Через блок ось которого прикреплена к потолку

Решение:

В задаче рассматриваются два тела, связанные нитью и совершающие поступательное движение. На тело массы действуют сила тяжестисила нормальной реакциинаклонной плоскости, сила натяжениянити и сила трения. На телодействуют только сила тяжестии сила натяжениянити (рис.1.6). В условиях равновесия ускорения первого и второго тела равны нулю, а сила трения является силой трения покоя, и ее направление противоположно направлению возможного движения тела. Применяя второй закон Ньютона для первого и второго тела, получаем систему уравнений:

(1)

Bследствие невесомости нити и блока . Выбрав оси координат (рис.1.6а, 1.6 б), запишем для каждого тела уравнение движения в проекциях на эти оси. Тело начнет опускаться (рис. 1.6а) при условии:

(2)

При совместном решении системы (2) можно получить

(3)

С учетом того, что выражение (3) можно записать в виде:

(4)

Тело начнет подниматься при условии (рис.1.6 б): (5)

При совместном решении системы (5) можно получить:

(6)

Тело будет находиться в покое при условии:

Ответ: 1) 2)

3) .

1.4. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами и(). Кабина начинает подниматься с ускорением. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти:

ускорение груза относительно шахты лифта и относительно кабины;

силу, с которой блок действует на потолок кабины.

1. />

2. .

.

Грузы идвижутся относительно кабины лифта и участвуют в движении лифта с ускорением. Если нить не растяжима, то ускорения грузов относительно кабины одинаковы по модулю и противоположны по направлению:

=

.

Относительно шахты лифта ускорения грузов:

Для проекций на ось OY эти уравнения можно переписать в виде:

= (1)

Каждый из грузов движется под действием силы тяжести и силы натяжения нити. Параллельность сил, действующих на каждый из грузов, позволяет записать уравнения движения сразу в скалярной форме для проекций на ось OY:

(2)

Решая систему (1) относительно , можно получить:

. (3)

Подставляя (3) в систему уравнений (2), получим выражение для ускорения груза относительно шахты лифта:

.

Подставляя уравнения системы (1) в систему уравнений (2)

(4)

и решая систему уравнений (4), можно получить выражение для ускорения груза относительно кабины лифта:

.

Сила давления блока на ось гдесила реакции оси, действующая на блок и направленная вертикально вверх. Кроме этой силы на блок действуют силы натяжения нити, направленные вниз. Уравнение второго закона Ньютона для блока имеет вид:

где ускорение блока относительно Земли,его масса. Еслито независимо от ускорения блока

Для проекций на ось OY данное уравнение можно переписать в виде:

Уравнения (4) образуют систему с двумя неизвестными Т и а. Умножая первое уравнение этой системы на m₂, а второе на m₁ и складывая их почленно, можно получить:

.

Искомая сила давления блока на потолок кабины

, тогда

.

Ответ: 1. , ;

.

Через блок ось которого прикреплена к потолку

Тип 0 № 2998

Через блоки переброшена легкая нерастяжимая веревка, к одному концу которой прикреплено тело массой m, второй конец которой прикреплен к горизонтальному потолку. Левый блок имеет массу 2m, правый  — m, причем масса блоков практически сосредоточена в их осях. Систему удерживают, а в некоторый момент времени веревку 1 перерезают и предоставляют систему самой себе. Найти ускорения тел после этого.

Силы, действующие на тела и блоки, показаны на рисунке, причем модули сил и равны друг другу (поскольку это силы натяжения одной и той же безмассовой нити). Второй закон Ньютона для левого тела, верхнего блока и системы «нижний блок–тело»в проекциях на ось, направленную вертикально вниз, дает

где a₁, a₂ и a₃  — ускорения левого груза, верхнего блока и системы нижний блок-тело соответственно. Поскольку первое и третье уравнение отличаются только множителем 2, то a₁  =  a₃. Поэтому только два уравнения системы независимы

Установим теперь связь ускорений. Во-первых, очевидно, что и левое тело, и система «нижний блок–тело» движутся вниз (если бы их ускорения были бы разные, одно из них могло бы двигаться вверх; одновременно двигаться вверх они не могут). Далее. Поскольку у левого тела и системы «нижний блок–тело» одинаковые ускорения, они движутся совершенно одинаково, имеют в любые моменты одинаковые скорости и совершают одинаковые перемещения за одинаковые интервалы времени. Поэтому, если за некоторый интервал времени левое тело переместилось вниз на некоторую величину Δx, то система «нижний блок–тело» переместилось вниз на такую же величину. Для таких перемещений потребуется лишняя нить длиной 3Δx. Эта нить может освободиться только за счет перемещения верхнего блока, который должен, таким образом, сместиться вниз на величину А следовательно, для ускорений имеет место связь

Задачи по законам сохранения для подготовки к олимпиаде по физике

Здесь представлено 20 задач по законам сохранения для подготовки к олимпиадам по физике из методического пособия В. Грабцевича. Задачи имеют ответы, но предлагаются без готовых решений.

18. В горизонтальном прямом желобе на равных расстояниях L = 1 м друг от друга лежат N = 2002 маленьких шарика. Известно, что шарики разложены в порядке убывания их масс и что массы соседних шариков отличаются друг от друга на α = 1 %. Самому тяжёлому шарику в момент времени t = 0 сообщили скорость v = 1 м/с в направлении остальных шариков. Считая все удары абсолютно упругими, найдите, через какое время после этого начнёт двигаться самый лёгкий шарик. Трения нет. Временем соударения пренебречь. [T = 200 c]

19. На вбитом в стену гвозде на нити длиной L висит маленький шарик. Под этим гвоздём на одной вертикали с ним на расстоянии l < L вбит второй гвоздь. Шарик отводят вдоль стены так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают без толчка. Найдите расстояния l, при которых шарик перелетит через нижний гвоздь. Нить невесома и нерастяжима, трения нет. [l ≈ 0,46 L]

к потолку подвешен легкий неподвижный блок. Через блок пепекинута легкая и нерастежимая нить,на концах которой прикреплены два одинаковых груза массой 6 кг каждый. Трение отсутствует. Один из грузов склеин из двух частей, и в некоторый момент времени от него отваливается часть массой 2 кг. Каково будет ускорение этого груза в процессе начавшегося движения.

Какова перегрузка, испытанная телом, если оно, стартуя, набирает скорость 200м/с за 40с? Каково изменение импульса этого тела через 2с после начала движения, если его масса 100кг?

Автомобиль, подъезжая к стоянке, двигался с ускорением 2м/с2 в течение 5с. Определите скорость в начале участка движения, силу и коэффициент трения, если масса машины 4т.

Решение с Чертежем.

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

В группе туристов 100 человек. С помощью жребия выбирают двух человек. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, будет выбран?

В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных — 5, зеленых — 15, фиолетовых — 20, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка.