Хотя бы один это сколько

Решение задач с формулировкой «хотя бы один»

Поговорим о задачах, в которых встречается фраза «хотя бы один». Наверняка вы встречали такие задачи в домашних и контрольных работах, а теперь узнаете, как их решать. Сначала я расскажу об общем правиле, а потом рассмотрим частный случай независимых событий и схемы Бернулли, выпишем формулы и примеры для каждого.

Общая методика и примеры

Общая методика для решения задач, в которых встречается фраза «хотя бы один» такая:

1. Выписать исходное событие $A$ = (Вероятность того, что . хотя бы . ).
2. Сформулировать противоположное событие $\bar$.
3. Найти вероятность события $P(\bar)$.
4. Найти искомую вероятность по формуле $P(A)=1-P(\bar)$.

А теперь разберем ее на примерах. Вперед!

Пример 1. В ящике находится 25 стандартных и 6 бракованных однотипных деталей. Какова вероятность того, что среди трёх наудачу выбранных деталей окажется хотя бы одна бракованная?

Действуем прямо по пунктам.
1. Записываем событие, вероятность которого надо найти прямо из условия задачи:
$A$ =(Из 3 выбранных деталей хотя бы одна бракованная).

Для первого примера запишем решение подробно, далее будем уже сокращать (а полные инструкции и калькуляторы вы найдете по ссылке выше).

Сначала найдем общее число исходов — это число способов выбрать любые 3 детали из партии в 25+6=31 деталей в ящике. Так как порядок выбора несущественнен, применяем формулу для числа сочетаний из 31 объектов по 3: $n=C_<31>^3$.

Теперь переходим к числу благоприятствующих событию исходов. Для этого нужно, чтобы все 3 выбранные детали были стандартные, их можно выбрать $m = C_<25>^3$ способами (так как стандартных деталей в ящике ровно 25).

4. Тогда искомая вероятность:

Ответ: 0.488.

Пример 2. Из колоды в 36 карт берут наудачу 6 карт. Найти вероятность того, что среди взятых карт будут: хотя бы две пики.

1. Записываем событие $A$ =(Из 6 выбранных карт будут хотя бы две пики).

Замечание. Тут я остановлюсь и сделаю небольшое замечание. Хотя в 90% случаях методика «перейти к противоположному событию» работает на отлично, существуют случаи, когда проще найти вероятность исходного события. В данном случае, если искать напрямую вероятность события $A$ потребуется сложить 5 вероятностей, а для события $\bar$ — всего 2 вероятности. А вот если бы задача была такая «из 6 карт хотя бы 5 — пиковые», ситуация стала бы обратной и тут проще решать исходную задачу. Если опять попытаться дать инструкцию, скажу так. В задачах, где видите «хотя бы один», смело переходите к противоположному событию. Если же речь о «хотя бы 2, хотя бы 4 и т.п.», тут надо прикинуть, что легче считать.

3. Возвращаемся к нашей задаче и находим вероятность события $\bar$ с помощью классического определения вероятности.

Общее число исходов (способов выбрать любые 6 карт из 36) равно $n=C_<36>^6$ (калькулятор сочетаний тут).

Найдем число благоприятствующих событию исходов. $m_0 = C_<27>^6$ — число способов выбрать все 6 карт непиковой масти (их в колоде 36-9=27), $m_1 = C_<9>^1\cdot C_<27>^5$ — число способов выбрать 1 карту пиковой масти (из 9) и еще 5 других мастей (из 27).

4. Тогда искомая вероятность:

Ответ: 0.475.

Пример 3. В урне 2 белых, 3 черных и 5 красных шаров. Три шара вынимают наугад. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы два будут разного цвета.

1. Записываем событие $A$ =(Среди вынутых 3 шаров хотя бы два разного цвета). То есть, например, «2 красных шара и 1 белый», или «1 белый, 1 черный, 1 красный», или «2 черных, 1 красный» и так далее, вариантов многовато. Попробуем правило перехода к противоположному событию.

3. Общее число исходов (способов выбрать любые 3 шара из 2+3+5=10 шаров) равно $n=C_<10>^3=120$.

