37. Алгоритм построения линии и снежинки Коха.
К
ривая Коха — фрактальная кривая, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом. Кривая Коха является типичным геометрическим фракталом. Процесс её построения выглядит следующим образом: берём единичный отрезок, разделяем на три равные части и заменяем средний интервал равносторонним треугольником без этого сегмента. В результате образуется ломаная, состоящая из четырех звеньев длины 1/3. На следующем шаге повторяем операцию для каждого из четырёх получившихся звеньев и т. д… Предельная кривая и есть кривая Коха. (см. рис. 1) Для построения снежинки Коха выполним следующие операции (см. рис. 2). Рассмотрим в качестве нулевой итерации равносторонний треугольник. Затем каждую из сторон этого треугольника разделим на три равные части, уберем среднюю часть и в середине достроим равносторонний треугольник так, как изображено на рис. 2. На следующем шаге такой же процедуре деления на три равные части и достраивания равностороннего треугольника подвергается каждая из сторон новой фигуры, и так до бесконечности. В результате возникает симметричная, похожая на снежинку, бесконечно изломанная кривая, которая представляет собой самоподобное множество, называемое снежинкой Коха. Она была так названа в честь шведского математика Helge von Koch, который впервые описал ее в 1904. Отличительной ее особенностью является то, что она, будучи замкнутой, тем не менее нигде себя не пересекает, поскольку достраиваемые треугольники каждый раз достаточно малы и никогда не «сталкиваются» друг с другом.
38. Векторная графика, общие сведения
Векторная графика описывает изображение с исспользованием прямых и изогнутых линий, называемых веторами, а также параметров, которые описывают цвет и расположение. В отличии от расстровой графики, в векторной изображение строится с помощью математических описаний, объектов, окружностей и линий. Ключевым моментом векторной графики является то, что она исспользуют комбинацию компьютерных комманд и математических формул для объектов, что позволяет компьютерным устройствам вычислять и помещать в нужном месте обьекты при рисовании элементов. Эта особенность даёт векторной графике ряд преимуществ перед расстровой и в то же время является причиной целого ряда недостатков.
Векторную графику часто называють объектно-ориентированой или чертёжной. Простые объекты(окружности, линии, сферы, кубы и т.д) называются примитивами и исспользуються при создании более сложных. Тоесть, обьекты создаються путем комбинирования более простых элементов.
Одним из достоинств ВГ является достаточно простое описание объектов, которое занимает мало памяти. При редактировании элементов ВГ изменяются параметры линий, которые описывают форму объекта. Соответственно, элементы можна переносить, изменять их размер, форму, цвет и это не отразится на качестве их визуализации. Векоторная графика не зависит от разрешения.Тоесть может быть представлена при помощи различных выходны устройств различным разрешением без потери качества.
Векторное представление заключается в описании элементов изображения математическими кривыми с указанием их цвета и заполнености.Преимуществом ВГ перед расстровой является качественное масштабирование. Увеличение или уменшение объектов ВГ означает увеличение\уменшение соответсвенных коэфициентов в математических формулах.
В случае, когда объект содержит большое колличество оттенков или мелких деталей, описание векторного изображение усложняется, что приводит к увеличению размеров файла.
Перевод изображение с расстровой в векторную форму приводит к тому, что полученойе векторное изображение некоректно масштабируется при увеличении.
Как нарисовать снежинку Коха, фото-схемы, как выглядит снежинка Коха?
Как выглядит снежинка Коха, фотографии снежинки Коха?
Как нарисовать снежинку Коха поэтапно, с помощью фото-схем ?
Снежинка Коха — єто фигура одна из первых исследованных учеными фракталов. Снежинка получается из трех копий кривой Коха, информация об этом открытии появилась в 1904 году в статье шведского математика Хельге фон Коха. По сути, кривая была придумана как пример непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную линию ни в одной точке. Кривая Коха простая в своей конструкции.
