как найти дельту m если m = 280г.
—>
дельта m =m1-m2
должно быть еще одно значение
1)нужно найти цену деления весов
2)затем делишь цену деления на 2 и тем самым находишь погрешность т. е. дельту
3) в ответе пишешь : m= 280г +- погрешность
вот и все все просто
Как найти дельта m
—>
- География. Дельта подразумевает в географическом смысле начальную часть реки, океана или моря, имеет смысловое, нежели символическое, буквенное понятие и восприятие. Почему именно область впадения реки принято так называть? Все просто, дело в форме данной области, если сделать снимок сверху, то отток реки будет иметь форму правильного треугольника, а символ дельта, как раз представляет собой такой геометрический объект. Ярчайшим представителем с выраженной дельтой является река Нил (Египет), которая впадает в Средиземное море, а также Амазонка с ее впадением в океан Атлантики.
- Применение в математике, алгебре, геометрии. Очень часто знак применяют в математической сфере для таких целей, как: 1) Приращение аргумента подразумевает под дельтой измененную переменную. К примеру, сложим 5 и 4 в итоге получим число 9. Дельтой будет являться увеличение 5 на 4. 2) Применение в теории вероятности по системе Лапласа. Такой метод преподают в ВУЗах, а не школах и в нем используют такой знак. 3) А также символ применяется при обозначении прямой и обратной матриц. 4) Дельта, буква, применяемая в написании формул (как письменным методом, так и через компьютер);
- Также в математике применяют прописную версию дельта. А именно, такой символ обозначает производную от числа. Обозначение выглядит следующим образом — δy/δx. 2) Используется для описания бесконечной функции-дельта. Бесконечная функция возможна, если все значения аргумента равны нулю. 3) При помощи δ еще обозначают символику Кронекера, символ равен всегда 1, при условии того, что все его индексы равны, либо нулевые при заданных условиях.
- Физика, астрономия, космогония. Граничащие меж собой научные дисциплины, все особо важные и по-своему интересные, в каждой из дисциплин можно встретить знак дельта. В физике связь всех производных осуществляется при помощи формул с интеграцией. К примеру, формула скорости, которая выглядит следующим образом — δS к δt , является отношением одной части к другой. В данном случае расстояние, которое преодолел объект, соотносится со временем, затраченном на преодоление. Вторая производная – это ускорение, где тоже важна взаимосвязь одной составляющей формулы к другой. В космологии и астрономии применяют формулы, расчеты с данным символом, только в прописном варианте.
`Delta vec p = vec F * Delta t` (1)
`vec p = m * vec v`.
`vec a = vec F/m` (2)
`(Delta vec p)/(Delta t) = M vec g + vec N + vecF_(«тр») + vec F`.
`sum Delta p_x = sum_(0 <= t <= t_1) (F — F_sf»тр») Delta t + sum_(t_1 <= t <= t_1 + t_2) (-F_sf»тр» ) Delta t`.
`Delta p_x = F Delta t`.
`sum Delta p_x = mv — 0 = sum_(0 <= t <= tau) F Delta t`.
`sum_(0 <= t <= tau) F Delta t = (F_max tau)/2`
`mv = 1/2 F_max * tau`.
`v = (F_max * tau)/(2m) = (3,5 * 10^3 * 8 * 10^-3)/(2 * 0,5) = 28 sf»м/с»`
`L_max = (v^2)/g = (28^2)/(10)
`m * Delta vec v = (m vec g — k vec v) * Delta t`.
`m * Delta v_y = — mg * Delta t — k * v_y * Delta t`.
`m * Delta v_y = — mg * Delta t — k * Delta y`.
`m * (sum Delta v_y) = — mg * (sum Delta t) — k* (sum Delta y)`.
`T = (v_0 sin alpha)/(g) (2 — delta) = (10 * sin 60^@)/(10) (2,0 — 0,3)
`sum Delta p_y = p_y (tau) — p_y (0) = mv sin alpha — (- mv sin alpha) = sum_(0 <= t <= tau) N_sf»в» Delta t`.
`sum_(0 <= t <= tau) F_sf»тр» Delta t = mu sum_(0 <= t <= tau) N_sf»в» Delta t = mu 2 mv sin alpha`.
`sum Delta p_x = p_x (tau) — p_x (0) = mv_x (tau) — mv cos alpha = — sum _(0 <= t<= tau) F_sf»тр» Delta t =- mu 2 mv sin alpha`.