Найдем число благоприятствующих событию исходов. $m = C_<3>^3+C_<5>^3=1+10=11$ — число способов выбрать или 3 черных шара (из 3), или 3 красных шара (из 5).

4. Искомая вероятность:

Ответ: 0.908.

Частный случай. Независимые события

Идем дальше, и приходим к классу задач, где рассматривается несколько независимых событий (стрелки попадают, лампочки перегорают, машины заводятся, рабочие болеют с разной вероятностью каждый и т.п.) и нужно «найти вероятность наступления хотя бы одного события». В вариациях это может звучать так «найти вероятность, что хотя бы один стрелок из трех попадет в цель», «найти вероятность того, что хотя бы один автобус из двух вовремя приедет на вокзал», «найти вероятность, что хотя бы один элемент в устройстве из четырех элементов откажет за год» и т.д.

Если в примерах выше речь шла о применении формулы классической вероятности, здесь мы приходим к алгебре событий, используем формулы сложения и умножения вероятностей (небольшая теория тут).

Итак, рассматриваются несколько независимых событий $A_1, A_2. A_n$, вероятности наступления каждого известны и равны $P(A_i)=p_i$ ($q_i=1-p_i$). Тогда вероятность того, что в результате эксперимента произойдет хотя бы одно из событий, вычисляется по формуле

$$ P=1-q_1\cdot q_2 \cdot . \cdot q_n. \quad(1) $$

Строго говоря, эта формула тоже получается применением основной методики «перейти к противоположному событию». Ведь действительно, пусть $A$=(Наступит хотя бы одно событие из $A_1, A_2. A_n$), тогда $\bar$ = (Ни одно из событий не произойдет), что значит:

Пример 4. Узел содержит две независимо работающие детали. Вероятности отказа деталей соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа узла, если для этого достаточно, чтобы отказала хотя бы одна деталь.

Событие $A$ =(Узел отказал) = (Хотя бы одна из двух деталей отказала). Введем независимые события: $A_1$ = (Первая деталь отказала) и $A_2$ = (Вторая деталь отказала). По условию $p_1=P(A_1)=0,05$, $p_2=P(A_2)=0,08$, тогда $q_1=1-p_1=0,95$, $q_2=1-p_2=0,92$. Применим формулу (1) и получим:

$$ P(A)=1-q_1\cdot q_2 = 1-0,95\cdot 0,92=0,126. $$

Ответ: 0,126.

Пример 5. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике, равна 0,8, во втором — 0,7, в третьем — 0,6. Найти вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике.

Действуем аналогично. Рассмотрим основное событие
$A$ =(Формула содержится хотя бы в одном справочнике). Введем независимые события:
$A_1$ = (Формула есть в первом справочнике),
$A_2$ = (Формула есть во втором справочнике),
$A_3$ = (Формула есть в третьем справочнике).

По условию $p_1=P(A_1)=0,8$, $p_2=P(A_2)=0,7$, $p_3=P(A_3)=0,6$, тогда $q_1=1-p_1=0,2$, $q_2=1-p_2=0,3$, $q_3=1-p_3=0,4$. Применим формулу (1) и получим:

$$ P(A)=1-q_1\cdot q_2\cdot q_3 = 1-0,2\cdot 0,3\cdot 0,4=0,976. $$

Ответ: 0,976.

Пример 6. Рабочий обслуживает 4 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение смены первый станок потребует внимания рабочего, равна 0,3, второй – 0,6, третий – 0,4 и четвёртый – 0,25. Найти вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок не потребует внимания мастера.

Думаю, вы уже уловили принцип решения, вопрос только в количестве событий, но и оно не оказывает влияния на сложность решения (в отличие от общих задач на сложение и умножение вероятностей). Только будьте внимательны, вероятности указаны для «потребует внимания», а вот вопрос задачи «хотя бы один станок НЕ потребует внимания». Вводить события нужно такие же, как и основное (в данном случае, с НЕ), чтобы пользоваться общей формулой (1).

