Сколько единиц в двоичной записи числа 8148 4123 2654 17

7

Сколько единиц в двоичной записи числа 8^415 — 4^162 + 2^543 — 25? решить подробно, лучше на листочке

Program Dafnochka;
uses crt;
type
TypeD=set of 0..10;
var
dr,d1,d2,d3:TypeD;
c:integer;
begin
d1:=[2,4,6,8];
d2:=[0,1,2,3,5];
d3:=[1,3,5,7,9];
<вывод множеств>
writeln(‘Множество D1:’);
for c:=0 to 10 do
if c in d1 then
write (‘ ‘,c,’ ‘);
writeln();
writeln();
writeln(‘Множество D2:’);
for c:=0 to 10 do
if c in d2 then
write (‘ ‘,c,’ ‘);
writeln();
writeln();
writeln(‘Множество D3:’);
for c:=0 to 10 do
if c in d3 then
write (‘ ‘,c,’ ‘);
writeln();
writeln();
<примеры>
dr:=d1+d2;
writeln(‘Пример 1 — объединение множеств D1 U D2’);
for c:=0 to 10 do
if c in dr then
write (‘ ‘,c,’ ‘);
writeln();
dr:=d2-d3;
writeln();
writeln(‘Пример 2 — разность множеств D2\D3’);
for c:=0 to 10 do
if c in dr then
write (‘ ‘,c,’ ‘);
writeln();
dr:=d2*d3;
writeln();
writeln(‘Пример 3 — пересечение множеств D2 П D3’);
for c:=0 to 10 do
if c in dr then
write (‘ ‘,c,’ ‘);
writeln();
end.

Решение
K=2^2
b=2
V=L*M*b=128*128*2=32768 бит=4096 байт=4 Кбайт

Задание 24. Хранение вещественных чисел

Записатьт числа в машинном представлении в 4-байтной ячейке и результат перевести в шестнадцатеричную систему.

-127,383 (с точностью до 3-х разрядов после запятой при переводе в двоичную систему)

Восстановить числа по их шестнадцатеричному представлению

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:

X = 3*9₁₆ = 1**₈.

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

Сколько единиц в двоичной записи числа 8 148 – 4 123 + 2 654 – 17?16-111

Значение арифметического выражения: 9 7 + 3 21 – 19 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

Презентация на тему ЕГЭ по информатике: 2018 и далее

Слайд 1ЕГЭ по информатике: 2018 и далее…
К.Ю. Поляков

Слайд 2Изменения в 2018 году
новое задание 18 (множества и логика)
новое задание 26

С. Кравцов:
«Планируем через два года ввести полностью информатику на компьютерах». 21.02.2018

Слайд 3B1: двоичная система счисления
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12F016.

Укажите наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и три единицы. Ответ запишите в десятичной системе счисления

Слайд 4

B1: двоичная система счисления
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1025?
«в

511 = 512 — 1
= 10000000002 — 1 = 1111111112
Ответ: 9

Слайд 5

B1: двоичная система счисления
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 999?
«в

519 = 512 + 7
512 = 10000000002 7 = 1112
плюс три единицы: 4

Слайд 6
B1: системы счисления
Какое из указанных ниже чисел может быть записано в

двоичной системе счисления в виде 1xxx10, где x может означать как 0, так и 1?

1) 74 2) 38 3) 60 4) 47

1000102 = 34 ≤ N ≤ 1111102 = 62
1xxx10 ⇒ делится на 2
1xxx10 ⇒ не делится на 4

Слайд 7B2: логические функции
всего 25 = 32 строки
для 3-х: F = G

Даны две логические функции F и G от 5 одинаковых переменных. В их таблицах истинности 5 одинаковых строк, причём в 3 из них обе функции равны 1. При скольких комбинациях переменных
функция F∙G равна 0 (равна 1)
функция F+G равна 0 (равна 1)

Слайд 8B2: логические функции
«в лоб» – подставлять в формулы…
если все «ИЛИ» ⇒

Слайд 9

B2: логические функции
Заданы все строки таблицы истинности, для
которых функция

Слайд 10
B2: логические функции (СДНФ)
Заданы все строки таблицы истинности, для
которых функция