`bbb»tg» beta = (v_y (tau))/(v_x (tau)) = (sin alpha)/(cos alpha — 2 mu sin alpha)`.
Измерение массы и объема. Плотность вещества
Как свидетельствуют многочисленные эксперименты и наш повседневный опыт, чтобы неподвижное тело сдвинулось с места, на него должно подействовать другое тело. С другой стороны, чтобы остановить тело, уже находящееся в движении, или изменить его траекторию, также необходимо внешнее воздействие (обычно, причиной остановки в механике является трение; причиной изменения траектории — столкновение с другим телом и т.п.).
Возникает вопрос: а что будет с телом, если на него не действуют никакие другие тела?
Очевидно, если тело покоилось, то оно продолжит покоиться.
А если оно двигалось, что тогда произойдет?
 |
Проведем серию из трёх опытов, в каждом из которых металлический шарик будет скатываться по наклонной плоскости на горизонтальную поверхность. В первом опыте горизонтальная поверхность посыпана песком, во втором – остается чистой, в третьем – покрыта отполированным металлическим листом. В каждом опыте отметим расстояние, пройденное шариком до остановки. Очевидно, что чем меньше трение, тем дальше прокатится шарик, тем дольше он сможет сохранять свою скорость, тем ближе его движение будет к равномерному. |
 |
|
 |
А теперь представим себе идеальный случай: трение полностью отсутствует.
В этом случае шарик будет двигаться с постоянной скоростью бесконечно долго.
Закон инерции впервые был сформулирован Галилео Галилеем в его работе «Диалог о двух главнейших системах мира» (опубликована в 1632 г.). Однако Галилей ошибочно считал, что свободное равномерное движение тела возможно не только по прямой, но и по окружности.
В 1644 г. Рене Декарт уточнил формулировку Галилея, указав, что для изменения направления скорости также необходимо внешнее воздействие. Т.к. при равномерном движении по окружности направление скорости всё время меняется, оно не является свободным. Следовательно, свободное движение может быть только прямолинейным.
п.2. Инертность тела
Благодаря инертности, тело не может мгновенно перейти из состояния покоя в движение или из состояния движения в покой. Для изменения скорости тела необходимо определенное время.
При взаимодействии инертность проявляется в том, что разные тела под одинаковым внешним воздействием получают разные ускорения (об ускорении — см. §11 данного справочника).
п.3. Инертная и гравитационная масса
На сегодняшний день с высоким уровнем точности (относительная ошибка \(\sim 10^<-13>\) в эксперименте 2009 г.) установлено, что значения инертной и гравитационной массы одного и того же тела равны. Поэтому инертную и гравитационную массы на практике не различают ( принцип эквивалентности ) и рассматривают «просто» массу тела .
Масса является одной из семи основных единиц системы СИ (см. §2 данного справочника).
При изучении очень больших или очень малых физических тел удобней использовать внесистемные единицы массы.
Например, в астрофизике единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца, \(M_<\odot>\approx 1,99\cdot 10^<30>\ \text<кг>\). А в физической химии при определении масс атомов и молекул используется атомная единица массы, равная 1/12 массы свободного покоящегося атома углерода, \(1\ \text<а.е.м.>\approx 1,66\cdot 10^<-27>\ \text<кг>\).
п.4. Измерение массы с помощью весов
п.5. Плотность вещества
 |
 |
| Пластмассовый и деревянный шарики имеют одинаковый объем, но разные массы $$ V_1=V_2=V,\ m_1\lt m_2 $$ $$ \rho_1\lt \rho_2 $$ Плотность пластмассы меньше плотности дерева | Железный шарик и парафиновая свеча имеют одинаковую массу, но разные объемы $$ m_1=m_2=m,\ V_1\lt V_2 $$ $$ \rho_1\gt \rho_2 $$ Плотность железа больше плотности парафина |
| Плотность прямо пропорциональна массе $$ \rho\sim m $$ | Плотность обратно пропорциональна объему $$ \rho\sim \frac 1V $$ |
Плотности различных веществ тщательно измерены и занесены в справочные таблицы.
Плотности в справочнике даны для химически чистых веществ (содержание основного вещества 98% и выше), при нормальных условиях (давление 760 мм рт.ст. и температура 0°С), если не указаны другие значения давления и температуры.
