Сколько различных перестановок можно составить из букв слова абакан

Составить слово из букв АБАКАН — Анаграмма к слову АБАКАН

Решение анаграммы к слову АБАКАН, слова из букв А Б А К А Н или из слова АБАКАН. Слово АБАКАН состоит из 6 букв. Пытаясь составить слово и размещая буквы различным образом в 6 ячейках можно получить 46656 комбинаций. Однако, существующих слов из букв А Б А К А Н получается только 42. Также, здесь можно решить любую другую анаграмму онлайн. Введите заданные буквы в поле и нажмите кнопку «Поиск» и мы поможем составить слова из букв.

Найдено 42 варианта

Слова из слова АБАКАН 5 букв

• абака➜
• Акаба➜
• Акана➜
• бакан➜
• банка➜
• кааба➜
• кабан➜
• Канаб➜

Слова из слова АБАКАН 4 букв

• абак➜
• Абан➜
• Акаа➜
• Акан➜
• Ана➜
• Анаа➜
• Анак➜
• Анка➜
• Бака➜
• Бана➜
• банк➜
• Кааб➜
• Каан➜
• Каба➜
• Кана➜
• Наба➜
• Нака➜

Слова из слова АБАКАН 3 букв

• Аак➜
• аба➜
• Ака➜
• Ана➜
• Анк➜
• бак➜
• Бан➜
• Каа➜
• Кан➜
• Нба➜

Слова из слова АБАКАН 2 букв

• Аа➜
• Аб➜
• Ак➜
• ан➜
• Ба➜
• Ка➜
• На➜

Палиндромы

Одной из интересных разновидностей анаграмм являются слова палиндро́мы. Это слова которые читаются одинаково как с первой буквы к последней, так и от последней к первой. Например: ротор, кок, наган, и т.д. Таких слов не так уж и мало, но интересно отметить, почти все слова имеют нечетное количество букв — 3,5,7. Ниже список всех найденных в базе слов палиндромов:

три буквы: Аба, Ава, Ага, Ада, Ажа, Аза, Ака, Ала, Ама, Ана, Апа, Ара, Аса, Ата, Ауа, Аша, Баб, Биб, Боб, Буб, Гиг, Гог, Гэг, Дед, Дид, Днд, Еже, Еле, Енё, Еше, Ещё, ЗАЗ, Иби, Иви, Ики, Или, Ини, Иси, Ихи, Как, Кек, Кик, Кок, Крк, Кук, Лал, Лил, Мим, Ммм, Мом, Мэм, Нан, Нин, Нон, Нун, Обо, Ово, Ого, Одо, Ойо, Око, Омо, Оно, Оро, Ото, Пап, Пеп, Поп, Пуп, Рар, Рор, Ртр, Рур, Сас, Сис, Смс, Сос, Сус, Тат, Тет, Тит, Тот, Тут, Угу, Уку, Уту, Уху, Ушу, Хех, Цыц, Чач, Шаш, Шиш, Юлю

четыре буквы: Абба, Авва, Адда, Азза, Акка, Алла, Амма, Анна, Асса, Атта, Даад, Ибби, Иззи, Илли, Иччи, Отто, Таат, Тоот, Умму

пять букв: Абеба, Абуба, Авива, Азиза, Акака, Алала, Алула, Анина, Анона, Апипа, Арара, Афифа, Венев, Гачаг, Гэлэг, Дебед, Довод, Доход, Заказ, Зараз, Иереи, Ирири, Ичичи, Кабак, Кавак, Казак, Камак, Канак, Качак, Кёбёк, Керек, Килик, Киник, Кичик, Колок, Комок, Косок, Кузук, Кутук, Кучук, Кушук, Кымык, Кынык, Лавал, Лайал, Лемел, Лосол, Мадам, Макам, Манам, Марам, Медем, Мерем, Моном, Мудум, Наван, Наган, Наран, Насан, Натан, Нахан, Нашан, Нежен, Нерен, Нилин, Нитин, Нойон, Онано, Оруро, Пайап, Потоп, Радар, Ранар, Рёвер, Ремер, Репер, Ротор, Рсфср, Сабас, Савас, Салас, Самас, Сарас, Сикис, Силис, Сирис, Сорос, Софос, Статс, Ститс, Талат, Тахат, Тачат, Тирит, Топот, Тугут, Халах, Ханах, Хенех, Шабаш, Шалаш, Шамаш

шесть букв: Каттак, Миллим, Реннер, Томмот

семь букв: Анатана, Анисина, Апокопа, Арамара, Гленелг, Ротатор, Тененет

Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения. — презентация

Презентация на тему: » Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.» — Транскрипт:

1 Элементы комбинаторики Лекция 4

2 Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.

