Напишите программу которая вычисляет длину отрезка ab

По заданным координатам точек А и В вычислите длину отрезка АВ Пример входных данных: ха=10ya=2xb=10yb=7с объяснением

Program rost;
const n=10;
var i,j,x,imin:integer;
a:array[1..n] of integer;
begin
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do write(a[i], ‘ ‘ );
writeln;
for i:=1 to n-1 do
begin
imin:=i;
for j:=i+1 to n do if a[j]<a[imin] then imin:=j;
x:=a[i];
a[i]:=a[imin]; a[imin]:=x
end;
for i:=1 to n do write (a[i], ‘ ‘ );
writeln;
end.

Пример:
6 4 9 2 5 1 3 7 8 2
6 4 9 2 5 1 3 7 8 2
1 2 2 3 4 5 6 7 8 9

1 по горизонтали

2-я по вертикали

3-я по горизонтали

Uses Crt;
const
p=5; < ежегодный процент >
n100=100; < количество лет >
n200=200; < количество лет >
s0=1000; <начальная сумма >
soz=100000; < на постройку общественных зданий >
sb=1061000; < оставить жителям Бостона >
var
s,s100,s200:longint;
k100,k200:real;
begin
ClrScr;
k100:=exp(n100*ln(1+p/100)); <процент за 100 лет>
k200:=exp(n200*ln(1+p/100)); <процент за 200 лет>
s100:=Trunc(s0*k100);
Writeln(‘Через первые 100 лет сумма составит ‘,s100);
Writeln(‘На постройку общественных зданий: ‘,soz);
s:=s100-soz;
Writeln(‘Остаток: ‘,s);
s100:=Trunc(s*k100);
Writeln(‘Через вторые 100 лет сумма составит ‘,s100);
Writeln(‘Оставить бостонским жителям: ‘,sb);
Writeln(‘Правлению Массачусетской общины: ‘,s100-sb);
Writeln(‘*** За ‘,n200,’ лет, если бы сумм не снимали: ‘,
Trunc(s0*k200));
Readkey;
end.

<em><u>Тестовое решение:</u></em>
Через первые 100 лет сумма составит 131501
На постройку общественных зданий: 100000
Остаток: 31501
Через вторые 100 лет сумма составит 4142421
Оставить бостонским жителям: 1061000
Правлению Массачусетской общины: 3081421
*** За 200 лет, если бы сумм не снимали: 17292580

Условие

Даны четыре действительных числа: x₁, y₁, x₂, y₂. Напишите функцию distance(x1, y1, x2, y2) , вычисляющая расстояние между точкой (x₁,y₁) и (x₂,y₂). Считайте четыре действительных числа и выведите результат работы этой функции.

Если вы не знаете, как решить эту задачу, то вы, возможно, не изучали в школе теорему Пифагора. Попробуйте прочитать о ней на Википедии.

Программирование линейных алгоритмов

Программы, реализующие линейные алгоритмы, являются простейшими. Все имеющиеся в них операторы выполняются последовательно, один за другим.

Программируя линейные алгоритмы, рассмотрим более подробно целочисленные, логические, символьные и строковые типы данных.

3.3.1. Числовые типы данных

Вы уже знакомы с основными числовыми типами данных integer и real. К ним применимы стандартные функции, часть из которых приведена в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Стандартные функции Паскаля

Исследуем работу функций round, int и frас, применив их к некоторому вещественному х. Соответствующая программа будет иметь вид:

Запустите программу несколько раз для каждого х ∈ <10,2; 10,8; -10,2; -10,8>. Что вы можете сказать о типе результата каждой из этих функций?

3.3.2. Целочисленный тип данных

Над целыми числами в языке Паскаль выполняются следующие операции: сложение (+), вычитание (-), умножение (*), получение целого частного (div), получение целого остатка деления (mod) и деление (/). Результаты первых пяти операций — целые числа. Результатом операции деления может быть вещественное число.

Рассмотрим пример использования операций div и mod, записав на языке Паскаль программу нахождения суммы цифр вводимого с клавиатуры натурального трёхзначного числа.

Используем тот факт, что положительное трёхзначное число можно представить в виде следующей суммы: х — а*100 + 6*10 + с, где а,Ь,с — цифры числа.

Чему равна сумма цифр числа 123? А числа -123? Совпадают ли ваши результаты с результатами работы программы? Как можно объяснить и исправить ошибку в программе?

