понятию фугитивности легко прийти путем анализа уравнений состояния идеального газа при постоянной температуре:

Vdр = RT d(ln р) = RT d(ln f).

Когда величина объема известна как функция давления или определена непосредственным измерением или расчетным путем по уравнениям состояния, изменение фугитивности можно установить путем интегрирования:

Т.к. а_Ф = 1 при р = 0, то можно определить абсолютное значение коэффициента фугитивности:

Таким образом, очевидно, что интегрируемая функция представляет собой отклонения от поведения идеального газа и при р = 0 также стремится к нулю.

азовые превращения (переход из жидкого состояния в газообразное) в условиях транспорта и хранения таких многокомпонентных веществ, как нефть и нефтепродукты, вследствие исключительной сложности их состава протекают значительно сложнее, чем химически однородных веществ. В процессе испарения постепенно испаряются более легкие фракции, в результате чего жидкая фаза утяжеляется. Таким образом, в течение процесса изменяются и парциальные давления индивидуальных углеводородов, общее давление насыщенного пара нефтепродуктов всегда выше на 1030%, чем следовало бы ожидать из закона аддитивности. Напомним, что аддитивность – свойство ряда химических веществ, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям. Например, масса вещества равна сумме масс его компонентов.

Давление р_S паров моторных топлив при нормальных условиях t = 0ºC можно определить по известной формуле Г.Ф Большакова:

где t_К – средняя температура кипения, ºС.

В интервале температур от –30 до +100ºС можно использовать формулу П.А. Рыбакова:

р_St = р₃₈ · 10 4,6-1430/T , мм. рт. ст. (1.32)

или следующую зависимость Г.Ф. Большакова:

lg р_S = B – A/T, (1.33)

где р_S – давление насыщенных паров, Па; А и В – коэффициенты.

При определении давления насыщенных паров нефтей и нефтепродуктов на практике необходимо учитывать два случая:

когда объем паровой фазы V_П по сравнению с объемом жидкой фазы V_Ж невелик, можно считать, что в состоянии насыщения состав жидкой фазы не меняется и что последняя находится в равновесии с насыщенным паром;

когда V_П значительно больше V_Ж, испарение наиболее летучих компонентов продукта приводит к изменению состава жидкости и в состоянии насыщения пар находится в равновесии с жидкостью, но уже измененного состава. Давление пара в этом случае будет отличаться от давления пара, определенного для небольшого объема V_П и будет тем больше, чем меньше соотношение V_П/V_Ж.

Давление р_S при объеме паровой фазы, близком к нулю, принимает максимальное значение и определяется давлением паров наиболее легких углеводородов:

Т аким образом, при характеристике давления насыщенного пара нефтепродуктов или нефтей необходимо указывать кроме температуры и соотношение объемов V_П и V_Ж, при котором проведены следующие соответствующие измерения р_S. При решении инженерных задач выбор соотношения V_П/V_Ж (при котором следует определять р_S) должен исходить из конкретных производственных условий. Особенно это важно для таких случаев, когда V_П/V_Ж   и пары далеки от насыщения, или когда V_П/V_Ж  0 и давление насыщенных паров имеет максимальное значение.

ависимость давления насыщенных паров нефтяных топлив от соотношения фаз с достаточной точностью описывается формулой Н.И. Тихонова:

Известно аналогичное уравнение для определения р_S в резервуаре:

р_S = 1,29(t/38) 0,69 (V_Ж/V) 0,19 р_S38, (1.34)

где t – температура поверхности жидкости.

На практике давление насыщенных паров обычно определяется различными методами:

методом Рейда, заключающимся в регистрации по манометру избыточного давления насыщенных паров нефтепродуктов, помещенном в специальную «бомбу» и нагретым до 37,8ºС (38ºС), причем соотношение жидкой и паровой фаз в бомбе Рейда составляет 1:4 (ГОСТ 1756-52);

методом Валявского-Бударова, основанным на определении изменения объема паров смеси при нагреве нефтепродуктов до 37,8ºС в стеклянном приборе, при этом соотношение жидкой и паровой фаз принято равным 1:1.

