Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе

Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе

• Войти
• Регистрация

• Главная
• ЕГЭ
  • Вопросы и ответы
  • Перевод баллов
  • Соответствие заданий
  • Программирование
    • Типы данных Pascal
    • Математические функции
    • Логические операции
    • Приоритет операций
    • Законы логики
    • О системах счисления
    • Перевод чисел
    • Таблица триад и тетрад
    • Досрочный-2016
    • Демо-2016
    • Досрочный-2015
    • Алгебра логики
    • Вариант 1
    • Вариант 2
    • Вариант 3
    • Вариант 4
    • Вариант 5
    • Вариант 6
    • Вариант 7
    • Вариант 8
    • Вариант 9
    • Вариант 10
    • Степени двойки
    • IP, маска и адрес сети
    • Решатор 5
    • Решатор 13

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 10 символов, при этом каждый символ может являться одной из 26-ти букв английского алфавита нижнего регистра или любой десятичной цифрой. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе выделено одинаковое и минимально возможное целое количество байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое количество байт. Это число одинаковое для всех пользователей.
    Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 18000 байт. Сколько байт было выделено для хранения дополнительных сведений одного пользователя?

    В решении задания есть видеоразбор

    Для начала определим объем одного пароля, но для этого нужно определить объем одного символа. Всего для пароля используются 26 английских букв и 10 цифр, то есть мощность алфавита равна 36. Каждый символ пароля кодируется минимально возможным количеством бит, значит объем одного символа мы можем определить с помощью неравенства:

    2 n >= 36

    Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит, соответственно минимальная n=6, то есть на один символ пароля требуется 6 бит. В пароле 10 символов, то есть для его кодирования необходимо 10*6=60 бит. Однако каждый пароль кодируется минимально возможным количеством байт. Для 60 бит мы можем зарезервировать 8 байт, то есть объем одного пароля равен 8 байтам.

    Перейдем ко второй части задания. Нам необходимо найти объем, который выделяется для хранения дополнительных сведений. Мы знаем, что для хранения общих сведений на 100 пользователей уходит 18000 байт, то есть на одного пользователя выделяется 18000/100=180 байт.

    Часть из этих 180 байт выделена для пароля, другая часть — для дополнительных сведений. То есть объем дополнительных сведений на одного пользователя равен 180 байт — 8 байт = 172 байта.

    11. Вычисление количества информации

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
    Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

    26 букв. 2 5 > 26, 5 бит

    7 сим. 7·5 = 35 бит

    Ответ: 15

    Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №13.

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
    Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

    10 символ => 5.10 = 50 бит

    50 пользователей => 50.7 = 350 байт

    Ответ: 350

    Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №13.

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
    Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
    Примечание. В латинском алфавите 26 букв.

    Определим сколько нужно памяти для хранения сведений об одном пользователе

    Определим количество символов, которое используется в пароле.

    — 10 цифр,
    — 26 прописных букв латинского алфавита,
    — 26 строчных букв латинского алфавита,
    — 6 символов.

    Таким образом, количество различных символов, которые используются в пароле равно:

    Теперь определим сколько бит нужно для кодирования одного символа по формуле N=2 i , где:
    N — количество символов в наборе,
    i — количество бит на один символ.

    2 n > 68 => n = 7 бит

    Так как наш пароль состоит из 9 символов, то информационный объем одного пароля будет равен:

    Теперь находим какое количество байт, выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе

    Ответ: 17

    Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №13

    При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 12-сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей. Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 400 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число – ко­ли­че­ство байт.

    Мы имеем 12-символьный набор. Определим сколько бит нужно для кодирования одного символа в пароле по формуле N=2 i , где:
    N — количество символов в наборе,
    i — количество бит на один символ.

    Таким образом вес пароля равен (кол-во символов в пароле * кол-во бит на один символ). 4 * 15 = 60 битов = 8 байтов

    Составим уравнение, где х -количество байт вы­де­ле­нное для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле.

    Ответ: 12

    Определите информационный объем результатов наблюдений

    Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.

    С помощью K бит можно закодировать Q=2 K различных вариантов

    Ответ: 70

    Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

    Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

    Мощность алфавита 16,

    Мощность алфавита 256,

    Ответ: 2

    Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста

    Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

    Мощность алфавита 64,

    128.256.6 / (8.1024) = 24 Кбайт

    Ответ: 24

    Для кодирования нотной записи используется

    Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем в битах сообщения, состоящего из 180 нот?

