комбинаторика — Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова "математика"?
Используя формулу числа разбиений получаем $%\frac<10!><2!3!2!1!1!1!>=151200$% слов. Почему используем формулу числа разбиений? Что получается не так, когда считаем число размещений?
задан 30 Июн ’14 2:02
2 ответа
В слове есть одинаковые буквы. Если бы они были все разные, то ответом было бы $%10!$%. А когда есть одинаковые буквы, то надо делить на факториалы, потому что перестановки одинаковых букв ни на что не влияют. Скажем, буква M встречается дважды, и если представить себе вместо неё буквы $%M_1$% и $%M_2$%, то их можно переставлять $%2!$% способами, что уменьшает их количество в 2 раза. Для букв $%A_1$%, $%A_2$%, $%A_3$% происходит уменьшение в $%3!$% раз, и так далее.
отвечен 30 Июн ’14 3:09
Из слова МОСКВА можно составить: оса,коса,воск, сок, квас, сова, сак,мак,мова, сом, Омск, кома.
отвечен 12 Окт ’18 20:45
@lubanka55: это совсем о другом. В математической задаче речь идёт обо всех буквосочетаниях, в том числе бессмысленных с точки зрения русского языка. Типа АВКМОС. Причём буквы используются все. А языковая игра — это отдельная вещь. Список, кстати, в этом смысле можно пополнить.
Здравствуйте
Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Сколько различных букв в слове математика
Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове математика?
тема, кит, мат, тик, тамтам, тематика, метка, мама, мем, кета, катет.
Это если не повторять буквы и писать только существительные в именительном падеже. Если бы можно было писать и другие части речи, а также повторять буквы — придумала бы больше.
Жокей — человек, управляющий лошадкой на скачках.
Жокейка. Не думайте, что так называют жокея женского рода. Нет. Это название шапочки с козырьком, имеющей определенную форму, благодаря которой шапка плотно облегает голову. Она может быть сшита из сукна, фетра, также бывают меховые шапочки.
Жонглер — артист, который в своих номерах использует разные предметы, ловко перебрасывая их в руках.
Обычно это проделывают артисты цирка. То, чем они занимаются, называется жонглерство или жонглирование.
Это родственные имена существительные. А артистку можно назвать жонглеркой.
Жор нападает на рыбу, она очень сильно начинает клевать, чему так рады бывают рыболовы.
Да и на человека, бывает, периодами нападает постоянное желание есть, попросту говоря «жрать».
Тогда говорят: «На меня напал **жор, как на щуку».
Жом. Когда отжимают сок из ягод, овощей, то остатки без сока — это и есть «жом», или жмых, если так понятней будет ребенку.
Жолнер (ударение на последний слог). Так называют солдат-пехотинцев в польской армии.
Хочу предостеречь от ошибок: существительные жёлоб, жёлудь, жёлчь, жёрдочка, жёсткость пишутся только через букву ё.
Морфологический разбор глагола с одной стороны довольно занимателен, но с другой может представлять определенную сложность.
Прежде всего следует убедиться, что предложенное к разбору слово действительно глагол. Для этого к этому слову задают вопрос Что делать? или Что сделать? и их варианты.
Далее определяем начальную форму глагола, то есть неопеределнную форму или инфинитив. Как раз инфинитив и отвечает на два указанных выше вопроса. Так например, предложено к разбору слово Уходил, которое отвечает на вопрос Что делал? Начальной формой оказывается инфинитив Уходить, отвечающий на вопрос Что делать? Большинство инфинитивов заканчиваются либо окончанием ТЬ, либо постфиксом СЯ.
Теперь следует определить постоянные признаки глагола. Их четыре и определять их следует от инфинитива. Проще всего определить возвратность. Если у инфинитива имеется возвратный постфикс СЯ — он возвратный, если его нет — невозвратный. Пример: Носить-Носиться.
Далее определим вид, совершенный или несовершенный. Глагол совершенного вида отвечает на вопрос Что сделал? Глагол несовершенного вида отвечает на вопрос Что делать? Проще всего их различать по наличию или отсутствии в вопросе буквы С — если она есть, то есть и в определении глагола — Совершенный. Пример: Ходить — Что делать? — несовершенный вид, или Сходить — что сделать? — совершенный вид. Почти у каждого глагола есть пара противоположного вида.
Сложнее всего определить переходность глагола, то есть возможность управлять существительным. Все возвратные глаголы непереходные, это раз. Если глагол может использоваться в речи с существительном в форме винительного падежа без дополнительного предлога, то он переходный — переходит на это существительное. Идти на юг — непереходный глагол Идти, Пить молоко — переходный глагол Пить.