В настоящее время известно значительное количество работ: Ф.Ф. Абузовой, И.С. Бронштейна, Л.Р. Хакимьяновой, Д.М. Саттаровой, В.Ф. Новоселова, А.А. Коршака и других специалистов ВНИИ НП, ГрозНИИ, БашНИИ, МИН и ГП, ВНИИгаз, УНИ, УфНИИ, ТПИ и др., в которых на достаточно высоком уровне изучены давления насыщенных паров различных нефтепродуктов и нефтей. Отмечается, например, несовершенство, длительность, трудоемкость, плохая сходимость результатов изменения р_S по методу Рейда. Точность метода невысока, расхождения между параллельными определениями составляют около 4 кПа, на что влияет отбор и заправка бомбы, квалификация персонала, время года и т.д. Величины давления насыщенных паров, определенные по методу Рейда, обычно на 0,0080,01 МПа ниже значений, полученных по методу Валявского-Бударова.

Следует отметить, что в процессе хранения нефтепродуктов величина соотношения жидкой и паровой фаз может меняться от бесконечности (при хранении в резервуаре с плавающими крышами или понтонами, когда практически отсутствует паровая фаза) до нуля при полной откачке нефтепродукта из резервуара. Так, для автомобильных бензинов при отношении объема жидкой фазы к паровой 10:1 (при заполнении резервуаров на 90%) давление насыщенных паров может быть в 2 раза больше, чем при заполнении резервуара на 10% (отношение фаз 1:10).

совершенствованный метод экспериментального определения давления насыщенных паров нефтей, летучих невязких нефтепродуктов и моторных топлив установлен ГОСТом 28781-90. Особенность этого метода состоит в предварительном диспергировании анализируемой пробы в аэрозольное состояние (с использованием аппарата механического диспергирования типа «Вихрь»).

Расчетное определение давления р_S (в МПа) насыщенного пара жидких углеводородных смесей по ГОСТ 28656-90 осуществляется при фиксированной температуре, исходя из известного компонентного состава и фугитивности компонентов смеси. Используется следующая приближенная формула:

где x_i и f_i – содержание и фугитивность i-го компонента в жидкой среде, соответственно.

Поскольку фугитивности компонентов заметно зависят от общего давления в системе, то расчет по этой формуле проводят итерационно. В обсуждаемом стандарте приведены подробные таблицы фугитивности чистых компонентов сжиженного газа при разных температурах и давлениях.

Давление р_S у различных нефтепродуктов по Рейду колеблется в следующих пределах (в Па): автобензин – до 9,33·10 4 , авиабензин – до 4,8·10 4 , керосин – 0,4·10 4 0,8·10 4 , дизельное топливо – 0,08·10 4 0,13·10 4 .

работах Ф.Ф. Абузовой, И.С. Бронштейна для бензинов уфимских нефтеперерабатывающих заводов установлен более широкий диапазон изменений р_S38, от 86 кПа до 126 кПа. В некоторых опытах р_S38 достигало примерно 149 кПа, а закипание нефтей в резервуарах и транспортных емкостях отмечалось при температурах ниже температуры начала кипения, определенной по ГОСТ 2177-66 и принятой за единицу стабильности. В трубопроводном транспорте стабильность нефтей ограничена условиями поставки, согласно которым р_S38 не должно превышать 66650 Па. Тем не менее, в реальных условиях эксплуатации нефтепроводов с малым объемом газовой фазы следует ожидать более высоких значений давления равновесия, что очень важно при производстве аварийно-восстановительных работ.

сследования, проведенные под руководством профессора Н.Н. Константинова, а позднее сотрудниками кафедры теплотехники Уфимского нефтяного института под руководством Ф.Ф. Абузовой показывают, что давление насыщенных паров нефтей в большей степени зависит от соотношения газовой и жидкой фаз. На рис. 1.10 по кривым равновесного состояния можно определить значение р_S38 при температуре, например 20ºС. Следует обратить внимание на то, что р_S при соотношении Vп/Vж = 0,1 превышало давление, лимитированное техническими условиями на нефть. Более того, при соотношении Vп/Vж, близком к нулю, давление насыщенных паров превышает нормируемое практически во всем диапазоне положительных температур. Данный факт еще раз объясняет наблюдающееся повышение давления в трубопроводе при производстве аварийно-восстановительных работ, обусловленных нарушением герметичности линейной части. Температура начала кипения бензинов также не всегда является определяющим фактором величины давления насыщения, что для нефтей и конденсатов может быть значимо.

