Mod pascal что это
Mod (modulus) divides two numbers and returns only the remainder. For instance, the expression «a:= 13 mod 4;» would evaluate to 1 (a=1), while «b := 12 mod 4;» would evaluate to 0 (b=0).
«The sign of the result of a Mod operator is the same as the sign of the left side operand of the Mod operator. In fact, the Mod operator is equivalent to the following operation :»
For example «c:= -13 mod 4;» results in c = -1 and «c:= 10 mod -3;» results in c = 1.
This is also what most other languages like C++ and Java do (see note)
From version 3.1.1 FreePascal also supports the mod operator for floating point values when you include the math unit.
The precision used is the highest precision available for the platform. for instance, the expression «a:= 12.9 mod 2.2;» would evaluate to 1.9. This is equivalent to I mod J = I — int(I / J) * J.
The result is the same as the fmod function for the highest precision available for the platform.
In older versions of FPC that support operator overloading you can add this feature yourself. Here’s an example for double precision modulo.
Note regarding Delphi compatibility
Delphi conforms to ISO 7185 Pascal instead of the de facto standard. This ISO standard states:
Evaluation of a term of the form x mod y is an error if y is less than or equal to zero; otherwise there is an integer k such that x mod y satisfies the following relation:
That means that in Delphi «c:= 10 mod -3;» results in an error and an exception will be thrown at run-time.
Операции div и mod
Две операции над целыми числами div и mod имеют по два целых операнда (аргумента): если значения а и b неотрицательны и b 0, то а div b и a mod b — это частное и остаток, возникающие при делении а на b.
Целочисленное деление div возвращает целую часть частного, дробная часть отбрасывается. Если делимое меньше делителя, результат целочисленного деления равен нулю.
Деление по модулю mod восстанавливает остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.
Операции div и mod можно использовать для выделения отдельных цифр из числа. Например, возьмем трехзначное число. Тогда выделение каждой цифры числа можно записать следующим образом:
first:=591 div 100
second:=591 div 10 mod 10
third:=591 mod 10
Операцию mod можно использовать, чтобы определить кратно ли целое число Х целому Y, а именно: X кратно Y тогда и только тогда, когда X mod Y = 0. Например, выражение Х mod 2 = 0 позволит определить является ли число Х четным.
Стандартные функции
abs(x)
возвращает модуль х
возвращает e в степени х (экспоненту), результат вещественного типа
возвращает косинус х, результат вещественного типа
возвращает синус х, результат вещественного типа
возвращает арктангенс х, результат вещественного типа
возвращает натуральный логарифм х, результат вещественного типа
возвращает квадрат числа х
sqrt(x)
возвращает значение корня квадратного из х
pred(x)
возвращает предыдущее целое число (х-1)
sucс(x)
возвращает следующее целое число (х+1)
odd(x)
возвращает результат логического типа
(для четного аргумента – false, для нечетного — true)
ord(x)
возвращает аргумент х (код символа х в ASCII)
chr(x)
возвращает символ, ASCII–код которого равен х
random(x)
генерирует случайное целое число в диапазоне от 0 до х
dec(x, n)
уменьшает значение целочисленной переменной х на n
увеличивает значение целочисленной переменной х на n
Вызов стандартной функции осуществляется путем указания в нужном месте программы имени функции и ее аргумента, заключенного в круглые скобки. После вычисления значения функции ее вызов заменяется результатом, а расчет содержащего ее выражения продолжается дальше.
Аргумент функций sin и cos задается в радианах. Для преобразования значения угла из радианной меры в градусную необходимо умножить величину угла на число 180/pi. Для перевода значения угла из градусной меры в радианную необходимо умножить величину угла на число pi/180.
Функция random(диапазон) возвращает случайное число, удовлетворяющее условию 0<=x<=диапазон. Тип аргумента и результата – word. Если необходимы случайные числа из диапазона a<=x<b — используется выражение random(b—a)+a.
Если параметр диапазон не указан, то random возвращает число в диапазоне 0<=x<1. Тип результата – real (см. п.3.2). Если нам необходимы вещественные числа из диапазона a<=x<b, мы можем задать его при помощи random*b+a.
Перед первым обращением к функции random необходимо с помощью вызова процедуры Randomize инициализировать программный генератор случайных чисел, иначе при каждом запуске программы датчик будет выдавать одни и те же числа.
Параметр n в процедуре dec(x,n) может отсутствовать, т.е. она примет вид dec(x), тогда значение х уменьшится на единицу. Аналогично, при отсутствии необязательного параметра n, процедура inc(x, n) примет вид inc(x), тогда значение х увеличится на единицу.
Урок 5. Математические операции, функции и процедуры в Pascal (Часть первая)
Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.
Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?
Процедуры — мини-программы.
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.
Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.
Функции в Паскале — мега переменные.
Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.
Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!
Структура функции представлена на картинке ниже.
Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.
Операции div и mod.
Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.
Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.
- 25 div 20 = 1;
- 20 div 25 = 0;
- 39 div 5 = 7;
- 158 div 3 = 52.
Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.
- 25 mod 20 = 5;
- 20 mod 25 = 0;
- 39 mod 5 = 4;
- 158 mod 3 = 2.
Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:
Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.
Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.
Блок-схема
Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.
Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.
Приоритет div и mod больше, чем приоритете + и -. Поэтому в данной программе можно обойтись без скобок.
Операции div и mod в Pascal
В нашей статье мы разберем такие операции, как div и mod в Паскале. Сейчас вы узнаете, что это такое и зачем эти операции нужны.
Div, mod или обычное деление
Вообще, div и mod очень похожи на обычное деление, которому нас учат в школе. Но если они зачем-то существуют, значит, все-таки отличия есть. И уже в самом начале очень хочется отметить, что обе операции работают только с целыми числами (integer).
Оператор div в Pascal
На самом деле здесь все довольно просто. Div применяется для поиска целой части от деления.
Приведем в пример код, чтобы разобраться:
В итоге наше n будет равняться двум. Если делить 9 на 4, то выходит 2,25. То есть, применяя операцию div в Паскале, вы получите результат до запятой (целую часть числа).
Оператор mod в Pascal
Данная операция действует немного наоборот — она уже ищет остаток от деления. Бывает, что новички в Паскале ошибочно думают, что mod ищет дробную часть. Нет, это не так.
Возьмем в пример все тот же код:
В итоге мы получаем n, которое равно единице. Как так получилось? Когда мы делим 9 на 4, мы можем взять два раза по 4 (получается 8). Но у нас остается единица, которая не делится на 4. Такую вот “единицу” и будет искать mod, или, говоря по-другому, остаток от деления ваших чисел.
Вообще, нередко mod в Паскале используют для того, чтобы определить кратности чисел. Обратите внимание, что число является кратным, если его остаток равняется нулю.
Использование оператора div и mod при решении задач
Мы приведем несколько примеров использования этой программы для того, чтобы вам было еще легче разобраться, как это работает.
Таким образом, используя div, мы получим ответ 2 (13 разделить на 5 равняется 2,6; нам же нужна только целая часть). А используя mod, получаем результат 3 (остаток от деления).
Вот еще один пример:
Конечно, программа все сама посчитает. Но еще раз уточним: здесь div будет равняться 26 (берем только целую часть), а mod — 4 (остаток от деления).
Надеемся, мы ответили на ваш вопрос, что же значат mod и div в программе Pascal, и тем самым смогли облегчить вашу работу в этой программе. Свои предложения вы можете оставить в комментариях.