Плотность зависит от следующих свойств вещества:
- масса молекул (атомов) вещества. Например, масса атомов алюминия 27 а.е.м., а атомов золота 197 а.е.м. При этом плотность алюминия 2700 кг/м 3 , а плотность золота 19300 кг/м 3 , что приблизительно соответствует соотношению масс атомов. Небольшое различие можно объяснить большим расстоянием между более крупными атомами золота в кристаллической решетке (гранецентрированный куб, как для алюминия, так и для золота).
- расположение частиц вещества. Например, расстояния между слоями атомов углерода в графите в 3 раза больше, чем межатомные расстояния в самих слоях; а вот в алмазе атомы углерода упакованы очень плотно. В результате плотность графита 2160 кг/м 3 , а плотность алмаза 3510 кг/м 3 , хотя оба вещества состоят из атомов углерода.
- агрегатное состояние, в котором находится вещество. Наименьшие плотности у газов, наибольшие – у твердых веществ. Например, плотность воздуха (газ) 1,29 кг/м 3 , плотность воды (жидкость) 1000 кг/м 3 , плотность железа (твердое тело) 7900 кг/м 3 .
п.6. Задачи
Задача 1. Найдите плотность мела, если масса кусочка равна 7,2 г, а объем – 3,6 см 3 .
Задача 2. Найдите объем тела человека массой 60 кг, ели средняя плотность человеческого тела равна плотности воды. Ответ дайте в литрах.
Плотность \(\rho=\frac mv \Rightarrow\) Объем \(V=\frac mp\) $$ V=\frac<60><1000>=0,06\ (\text<м>^3)=60\ (\text<л>) $$ Ответ: 60 л.
Задача 3. Алюминиевая кастрюля имеет массу 0,5 кг. Если кастрюлю таких же размеров изготовить из стали, какая у неё будет масса?
У кастрюль одинаковых размеров одинаковый объем. Получаем: \begin
Задача 4*. В банку, до краев наполненную водой, опустили кусок золота массой 1 кг. В другую такую же банку опустили кусок меди массой 1 кг. Где больше вылилось воды и насколько больше? (ответ дайте в миллилитрах).
Объем вытесненной воды равен объему погруженного тела: $$ V_1=\frac
п.7. Лабораторная работа №5. Определение плотности жидкостей
Цель работы
Научиться измерять массу и объем жидкостей. Научиться определять жидкости по плотности, оценивать погрешность полученных результатов.
Теоретические сведения
Для определения массы тел в данной работе используется метод двойного взвешивания (см. выше в данном параграфе).
Масса тела определяется как среднее арифметическое двух взвешиваний на разных чашках весов: $$ m=\frac
Приборы и материалы
Два стакана с неизвестными жидкостями; мерный цилиндр; весы с разновесом.
Ход работы
1. Приготовьте весы к взвешиванию.
2. Поставьте на весы первый стакан с жидкостью. Методом двойного взвешивания определите массу стакана и жидкости \(M_1\). Оцените абсолютную погрешность взвешивания.
3. Вылейте жидкость из первого стакан в мерный цилиндр и определите её объем \(V_1\). Оцените абсолютную погрешность измерения объема.
4. Методом двойного взвешивания определите массу первого стакана \(m_<\text<ст1>>\). Оцените абсолютную погрешность взвешивания.
5. По формулам, данным в теоретической части, определите плотность жидкости, относительную и абсолютную погрешности полученного результата.
6. По таблице в справочнике определите, какая жидкость находится в первом стакане.
7.-11. Повторите шаги 2.-6. для второго стакана с жидкостью.
12. Сделайте выводы о проделанной работе.
Результаты измерений и вычислений
Цена деления мерного цилиндра \(d=1\ \text<мл>=1\ \text<см>^3\)
Первый стакан
| Стадии двойного взвешивания | \(M,\ \text<г>\) | \(m_<\text<ст>>,\ \text<г>\) |
| \(m_1\) | 151,2 | 50,1 |
| \(m_2\) | 150,8 | 49,9 |
| \(m=\frac |
151,0 | 50,0 |
| \(|m_1-m_2|\) | 0,4 | 0,2 |
| \(0,01\text<%>m\) | 0,015 | 0,005 |
| \(\Delta m\) | 0,4 | 0,2 |
Масса первой жидкости
\begin
Объем первой жидкости
\begin
Плотность первой жидкости
В первом стакане – подсолнечное масло.
