Как перевести из одной системы координат в другую
Перейти к содержимому

Как перевести из одной системы координат в другую

  • автор:

 

Переход между плоскими прямоугольными координатами Гаусса и географическими координатами и обратно

Страница содержит онлайн калькуляторы для перехода от географических координат к плоским прямоугольным координатам Гаусса и обратно (используются формулы для референц-эллипсоида Красовского).

Плоские прямоугольные координаты Гаусса х и у связаны с географическими координатами φ (широта) и λ (долгота) точек земной поверхности довольно сложными формулами (ключами перехода). Ниже представлены два калькулятора, которые осуществляют переход от одних координат к другим.

Данные калькуляторы используют ключи перехода, рассчитанные для референц-эллипсоида Красовского, или системы координат СК-42. Использование СК-42 допускается только до 1 января 2021 года, так что эти калькуляторы представляют, скорее, исторический интерес.

Переход от географических координат к плоским прямоугольным координатам Гаусса-Крюгера
Переход от плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера к географическим координатам

Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса

В топографии и геодезии широко распространено использование прямоугольных координат. Просто потому, что километрами и метрами пользоваться проще чем градусами, минутами и секундами. В качестве системы плоских прямоугольных координат обычно используют систему плоских прямоугольных координат Гаусса, основанную на проекции Гаусса-Крюгера (в 1825-1830 годах Гаусс разработал поперечно-цилиндрическую конформную (равноугольную) проекцию эллипсоида на плоскость, а Крюгер в 1912 году вывел для нее рабочие формулы вычислений).

Суть, если вкратце в том, что земной эллипсоид разбивают меридианами на сферические двуугольники – зоны. Затем каждую зону проектируют на внутреннюю боковую поверхность цилиндра, развернув который,
получают проекцию поверхности Земли. Ширина зоны — 6 градусов, то есть всего существует 60 зон. В России зоны отсчитываются от нулевого меридиана (осевой меридиан первой зоны — 3 градуса восточной долготы). Внутри каждой зоны действует своя система координат, включающая номер зоны. Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40° — 510 км, на широте 50° — 430 км. Координата x, направленная вдоль меридиана в северном полушарии всегда положительна, чтобы сделать и координату y положительной, начало координат смещают на 500 км левее осевого меридиана. См. иллюстрацию ниже (оригинальный источник изображения неизвестен).

Система прямоугольных координатСистема прямоугольных координат

Способы конвертации GPS-координат

Способы конвертации GPS-координат

Координаты

В мире не существует единого способа записи координат места. Значения можно указать в нескольких вариантах, что иногда создает путаницу.

Форматы записи географических координат

Для удобства обозначения точек в пространстве была разработана система координат. Согласно ей, земной шар разбит на продольные и поперечные секторы. Существует три вида записи координат.

Вид Пример
Десятичные градусы, условно «ГГ.ГГГГГ» 51,48563 в. д., 42,759498 с. ш.
Градусы, десятичные минуты, условно «ГГ ММ.ММ» 63º 50,5’ в. д., 40º 40,65’ с. ш.
Градусы, минуты, секунды, условно «ГГ ММ СС» 47º 42’ 60” в. д., 35º 50’ 45” с. ш.

К числовому значению также прибавляют математический знак или буквы, в зависимости от места.

Знак Буквенное обозначение
+ N, или «с. ш.» – северная широта
E, или «в. д.» – восточная долгота
– S, или «ю. ш.» – южная широта
W, или «з. д.» – западная долгота

Формат десятичных градусов принят всеми онлайн-системами навигации: Google, 2ГИС и Яндекс. Именно поэтому такой вид записи принято называть «обычным».

Форматы записи географических координат

Форматы записи географических координат

Конвертация GPS-координат

Процесс перевода значений координат в другой вид называют конвертацией. Она получила широкое распространение, так как единых требований к записи значений нет. При желании конвертировать GPS-координаты можно и при помощи калькулятора. Например, 1 градус равен 60 минутам, а 1 минута – 60 секундам.

Однако существуют более современные способы конвертации значений.

Скрипт для Arcview GIS

Скрипт – это специальная функция в программе. В данном случае подразумевается GPS-конвертер. В частности, программа навигации Arcview GIS может перевести GPS-координаты из формата «ГГ ММ СС» в вид «ГГ.ГГГГГ».

Видеоинструкцию можно посмотреть по ссылке.

Последовательность действий выглядит так:

  1. Создать или загрузить таблицу в формате DBF. Можно создать ее в программе Excel и оставить открытой для записи (кнопка Table/Start editing). После этого потребуется импортировать файл в программу.
  2. В двух столбцах указать координаты в формате «ГГММСС», без пробелов.
  3. Ответить на вопросы программы. Сначала нужно будет указать столбец, где записаны значения широты, потом – значения долготы.