Давление насыщенных паров р_S характеризуется также величиной потерь σ углеводородов, испарившихся из первоначального объема. Но потери от испарения нефтей, имеющих одинаковую исходную и конечную упругость паров, различны и зависят от углеводородного состава.

При уменьшении упругости паров с 1180 мм. рт. ст. до 450 мм. рт. ст. (при 38ºС) потери нефти Кулешовского месторождения составляют 4, Ромашкинского – 2, Усть-Балыкского – всего 0,25%. Поэтому для определения давления насыщенных паров необходимо априори знать зависимость р_S = ƒ(σ) для каждой нефти. В случае, когда экспериментальным путем найдена величина р_S при потере вещества σ, давление насыщенных паров при той же температуре и при любом значении σ_i можно рассчитать по формуле

р_Si = р_S e –k(σi- σ) . (1.36)

Здесь следует напомнить, что если смесь не является постоянно испаряющейся, то величина давления данных компонентов над смесью будет также изменяться. Зависимость р_S от температуры для разных нефтей также неодинакова. Для точных расчетов необходимо еще знать зависимость р_S от температуры для каждого вещества.

Экспериментальные исследования показывают УфНТУ, что значение p_S при заданной температуре для различных сортов нефтепродуктов и даже для разных образцов одного нефтепродукта значительно различаются и не могут быть точно рассчитаны по стандартным физико-химическим показателям, хотя при расчете потерь от испарения в резервуарах при относительно небольших уровнях потерь σ = 10,5% весовых параметр p_S является одним из основных. В условиях испарения нефтей с открытой поверхности, когда объем паровой фазы бесконечно превосходит объем жидкой фазы, пары далеки от насыщения.

Целесообразно заметить, что стандартизованный метод определения давления насыщенных паров по ГОСТ 28656-90 в силу предельного упрощения расчетной схемы также оказывается не очень точным. Поэтому в настоящее время лучше использовать более строгие расчетные методы, основанные на современных уравнениях состояния многокомпонентных смесей. Таким образом, исходя из сказанного выше, для определения потерь нефтей от испарения с открытой поверхности использование давления насыщенных паров в качестве исходной характеристики представляется не корректным.

Для расчета давления насыщенных паров чистых углеводородов рекомендуется использовать известную формулу Антуана:

де Ai, Bi, Ci – коэффициенты в табл. 1.3.

Давление насыщенных паров конденсатов с известным углеводородным составом можно определить по следующей зависимости:

где k_Р – эмпирический коэффициент; x_i – концентрация углеводорода в конденсате.

Результаты исследований p_S стабильных и деэтанизированных конденсатов по методу Рейда, представленные на рис. 1.10, указывают на значительный разброс данных, особенно для деэтанизированного конденсата, что легко объясняется различным составом в конденсатах легких углеводородов. При известной концентрации легких углеводородов в конденсатах экспериментальные значения p_S удовлетворительно аппроксимируются следующей зависимостью:

где р_Si, x_i – парциальное давление и концентрация i-го компонента, k_S – коэффициент, характеризующий отклонение формулы (1.38) от закона аддитивности. Для исследованных стабильных конденсатов k_S = 1,3, для деэтанизированных k_S = 1,15.

Насыщенный пар

Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?

Испарение и конденсация

При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.

На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.

Рис. 1. Распределение молекул по скоростям

Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.

Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).

Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.

Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.

Динамическое равновесие

А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.

Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».

Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.

Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.

Свойства насыщенного пара

Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:

Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.

1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.

Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.

Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.

2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.

Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1) .

Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.

3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.

Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.

Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.

Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.

Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.

4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.

В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2 ). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.

Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры

В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).

Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.

Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1) , напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:

Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Насыщенный пар» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Где применяется и как определить давление насыщенного водяного пара?