Теперь определим спряжение, что можно сделать по личным окончаниям. Хорошо это показано в таблице:
Следующий пункт разбора, непостоянные признаки и тут обратимся к заданной форме глагола. Прежде всего определим наклонение: изъявительное, повелительное или условное. Чаще всего в разборе предлагается изъявительное наклонение — сделал, пошел, наклонился. Иногда повелительное: сходи, наклонись. Реже всего условное или сослагательное: Сходил бы, наклонился бы.
Далее мы определим время — прошедшее, будущее или настоящее. Время глагола определяется по вопросам, которые задаются к заданному слову. Настоящее время отвечает на вопросы типа Что делаю?, прошедшее время отвечает на вопросы типа Что делал?, Что сделал? Будущее время отвечает на вопросы Что сделает? и Что буду делать?
Число, род и лицо глагола зависят от наклонения и времени. Они могут быть, а могут не быть. Например, в изъявительном наклонении у глаголов прошедшего времени нет лица: Сделал ты-Сделал я-Сделал он, но есть род и число. А у глаголов настоящего и будущего времени нет рода. Я делаю — может относиться и к мужчине и к женщине.
У глаголов повелительного наклонения есть только число, а у глаголов условного наклонения число и род.
Наконец в заключении определяем синтаксическую роль глагола в предложении. Чаще всего это сказуемое, в кокой бы форме глагол не находился. Исключение — инфинитив, который может быть почти любым членом предложения, в том числе второстепенными — дополнением, определением, обстоятельством.
Наконец вот он план морфологического разбора глагола, которому можно следовать, обращая внимание, на все вышесказанное.
Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы слова «математика»?
Похожие готовые решения по математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Лекции по дискретной математике / Лекция 4.Комбинаторика (прод)
Иногда требуется переставлять предметы, некоторые из которых неотличимы друг от друга. Рассмотрим такой вариант перестановок, который называется перестановками с повторениями.
Пусть имеется n1 предметов 1-го типа, n2 предмета 2-го, nk предметов k-го типа и при этом n1 + n2 + … + nk = n. Количество разных перестановок предметов:
(5)
Для обоснования сначала будем переставлять n предметов в предположении, что они все различны. Число таких перестановок равно n!
Затем заметим, что в любой выбранной перестановке перестановка n1 одинаковых предметов не меняет комбинации, аналогично перестановка n2 одинаковых предметов также не меняет комбинации и т. д. Поэтому получаем выражение (5).
Задача. Сколькими способами можно расставить белые фигуры на первой линии шахматной доски?
Решение. На первой линии могут находиться король, ферзь, 2 ладьи, 2 коня и 2 слона. Без учета общепринятых шахматных правил образуются кортежи длины 8, имеющие указанный состав (1, 1, 2, 2, 2). Тогда число перестановок с размещениями найдем по формуле (5):
Задача. Сколько разных слов можно составить из всех букв слова МАТЕМАТИКА?
Решение. Имеем следующее количество разных букв: М – 2, А – 3, Т – 2, Е – 1, И – 1, К – 1. Всего 10 букв.
Т.о., образуются кортежи длины 10, имеющие указанный состав (2, 3, 2, 1, 1, 1). Число перестановок с размещениями найдем по формуле (5):
Задача. В магазине продается 4 сорта пирожных: бизе, эклеры, песочные, наполеоны. Сколькими способами можно выбрать 7 пирожных?
Решение. Каждая покупка – это выборка из 4 элементов по 7, причем с повторениями, так как 4 < 7. Порядок следования сорта пирожных внутри выборки не важен. Следовательно, число таких покупок равно числу всех сочетаний с повторениями:
Задача. У врача 3 таблетки одного лекарства, 2 таблетки – другого и 4 таблетки – третьего. Сколькими способами он может распределить прием имеющихся таблеток по одной в день?
Решение. Порядок приёма таблеток важен. Есть повторяющиеся таблетки. Общее число таблеток 3 + 2 + 4 = 9 равно числу дней приема лекарств. Решение задачи сводится к нахождению числа всех перестановок с повторениями из 9 элементов:
Задача. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова огород так, чтобы три буквы «о» не стояли бы рядом?
Решение. Общее количество различных слов, полученных перестановкой букв слова огород, равно
Если в каком-то слове все три буквы «о» стоят рядом, то тройную «о» можно считать единым символом, и количество слов, в которых три буквы «о» стоят рядом, равно Р(4) = 4! =24.
В итоге получаем: 120 — 24 = 96.
Задача. Найти разложение (a+b) 6 , используя треугольник Паскаля.
Задача. Написать разложение бинома (x–2y) 5 .
Задача. Найти наибольший член разложения бинома 
.
Задача. Из данной пропорции 
найти x и y.
Записав отдельно отношение первого члена пропорции ко второму и второго к третьему, после сокращения получим:
В силу условия задачи мы приходим к системе: 
Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове математика?