Получаем:
$A$ = (В течение смены хотя бы один станок НЕ потребует внимания мастера),
$A_i$ = ($i$-ый станок НЕ потребует внимания мастера), $i=1,2,3,4$,
$p_1 = 0,7$, $p_2 = 0,4$, $p_3 = 0,6$, $p_4 = 0,75$.

$$ P(A)=1-q_1\cdot q_2\cdot q_3 \cdot q_4= 1-(1-0,7)\cdot (1-0,4)\cdot (1-0,6)\cdot (1-0,75)=0,982. $$

Ответ: 0,982. Почти наверняка мастер будет отдыхать всю смену;)

Частный случай. Повторные испытания

Думаете, дальше будет сложнее? Напротив, случаи все более частные, решения и формулы все более простые.

Итак, у нас есть $n$ независимых событий (или повторений некоторого опыта), причем вероятности наступления этих событий (или наступления события в каждом из опытов) теперь одинаковы и равны $p$. Тогда формула (1) упрощается к виду :

$$ P=1-q_1\cdot q_2 \cdot . \cdot q_n = 1-q^n. $$

Фактически мы сужаемся к классу задач, который носит название «повторные независимые испытания» или «схема Бернулли», когда проводится $n$ опытов, вероятность наступления события в каждом из которых равна $p$. Нужно найти вероятность, что событие появится хотя бы раз из $n$ повторений:

Подробнее о схеме Бернулли можно прочитать в онлайн-учебнике, а также посмотреть статьи-калькуляторы о решении различных подтипов задач (о выстрелах, лотерейных билетах и т.п.). Ниже же будут разобраны задачи только с «хотя бы один».

Пример 7. Пусть вероятность того, что телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,9. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 3 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта.

Решения короче вы еще не видели.
Просто выписываем из условия: $n=3$, $p=0,9$, $q=1-p=0,1$.
Тогда вероятность того, что в течение гарантийного срока из 3 телевизоров хотя бы один не потребует ремонта, по формуле (2):

Ответ: 0,999.

Пример 8. Производится 5 независимых выстрелов по некоторой цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы одно попадание.

Опять, начинаем с формализации задачи, выписывая известные величины. $n=5$ выстрелов, $p=0,8$ — вероятность попадания при одном выстреле, $q=1-p=0,2$.
И тогда вероятность того, что будет хотя бы одно попадание из пяти выстрелов равна: $$ P=1-0,2^5=1-0,00032=0,99968 $$

Ответ: 0,99968.

Думаю, с применением формулы (2) все более чем ясно (не забудьте почитать и о других задачах, решаемых в рамках схемы Бернулли, ссылки были выше). А ниже я приведу чуть более сложную задачу. Такие задачи встречаются пореже, но и их способ решения надо усвоить. Поехали!

Пример 9. Производится n независимых опытов, в каждом из которых некоторое событие A появляется с вероятностью 0,7. Сколько нужно сделать опытов для того, чтобы с вероятностью 0,95 гарантировать хотя бы одно появление события A?

Имеем схему Бернулли, $n$ — количество опытов, $p=0,7$ — вероятность появления события А.

Тогда вероятность того, что произойдет хотя бы одно событие А в $n$ опытах, равна по формуле (2): $$ P=1-q^n=1-(1-0,7)^n=1-0,3^n $$ По условию эта вероятность должна быть не меньше 0,95, поэтому:

$$ 1-0,3^n \ge 0,95,\\ 0,3^n \le 0,05,\\ n \ge \log_ <0,3>0,05 = 2,49. $$

Что означает хотя бы 1?

«По крайней мере, один» — это математический термин. означает один или несколько. Он обычно используется в ситуациях, когда существование может быть установлено, но неизвестно, как определить общее количество решений.

Отсюда, как рассчитать вероятность? Разделите количество событий на количество возможных исходов.

1. Определите одно событие с одним исходом. …
2. Определите общее количество возможных результатов. …
3. Разделите количество событий на количество возможных исходов. …
4. Определите каждое событие, которое вы будете рассчитывать. …
5. Рассчитайте вероятность каждого события.