    Мощность алфавита 7,

    Ответ: 540

    В некоторой стране автомобильный номер длиной

    В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

    Мощность алфавита 12+10=22,

    автомобильный номер длиной 6 символов

    для хранения 32 автомобильных номеров

    Ответ: 128

    В велокроссе участвуют 678 спортсменов

    В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

    Мощность алфавита 678,

    2 K ≥678, K=10 бит

    финиш прошли 200 велосипедистов

    10.200/8 = 250 байт

    Ответ: 250

    В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах

    В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

    Мощность алфавита 2100, 2 K ≥2100, K=12 бит

    Мощность алфавита 12, 2 K ≥12, K=4 бит

    Мощность алфавита 31, 2 K ≥31, K=5 бит

    Ответ: 21

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 150 пользователях.

    Разбор 13 задания ЕГЭ 2017 по информатике из демоверсии

    Разбор 13 задания ЕГЭ 2017 года по информатике из проекта демоверсии. Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 3 минуты.

    Проверяемые элементы содержания: умение подсчитывать информационный объем сообщения
    Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ: дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации; единицы измерения количества информации.

    Задание 13

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 1 символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
    Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. Примечание. В латинском алфавите 26 букв.

    Разбор 13 задания ЕГЭ 2017

    Для начала определим количество символов, которое используется в пароле.

    — 10 цифр,
    — 26 прописных букв латинского алфавита,
    — 26 строчных букв латинского алфавита,
    — 6 символов.

    Таким образом, количество различных символов, которые используются в пароле равно:
    10 + 26 + 26 + 6 = 68

    Теперь определим сколько бит нужно для кодирования одного символа по формуле N=2 i , где:
    N — количество символов в наборе,
    i — количество бит на один символ.

    68=2 7 (незабываем округлять в большую сторону)
    i=7

    Так как наш пароль состоит из 9 символов, то информационный объем одного пароля будет равен:

    63 : 8 = 8 байт (снова незабываем округлять в большую сторону)

    Определяем сколько нужно памяти для хранения сведений об одном пользователе

    500 : 20 = 25 байт

    Теперь находим какое количество байт, выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе

    ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 11 (Количество информации)

    Урок посвящён 11 заданию из ЕГЭ по информатике нового формата 2022. Проанализируем основные примеры и научимся решать это задание!

    В 11 задании из ЕГЭ по информатике часто даются задачи на умение работать с количеством информации.

    Приступим к делу! Раньше это задание было под номером тринадцать.

    Задача (Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике, 2018)

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

    У каждого пользователя есть пароль, состоящий из 10 символов. Это значит, длина пароля 10 символов!

    И в каждую ячейку мы может выбрать символ из 26 букв!

    

    Здесь важно различать длину пароля и количество символов из которых пользователь выбирает для каждой ячейки пароля.

    Теперь нужно определить: сколько бит занимает одна ячейка (1 символ пароля!).

    Когда речь идёт о количестве бит, применяем формулу, которую мы использовали в 7 задании из ЕГЭ по информатике. Там мы кодировали цвета для одного пикселя, а здесь нужно закодировать 26 букв для одного поля пароля.

    

    N = 2 i = 26

    Целого числа нету для i (количества бит), чтобы равенство было верным. Значит берём столько количество бит, сколько точно будет достаточно, чтобы закодировать 26 букв (символов).

    N = 2 5 > 26

    Получаем одна ячейка (одно поле) пароля занимаем 5 бит! А в пароле их 10! Значит, весь пароль будет занимать:

    V_пароля = 5 бит * 10 символов = 50 бит (в одном пароле!)

    В условии сказано: для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Это означает, что мы не может выделять память по одному биту. Память выделяется блоками по 8 бит (по одному байту).

    Если взять 7 блоков по 8 бит (1 байту), то нам хватит этого на один пароль.

    7 блоков (байт) * 8 бит = 56 бит > 50 бит

    Таким образом, на 1 пароль потребуется 7 байт!

    Тогда на 50 пользователей потребуется:

    50 пользователей * 7 байт = 350 байт (для 50 пользователей).
    Ответ: 350

    Разберём задачу, которая была на реальном экзамене в Москве

    Задача (ЕГЭ по информатике, 2020, Москва)

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. В качестве символов используют 26 прописных букв из латинского алфавита и десять цифр. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Для кодирования данных о 30 сотрудниках было выделено 750 байт. Сколько памяти(в байтах) выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответ запишите только целое число — количество байт.

    Здесь длина пароля составляет 11 символов!

    

    Найдём сколько бит занимает одна ячейка пароля.

    N = 2 i = 36
    N = 2 6 = 64 > 36

    Значит, 6 бит — минимальное количество бит, которое нужно, чтобы была возможность разместить любой из 36 символов в одной ячейке пароля.

    Найдём сколько бит нужно на весь пароль.

    V_пароля = 6 бит * 11 символов = 66 бит (в одном пароле!)