По завершении процесса приложение покажет координаты в формате «ГГ.ГГГГГ».

Самостоятельный пересчет в Excel

Перевод GPS-координат из одной системы в другую также можно сделать при помощи стандартной программы Windows Office. Для этого надо задать нужную формулу в Excel.

ММ= TRUNC((ГГ.ГГГГГ – ГГ) * 60)

На заметку. Чтобы не вводить формулы, можно скачать готовую таблицу из интернета, после чего конвертировать нужные значения. Еще один способ перевести координаты – загрузить специальную надстройку, которая добавит формулы в список программы.

Онлайн-конвертеры

Английское слово «converter» переводится на русский язык как «преобразователь». В сети представлено множество программ для изменения вида координат. Вот самые популярные из них:

Преобразовать координаты GPS онлайн можно на любом из этих сайтов. Общая инструкция выглядит следующим образом:

  • выбрать исходный формат записи;
  • отметить желаемый вид координат;
  • ввести значения.

На некоторых сайтах есть дополнительные функции. Так, на Traveleu.ru можно выбрать точку на встроенной карте, и программа выдаст координаты в трех возможных записях. А на The-mostly.ru пользователи могут ввести ссылку на точку из Google.Maps, а программа самостоятельно преобразует значение в формат «ГГ ММ СС».

Работа с программой PHOTOMOD GeoCalculator

Для использования большей части разработок нужен доступ в интернет. PHOTOMOD GeoCalculator выгодно выделяется на фоне остальных калькуляторов – его можно скачать на мобильное устройство или компьютер и использовать офлайн.

PHOTOMOD GeoCalculator

PHOTOMOD GeoCalculator

В программе позволяется не только переводить значения из одного формата в другой, но и создавать собственные системы координат. В качестве дополнительного измерения в приложение добавлена высота точки над эллипсоидом.

Перевод координат из выписки ЕГРН в формат GPS

Вид записи координат участка в кадастровой выписке нельзя применить для поиска места в навигационных системах. Дело в том, что региональные отделы реестра недвижимости используют свою, локальную систему обозначения точек, тогда как онлайн-карты применяют глобальный метод.

То есть ЕГРН применяет к небольшому прямоугольному участку на карте ту же систему координат (от –180 до +180 по долготе и от –90 до +90 по широте), что Google.Maps применяет ко всему земному шару.

Для перевода значений в формат GPS-координат существует специальный геодезический калькулятор. Процесс работы с ним выглядит следующим образом:

  1. Скопировать координаты из выписки ЕГРН и вставить их в калькулятор. Значения находятся в столбцах Х и Y.
  2. В программе указать исходную систему исчисления. Она есть в шапке выписки.
  3. Нажать на кнопку «Рассчитать».

После перевода значения будут показаны в привычной записи, сам участок отобразится на карте. В таблице также указываются углы точек и расстояние между ними в метрах.

Благодаря современным разработкам люди могут быстро и без затруднений переводить значения координат из одной системы в другую. Программы для конвертации сильно облегчили этот процесс.

Переход от одной системы координат к другой — методы трансформации

Координаты любой точки земной поверхности в разных системах координат будут различаться, переход от одной системы координат к другой осуществляется с помощью специальных формул преобразований и набора параметров, используемых в этих формулах.

Содержание

Преобразования из геоцентрических в геоцентрические координаты

Эти преобразования могут использоваться как посредник между преобразованием из географических в географические координаты по схеме:

географические в геоцентрические > геоцентрические в геоцентрические > геоцентрические в географические

Geocentric translations

Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z

Если исходная и конечная система координат геоцентрические, оси эллипсоидов параллельны, главный меридиан — Гринвичский и нет разницы в масштабах, это преобразование позволяется вычислить координаты в конечной системе координат простым прибавлением смещения соответствующим координатам в исходной системе координат.

Position Vector

Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z, поворот по оси X, поворот по оси Y, поворот по оси Z, масштабирование

Одно из 7-параметрических преобразований Гельмерта, использующее формулу Бурша-Вольфа.

