Какое число надо умножить

Умножение чисел, формула

Умножить некоторое натуральное число ( множимое ) на целое число ( множитель ) — значит повторить множимое как слагаемое столько раз, сколько указывает множитель.

Результат умножения называется произведением.

Множимое и множитель вместе называют сомножителями. От перемены мест сомножителей произведение не меняется.

Примеры

Число 3, сложенное с самим собой 4 раза, дает 12;
Число 4, сложенное с самим собой 3 раза, дает 12.

Один сомножитель — это число кругов в ряду, другой сомножитель — число рядов.

Свойства умножения натуральных чисел

1. a • b = b • a — Свойство коммутативности ;

2. ( a • b ) • c = a • ( b • c ) — Свойство ассоциативности ;

3. ( a + b ) • c = a • c + b • c — Свойство дистрибутивности относительно сложения ;

4. a • ( b — c ) = a • b — a • c — Свойство дистрибутивности относительно вычитания ;

Умножение на 10, 100, 1 000, 10 000

Чтобы умножить целое число на 10, 100, 1 000, 10 000 и т.д., надо добавить справа от числа один ноль (0), два нуля (00), три нуля (000), четыре нуля (0000) и т.д.

43 x 100 = 4 300 ;

65 x 1 000 = 65 000 ;

Особые случаи умножения

Для умножения некоторых чисел существуют быстрые способы, которые нужно запомнить. В таблице показаны примеры с числами 0, 2, 12, 20.

Умножение натуральных чисел в столбик

Порядок умножения:

1. Умножить число на число единиц трехзначного числа и получить первое неполное произведение;

2. Умножить число на число десятков трехзначного числа и получить второе неполное произведение (начинать подписывать под десятками);

3. Умножить число на число сотен трехзначного числа и получить третье неполное произведение (начинать подписывать под сотнями);

4. Сложить неполные произведения.

Рассмотрим умножение в столбик умножая на 111

Сначала умножаем единицы; при умножении на десятки дописываем 0 справа к получившемуся произведению, при умножении на сотни — 00 и т.д. Затем складываем получившиеся числа.

Рассмотрим более сложный пример

Объяснение примера умножения в столбик:

1. Умножаем число 397 на 3 единицы второго множителя, получаем первое неполное произведение 1 191 ;

2. Умножаем 397 на 2 десятка второго множителя. Получаем второе неполное произведение 794 ;

3. Умножаем 397 на 2 сотни второго множителя. Получаем третье неполное произведение 794 ;

4. Складываем неполные произведения 1 191, 794 и 794 , получаем 88 531 .

Умножение чисел 1 и 0 на любое число

1. При умножении 1 на любое число, получится число на которое умножали.

Умножение дробей

Определение: Произведением дробей называется дробь, числитель которой равен произведению числителей исходных дробей, со знаменателем равным произведению знаменателей исходных дробей.
Решим дробь:
По определению: 1 умножаем на 2 и 5 умножаем на 3 и получаем выражение:

Важно: При умножении дробей с разными знаменателями не нужно приводить их к общему знаменателю.

Умножение дроби на натуральное число:

Правило: Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно числитель умножить на это число, а знаменатель оставить исходный.
Решим выражение:
Находим ответ:
Из дроби вычисляем целую часть и получаем ответ

Умножение смешанных чисел:

Правило: Чтобы найти произведение смешанных чисел, необходимо:
— преобразовывать смешанные дроби в неправильные;
— перемножить числители и знаменатели дробей;
— сократить дробь;
— если получилась неправильная дробь, то преобразовываем ее в смешанную.

Учим таблицу умножения: 9 эффективных способов

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память . Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

• При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
• Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
• Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
• Чтобы умножать на 4 , можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
• При умножении на 9 , запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Совет №4

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Нестандартные методы запоминания таблицы умножения

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Лабиринты

Интересные нестандартные задания привлекают внимание детей и включают заинтересованность.

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

Тренажеры по таблице умножения и деления

О. Наумова «Учим таблицу умножения. Большой тренажер»

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

• 110 страниц интересных результативных упражнений;
• разнообразные задания;
• творческий подход;
• нестандартные приемы;
• задания разного уровня сложности;
• различные шифровки;
• игры и раскраски.

Ваш ребенок получит:

• легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
• развитие внимания и мышления;
• улучшение в целом математических способностей;
• огромное количество интересных и полезных заданий.

Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

О. Наумова НЕЙРОСЧЁТ «Табличное умножение и деление»

В основу тренажера взят эффективный метод, направленный на создание дополнительных нейронных межполушарных связей в мозге и развитие координации движения.
Это настоящий эликсир для любого мозга!