Какова вероятность хотя бы одного? Чтобы вычислить вероятность того, что событие произойдет хотя бы один раз, она будет дополнением к событию, которое никогда не произойдет. Это означает, что вероятность того, что событие никогда не произойдет, и вероятность того, что событие произойдет хотя бы один раз, будут равны единице, т. 100% шанс.

Похожие страницы:Блог

Сколько секунд в месяце? В некоторых месяцах разное количество секунд?

Какие есть 3 вида налогов?

Как найти среднюю точку между двумя точками?

Как вы делаете кадровые прогнозы?

Дополнительно Как найти только один в наборе? Для количества элементов ровно в одном из наборов вы сначала подсчитайте все n (A) + n (B) + n (C) элементов. Вы игнорируете n(A ∩ B) элементов дважды, так как вам нужно игнорировать их при подсчете как для A, так и для B.

Как написать хотя бы один по математике? 2 ответы

1. Квантор существования «∃x. …
2. поскольку «по крайней мере один» является общепринятым математическим значением «некоторые» + существительное в единственном числе. …
3. Обратите внимание, что хотя иногда можно увидеть, как люди сокращают, например, «f(x)>0 для всех x» до «f(x)>0 ∀x», такое гнусное злоупотребление символизмом редко встречается для квантора существования.

Что такое вероятности в статистике?

Вероятность мера вероятности того, что событие произойдет в случайном эксперименте. Вероятность количественно определяется числом от 0 до 1, где, грубо говоря, 0 означает невозможность, а 1 — уверенность.

Какова вероятность того, что выпадет хотя бы одна тройка? Вероятность выпадения хотя бы одной тройки равна 3–3/1=11/36, чуть меньше 1/3.

Какова вероятность 2 из 3? Следовательно, вероятность того, что из трех событий произойдет ровно 2 события, равна 1/4.

Каковы 3 типа вероятности?

Есть три основных типа вероятностей:

• Теоретическая вероятность.
• Экспериментальная вероятность.
• Аксиоматическая вероятность.

Также Что означает ровно один набор? «Ровно один» означает «один и только один», иногда также упоминается как «только один» или «один и только один». ДХ

Что вы называете множеством без элемента?

В математике пустой набор — единственное множество, не имеющее элементов; его размер или мощность (количество элементов в наборе) равна нулю. …Любое множество, отличное от пустого, называется непустым. В некоторых учебниках и популяризаторах пустое множество упоминается как «нулевое множество».

Как вы решаете задачи по математике? Вот четыре шага, которые помогут легко решить любые математические задачи:

1. Внимательно прочтите, поймите и определите тип проблемы. …
2. Нарисуйте и просмотрите свою проблему. …
3. Разработайте план ее решения. …
4. Решать проблему.

Как вы решаете хотя бы вероятностные задачи?

Каковы 5 правил вероятности?

Основные правила вероятности

• Правило вероятности 0 (для любого события A, 1 ≤ P (A) ≤ XNUMX)
• Правило вероятности два (сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1)
• Правило вероятности третье (правило дополнения)
• Вероятности, включающие несколько событий.
• Правило вероятности четвертое (правило сложения для непересекающихся событий)

Что такое математические вероятности? Вероятность раздел математики, касающийся числовых описаний вероятности того, что событие может произойтиили насколько вероятно, что предложение истинно. … Чем выше вероятность события, тем больше вероятность того, что оно произойдет. Простой пример — подбрасывание честной (беспристрастной) монеты.

Какова вероятность того, что при броске двух игральных костей выпадет одна тройка и одна шестерка? Таблица вероятности броска двух (3-гранных) игральных костей. Таблицы шансов при броске одиночного кубика.
.
Вероятность того, что выпадет больше определенного числа (например, выпадет больше 5).

Какова вероятность получить не более 1 головы?

Следовательно, вероятность получить не более одной головы = 3/4.

Какова вероятность того, что выпадет 1 и 5, если игральная кость брошена один раз? В силу симметрии мы ожидаем, что каждое лицо появится с одинаковой вероятностью, поэтому вероятность каждого из них = 1/6. Результат 5 является одним из таких событий, поэтому вероятность его появления равна 1/6.