При испарении жидкости может наступить особое состояние, когда число частиц, покидающих поверхность, равно числу возвращающихся. Вещество как бы одновременно испаряется и конденсируется с одинаковой скоростью.

Если пар над водой находится в таком динамическом равновесии, то он называется насыщенным. Можно измерить давление насыщенного водяного пара, а также изучить другие свойства.

Что за параметр, в чем измеряется?

Давление насыщенного пара – это давление газообразного вещества, молекулы которого находятся в термодинамическом равновесии с жидкостью, из которой он образовался. В таком состоянии концентрация молекул (плотность) максимальная.

От чего зависит?

Есть всего два фактора, влияющие на значение этого параметра:

1. Особенности строения вещества. Для каждой жидкости параметр принимает свое значение. Так, при 20℃ давление насыщенных паров воды в 10 раз меньше хлороформа, и в 100 раз меньше сернистой кислоты.
2. Температура. С ростом температуры концентрация молекул газа и их скорость увеличиваются, значит, возрастает давление. С уменьшением температуры давление уменьшается.

Если при постоянной температуре уменьшать объем, в котором находится насыщенный пар, то он начнет конденсироваться – превращаться в воду. Если увеличивать – то испарение возрастет, а концентрация молекул и давление останутся неизменным. То есть давление не зависит от объема. В этом состоит отличие насыщенного пара от обычного.

Как меняется от изменения температуры?

У обычного газа давление зависит от температуры линейно, то есть на графике зависимости p от T будет прямая. У насыщенного пара ситуация другая. С ростом температуры давление растет быстрее, чем у обычного газа.

Это объясняется тем, что при нагревании не только повышается температура, но и увеличивается испарение, то есть возрастает концентрация молекул газа.

На рисунке участок 1-2 показывает, как меняется давление насыщенного пара над водой в закрытом сосуде. Как только жидкость испарится полностью, концентрация молекул газа будет постоянной, и давление начнет изменяться по линейным законам, чему соответствует участок 2-3.

Таблица зависимости

Измерения, полученные экспериментальным путем, заносят в таблицу. Данными пользуются при расчетах, инженерных изысканиях.

Как видно из таблицы, пар может становиться насыщенным даже при нуле градусов, когда он на границе со своей твердой фазой (льдом). При этом давление его довольно низкое.

Чтобы повысить температуру кипения жидкости, повышают давление в системе. Это явление часто используется на практике.

Как найти?

Для нахождения параметров газа пользуются уравнением Менделева-Клайперона. Оно хорошо описывает идеальный газ и пар.

P*V=n*R*T, где R – универсальная газовая постоянная, равна приблизительно 8,314 Дж/(моль*К).

Используется также понятие относительной влажности. Обозначается греческой буквой «фи»: φ = Р/Рн * 100%.

Давление паров воды, находящихся в воздухе, поделенное на Р насыщенного пара при вполне конкретной температуре. Для удобства части перевели в проценты.

Пример

Если в закрытом помещении при температуре 10 ℃ относительная влажность воздуха 70%, при температуре 20 ℃ влажность составляет 30%, во сколько раз давление насыщенного пара при высокой температуре больше, чем при низкой?

Решение:

1. Необходимо перевести градусы Цельсия в кельвины. 10+273 = 283 К, 20+273=293 К.
2. Так как объем помещения постоянный, а воздух в нем ненасыщенный, то можно применить уравнение Шарля: Р1/Р2 = Т1/Т2
3. Из уравнения влажности следует: Р = φ* Рн/100.

Подставляя значение Р в формулу уравнения Шарля: φ1* Рн1/ φ2* Рн2 = Т1/Т2.

Рн2/ Рн1 = Т2* φ1/Т1* φ2 = 293*70/283*30=2,4.

Использование под избыточным давлением

Если за точку отсчета взять атмосферное давление, то все, что свыше его называют избыточным. Оно создается искусственно в замкнутых объемах (трубах, сосудах, паровых котлах), измеряют манометром, потому встречается еще одно название – монометрическое.

Р абсолютное = Р атмосферное + Р избыточное. Дело в том, что при Р избыточном вода начинает кипеть не при 100 градусах, а выше. Температура достигает значений 110-160 градусов. Создаются прекрасные условия для дезинфекции и разогрева веществ.

Насыщенный пар применяют:

1. Чтобы убивать микробы, грибок, вирусы.
2. Им стерилизуют хирургический инструмент, лабораторные приборы, оборудование, одежду. Метод применим к материалам, неподвергающимся коррозии.
3. В парогенераторах для быстрого размораживания льда, пластов наледи, предотвращения смерзания песка и гравия.
4. Для подогревания различных смесей в строительной, пищевой, химической промышленности.
5. В пароочистителях. Им удаляют загрязнения и проводят дезинфекцию поверхностей.

Прибор для стилизации насыщенным паром называется паровым автоклавом.

Применение в жизни

Знания о насыщенном паре применяют при приготовлении пищи. Есть прибор, называемый скороваркой. Это плотно закрытая кастрюля, в которой собирается пар под высоким давлением. Благодаря этому температура кипения в скороварке повышается. И можно быстрее готовить пищу.

В горах, наоборот, сварить овощи становится проблематично, так как из-за низкого значения Р Т кипения понижается. Вода выкипает, не успев достаточно разогреть продукты.

Если в помещении точка росы выше 20 ℃, это указывает на высокую влажность, люди чувствуют духоту, дискомфорт, им тяжело двигаться, работать. Точку росы учитывают строители, применяя тепло и влагоизоляционные материалы.

Заключение

Один из важных параметров насыщенного пара – давление. Оно не зависит от объема, а при нагревании вещества повышается, причем быстрее, чем у обычного газа. При фиксированной температуре насыщенный пар принимает максимальную плотность.

Пар под избыточным давлением имеет широкое применение в быту, промышленности и медицине, так как он закипает при температуре более 100 ℃.

Как узнать давление насыщенного пара

Насыщенный пар.

Если сосуд с жидкостью плотно закрыть, то сначала количество жидкости уменьшится, а затем будет оставаться постоянным. При неиз менн ой температуре система жидкость — пар придет в состояние теплового равновесия и будет находиться в нем сколь угодно долго. Одновременно с процессом испарения происходит и конденсация, оба процесса в среднем комп енсируют друг друга. В первый момент, после того как жидкость нальют в сосуд и закроют его, жидкость будет испаряться и плотность пара над ней будет увеличиваться. Однако одновременно с этим будет расти и число молекул, возвращающихся в жидкость. Чем больше плотность пара, тем большее число его молекул возвращается в жидкость. В результате в закрытом сосуде при постоянной температуре установится динамическое (подвижное) равновесие между жидкостью и паром, т. е. число молекул, покидающих поверхность жидкости за некото р ый промежуток времени, будет равно в среднем числу молекул пара, возвратившихся за то же время в жидкост ь. Пар, нах одящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром. Это определение подчерки вает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.

Давление насыщенного пара .

Что будет происходить с насыщенным паром, если уменьшить занимаемый им объем? Например, если сжимать пар, находящийся в равновесии с жидкостью в цилиндре под поршнем, поддерживая температуру содержимого цилиндра постоянной. При сжатии пара равновесие начнет нарушаться. Плотность пара в первый момент немного увеличится, и из газа в жидкость начнет переходить большее число молекул, чем из жидкости в газ. Ведь число молекул, покидающих жидкость в единицу времени, зависит только от температуры, и сжатие пара это число не меняет. Процесс продолжается до тех пор, пока вновь не установится динамическое равновесие и плотность пара, а значит, и концентрация его молекул не примут прежних своих значений. Следовательно, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема. Так как давление пропорционально концентрации молекул (p=nkT), то из этого определения следует, что давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема. Давление p_н.п. пара, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Состояние насыщенного пара, как показывает опыт, приближенно описывается уравнением состояния идеального газа, а его давление определяется формулой Р = nкТ С ростом температуры давление растет. Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры. Однако зависимость р_н.п. от Т, найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объеме. С увеличением температуры давление реального насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа (рис. уча сток кривой 12). Почему это происходит? При нагревании жидкости в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате согласно формуле Р = nкТ давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. В основном увеличение давления при повышении температуры определяется именно увеличением конц ентрац ии. (Главное различие в поведении и деального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара. Жидкость частично превращается в пар, или, напротив, пар частично конденсируе тся. С идеальным газом ничего подобного не происходит.). Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным и его давление при постоянном объеме будет возраст ать прямо пропорционально абсолютной температуре (см. рис., участок кривой 23).