Пример, фото-рисунка картинки снежинки Коха с поэтапным черчением.
На этой схеме можно подробно рассмотреть линии, с которых потом получится снежинка Коха.
А это уже интерпретация новой снежинки на основе снежинки Коха.
Прежде чем понять как рисовать снежинку Коха, надо определить что это вообще такое.
Так вот, снежинкой Коха называют геометрическое изображение — фрактал.
Полное определение понятия снежинка Коха дано на картинке ниже.
Рисовать снежинку Коха надо с построения равностороннего треугольника. Потом каждая линия должна быть заменена четырьмя линиями, длина каждой равна трети исходной линии и так до бесконечности.
На рисунке ниже показана схема построения снежинки Коха.
А вот и декоративный вариант рисунка снежинки Коха — этого удивительного геометрического фрактала.
Ответ дан для сайта Большой Вопрос http://www.bolshoyvopros.ru
Для начала рассмотрим эту снежинку Коха. Лучше всего нам покажет схема, приведенная внизу.
То есть для рисования данной снежинки нужно воспользоваться отдельными геометрическими фигурами, из которых и состоит этот геометрический фрактал.
Основой нашего рисунка является равносторонний треугольник. Каждая сторона разделяется на три отрезка, от которых строятся следующие, поменьше, равносторонние треугольники. С полученными треугольниками проводится та же операция и так несколько раз.
Геометрическая фигура снежинка Коха выглядит так
Рисуют снежинку Коха так
А есть еще и пирамида Коха
Более подробно можно узнать по какой схеме рисуется снежинка Коха из нижеприведенного видео. Кто-то может и поймет, я пас.
Польский Дед Микулаш очень похож на нашего Деда Мороза, только подарки детишкам он разносит не в мешке, а в заплечном коробе. Приходит Микулаш накануне дня Святого Николая, правда один, без полагающейся польской Снегурочки.
У Деда Микулаша имеется дочка Снежинка, но в новогодних путешествиях своего отца она не участвует. Оказывается, Снежинке не гоже бродить по лесам и полям, ей полагается сидеть дома и ждать возвращения Деда. Правда, без дела она не сидит, у нее есть чрезвычайно важная работа — вязать пушистый снежный ковер для земли.
Поэтому в качестве правильного ответа нам подойдет только один вариант: «вяжет снежный покров».
Куда же зимой без красивого новогоднего свитера? А что такое зимний узор? Это конечно же снежинки, что же еще сразу же ассоциируется с зимой и новогодним настроением.
Как же связать снежинку жаккардом?
Довольно просто. Есть узоры для начинающих и для продвинутых вязальщиц.
Начнем с простых морозных узоров:
Это ленивый жаккард, то есть полотно вяжется спицами без формирования протяжек. Схема к данному узору чуть ниже.
Для более опытных подойдут эти схемы посложнее:
Далее показаны еще несколько вариантов вязания снежинок:
Норвежский узор снежинок:
Снежинки могут украсить большинство вязанных изделий, например, новогодние носки.
Я думаю, что самый лучший вариант, это вырезать из картона фигуру в виде снежинки, после чего на ней спичками выложить саму снежинку. Для наглядности могу предложить вот такую картинку, думаю понятно, что для закрепления требуется клей
Отлично подходит для этих целей клей ПВА. Он не оставляет видимых следов, прочно держит склеиваемые части. Единственное, что стоит учитывать -ПВА «боится» воды. Поэтому готовое изделие не должно попадать под воду.
Мишуру можно обмотать вокруг тонкой проволоки или использовать палочки мишуры.
Вот такую снежинку можно повесить на елку и на стену. Поэтапно сделать снежинку из мишуры
Снежинка из мишуры
Маленькую снежинку из мишуры на платье сделать своими руками из палочек мишуры. Нарезать 3 — 5 лучей и на каждый закрепить по маленькому лучику. Закрепить на булавку и снежинка готова.