3 Выборкой объема из множества называется всякая последовательность из элементов множества. Если элементы в выборке не повторяются, то выборка называется бесповторной, иначе – выборкой с повторениями При бесповторной выборке все равно, каким образом осуществляется выбор: берутся все элементы сразу, или же поочередно (по одному). Расположение элементов выборки в определенном порядке называется упорядочением, при этом выборка называется упорядоченной, в противном случае – неупорядоченной.

4 Комбинаторный принцип умножения если одну часть действия можно выполнить n способами, а другую — k способами, то все действие можно выполнить n*k числом способов.

5 Пример. Пусть требуется составить набор из ручки, карандаша и линейки. Имеется: 5 различных ручек, 7 различных карандашей, 10 различных линеек. Сколькими способами можно составить требуемый набор?

6 Решение. Действием в данном случае является составление набора из ручки, карандаша и линейки; действие распадается на три этапа (части): выбрать ручку, выбрать линейку и выбрать карандаш. Первую часть действия – выбрать ручку – можно выполнить пятью способами, вторую часть действия – выбрать карандаш – можно выполнить семью способами, третью часть действия – выбрать линейку – можно выполнить десятью способами. Тогда все действие можно выполнить 5*7*10 =350 Число способов. Т.е. возможно 350 вариантов такого набора.

7 Пример. В столовой предлагают два различных первых блюда а1 и а2, три различных вторых блюда b1, b2, b3 и два вида десерта с1 и с2. Сколько различных обедов из трех блюд может предложить столовая? Решение. Пусть А – множество первых блюд, В – множество вторых блюд, а С – множество третьих блюд. По условию известно, что

8 Пример. «Команда космического корабля» Рассмотрим задачу о формировании команды космического корабля. Известно, что возникнет вопрос психологической совместимости. Предположим, надо составить команду из 3-х человек: командира, инженера и врача. На место командира есть четыре кандидата: a1, a2, a3, a4, на место инженера три — b1, b2, b3, на место врача три – c1, c2, c3. Проведенная проверка показала, что a1 совместим с b1, b2, c2,c3; a2 совместим с b1, b2,c1,c2,c3; a3 совместим с b1 и b2, c1, c3; a4 совместим с b1, b2, b3, c2 ; b1 не совместим с c3 ; b2 не совместим с c1 ; b3 не совместим с c2.

9 Сколькими способами при этих условиях может быть составлена команда корабля? По результатам совместимости строится дерево решений. Итак, всего 11 комбинаций, а без ограничения

10 Расположение n различных элементов в определенном порядке называется перестановкой без повторений из n элементов. Например, на множестве из трех элементов возможны следующие перестановки: abc, acb, bca, bac, cab, cba. Число различных перестановок без повторений из элементов обозначается P n и равно n!, т.е.

11 Задача. Флаг можно составить из 3 горизонтальных полос синего, красного и белого цветов. Сколько разных флагов можно составить?

12 Таблица вариантов КБСКСБ БСКБКС СБКСКБ Дерево вариантов Правило умножения 1 полоса 3 способа 2 полоса 2 способа 3 полоса 1 способ = 6 Ответ: 6 способов Подсчет перестановок

13 Сочетанием без повторений из n элементов по k называется неупорядоченное k-элементное подмножество n-элементного множества. Число сочетаний без повторений из элементов по равно : Например, требуется подсчитать, сколькими способами можно составить бригаду из трех человек для дежурства в группе из 30 человек. Поскольку порядок расположения людей в бригаде не фиксируется и люди не повторяются, то мы имеем случай сочетаний из 30 элементов по 3 без повторений: Таким образом, бригаду дежурных из трех человек в группе из 30 человек можно выбрать 4060 различными способами.