В тренажере вы найдете:

• 60 таблиц для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторские таблицы, разработанные и усовершенствованные во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• выучить таблицу умножения;
• развить навыки устного счета;
• улучшить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Кому необходим этот тренажер?

• Любому ребенку, испытывающему какие-либо затруднения в учебе;
• Ребенку, который не может запомнить таблицу умножения;
• Человеку, который хочет улучшить внимание и память;
• Любому ребенку, который хочет развить свои способности;
• Любому взрослому, который хочет стать более энергичным и успешным.

Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2

1. На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
2. Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
3. Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
4. Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
5. Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

О. Наумова Умная игра-раскраска Умножение и деление

Настольная игра «Умножение и деление» поможет вашему ребенку

1. Выучить или закрепить таблицу умножения;
2. Потренировать внимание и память;
3. Развить логическое мышление.

Игра учит ребенка думать и доводить начатое дело до конца.
Игра способствует развитию математических способностей, а также пространственного видения; мелкой моторики и аккуратности.

Что нужно для игры?

1. Распечатанное игровое поле;
2. Цветные карандаши;
3. Ученик или группа учеников.

Совет №7

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8

Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы , знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Совет №9

Стихи

Не самый лучший способ, но все же стихотворные строчки иногда могут помочь запомнить некоторые моменты, которые ребёнку даются с трудом. Например:

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

Если этот способ понравился ребенку, то лучше попробовать сочинить самим стишок-запоминалку.

Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро, с интересом и пользой.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в Книжную лавку за полезными книгами!

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Математические диктанты для 3 класса

53, 79, 49, 26, 89, 50, 61, 100, 59, 70, 39, 2, 80, 89, 91, 99.

Математический диктант № 14

1. Уменьшаемое 100, вычитаемое 30. Найдите разность.
2. Если от неизвестного числа вычесть 2, получим 18. Найдите неизвестное число.
3. Уменьшаемое – неизвестное число, вычитаемое 8, разность 12. Чему равно уменьшаемое?
4. Уменьшаемое 80, разность 20. Чему равно вычитаемое?
5. Из какого числа нужно вычесть 9, чтобы получить 50?
6. К какому числу нужно прибавить 8, чтобы получить 88?
7. На сколько единиц нужно увеличить 20, чтобы получить 60?
8. Узнайте, на сколько 78 больше, чем 8.
9. Узнайте, на сколько 30 меньше, чем 34.
10. Слагаемое 82, слагаемое 1. Найдите сумму.
11. Число 5 увеличить на 60.

1. 70,
2. 20,
3. 20,
4. 60,
5. 59,
6. 80,
7. 40,
8. 70,
9. 4,
10. 83,
11. 65.

1. Запиши в первую строку все однозначные числа.
2. Запиши во вторую строку числа на 10 больше.
3. Переставь в каждом числе второй строки цифры и запиши полученные числа в третью строку.
4. Под каждым числом третьей строки запиши предшествующее ему при счёте число в четвёртую строку.
5. Вычисли сумму первого и последнего чисел четвёртой строки, второго и предпоследнего, найди соответствующую пару для третьего числа, для четвёртого числа, для пятого числа.

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2. 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
3. 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
4. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

• 10 + 90 = 100
• 20 + 80 = 100
• 30 + 70 = 100
• 40 + 60 = 100
• 50 + 50 = 100

1). Запиши в строку:
Самое маленькое однозначное число.
Самое большое однозначное число.
Самое маленькое двузначное число.
Самое большое двузначное число.
На сколько самое маленькое однозначное число меньше самого маленького двузначного числа?
На сколько самое большое двузначное число больше самого большого однозначного числа?

2). Из чисел записанной тобой строки составь два равенства вида □ + □ = 100 и одно равенство вида □ — □ = 0

Ответы:

1) 1, 9, 10, 99, 9, 90
2) 1 + 99 = 100
9 — 9 = 0

Математический диктант № 17

1) Запиши в первый столбик:
Число, в котором 1 дес. и 8 ед,
Число, в котором 2 дес. и 7 ед.
Число, в котором 3 дес. и 6 ед.
Число, в котором 4 дес. и 5 ед.
2) Поменяй местами цифры в записи чисел первого столбика и запиши числа во второй столбик (между столбиками пропусти три клетки)
3) Между числами каждой пары поставь знак < или >.
4) Запиши каждое число второго столбика в виде суммы разрядных слагаемых.