Второй стакан
| Стадии двойного взвешивания | \(M,\ \text<г>\) | \(m_<\text<ст>>,\ \text<г>\) |
| \(m_1\) | 100,4 | 50,0 |
| \(m_2\) | 100,2 | 49,9 |
| \(m=\frac |
100,3 | 49,95≈50,0 |
| \(|m_1-m_2|\) | 0,2 | 0,1 |
| \(0,01\text<%>m\) | 0,01 | 0,005 |
| \(\Delta m\) | 0,2 | 0,1 |
Масса второй жидкости
\begin
Объем второй жидкости
\begin
Плотность второй жидкости
Во втором стакане – вода.
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Для определения плотности жидкости в работе методом двойного взвешивания измерялась масса (стакана с жидкостью и пустого стакана) и объем жидкости в мерном цилиндре.
Результаты для двух данных жидкостей
По таблицам в справочнике было определено, что в первом стакане – растительное масло, а во втором – вода. Полученные результаты также подтверждаются цветом (желтоватый – для масла, прозрачный – для воды) и запахом (характерный запах у масла и отсутствие запаха у воды).
п.8. Лабораторная работа №6. Определение плотности твердых тел
Цель работы
Научиться измерять массу и объем твердых тел неправильной формы. Научиться определять вещества твердых тел по плотности, оценивать погрешность полученных результатов.
Теоретические сведения
Для определения массы тел в данной работе используется метод двойного взвешивания (см. выше в данном параграфе).
Масса тела определяется как среднее арифметическое двух взвешиваний на разных чашках весов: $$ m=\frac
Пусть объем жидкости в мерном цилиндре до погружения тела \(V_0\), после погружения – \(V’\).
Тогда объем самого тела \(V=V’-V_0\).
Абсолютная погрешность измерения объема равна половине цены деления мерного цилиндра \(\Delta V_0=\frac d2\) для прямого измерения. Для разности двух прямых измерений общая абсолютная погрешность $$ \Delta V=2\Delta V_0=d $$ Относительная погрешность $$ \delta_V=\frac dV\cdot 100\text<%>. $$ Плотность твердого тела равна $$ \rho=\frac mv. $$ Относительная погрешность результата $$ \delta_<\rho>=\delta_m+\delta_V. $$ Абсолютная погрешность результата $$ \Delta\rho=\rho\cdot \delta_ <\rho>$$ Перевод полученных результатов в систему СИ $$ 1\frac<\text<г>><\text<см>^3>= \frac<10^<-3>\ \text<кг>><10^<-6>\ \text<м>^3>=10^3\frac<\text<кг>><\text<м>^3>=1000\frac<\text<кг>><\text<м>^3> $$
Приборы и материалы
Мерный цилиндр, наполненный водой наполовину; два тела неправильной формы из металлов; весы с разновесом.
Ход работы
1. Приготовьте весы к взвешиванию.
2. Методом двойного взвешивания определите массу первого тела. Найдите абсолютную и относительную погрешность взвешивания.
3. С помощью погружения первого тела в жидкость найдите его объем. Абсолютная погрешность равна цене деления мерного цилиндра. Рассчитайте относительную погрешность.
4. По формулам, данным в теоретической части, определите плотность твердого тела, относительную и абсолютную погрешности полученного результата.
5. По таблице в справочнике определите, из какого вещества изготовлено первое тело.
6-9. Повторите шаги 2.-5. для второго твердого тела неправильной формы.
10. Сделайте выводы о проделанной работе.
Результаты измерений и вычислений
Цена деления мерного цилиндра \(d=0,5\ \text<мл>=0,5\ \text<см>^3\)
Первое тело
| Стадии двойного взвешивания | \(m,\ \text<г>\) |
| \(m_1\) | 22,34 |
| \(m_2\) | 22,38 |
| \(m=\frac |
22,36 |
| \(|m_1-m_2|\) | 0,04 |
| \(0,01\text<%>m\) | 0,002 |
| \(\Delta m\) | 0,04 |
| \(\delta m\) | 0,18% |
| Стадии определения объема | \(V,\ \text<см>^3\) |
| \(V_0\) | 50,0 |
| \(V’\) | 58,5 |
| \(V=V’-V_0\) | 8,5 |
| \(\Delta V=d\) | 0,5 |
| \(\delta_V\) | 5,9% |
Плотность первого тела
Первое тело изготовлено из алюминия.