Что дает коэффициент от 12 до 1?

Стандартные ставки на выигрыш и выплаты

• 15 октября 2021 г.

Как рассчитать шансы на победу в лотерее? Чтобы узнать шансы на выигрыш в любой лотерее, разделите количество выигрышных номеров лотереи на общее количество возможных номеров лотереи. Если числа выбираются из набора и порядок чисел не имеет значения, используйте формулу. р ! (п — р)!

Как вы определяете вероятность разногласий?

Чтобы преобразовать шансы в вероятность, возьмите шанс игрока на победу, используйте его в качестве числителя и разделите на общее количество шансов, как на выигрыш, так и на проигрыш. Например, если шансы 4 к 1, вероятность равна 1 / (1 + 4) = 1/5 или 20%.

Какова вероятность 1? Вероятность выпадения более определенного числа (например, выпадения более 6).

Какая вероятность приведите пример?

Вероятность — это вероятность того, что событие произойдет, и рассчитывается путем деления количества благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Самый простой пример: подбрасывание монеты. Когда вы подбрасываете монету, есть только два возможных исхода: орел или решка.

Каковы четыре правила вероятности? Четыре полезных правила вероятности:

Хотя бы один это сколько

Сообщение Anna955 » 25 май 2014, 23:55

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Алексей » 26 май 2014, 00:00

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Anna955 » 26 май 2014, 00:03

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Алексей » 26 май 2014, 00:06

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Anna955 » 26 май 2014, 00:08

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Алексей » 26 май 2014, 00:10

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Anna955 » 26 май 2014, 00:12

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Алексей » 26 май 2014, 00:15

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Anna955 » 26 май 2014, 00:17

Re: Элементы теории вероятностей

• Жалоба
• Цитата

Сообщение Алексей » 26 май 2014, 00:25

Отлично Обозначим С=»событие произошло хотя бы один раз». Какое событие противоположно к событию С?

Пример: В=»кубик выпал двойкой», противоположное к В = «кубик не выпал двойкой».

Вероятность хотя бы одного события из нескольких возможных

Бывает, что нам нужно принять решение, для чего надо оценить вероятность наступления сложного события. Сложного в смысле состоящего из комбинации других событий.

Например мы собираемся в поход на выходные. Вероятность дождя в субботу 30%, а в воскресенье — 65%. Нужно ли брать резиновые сапоги? Если возьмем, а дождя не будет, будем зря таскать их с собой. Если оставим дома, а дождь пойдет, мы промочим ноги.

Или другой пример.

Мы планируем путешествие в Аргентину. Чтобы сэкономить, хотим купить билет с пятью пересадками, но беспокоимся, что если хотя бы один рейс опоздает, порушится вся цепочка. Готовы ли мы рисковать?

С точки зрения теории вероятностей все эти задачи очень похожи: есть цепочка независимых случайных событий, мы хотим оценить вероятность наступления хотя бы одного из них, чтобы принять правильное решение.

Хорошая новость в том, что раз задачи похожи, то и решаются они одинаково. Давайте, покажу, как.

Будет ли дождь?

Решим первую задачу. Начнем с того, что выпишем все возможные варианты погоды на выходных:

1. Дождя нет ни в один из дней.
2. Дождь идет только в субботу.
3. Дождь идет только в воскресенье.
4. Дожди идут оба дня.

погода на выходных будет в любом случае, поэтому если мы сложим вероятности всех вариантов, то получим 100%.

P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 100%

Кстати, обратите внимание, что из всех вариантов, только (1) не подходит под условие «на выходных идет дождь». Если мы перенесем вероятность P(1) в левую часть уравнения, в правой части получим прям почти решение:

P(2) + P(3) + P(4) — это и есть то, что нам надо посчитать. Но, блин, там целых три случайных события.

Правая часть уравнения выглядит намного проще: 100% — P(1) . Там только одно событие. И ведь эти части равны, значит если мы посчитаем правую, автоматически узнает и левую и решим задачу.

☝️ Хитрость в том, что решить задачу проще, если ее «перевернуть»: думать не о том, пойдет ли дождь в из дней, а, наоборот, какова вероятность, что ни в один из дней дождя не будет.