Слайд 11

B2: логические функции
Заданы все строки таблицы истинности, для
которых функция

Слайд 12B2: логические функции (СКНФ)
x
z
y
w

Слайд 13

B2: логические функции
Задана таблица функции

Слайд 14

B2: логические функции
Задана таблица функции

Слайд 15

B2: логические функции
Задана таблица функции

Слайд 16

B2: логические функции (СДНФ)
Задана таблица функции

Слайд 17

B2: логические функции
Задана таблица функции

Слайд 18

B2: логические функции
Задана таблица функции

Слайд 19

B2: логические функции (СДНФ)
Задана таблица функции

Слайд 20B2: логические функции
Функция F = ((w ∨ y) ≡ x) ∨

Слайд 21B2: логические функции
F = ((w ∨ y) ≡ x) ∨ ((w

w = 0: F = (y ≡ x) + (y → 0) = 0.
y = 1, x = ¬ y = 0, z = <1, 0>

Слайд 22B2: логические функции
F = ((w ∨ y) ≡ x) ∨ ((w

w = 1: F = (1 ≡ x) + (1 → z) = 0.
x = 0, z = 0, y = <1, 0>

Слайд 23B2: логические функции
Сравниваем с заданной таблицей:
x
z
y
w

Слайд 24B3: весовые матрицы графов
матрица несимметричная (орграф)
две дороги с односторонним движением
«сколько есть

Слайд 25
B3: весовые матрицы графов
степени вершин

Определить длину дороги между В и

Слайд 26

B3: весовые матрицы графов
степени вершин

Определить длину дороги между A и

Слайд 27B4-1: табличные базы данных
сколько потомков (детей, внуков, правнуков…) у X?
сколько предков

Слайд 28B4-1: табличные базы данных
У скольких детей на момент их рождения матерям

убираем данные про отцов

Слайд 29B5: кодирование и декодирование
Сообщения, содержат буквы П, О, С, Т; используется

Слайд 30B5: кодирование и декодирование
Для букв А, Б, В, Г, Д, Е,

Слайд 31B5: кодирование и декодирование
Сообщения содержат три гласные буквы: А, Е, И

5 согласных букв ⇒ ≥ 3 бита

Слайд 32B5: кодирование и декодирование
00
010
011
100
1010
1011
1101
1110
1111
00x

Слайд 33
B6-1: автомат
Вход: натуральное число N.
В конец двоичной записи дописывается бит

Должны получить чётное = 126 или 128 или …

После div 2 должна сохраниться чётность!

126 / 2 = 63 = 1111112 : – 6 единиц, чётность

Слайд 34
B6-1: автомат
Укажите наименьшее число, для которого в результате
выполнения

Должны получить чётное = 138, 140, 142, …

После div 2 должна сохраниться чётность!

138 / 2 = 69 = 10001012 : – 3 единицы, нечётность

140 / 2 = 70 = 10001102 : – 3 единицы, нечётность

142 / 2 = 71 = 10001112 : – 4 единицы, чётность

Слайд 35B10: комбинаторика
Сколько есть 5-буквенных слов, в которых есть только буквы П,

Слайд 36B10: комбинаторика
Все пятибуквенные слова в алфавите

Ответ: 5 · 6 · 6 · 6 · 5 = 5400.

Слайд 37B10: комбинаторика
Все 4-буквенные слова в алфавите ,
при

Слайд 38B10: комбинаторика
Все 4-буквенные слова в алфавите ,
при

Ответ: 625 – 256 – 256 = 113

Слайд 39B12: адресация в сетях
IP-адрес 224.128.112.142
Адрес сети 224.128.64.0.
Чему

маска: 110000002 = 192

не забываем про старшие единицы!

Слайд 40B12: адресация в сетях
IP-адрес 111.81.208.27
Адрес сети 111.81.192.0.
Каково

Слайд 41B12: адресация в сетях
IP-адрес 71.192.0.12
Адрес сети 71.192.0.0.
Сколько возможно масок?

18 свободных битов

Слайд 42B14: Чертёжник
сместиться на (–3, –3)
ПОВТОРИ N РАЗ
сместиться на (a, b)

наименьшее N > 1
наибольшее N
все возможные N
сумма всех N

N = общий делитель(25,10)

Слайд 43
B14: Редактор
заменить(v,w)
нашлось(v)

ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
ЕСЛИ нашлось

Каков результат обработки строки 88888…8 ?

Слайд 44B14: Редактор: в чём различие?