Второе тело
| Стадии двойного взвешивания | \(m,\ \text<г>\) |
| \(m_1\) | 101,21 |
| \(m_2\) | 101,27 |
| \(m=\frac |
101,25 |
| \(|m_1-m_2|\) | 0,06 |
| \(0,01\text<%>m\) | 0,005 |
| \(\Delta m\) | 0,06 |
| \(\delta m\) | 0,06% |
| Стадии определения объема | \(V,\ \text<см>^3\) |
| \(V_0\) | 50,0 |
| \(V’\) | 63,0 |
| \(V=V’-V_0\) | 13,0 |
| \(\Delta V=d\) | 0,5 |
| \(\delta_V\) | 3,8% |
Плотность второго тела
Второе тело изготовлено из железа.
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Для определения плотности твердых металлических тел неправильной формы в работе методом двойного взвешивания измерялась масса тел. Объем определялся методом погружения в мерном цилиндре.
Результаты для двух данных тел
По таблицам в справочнике было определено, что первое тело изготовлено из алюминия, второе – из железа.
Как рассчитать дельту между двумя числами
Математики любят греческие буквы и используют дельту заглавной буквы, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы символизировать изменение. Когда дело доходит до пары чисел, дельта обозначает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя основную арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа располагаются в хронологическом порядке или в некоторой другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.
Абсолютная Дельта
Если у вас есть случайная пара чисел, и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 составляет (6 — 3) = 3.
Если одно из чисел отрицательно, сложите два числа вместе. Операция выглядит следующим образом: (6 — <-3>) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему в этом случае дельта больше, если вы визуализируете два числа на оси x графика. Число 6 равно 6 единицам справа от оси, но отрицательное значение 3 равно 3 единицам слева. Другими словами, он дальше от 6, чем от положительного 3, который находится справа от оси.
Вам нужно запомнить некоторую арифметику вашей начальной школы, чтобы найти дельту между парой дробей. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, вы должны сначала найти общий знаменатель. Для этого умножьте знаменатели вместе, а затем умножьте числитель в каждой дроби на знаменатель другой дроби. В этом случае это выглядит так: 1/3 x 2/2 = 2/6 и 1/2 x 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая составляет 1/6.
Относительная дельта
Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Базовая формула A — B / A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная дельта вашей зарплаты составляет 10 000 — 500/10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, а у вас осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100 000 долларов в год и делаете то же самое пожертвование, вы сохранили 99, 5% своей зарплаты и пожертвовали только 0, 5% на благотворительность, что не очень впечатляет в момент налогообложения.
От дельты к дифференциалу
Вы можете представить любую точку на двумерном графике парой чисел, которые обозначают расстояние от точки до пересечения осей в направлениях x (горизонтальное) и y (вертикальное). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек — ∆ x — определяется как (x 2 — x 1), и y для этой пары точек равно (y 2 — y 1). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который говорит вам, как быстро x и y изменяются относительно друг друга.
Склон предоставляет полезную информацию. Например, если вы наносите время вдоль оси x и измеряете положение объекта при его перемещении в пространстве по оси Y, наклон графика показывает среднюю скорость объекта между этими двумя измерениями.
Скорость может быть не постоянной, и вы можете узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление обеспечивает концептуальный трюк, который позволяет вам сделать это. Хитрость заключается в том, чтобы представить две точки на оси х и позволить им бесконечно сближаться. Отношение ∆y к ∆x — ∆y / ∆x — при приближении ∆x к 0 называется производной. Обычно это выражается как dy / dx или как df / dx, где f — алгебраическая функция, которая описывает граф. На графике, на котором время (t) отображается на горизонтальной оси, «dx» становится «dt», а производная dy / dt (или df / dt) является мерой мгновенной скорости.
Как рассчитать процентное соотношение между двумя числами
Расчет процентного соглашения требует от вас найти процентную разницу между двумя числами. Это значение может оказаться полезным, если вы хотите увидеть разницу между двумя числами в процентах. Ученые могут использовать процентное соглашение между двумя числами, чтобы показать процент отношений .
Как рассчитать среднюю точку между двумя числами
Найти среднюю точку между любыми двумя числами — это то же самое, что найти среднее между ними. Добавьте числа и разделите на два.
Как рассчитать соотношение между двумя числами
Соотношение — это сравнение двух чисел. Вы можете масштабировать или упростить его, умножив каждый член на общий коэффициент.