14 Свойства сочетаний без повторений: 1) 2)

15 Задача. Сколькими способами можно из семи банок с краской разных цветов выбрать четыре? Решение: Число способов выбора — это C 7 4. Давайте его посчитаем: C 7 4 =C 7 3 по св-ву 1. C 7 3 = 7*6*5/3! = 7*6*5/6 = 7*5 = 35.

16 Задача. У одного меломана есть 6 дисков известной поп-группы, у другого 8. Сколькими способами они могут обменяться тремя дисками? Решение: Каждый меломан должен выбрать из своих дисков три, которые он будет менять. Первый может сделать это C63 способами, а второй C83 способами. Так как выбор независим, то все вариантов C63*C83. Посчитаем: C 6 3 = 6*5*4/3! = 6*5*4/6 = 5*4 = 20. C 8 3 = 8*7*6/3! = 8*7*6/6 = 8*7 = 56. Ответ: 20*56=1120.

17 Размещением без повторений из n элементов по k называется упорядоченное k-элементное подмножество n-элементного множества. Число размещений без повторений из элементов по равно:.

18 В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать?

19 В чемпионате по футболу участвуют десять команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?

20 Рассмотрим выборку с повторениями Пусть имеется выборка из n элементов, причем k элементов из них — одинаковые. Число различных перестановок на элементах такой выборки равно: — число перестановок с k повторениями на множестве из n элементов Сочетание с повторениями из элементов по — неупорядоченная выборка элементов с возвращением из множества, содержащего элементов: — число различных сочетаний с повторениями из n элементов по k Размещения с повторениями из элементов по — расположение различных шаров по различным ячейкам — число различных размещений с повторениями

21 Пример. Сколько различных 4- буквенных слов можно составить из символов 0,0,a,b? Решение. Другими словами, требуется найти число перестановок с повторениями на 4 элементах выборки, в которой два элемента одинаковы:

22 Пример. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова АБАКАН? Решение. Требуется найти число перестановок на множестве из 6 элементов, среди которых три элемента одинаковы:.

23 Пример. Сколько перестановок можно получить из букв слова КОЛОКОЛА? Решение. Требуется найти число перестановок с повторениями на множестве из 8 букв, среди которых: буква К повторяется 2 раза; буква О повторяется 3 раза; буква Л повторяется 2 раза буква А повторяется 1 раз. Таким образом,

24 Пример. Сколькими способами можно составить набор из 5 шоколадок, если имеются шоколадки трех сортов в количестве по 10 штук каждого вида? Решение. Поскольку при составлении шоколадного набора порядок расположения шоколадок не важен, то используем для подсчета формулу сочетаний с повторениями:

25 Очевидно, что количество всех возможных комбинаций из 10 цифр по 4 равно Число всех возможных комбинаций из 30 букв по две равно Если учесть возможность того, что буквы могут повторяться, то число повторяющихся комбинаций равно 30 (одна возможность повтора для каждой буквы). Итого, полное количество комбинаций по две буквы равно 900. Если к номеру добавляется еще одна буква из алфавита в 30 букв, то количество комбинаций увеличивается в 30 раз, т.е. достигает комбинаций. Окончательно, т.к. каждой буквенной комбинации можно поставить в соответствие числовую комбинацию, то полное количество автомобильных номеров равно Пример. Номер автомобиля состоит из трех букв и трех цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 10 цифр и алфавит в 30 букв.

Сколько различных перестановок можно составить из букв слова абакан

Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.

Решение. Пусть А – множество первых блюд, В – множество вторых блюд, а С – множество третьих блюд. По условию известно, что n(A)=2, n(B)=3, n(C)=2.

Пример 3 «Команда космического корабля»:

Задача 2: У одного меломана есть 6 дисков известной поп-группы, у другого 8. Сколькими способами они
могут обменяться тремя дисками?

Решение: Каждый меломан должен выбрать из своих дисков три, которые он будет менять. Первый может

сделать это C63 способами, а второй C83 способами. Так как выбор независим, то все вариантов C63*C83.

Посчитаем: C 6 3 = 6*5*4/3! = 6*5*4/6 = 5*4 = 20. C 8 3 = 8*7*6/3! = 8*7*6/6 = 8*7 = 56.

Ответ: 20*56=1120.

Пример 3: Сколько перестановок можно получить из букв слова КОЛОКОЛА?
Решение: Требуется найти число перестановок с повторениями на множестве из 8 букв, среди которых:
буква К повторяется 2 раза;
буква О повторяется 3 раза;
буква Л повторяется 2 раза;
буква А повторяется 1 раз.