1: ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)

2: ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
ЕСЛИ нашлось (888)
ТО заменить (888, 2)
ИНАЧЕ заменить (222, 8)

Слайд 45B15: количество путей в графах
А

Б
В
Г
Д
Е
Ж
И
К
Л
Сколько существует различных путей из города А

Слайд 46B15: количество путей в графах
А

Б
В
Г
Д
Е
Ж
И
К
Л
Сколько существует различных путей из города А

Слайд 47B15: количество путей в графах
А

Б
В
Г
Д
Е
Ж
И
К
Л
Сколько существует различных путей из города А

Слайд 48B16: системы счисления
Сколько единиц (двоек)) содержится в двоичной (троичной, …) записи

Слайд 49B16: системы счисления
2N – 2M = 2M · (2N-M – 1)

Слайд 50B16: системы счисления
Сколько единиц содержится в двоичной записи числа (24400–1)·(42200+2)?
(24400–1)·(42200+2) =

Слайд 51B16: системы счисления
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения числа 8148

8148 = 2444
4123 = 2246
2654
17 = 32 – 15
= 25 – 24 + 20

2654 + 2444 – 2246 – 25 + 24 – 20

2246 – 25 + 24 – 20

1 + 197 + 241 + 4 = 443

Слайд 52B16: системы счисления
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения числа 8148

8148 = 2444
4123 = 2246
2654
17 = 16 + 1
= 24 + 20

2654 + 2444 – 2246 – 24 – 20

2444 – 2246 – 24 – 20

Слайд 53B16: системы счисления
Сколько двоек содержится в троичной записи значения числа 9118

9118 = 3236
27 = 33

Слайд 54B17: запросы в поисковых системах
A = США B

NА | B = NA + NB – NA & B

NA = 450 – 260 + 50 = 240

Слайд 55B17: запросы в поисковых системах
NА | B | C = NA

NA & B = 22 + 40 + 24 – 12 – 66 =

Правило включений и исключений для 3-х областей:

Слайд 56B18: логические операции, множества
P = [37; 60] и Q = [40;

тождественно истинно, то есть равно 1 при любом значении переменной х.

Слайд 57B18: логические операции, множества
Множество А: натуральные числа. Выражение
истинно при любом значении

Слайд 58B18: логические операции, множества
«&» – побитовая конъюнкция (И). Выражение
истинно при любом

(x & 49 ≠ 0) → ((x & 33 = 0) → (x & A ≠ 0))

Слайд 59B18: логические операции, множества
«&» – побитовая конъюнкция (И). Выражение
истинно при любом

(x & 49 ≠ 0) → ((x & 33 = 0) → (x & A ≠ 0))

номер бита 5 4 3 2 1 0
49 = 110001
X = abcdef
X & 49 = ab000f

⇒ среди битов <5, 4, 0>есть ненулевые

Слайд 60B18: логические операции, множества
«&» – побитовая конъюнкция (И). Выражение
истинно при любом

(x & 49 ≠ 0) → ((x & 33 = 0) → (x & A ≠ 0))

⇒ все биты <5, 0>нулевые

⇒ среди битов <5, 4, 0>есть ненулевые

номер бита 5 4 3 2 1 0
33 = 100001

Слайд 61B18: логические операции, множества
«&» – побитовая конъюнкция (И). Выражение
истинно при любом

(x & A ≠ 0) → ((x & 20 = 0) → (x & 5 ≠ 0))

Слайд 62B18: логические операции, множества
«&» – побитовая конъюнкция (И). Выражение
x & 5

⇒ все биты <2, 0>нулевые

⇒ все биты <4, 2>нулевые

Amax = 24 + 22 + 20 = 21

истинно при любом натуральном х. Определите наибольшее возможное значение A.

(x & A ≠ 0) → ((x & 20 = 0) → (x & 5 ≠ 0))

Они обнулят биты числа при &!

Слайд 63B18: логические операции, множества
Для какого наибольшего (наименьшего) целого числа A следующая

9 ⋅ 9 ≤ A ⇒ Amin = 81

((x ≤ 9) → (x⋅x ≤ A)) ∧ ((y⋅y ≤ A) → (y ≤ 9))

1) при x ≤ 9 нужно обеспечить x⋅x ≤ A

2) при y > 9 нужно обеспечить A

Слайд 64
B18: логические операции, множества
Для какой наибольшей (наименьшей) длины отрезка A следующая

( (x ∈ A) → (x2 ≤ 100) ) ∧ ( (x2 ≤ 64) → (x ∈ A) )

1) при x ∈ A нужно обеспечить x2 ≤ 100

2) при x2 ≤ 64 нужно обеспечить x ∈ A

| x | ≤ 10 ⇒ A ∈ [-10; 10]

Слайд 65B19: обработка массивов
Массив с индексами от 0 до 9.