тема, кит, мат, тик, тамтам, тематика, метка, мама, мем, кета, катет.
Это если не повторять буквы и писать только существительные в именительном падеже. Если бы можно было писать и другие части речи, а также повторять буквы — придумала бы больше.
Жокей — человек, управляющий лошадкой на скачках.
Жокейка. Не думайте, что так называют жокея женского рода. Нет. Это название шапочки с козырьком, имеющей определенную форму, благодаря которой шапка плотно облегает голову. Она может быть сшита из сукна, фетра, также бывают меховые шапочки.
Жонглер — артист, который в своих номерах использует разные предметы, ловко перебрасывая их в руках.
Обычно это проделывают артисты цирка. То, чем они занимаются, называется жонглерство или жонглирование.
Это родственные имена существительные. А артистку можно назвать жонглеркой.
Жор нападает на рыбу, она очень сильно начинает клевать, чему так рады бывают рыболовы.
Да и на человека, бывает, периодами нападает постоянное желание есть, попросту говоря «жрать».
Тогда говорят: «На меня напал **жор, как на щуку».
Жом. Когда отжимают сок из ягод, овощей, то остатки без сока — это и есть «жом», или жмых, если так понятней будет ребенку.
Жолнер (ударение на последний слог). Так называют солдат-пехотинцев в польской армии.
Хочу предостеречь от ошибок: существительные жёлоб, жёлудь, жёлчь, жёрдочка, жёсткость пишутся только через букву ё.
Морфологический разбор глагола с одной стороны довольно занимателен, но с другой может представлять определенную сложность.
Прежде всего следует убедиться, что предложенное к разбору слово действительно глагол. Для этого к этому слову задают вопрос Что делать? или Что сделать? и их варианты.
Далее определяем начальную форму глагола, то есть неопеределнную форму или инфинитив. Как раз инфинитив и отвечает на два указанных выше вопроса. Так например, предложено к разбору слово Уходил, которое отвечает на вопрос Что делал? Начальной формой оказывается инфинитив Уходить, отвечающий на вопрос Что делать? Большинство инфинитивов заканчиваются либо окончанием ТЬ, либо постфиксом СЯ.
Теперь следует определить постоянные признаки глагола. Их четыре и определять их следует от инфинитива. Проще всего определить возвратность. Если у инфинитива имеется возвратный постфикс СЯ — он возвратный, если его нет — невозвратный. Пример: Носить-Носиться.
Далее определим вид, совершенный или несовершенный. Глагол совершенного вида отвечает на вопрос Что сделал? Глагол несовершенного вида отвечает на вопрос Что делать? Проще всего их различать по наличию или отсутствии в вопросе буквы С — если она есть, то есть и в определении глагола — Совершенный. Пример: Ходить — Что делать? — несовершенный вид, или Сходить — что сделать? — совершенный вид. Почти у каждого глагола есть пара противоположного вида.
Сложнее всего определить переходность глагола, то есть возможность управлять существительным. Все возвратные глаголы непереходные, это раз. Если глагол может использоваться в речи с существительном в форме винительного падежа без дополнительного предлога, то он переходный — переходит на это существительное. Идти на юг — непереходный глагол Идти, Пить молоко — переходный глагол Пить.
Теперь определим спряжение, что можно сделать по личным окончаниям. Хорошо это показано в таблице:
Следующий пункт разбора, непостоянные признаки и тут обратимся к заданной форме глагола. Прежде всего определим наклонение: изъявительное, повелительное или условное. Чаще всего в разборе предлагается изъявительное наклонение — сделал, пошел, наклонился. Иногда повелительное: сходи, наклонись. Реже всего условное или сослагательное: Сходил бы, наклонился бы.
Далее мы определим время — прошедшее, будущее или настоящее. Время глагола определяется по вопросам, которые задаются к заданному слову. Настоящее время отвечает на вопросы типа Что делаю?, прошедшее время отвечает на вопросы типа Что делал?, Что сделал? Будущее время отвечает на вопросы Что сделает? и Что буду делать?
Число, род и лицо глагола зависят от наклонения и времени. Они могут быть, а могут не быть. Например, в изъявительном наклонении у глаголов прошедшего времени нет лица: Сделал ты-Сделал я-Сделал он, но есть род и число. А у глаголов настоящего и будущего времени нет рода. Я делаю — может относиться и к мужчине и к женщине.
У глаголов повелительного наклонения есть только число, а у глаголов условного наклонения число и род.
Наконец в заключении определяем синтаксическую роль глагола в предложении. Чаще всего это сказуемое, в кокой бы форме глагол не находился. Исключение — инфинитив, который может быть почти любым членом предложения, в том числе второстепенными — дополнением, определением, обстоятельством.
Наконец вот он план морфологического разбора глагола, которому можно следовать, обращая внимание, на все вышесказанное.