3.3.3. Символьный и строковый типы данных

Значением символьной величины (тип char) в языке Паскаль является любой из символов, который можно получить на экране нажатием на клавиатуре одной из клавиш или комбинации клавиш, а также некоторых других символов, в том числе и невидимых. Множество таких символов состоит из 256 элементов, каждому из которых согласно используемой кодовой таблице поставлен в соответствие код — число 0 до 255.

Символы, соответствующие первым 32 кодам, являются управляющими, а остальные — изображаемыми. К изображаемым символам относится и пробел, имеющий код 32.

Знакам препинания, знакам арифметических операций, цифрам, прописным и строчным латинским буквам соответствуют коды от 33 до 127. Буквам национального алфавита соответствуют коды с номерами 128 и далее.

В тексте программы константу символьного типа можно задать, заключив любой изображаемый символ в апострофы: '5', 'В', '*'.

Если значение символьной переменной считывается с клавиатуры, то его следует набирать без апострофов.

Чтобы найти код символа, используют функцию ord, где в качестве параметра задают символ.

Чтобы по коду узнать символ, используют функцию chr, где в качестве параметра указывают код символа.

Значением строковой величины (тип string) является произвольная последовательность символов, заключенная в апострофы. В Паскале (как и в алгоритмическом языке) строки можно сцеплять.

Пример. Запишем на языке Паскаль программу, в которой для введённой с клавиатуры буквы на экран выводится её код. Затем на экран выводится строка, представляющая собой последовательность из трёх букв используемой кодовой таблицы: буквы, предшествующей исходной; исходной буквы; буквы, следующей за исходной.

3.3.4, Логический тип данных

Как известно, величины логического типа принимают всего два значения; в Паскале это false и true. Эти константы определены так, что false < true.

Логические значения получаются в результате выполнения операций сравнения числовых, символьных, строковых и логических выражений. Поэтому в Паскале логической переменной можно присваивать результат операции сравнения.

Пример. Напишем программу, определяющую истинность высказывания «Число п является чётным» для произвольного целого числа n.

Пусть ans — логическая переменная, а n — целая переменная. Тогда в результате выполнения оператора присваивания

переменной ans будет присвоено значение true при любом чётном n и false в противном случае.

Логическим переменным можно присваивать значения логических выражений, построенных с помощью известных вам логических функций и, или, не, которые в Паскале обозначаются соответственно and, or, not.

Пример. Напишем программу, определяющую истинность высказывания «Треугольник с длинами сторон а, b, с является равнобедренным» для произвольных целых чисел а, Ь, с.

САМОЕ ГЛАВНОЕ

В языке Паскаль используются вещественный, целочисленный, символьный, строковый, логический и другие типы данных. Для них определены соответствующие операции и функции.

Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.

2. Для заданного х вычислите у по формуле у = х 3 + 2,5x 2 — х + 1.

а) операцию возведения в степень использовать запрещено;
б) в одном операторе присваивания можно использовать не более одной арифметической операции (сложение, умножение, вычитание);
в) в программе может быть использовано не более пяти операторов присваивания.

Подсказка: преобразуйте выражение к следующему виду: у = ((х + 2,5)х — 1)х + 1.

3. По заданным координатам точек А и. В вычислите длину отрезка АВ.

Подсказка. Расстояние d между точками А (х_а, у_а) и В (х_b, у_b) выражается формулой .

4. Известны длины сторон треугольника а, b, с. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника.

5. Известны координаты вершин А, В, С треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника.

6. Если сумма налога исчисляется в рублях и копейках, то налоговая служба округляет её до ближайшего рубля (до 50 копеек — с недостатком, свыше 50 копеек (включая 50) — с избытком). Используйте компьютер, чтобы ввести точную сумму налога и вывести, сколько следует уплатить.

7. Исследуйте работу функции random, запустив многократно на выполнение программу:

Как можно получить случайное число из интервала (0, х)?

Как можно получить случайное число из интервала (0, x]?

Как можно получить случайное число из интервала (n, х + n)?

8. Одна компания выпустила лотерейные билеты трёх разрядов: для молодежи, для взрослых и для пенсионеров. Номера билетов каждого разряда лежат в пределах:

для молодёжи — от 1 до 100;
для взрослых — от 101 до 200;
для пенсионеров — от 201 до 250.

С помощью компьютера выберите случайным образом лотерейный билет в каждом разряде.