Слайд 66B19: обработка массивов
6 9 7 2 1 5 0 3 4

1) 9 6 7 2 1 5 0 3 4 8

2) 9 7 6 2 1 5 0 3 4 8

3) 9 7 6 2 5 1 0 3 4 8

4) 9 7 6 2 5 1 3 0 4 8

5) 9 7 6 2 5 1 3 4 0 8

6) 9 7 6 2 5 1 3 4 8 0

Слайд 67B19: обработка массивов
Массив с индексами от 0 до 9.

Слайд 68
B19: обработка массивов
Массив с индексами от 0 до 10.

max = 999 – 100 = 899

Слайд 69B19: обработка массивов
Массив с индексами от 0 до 10.

max = 999 + 999 – 100 – 100 = 1798

Слайд 70B20: циклы и условия («узнай алгоритм»)
Укажите наименьшее пятизначное число x, при

a := 0;
b := 10;
readln(x);
while x > 0 do begin
y := x mod 10;
x := x div 10;
if y > a then a := y;
if y

Слайд 71B20: циклы и условия
Укажите наименьшее число x, большее 100, при котором

var x, L, M: integer;
begin
readln(x);
L := x; M := 65;
if L mod 2 = 0 then
M := 52;
while L <> M do
if L > M then
L := L — M
else
M := M – L;
writeln(M);
end.

x нечётное: НОД(x,65) = 26

x чётное: НОД(x,52) = 26

x делится на 26,
не делится на 52!

Слайд 72B21: циклы и процедуры
Найдите число различных значений k, при которых программа

function f(n: longint): longint;
begin
f:= n*(n-1)+10
end;
…
readln(k);
i:= 0;
while f(i) = k

Слайд 73
B21: циклы и процедуры
Найдите число различных значений k, при которых программа

function f(n: longint): longint;
begin
f:= n*(n-1)+10
end;
…
readln(k);
i:= 0;
while f(i)

Слайд 74B21: циклы и процедуры
Найдите наименьшее значение k, при котором программа выдаёт

def f(n):
return n*n*n
def g(n):
return 2*n+3
k = int(input())
i = 1
while f(i)

Слайд 75B22: программы для исполнителей
прибавь 1
умножь на 2
Сколько существует программ, для которых

Слайд 76N делится на 3

B22: программы для исполнителей
прибавь 1
прибавь 2
умножь на 3
Сколько

Слайд 77C24: исправление ошибок
Считывается натуральное число x, нужно найти количество значащих цифр

readln(x);
c:= 0;
while x > 0 do begin
c:= c + x mod 2;
x:= x div 10
end;
writeln(c)

неверное начальное значение
неверное условие цикла
неверное изменение переменных
неверный вывод

Слайд 78

C24: исправление ошибок
Нужно написать программу, которая выводит на экран максимальную цифру

readln(N);
maxDigit := N mod 10;
while N > 0 do begin
digit := N mod 10;
if digit mod 3 = 0 then
if digit > maxDigit then
maxDigit := digit;
N := N div 10;
end;
if maxDigit = 0 then writeln(‘NO’)
else writeln(maxDigit);

последняя цифра делится на 3
находим максимум

Слайд 79С26: игра с буквами
Задание 1. а) Укажите, у кого есть выигрышная

выигрышная стратегия есть у Пети
ему нужно написать букву А
при этой стратегии возможна одна партия
она закончится словом АБВГДАБВГДХ

Слайд 80С26: игра с буквами
Задание 1. б) Укажите, у кого есть выигрышная

выигрышная стратегия есть у Пети
ему нужно написать букву Т
при этой стратегии возможна одна партия
она закончится словом ТРИТРИ…ТРИ

Слайд 81С26: игра с буквами
Задание 2. В задании 1а поменяйте местами две

в слове ДГВБАДГВБА поставить на первое место А, например, поменять местами первую и последнюю буквы: <АБВГДАБВГДХ, АГВБАДГВБД>
Ване нужно написать букву Г
при этой стратегии возможна одна партия
она закончится словом АГВБАДГВБД

Слайд 82С26: игра с буквами
Задание 3. Рассмотрим набор слов
<ВОРОНА, ВОЛК, ВОЛНА,
КРОНА,

Слайд 83С26: игра с буквами
Группируем по первой букве:
В О Л К
В О

К Р О Н А
К Р О Ш К А
К Р О К О Д И Л И Щ Е

Слайд 84С26: игра с буквами
выигрышная стратегия есть у Вани

Слайд 85
C26-2018 (проект демо)
Петя и Ваня играют в «одностороннее домино», используя набор

Окончание партии: цепочка заканчивается на X, и нет фишек, начинающихся с X.