Проговорим решение словами: вероятность того, что хотя бы в один из дней пойдет дождь = 100% − вероятность того, что ни в один из дней дождя не будет.

Это все круто, но чему равна вероятность того, что дождя не будет ни в один из дней?

Чтобы не углубляться в метеорологию, будем считать, что погода каждый день не зависит от погоды предыдущих дней. А если так, то, чтобы посчитать вероятность отсутствия дождя на выходных, достаточно перемножить вероятности того, что дождя не будет в каждый из дней:

Вероятности дождя в каждый из дней мы знаем. Значит можем посчитать вероятности того, что дождя не будет:

P(дождя не будет) = = 0.245 = 24.5%.

Сведем все воедино:

P(дождь будет хотя бы в один из выходных) = = 75.5%

В общем виде решение задачи можно представить в виде формулы:

Вероятность P(А или B или C) =

Кайф этой формулы в том, что она подходит для любой комбинации независимых событий.

☝️ Случайные события называются независимыми, если вероятность наступления одного не меняется в случае наступления другого.

Независимые события

• Самолет Аэрофлота из Москвы в Сочи задержался на 20 минут. Самолет Quatar Airlines, из Каира в Дубай задержался на час. Рейсы вылетали из разных мест, поэтому задержки вряд ли связаны между собой.
• Наше мобильное приложение скачал один, а потом и еще один пользователь. Может быть, конечно, оба пользователя увидели одну и ту же рекламу, но решения об установке, наверное, они принимали независимо друг от друга.
• Гость казино несколько раз играет в рулетку. Каждый розыгрыш начинается с нуля и не зависит от предыдущих.

Зависимые события

• Мы попали в пробку по пути в аэропорт, а потом мы опоздали на рейс. Если бы мы выехали заранее, или выбрали другой маршрут, могли бы успеть. То есть вероятность опоздать на рейс меняется в зависимости от наших предыдущих решений.
• Пользователь скачал приложение и оформил платную подписку. Очевидно, что не было бы установки, не было бы и подписки.
• Гость казино несколько раз играет в блекджек. В каждом розыгрыше из колоды достают несколько кард, поэтому шансы на победу каждый раз меняются.

Для оценки вероятности нескольких зависимых событий используются чуть другие формулы, о них я расскажу отдельно.

Закрепим навык и решим задачу про путешествие в Аргентину.

Долетим ли мы до Аргентины?

Допустим, мы планируем отпуск. Заходим на Авиасейлз находим там вот такой маршрут.

1. Москва → Сочи (Аэрофлот). Пересадка 1:35 ⚠️
2. Сочи → Каир (Аэрофлот). Пересадка 12:45
3. Каир → Доха (Quatar). Пересадка 8:20
4. Доха → Сан Паулу (Quatar). Пересадка 1:45 ⚠️
5. Сан Паулу → Буэнос Айрес (Air Canada)

Меня смущают две стыковки: в Сочи и в Сан Паулу. На пересадку будет мало времени, если хотя бы один рейс в цепочке задержится, может поломаться весь маршрут.

Перед покупкой я хочу посчитать вероятность того, что хотя бы один рейс в цепочке задержится.

Я нашел в сети статистику задержек авиакомпаний. Аэрофлот задерживает в 28.2% рейсов. Quatar Airlines — 8%. В моем маршруте два рейса Аэрофлотом, затем еще два — Quatar. Посчитаем вероятность того, что каждый рейс прилетит вовремя.

Сначала посчитаем вероятность того, что все рейсы прибудут вовремя:

P(все рейсы приедутут вовремя) = 0.718 × 0.718 × 0.92 × 0.92 ≈ 0.436

Теперь посчитаем, вероятность, что хотя бы один рейс задержится:

P(хотя бы один рейс задержится) = = 0.564 = 56%

Вероятность хотя бы одной задержки равна 56%, то есть, скорее всего, пойдет не так. Может, конечно, рейс задержат всего на несколько минут, и это не порушит весь маршрут. Но кажется, стоит поискать маршрут попроще.