9. Запишите на языке Паскаль программу, которая для произвольного натурального двузначного числа определяет:

а) сумму и произведение его цифр;
б) число, образованное перестановкой цифр исходного числа.

10. Запишите на языке Паскаль программу, реализующую алгоритм работы кассира, выдающего покупателю сдачу (s) наименьшим возможным количеством банкнот по 500 (k500), 100 (klOO), 50 (k50) и 10 (klO) рублей.

11. Идёт k-я секунда суток. Разработайте программу, которая по введённой k-й секунде суток определяет, сколько целых часов h и целых минут m прошло с начала суток. Например, если k = 13 257 = 3 • 3600 + 40 • 60 + 57, то h = 3 и m = 40.

Выведите на экран фразу:

It is . hours . minutes

Вместо многоточий программа должна выводить значения hum, отделяя их от слов ровно одним пробелом.

12. Запишите на языке Паскаль программу, которая вычисляет сумму кодов букв в слове «БАЙТ».

13. Запишите на языке Паскаль программу, которая формирует и выводит на экран строку символов, коды которых равны 66, 69, 71, 73, 78.

14. Разработайте программу, которая запрашивает три строковые величины — взаимосвязанные прилагательное, существительное и глагол, а затем выводит все варианты фраз с использованием введённых слов.

15. Даны значения целочисленных переменных: а = 10, b = 20. Чему будет равно значение логической переменной rez после выполнения операции присваивания?

а)rez:=(а=10) or (b>10)
б)rez: = (a>5) and (b>5) and (a<20) and (b<30)
в)rez: = (not(a<15) ) or (b>20)

16. Составьте программу, вводящую true, если высказывание является истинным, и false в противном случае:
а) сумма цифр трёхзначного числа х является чётным числом;
б) треугольник со сторонами а, b, с является разносторонним.

Электронное приложение к уроку

Презентация «Программирование линейных алгоритмов» (Open Document Format)

Свободное программное обеспечение:

• PascalABC
  http://pascalabc.net/

Cкачать материалы урока

Длина отрезка

Отрезком называют часть прямой линии, состоящей из всех точек этой линии, которые расположены между данными двумя точками — их называют концами отрезка.

Рассмотрим первый пример. Пусть в плоскости координат задан двумя точками некий отрезок. В данном случае его длину мы можем найти, применяя теорему Пифагора.

Итак, в системе координат начертим отрезок с заданными координатами его концов (x1; y1) и (x2; y2) . На оси X и Y из концов отрезка опустим перпендикуляры. Отметим красным цветом отрезки, которые являются на оси координат проекциями от исходного отрезка. После этого перенесем параллельно к концам отрезков отрезки-проекции. Получаем треугольник (прямоугольный). Гипотенузой у данного треугольника станет сам отрезок АВ, а его катетами являются перенесенные проекции.

Вычислим длину данных проекций. Итак, на ось Y длина проекции равна y2-y1, а на ось Х длина проекции равна x2-x1. Применим теорему Пифагора: |AB|² = (y2 — y1)² + (x2 — x1)². В данном случае |AB| является длиной отрезка.

Если использовать данную схему для вычисления длины отрезка, то можно даже отрезок и не строить. Теперь высчитаем, какова длина отрезка с координатами (1;3) и (2;5). Применяя теорему Пифагора, получаем: |AB|² = (2 — 1)² + (5 — 3)² = 1 + 4 = 5. А это значит, что длина нашего отрезка равна 5:1/2.

Рассмотрим следующий способ нахождения длины отрезка. Для этого нам необходимо знать координаты двух точек в какой-либо системе. Рассмотрим данный вариант, применяя двухмерную Декартову систему координат.

Итак, в двухмерной системе координат даны координаты крайних точек отрезка. Если проведем прямые лини через эти точки, они должны быть перпендикулярными к оси координат, то получим прямоугольный треугольник. Исходный отрезок будет гипотенузой полученного треугольника. Катеты треугольника образуют отрезки, их длина равна проекции гипотенузы на оси координат. Исходя из теоремы Пифагора, делаем вывод: для того чтобы найти длину данного отрезка, нужно найти длины проекций на две оси координат.

Найдем длины проекций (X и Y) исходного отрезка на координатные оси. Их вычислим путем нахождения разницы координат точек по отдельной оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1.

Рассчитаем длину отрезка А, для этого найдем квадратный корень:

Если наш отрезок расположен между точками, координаты которых 2;4 и 4;1, то его длина, соответственно, равна √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3,61.