меньше всего фишек

Слайд 86C26-2018 (проект демо)
Задание 1б. Кто выиграет при первом ходе 42?
12, 14
21,

Идея – А. Сидоров

Слайд 87

C26-2018 (проект демо)
Задание 1б. Кто выиграет при первом ходе 42?
Ваня применяет

Ваня не может применить 44!

Слайд 88C26-2018 (проект демо)
Задание 1б. Кто выиграет при первом ходе 42?
Ваня применяет

Первый ход Вани – 22.

Слайд 89C26-2018 (проект демо)
Задание 2. Кто может выиграть при первом ходе 44

Слайд 90C26-2018 (проект демо)
Задание 3. Как убрать две фишки так, чтобы всегда

12, 14, 21, 22, 24, 41, 42, 44

1) выставляется 4 фишки, например:

2) выставляется 6 фишек, например:

Слайд 91С27: сложная задача на программирование
Для заданной последовательности неотрицательных целых чисел необходимо

Задача А (2 балла). O(N2) по времени, O(N) по памяти.

Задача Б (3 балла). O(N) по времени, O(N) по памяти.

Задача Б (4 балла). O(N) по времени, O(1) по памяти.

Слайд 92С27: сложная задача на программирование
Задача А (2 балла). Данные хранятся в

var N: integer;
a: array[1..10000] of integer;
i, j, max: integer;
begin
readln(N);
for i:=1 to N do read(a[i]);
max:= -1;
for i:= 9 to N do
for j:= 1 to i-8 do
if (a[j]*a[i] > max) then
max := a[j]*a[i];
writeln(max)
end.

Слайд 93С27: сложная задача на программирование
Задача Б (3 балла). Данные в массиве,

max:= 0;
m:= 0;
for i:= 9 to N do begin
if a[i-8] > m then m := a[i-8];
if m*a[i] > max then max := m*a[i];
end;

Слайд 94С27: сложная задача на программирование
Задача Б (4 балла). Память O(1), время

var a: array[1..8] of integer;

for i:=1 to 8 do read(a[i]);

Начальное заполнение массива:

Слайд 95С27: сложная задача на программирование
Задача Б (4 балла). Память O(1), время

const d = 8; < сдвиг >
. < уже прочитали первые d штук >
max:= 0;
m:= 0;
for i:=d+1 to N do begin
read(x);
if a[1] > m then m:= a[1];
if m*x > max then max:= m*x;
for j:=1 to d-1 do
a[j]:= a[j+1];
a[d]:= x;
end;

Слайд 96С27: сложная задача на программирование
Задача Б (4 балла). Без сдвига (очередь-кольцо).
0
7
N-1
0
i
a
a[i

for i:=0 to d-1 do read(a[i]);

for i:=d to N-1 do begin
read(x);
k:= i mod d;
if a[k] > m then m := a[k];
if m*x > max then max := m*x;
a[k]:=x;
end;

Слайд 97
С27: сложная задача на программирование
Вычислить максимальное чётное произведение двух показаний, между

чётное ← чётное * любое
чётное ← любое * чётное

Слайд 98С27: сложная задача на программирование
for i:=d to N-1 do begin
read(x);

Слайд 99C27 (демо-вариант 2018 года)
На вход программы поступает последовательность из N целых

Слайд 100C27 (демо-вариант 2018 года)
Задача А (2 балла). Данные хранятся в массиве.
var

Слайд 101C27 (демо-вариант 2018 года)
Задача Б (4 балла). Обработка потока без сохранения.
a*b

а делится на 26, b – любое
a делится на 13, b делится на 2
а делится на 2, b делится на 13

n26 – количество делящихся на 26
n13 – количество делящихся на 13, но не на 26
n2 – количество делящихся на 2, но не на 26

Двоичная система счисления

1) Сколько единиц в двоичной записи числа 8 502 – 4 211 + 2 1536 – 19?

2) Сколько единиц в двоичной записи числа 8 415 – 4 162 + 2 543 – 25?

3) Сколько единиц в двоичной записи числа 8 115 – 4 123 + 2 543 – 15?

4) Сколько единиц в двоичной записи числа 8 125 – 4 156 + 2 632 – 7?

5) Сколько единиц в двоичной записи числа 8 148 – 4 123 + 2 654 – 17?

6) Сколько единиц в двоичной записи числа (2 4400 – 1)·(4 2200 + 2)?