Таким образом,

Пример 4: Сколькими способами можно составить набор из 5 шоколадок, если имеются шоколадки трех сортов

в количестве по 10 штук каждого вида?

Решение: Поскольку при составлении шоколадного набора порядок расположения шоколадок не важен, то

используем для подсчета формулу сочетаний с повторениями:

Пример 5: Номер автомобиля состоит из трех букв и трех цифр. Сколько различных номеров можно составить,

используя 10 цифр и алфавит в 30 букв.

Очевидно, что количество всех возможных комбинаций из 10 цифр по 4 равно 10.000. Число всех возможных

комбинаций из 30 букв по две равно

Если учесть возможность того, что буквы могут повторяться, то число повторяющихся комбинаций равно 30

(одна возможность повтора для каждой буквы). Итого, полное количество комбинаций по две буквы равно 900.

Если к номеру добавляется еще одна буква из алфавита в 30 букв, то количество комбинаций

Вариант №20.

1.Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытянуть 5 карт с подряд идущими номерами одной масти?

2.Сколькими способами можно переставить буквы слова «фацетия» так, чтобы не менялся порядок гласных?

3.Сколькими способами можно выбрать из 15 человек группу людей для работы? В группу могут входить 1, 2, …, 15 человек.

4.В конкурсе участвуют 5 человек. Имеется 8 наград различных уровней. Сколькими способами можно распределить награды между участниками конкурса?

5.Сколько существует целых чисел от 0 до 999, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5?

Вариант №21.

1.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «логарифм», чтобы гласные буквы стояли на своих местах?

2.Сколько различных 4-хзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5, если каждая из них может повториться несколько раз?

3.Сколькими способами можно разбить n различных предметов на k групп?

4.Сколькими способами можно разбросать n различных шаров в k различных луз, если лузы имеют заданную вместимость p_i, Σp_i=n?

5.Сколько существует целых чисел от 0 до 999, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Вариант №22.

1.Телефонные номера в некотором городе состоят из 7 цифр. Сколько номеров можно сгенерировать, если цифры в номере могут повторяться и номер не может начинаться с цифры «0» и «8»?

2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «пастухи» так, чтобы как гласные, так и согласные шли в алфавитном порядке?

3.Сколькими способами можно выбрать из колоды в 52 карты по одной карте каждой масти так, чтобы карты красных мастей и карты черных мастей образовывали пары?

4.Сколькими способами можно разбросать nразличных шаров вkразличных ячеек, если вместимость ячеек неограниченна и порядок попадания шаров в лузу имеет значение?

5.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «тартар», чтобы одинаковые буквы не шли друг за другом? Вариант №23.

1.Сколькими способами можно выбрать из чисел натурального ряда от 1 до 30 три числа так, чтобы их сумма была четной?

2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «самовар» так, чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

3.Сколькими способами из колоды в 52 карты можно выбрать по одной карте каждой масти?

4.Сколькими способами можно разбросать nодинаковых шаров вkразличных луз, если в каждой лузе должно быть не менее чемlшар?

5.В группе 25 студентов. Языком программирования Си из них владеют 19 человек, Паскалем – 12 человек, Ассемблером – 8 человек; Си и Паскалем владеют 10 человек, Си и Ассемблером – 7 человек, Паскалем и Ассемблером – 6 человек. Всеми тремя приведенными языками программирования владеют 5 человек. А несколько студентов не владеют ни одним из этих языков. Сколько таких студентов?

Вариант №24.

1.Вфутбольной команде играют — 13полевых игроков и 2вратаря.Сколько способов выбрать играющий состав: 11- игроков, 1 – вратарь?

2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «Абакан» так, чтобы согласные шли в алфавитном порядке?

3.Семь девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?

4.Сколькими способами можно разбросать nразличных шаров вkразличных луз, если лузы не могут быть пустыми и имеет значение порядок шаров в лузе?

5.В отделе научно-исследовательского института работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. 6 знают английский, 6 – немецкий, 7 – французский, 4 знают английский и немецкий, 3 – немецкий и французский, 2 – французский и английский. Один человек знает все три языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько из них знают только английский? Только французский?