Придумайте а) четыре б) тысячу натуральных чисел сумма которых равна их произведению
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Put the words in the correct order to make sentences. 1. always/ shopping/ we/on /Tuesdays/go __________________________________________________ 2. usually/to/goes/the/in/park/evening/the/she _____________________________________________________ 3. never / Mark/paints/the/morning/in/ _____________________________________________________ 4. usually/I/breakfast/have/half/six/past/at _____________________________________________________ 5. we/visit/often/our/on /Sundays/granny ___________________________________________________
Put the words in the correct order to make sentences. 1. always/ shopping/ we/on /Tuesdays/go __________________________________________________ 2. usually/to/goes/the/in/park/evening/the/she _____________________________________________________ 3. never / Mark/paints/the/morning/in/ _____________________________________________________ 4. usually/I/breakfast/have/half/six/past/at _____________________________________________________ 5. we/visit/often/our/on /Sundays/granny ___________________________________________________
Найдите 1000 натуральных чисел сумма которых равна их произведению
Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 1000. Найдите их сумму.
Решение
Так как 1000 = 5³·2³, то каждое из чисел в своем разложении на простые множители может содержать только двойки и пятёрки. При этом оба этих множителя не могут присутствовать в разложении одного числа, иначе оно будет делиться на 10.
Следовательно, одно из чисел равно 5³, а другое – 2³, а их сумма равна 5³ + 2³ = 125 + 8 = 133.
Найдите 1000 натуральных чисел сумма которых равна их произведению
у каждого человека есть свой любимый спорт.а мой это лыжи.я люблю кататься на лыжах,поточу что люблю природу.когда катишься на лыжах все кругом белым-бело, красиво! так лыжным спортм увлекались все мои родственики,может быть я иду по их .потому что моя мама увлекалась лыжным спортом,и стала тренером.она теперь меня тренирует,когда у нее есть свободное время.мне нравится заниматься именно лыжным спортом.занимаюсь много чем связанного из спорта,но больше времени уделяю лыжам.
я советую тоже заниматься тем спортом, к которому вас тянет
для решения составим систему уравнений:
х-количество собак, у- количество кошек
всего их 10, значит: х+у=10 первое уравнение системы
каждая собака получила по 6 галет, т.е. 6х, каждая кошка получила по 5 галет, т.е. 5у. всего галет было 56. значит, второе уравнение будет выглядеть так: 6х+5у = 56
Почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12: изящная красота математики
Научный журналист, химик. Победитель VIII Всероссийского конкурса инновационной журналистики Tech in Media 2019.
Думаете, что если сложить все натуральные числа, то получится бесконечность? Индийский математик еще в начале века показал, что эта сумма будет равна -1/12. Погрузимся в дебри математики и разберемся, что не так с этим значением
Натуральные числа представляют собой целые положительные числа от единицы и до бесконечности. Сумма таких чисел представляет собой классический расходящийся ряд, бесконечная сумма которого должны быть равна бесконечности. Однако существуют способы присвоить сумме этого ряда конечное значение. Но как вычислить сумму натуральных чисел?
Способы посчитать сумму всех натуральных чисел
Считать сумму расходящихся рядов математики научились еще в XIX веке. Так, например, метод суммирования по Чезаро помог найти сумму знакочередующегося ряда Гранди, который представляет собой последовательность «1-1+1-1+1-. ». Эта сумма оказалась равна 1/2. Метод Абеля, разработанный позже, позволяет считать и более сложные ряды, такие как «1-2+3-4+. ». Согласно ему, сумма такого ряда будет равна 1/4. Но ни один из этих методов не позволяет посчитать сумму всех натуральных чисел.
Итак, откуда же нам тогда известно, что сумма натуральных чисел равна -1/12? Все благодаря трудам нескольких гениальных математиков, именами которых и названы ряды и функции, о которых мы поговорим ниже. Для того, чтобы вычислить сумму натуральных чисел есть метод, который называется регуляризацией дзета-функции Римана. Дзета-функция Римана представляет собой функцию от комплексного переменного s, которая определяется рядом Дирихле.
Вычислить сумму натуральных чисел при помощи дзета-фукнции
Значение дзета-функции от s равно бесконечной сумме ∑n -s , где суммирование происходит по n от 1 до бесконечности. Если мы возьмем значение дзета-функции от -1, значение членов ряда станет равным натуральным числам: 1 -1 = 1, (1/2) -1 = 2, (1/3) -1 = 3. Дзета-функция от -1 в этом случае равна 1 + 2 +3. то есть сумме всех натуральных чисел.
График мнимой и вещественной части дзета-функции можно увидеть на рисунке ниже. Используя соотношение между дзета-функцией Римана и эта-функцией Дирихле можно довольно легко вычислить значение первой. В результате получается, что дзета-функция Римана от -1 равна -1/12. Такое значение получается благодаря тому, что из плоскости вещественных чисел мы переходим в комплексную плоскость. Таким образом, вычислить сумму натуральных чисел при помощи такого метода оказывается довольно просто.