Как решать задачи с этажами

Научный форум dxdy

На каждом этаже одноподъездного дома равное количество квартир.
Квартира номер 47 расположна на 5 этаже.
На каком этаже расположена квартира номер 79?

Удивительная задача, не правда ли?

На первом шаге есть три варианта. Которые на втором шаге схлопываются в два.
Было бы забавнее, если в результате получался бы один вариант.

Последний раз редактировалось wrest 26.01.2023, 18:27, всего редактировалось 1 раз.

Дык ответ однозначный. Или вы имеете в виду, что все то же самое, на на 5 этаже например 49 квартира?

У меня по этому поводу вопрос. А как бы эту задачу решал
— выпускник школы, ЕГЭ по математике обычный
— выпускник школы, ЕГЭ по математике продвинутый (или как оно там)
— выпускник техновуза
— автор учебника по теории чисел Виноградов

Последний раз редактировалось eugensk 26.01.2023, 18:36, всего редактировалось 1 раз.

На этаже $n$ квартир.
Из «Квартира номер 47 расположна на 5 этаже» следует, что $n=10$ или $n=11$ .
В обоих случаях номер 79 будет на 8 этаже.
(на 8 этаже квартиры либо 71..80, либо 78..88)

Последний раз редактировалось wrest 26.01.2023, 18:53, всего редактировалось 1 раз.

Из «Квартира номер 47 расположна на 5 этаже» следует, что $n=10$ или $n=11$ .
В обоих случаях номер 79 будет на 8 этаже.
(на 8 этаже квартиры либо 71..80, либо 78..88)

Да, именно так мы с ребенком и делали. Посчитали (устно) на каком этаже будет $47$ квартира если на этаже $n=1,2, \dots$ квартир. Когда дошли до $n=10$ , сразу посчитали на каком будет $79$ -я.
И тут меня осенило, что надо бы проверить $n=11$ и $ n=12$ , и вот когда $n=11$ тоже подошло, но $n=12$ уже не подошло, а при $n=11$ оказалось что $79$ тоже на $8$ этаже, тут-то я и удивился. А правильным ли путём пошли мы и автор задачи.

Последний раз редактировалось eugensk 26.01.2023, 18:57, всего редактировалось 2 раз(а).

Последний раз редактировалось wrest 26.01.2023, 18:56, всего редактировалось 1 раз.

Последний раз редактировалось wrest 26.01.2023, 21:35, всего редактировалось 3 раз(а).

В общем, с соседнего форума подсказали, а я записал на PARI/GP

etazh(n,m,k)=[(k-1)\((n-1)\(m-1))+1,(k-1)\((n-1)\m+1)+1]
На вход подаём n — номер квартиры на m -ном этаже, номер квартиры k этаж которой хотим узнать.
На выходе — вектор из возможных значений [мин,макс] этажа.
Для нашего случая:
? etazh(47,5,79)
%1 = [8, 8]

Последний раз редактировалось svv 26.01.2023, 22:53, всего редактировалось 5 раз(а).

В доме 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира

Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.

Если письма нет, проверь папку «Спам».

Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся

Нужна регистрация на Учи.ру

«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.

Задача 59459 Во всех подъездах дома одинаковое число.

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей а на всех этажах одинаковое число квартир При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже/(число квартир на этаже больше числа подъездов, а (число подъездов больше двухj|Всего в доме 84 каком подъезде и на каком этаже находится квартира 38

Решение

число подъездов 3, квартир на этаже 4, этажей 7, так как 3*4*7=84, значит, кв. 38 находится во 2 подьезде на 3 этаже