\begin<pmatrix>X_t\\Y_t\\Z_t\end<pmatrix>=M\begin<pmatrix>1&-R_z&+R_y\\+R_z&1&-R_x\\-R_y&+R_x&1\end<pmatrix>\begin<pmatrix>X_s\\Y_s\\Z_s\end<pmatrix>+\begin<pmatrix>dX\\dY\\dZ\end<pmatrix>» /></p> <p>X<sub>s</sub>, Y<sub>s</sub>, Z<sub>s</sub>— координаты точки в исходной системе координат.</p> <p>X<sub>t</sub>, Y<sub>t</sub>, Z<sub>t</sub>— координаты точки в конечной системе координат.</p> <p>dX, dY, dZ — вектор смещения, добавляемый к исходной точке, также является координатами начала координат исходной системы координат в конечной системе координат.</p> <p>Rx, Ry, Rz — повороты, добавляемые к вектору смещения. Положительное значение означает поворот по часовой стрелке исходя из начала координат вдоль положительного хода соответствующей оси. Углы измеряются в радианах. <p>M — масштабирование вектора преобразования в исходной системе координат необходимое, чтобы получить правильный масштаб в конечной системе. M = 1+dS*10 -6 , где dS — масштабирование выражаемое в частях на миллион.</p><p><div class= 

Это преобразование может использоваться как промежуточное между преобразованием из географических в географические координаты (см. Geocentric translations).

Пример программной реализации можно посмотреть здесь.

Coordinate frame rotation

Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z, поворот по оси X, поворот по оси Y, поворот по оси Z, масштабирование.

Одно из 7-параметрических преобразований Гельмерта, использующее формулу Бурша-Вольфа.

\begin<pmatrix> X_t \\ Y_t \\ Z_t \end<pmatrix> = M \begin<pmatrix> 1 & +R_z & -R_y \\ -R_z & 1 & +R_x \\ +R_y & -R_x & 1 \end<pmatrix> \begin<pmatrix> X_s \\ Y_s \\ Z_s \end<pmatrix> + \begin<pmatrix> dX \\ dY \\ dZ \end<pmatrix> » /></p> <p>Преобразование аналогичное Position Vector, но отличающееся инвертированными значениями поворотов Rx, Ry, Rz. Международная геодезическая ассоциация (IAG) и международный стандарт ISO 19111 (Geographic information — Spatial referencing by coordinates) рекомендуют для описания преобразования использовать Position Vector. В ArcGIS это преобразование эквивалентно преобразованию Бурша-Вольфа.</p> <p>Это преобразование может использоваться как посредник между преобразованием из географических в географические координаты (см. Geocentric translations).</p> <h3>Преобразования из географических в географические координаты</h3> <p>Данный вид преобразований позволяет перейти от географических координат к географическим сразу, без этапа пересчета из одной геоцентрической системы координат в другую. Параметры перехода из геоцентрической в геоцентрическую СК используются как часть общего набора параметров.</p> <h4>Преобразование Молоденского</h4> <p>Параметры: смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z, разница в длине малой полуоси, разница в уплощении</p> <p><i>φ, λ —</i> разница по широте и долготе в угловых секундах; <i> <br />dX, dY, dZ</i> — параметры геоцентрического смещения<br /><i>ρ —</i> горизонтальный (меридиональный) радиус кривизны на данной широте первого эллипсоида<i> <br />ν</i> — вертикальный (широтный) радиус кривизны на данной широте первого эллипсоида<br /><i>da</i> — разница между длинами малых полуосей (a1 — a2) исходного и конечного эллипсоидов<br /> <i>df</i> — разница между уплощениями этих эллипсоидов.</p> <p><i>f —</i> уплощение эллипсоида;<br /><i>e</i> — эксцентриситет;</p> <h4>Сокращенное преобразование Молоденского</h4> <p>смещение по оси X, смещение по оси Y, смещение по оси Z, разница в длине малой полуоси, разница в уплощении</p> <p>This transformation is a truncated Taylor series expansion of a transformation between two geographic coordinate systems, modelled as a set of geocentric translations.</p> <p>где φ<sub>s,t</sub> — исходная и конечная долгота, λ<sub>s,t</sub> — исходная и конечная широта, h<sub>s,t</sub> — исходная и конечная высота:</p> <p><i>φ, λ —</i> разница по широте и долготе в угловых секундах; <i> <br />dX, dY, dZ</i> — параметры геоцентрического смещения;<br /><i>ρ —</i> горизонтальный (меридиональный) радиус кривизны на данной широте первого эллипсоида<i>; <br />ν</i> — вертикальный (широтный) радиус кривизны на данной широте первого эллипсоида;<br /><i>da</i> — разница между длинами малых полуосей (a1 — a2) исходного и конечного эллипсоидов;<br /> <i>df</i> — разница между уплощениями этих эллипсоидов.</p> <p><i>f —</i> уплощение эллипсоида;<br /><i>e</i> — эксцентриситет;</p> <p>Сокращенная (abridged) форма преобразования Молоденского отличается от полной тем, что она игнорирует сдвиг по высотеи используется для сокращения вычислений.</p> <h2>1.3.4 Преобразование координат</h2> <p>Преобразованием координат называется переход от одной системы координат в другую. Вопрос преобразования координат становится наиболее актуальным при использовании Мировой геодезической сети и GPS – позиционирования.</p> <p>Все приборы, использующие систему GPS – позиционирования, показывают долготу и широту в системе WGS – 84. В этой же системе координат можно получить информацию о пунктах на снимках сайта Google Планета Земля.</p> <p>До недавнего времени координаты пунктов в любой из местных систем считались секретными. Каждый район Курской области имел свою местную систему координат. Преобразование координат из одной системы в другую и в государственную СК – 42 производилось с помощью специальных ключей. Доступ к ключам перевода имел ограниченный круг лиц.</p> <p>Точных формул пересчета геодезических WGS – 84 координат в плоские прямоугольные координаты СК – 42 в настоящее время не существует по следующим двум основным причинам.</p> <p>1). СК – 42 имеет существенные деформации сети, которые до настоящего времени не устранены.</p> <p>2). WGS – 84 находится в постоянном развитии и периодически уточняется.</p> <p>При ведении кадастровых работ требуется определение координат поворотных точек земельных участков с точность 0,1 м. Прямые преобразования координат такую точность не обеспечивают.</p> <p>С другой стороны, при подготовке материалов для составления эскизных проектов, для рекогносцировки местности при поиске утраченных геодезических пунктов и в некоторых других случаях может использоваться приближенное преобразование.</p> <p>Наиболее доступным средством преобразования координат служит геодезический калькулятор [11; 12], работающий по программе PHOTOMOD GeoCalculator. Программа предназначена для пересчёта геодезических координат точек из одной системы координат в другую по выбору.</p> <p>Окно программы разделено на две панели – правую и левую. В одной из них вводятся исходные данные для точек, а в другой показываются результаты пересчёта (рис. 1.3).</p> <p><img decoding=