Кипение – это интенсивный переход вещества из жидкого состояния в газообразное, происходящее по всему объему жидкости (а не только с ее поверхности). (Конденсация – обратный процесс.) По мере увеличения температуры жидкости интенсивность испарения увеличивается. Наконец, жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность. Температура кипения жидкости остается постоянной. Это происходит потому, что вся подводимая к жидкости энергия расходуется на превращение ее в пар. При каких условиях начинается кипение?

В жидкости всегда присутствуют растворенные газы, выделяющиеся на дне и стенках сосуда, а также на взвешенных в жидкости пылинках, которые являются центрами парообразования. Пары жидкости, находящиеся внутри пузырьков, являются насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают вверх. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках. Давление стремительно падает, и пузырьки захлопываются. Захлопывание происходит настолько быстро, что стенки пузырька, сталкиваясь, производят нечто вроде взрыва. Множество таких микровзрывов создает характерный шум. Когда жидкость достаточно прогреется, пузырьки перестанут захлопываться и всплывут на поверхность. Жидкость закипит. Понаблюдайте внимательно за чайником на плите. Вы обнаружите, что перед закипанием он почти перестает шуметь. Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления на ее поверхность. Пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри него немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости . Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости. Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения. И наоборот, уменьшая внешнее давление, мы тем самым понижаем температуру кипения. Откачивая насосом воздух и пары воды из колбы, можно заставить воду кипеть при комнатной температуре. У каждой жидкости своя температура кипения (которая остается постоянной, пока вся жидкость не выкипит), которая зависит от давления ее насыщенного пара. Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения жидкости.

Влажность воздуха и ее измерение.

В окружающем нас воздухе практически всегда находится некоторое количество водяных паров. Влажность воздуха зависит от количества водяного пара, содержащегося в нем. Сырой воздух содержит больший процент молекул воды, чем сухой. Боль шое значение имеет относительная влажность воздуха, сообщения о которой каждый день звучат в сводках метеопрогноза.

Отно сительная влажность — это отношение плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности насыщенного пара при данной температуре, выраженное в процентах (показывает, насколько водяной пар в воздухе близок к насыщению).

Сухость или влажность воздуха зависит от того, насколько близок его водяной пар к насыщению. Если влажный воздух охлаждать, то находящийся в нем пар можно довести до насыщения, и далее он будет конденсироваться. Признаком того, что пар насытился является появление первых капель сконденсировавшейся жидкости — росы. Температура, при которой пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным, называется точкой росы. Точка росы также характеризует влажность воздуха. Примеры: выпадение росы под утро, запотевание холодного стекла, если на него подышать, образование капли воды на холодной водопроводной трубе, сырость в подвалах домов. Для измерения влажности воздуха используют измерительные приборы — гигрометры. Существуют несколько видов гигрометров, но основные: волосной и психрометрический.

Так как непосредственно измерить давление водяных паров в воздухе сложно, относительную влажность воздуха измеряют косвенным путем. Известно, что от относительной влажности воздуха зависит скорость испарения. Чем меньше влажность воздуха, тем легче влаге испаряться. В психрометре есть два термометра. Один — обычный, его называют сухим. Он измеряет температуру окружающего воздуха. Колба другого термометра обмотана тканевым фитилем и опущена в емкость с водой. Второй термометр показывает не температуру воздуха, а температуру влажного фитиля, отсюда и название увлажненный термометр. Чем меньше влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется влага из фитиля, тем большее количество теплоты в единицу времени отводится от увлажненного термометра, тем меньше его показания, следовательно, тем больше разность показаний сухого и увлажненного термометров. Определив разность показаний сухого и увлажненного термометров, по специальной таблице, расположенной на психрометре, находят значение относительной влажности.