    Теперь найдём, а сколько байт нужно на 1 пароль:

    9 * 8 бит = 72 бит > 66 бит

    Следовательно, 9 байт достаточно, чтобы покрыть 66 бит на 1 пароль.

    Сказано, что для 30 сотрудников выделено 750 байт. Подсчитаем, сколько байт будет выделено на одного сотрудника.

    V_{пользователя} = 750 байт / 30 = 25 байт (приходится на одного пользователя)

    Мы выяснили, что на пароль из этих 25 байт потребуется 9 байт. Тогда на дополнительную информацию о каждом пользователе потребуется:

    V_{доп. о 1 пол.} = 25 байт — 9 байт = 16 байт

    Это и будет ответ.

    Ещё один важный пример из запасов тренировочных задач ЕГЭ по информатике.

    Задача (Номера спортсменов)

    В велокроссе участвуют 48 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда все спортсмены прошли промежуточный финиш? (Ответ дайте в байтах.)

    Узнаем сколько бит потребуется выделить на каждого спортсмена, чтобы была возможность записать любой номер от 1 до 48.

    В этой задаче сказано: записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена . Это означает что у нас есть 48 различных позиций (номеров), которые нужно закодировать с помощью определённого количества бит. В предыдущей задаче, у нас было 62 различные позиции (символа), которые нужно было закодировать с помощью определённого количества бит. Мы там использовали формулу N = 2 i .

    Поэтому будем опять применять формулу N = 2 i .

    

    На рисунке показано, как может происходить кодирование чисел. Например, для двух номеров потребуется 1 бит (2 1 = 2), для четырёх номеров потребуется два бита (2 2 = 4). Нам нужно закодировать 48 чисел! Причём для каждого участника отведено одинаковое количество бит!

    Можно сказать, что здесь работает формула, которую рассматривали в 8 задании. Всего нужно составить 48 различных комбинаций (закодировать 48 номеров). В каждой ячейке можно писать либо 0, либо 1 (Свойство бита информации). Какова должна быть длина «слова» (количество бит) ?

    N = 2 i = 2 6 бит = 64 > 48

    Получается 6 бит потребуется для того, чтобы была возможность записать любой номер от 1 до 48 для каждого спортсмена. Если взять пять бит, то мы будем иметь возможность записать номера только от 1 до 2 5 = 32 для каждого спортсмена (этого не хватает).

    Т.к. все участники пересекли финиш, а на каждого участника выделено по 6 бит, то получается:

    6 бит * 48 = 288 бит = 36 байт
    Ответ: 36

    Задача (Автомобильный номер)

    В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов: сначала 2 буквы, затем 3 цифры, затем ещё 2 буквы. При этом буквы могут быть выбраны только из 12 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не используются цифры 6 и 9. Автоматизированная система хранит номера автомобилей следующим образом. Используется посимвольное кодирование. В памяти системы для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаковое целое количество бит (для букв и цифр отдельно). А для номера используется минимально возможное целое количество байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения номеров 160 автомобилей ?

    

    Найдём сколько бит потребуется для кодирования 4-х букв.

    N = 2 i = 2 4 бита = 16 > 12

    4 бита хватит для кодирования 12 букв. Всего таких ячейки 4! Поэтому в одном номере на все буквы уйдёт 4 * 4 бита = 16 бит.

    Найдём сколько бит потребуется на кодирование 3 ячеек, где находятся цифры.

    N = 2 i = 2 3 бита = 8

    Для кодирования одной ячейки, где находится цифра, потребуется 3 бита.

    Все цифры в одном номере будут закодированы 3 бита * 3 = 9 битами.

    Всего на один номер уйдёт 16 бит + 9 бит = 25 бит.

    Найдём сколько байт потребуется для кодирования одного номера.

    4 * 8 бит (1 байт) = 32 бита > 25 бит

    4-х байт достаточно, чтобы закодировать 25 бит. Если взять 3 байта, то 3 * 8 бит (1 байт) = 24 бита. Этого будет не достаточно.

    Найдём количество байт, которое нужно для кодирования 160 автомобилей

    160 автомобилей * 4 байта = 640 байт

    Это и будет ответ.

    Задача (Закрепление формулы)

    Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного наблюдения является целое число от 0 до 100%, записываемое при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 800 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений. (Ответ дайте в байтах.)

    Здесь, нужно закодировать сто одно число (от 0 до 100). Ситуация похоже на ту, где мы кодировали номера спортсменов.

    N = 2 i = 2 7 бит = 128 > 101

    Получается, что 7 бит потребуется, чтобы полностью закодировать 101 число.

    Читать:

    Как скачать gimp на компьютер