Рис. 1.3. Пример использования программы PHOTOMOD GeoCalculator

Долгота и широта в системе координат WGS – 84 вводится в левое окно программы в формате: «градусы – пробел – минуты – секунды с десятичными долями». Далее необходимо подать команду «Вычислить». В левом окне программы появится результат в выбранной системе координат. Команда очистить удаляет информацию по текущей точке.

1.4. Ориентирование на местности

Ориентировать линию на местности — значит определить ее направление относительно другого направления, принимаемого за исходное.

В зависимости от того, что принимают за исходное направление, различают следующие углы ориентирования:

Азимут истинный А И — плоский горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана, по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Азимут магнитный А М — плоский горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана, по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Дирекционный угол α — плоский горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной, по ходу часовой стрелки до заданного направления.

Румб r – острый, плоский горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (по умолчанию осевого или линии ему параллельной) северного или южного до заданного направления.

Азимуты при производстве точных геодезических работ на местности не применяются по следующим причинам:

Во-первых, достаточно протяженная линия на своих концах имеет различные значения азимутов.

Во-вторых, направление магнитного меридиана в точке в течение времени изменяется, и на него оказывают влияние случайные электромагнитные поля.

Для приближенных оценок значения азимутов могут быть определены следующими способами.

В астрономических ежегодниках приводятся эфемериды (координаты) небесных светил. Наблюдая одно из светил и направление на предмет можно определить азимут этого направления [2].

Угломерные приборы – теодолиты имеют пазы для крепления буссоли. При ориентировании стрелки буссоли на магнитный полюс можно измерить магнитный азимут направления на предмет.

Связь между различными углами ориентирования можно установить при рассмотрении схемы (рис. 1.4).

Углы связей направлений — магнитное склонение δ и сближение меридианов γ отсчитываются от направления истинного меридиана. Положительное направление по ходу часовой стрелки (восточное).

Складывая (алгебраически) углы, имеем:

Более внимательного рассмотрения требует понятие румба. Определение направления через дирекционный угол и румб полностью эквивалентны. Никакой дополнительной связи между ними устанавливать не требуется.

Вместе с тем румб — это сложное понятие его можно представить в виде двух элементов. С одной стороны это направление (четверть), с другой стороны значение угла (модуль, │r│)

r= четверть: │r│ . (1.3)

Если рассматривать дирекционные углы и модули румба (см. рис. 1.5), то имеют место следующие соотношения (см. табл.1)

 

Похожие публикации:
  1. Ontrack easyrecovery enterprise что это за программа
  2. Как сделать корзину wpf
  3. Сколько страниц в томе
  4. Сколько существует ямок которые меньше числа 22222

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *