Как найти коэффициент произведения

Решение на Задание 1261 из ГДЗ по Математике за 6 класс: Виленкин Н.Я

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. — 2013г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.

Как найти коэффициент произведения

40. Коэффициент

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют упрощать выражения.

Пример 1. Упростим выражение 0,3а•( — 0,7b).

Решение. Это выражение является произведением четырех множителей: 0,3•а•( — 0,7)•b.

Сгруппировав отдельно числовые и отдельно буквенные множители, получим:

0,3а • (— 0,7 b) = 0,3 • а • (— 0,7) • b = = (0,3 • (- 0,7)) • (а • b) = — 0,21а b.

Число —0,21 называют коэффициентом в полученном выражении.

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

Коэффициентом такого выражения, как а или ab, считают 1, так как а = 1•а; ab = 1•ab.
При умножении —1 на любое число а получается число—а: — 1 • а= — а.
Поэтому числовым коэффициентом выражения —а считают число —1.

Пример 2. Найдем коэффициент выражения — а•( — b).

Решение. Так как — а•( — b)=ab, то, значит, коэффициентом выражения — а•( — b) является 1.

Что называют числовым коэффициентом выражения? Чему равен коэффициент выражения ах? А выражения
-ах?

1244. Упростите выражение:

1245. Найдите коэффициент произведения:

1246. Определите знак коэффициента:

1247. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

1248. Вычислите устно:

1249. На координатной прямой (рис. 92) отмечены числа а и b. Определите знак произведения аb.

1250. Найдите произведение всех целых чисел:

а) от —6 до —1; в) модуль которых меньше 10;
б) от —12 до 1; г) модуль которых больше 3 и меньше 5,6.

1251. Каким числом будет произведение ху, если:

1252. Найдите наименьшее целое положительное и наибольшее целое отрицательное решение неравенства:

1253. Найдите значение выражения:

1254. Вычислите:

1255. Найдите значение выражения:

а) — (m + n)+(k + m) — (k— 0,13), если n= — 2,13;
б) (c+ d + k) — (c + k + 15,3), если d= —14,7.

1256. Напишите сумму двух выражений и упростите ее: a) a + b и p — b б) — m + n и —k — n.

1257. Напишите разность двух выражений и упростите ее: а) — а + b и b — а; б) —4—m и 6,4 — m.

1258. Найдите значение выражения:

1) -2,6•(3-3,8)+ 4,2•(4-2,7); 2) -1,212:0,4+ 2,9 • (2-4,3).

1259. Упростите выражение и подчеркните его числовой коэффициент:

1260. Выполните действия:

а) -13,•-(-7,2 + 313,2:8,7); в) -9,396:2,7-0,2•1,7;
б) -16,3•(-8,3 + 212,8:7,6); г) -0,8•1,6-14,911:3,7.

1262. Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 28 т хлеба?

1263. 8 каменщиков сложили стены дома за 42 дня. Сколько нужно каменщиков, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней?

1264. Выполнив план на 25%, трактористы вспахали 144 га. Сколько земли нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана?

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 6 класса скачать}

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Коэффициент

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Коэффициент»

Если выражение со скобками представляет собой произведение чисел, то его можно упростить. Для его преобразования нужно воспользоваться свойствами умножения.

При этом используют известные вам правила знаков.

Пример

Определение

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

А как вы думаете какие коэффициенты у выражений а и –а? Ведь перед ними не записаны никакие числа.

Считают, что коэффициентом выражения а является число 1, а коэффициентом –а – число -1.

В этом легко убедиться, вспомнив известные вам формулы:

Напомним, что знак умножения между буквенными множителями обычно не пишут. Также не пишут знак умножения и между числовым и буквенным множителями.

Например

Задание

Назовите коэффициенты в выражениях.

Давайте вспомним и запишем формулы для периметра квадрата, длины окружности, площади прямоугольника, площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда.

Обратите внимание, все эти формулы мы записали без знака умножения. Назовём коэффициенты, записанные в формулах.

А теперь давайте поучимся упрощать выражения.

Задание

Упростите выражение и найдите его коэффициент.

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

Знак умножения между буквенными множителями не пишут. Также не пишут знак умножения и между числовым и буквенным множителями.

40. Коэффициент

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют упрощать выражения.

Пример 1. Упростим выражение 0,3а • (-0,7b).

Решение. Это выражение является произведением четырёх множителей: 0,3 • а • (-0,7) • b. Сгруппировав отдельно числовые и отдельно буквенные множители, получим:

0,3а • (-0,7b) = 0,3 • а • (-0,7) • b = (0,3 • (-0,7)) • (а • b) = -0,21аb.

Число -0,21 называют коэффициентом в полученном выражении.

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

Коэффициентом такого выражения, как а или ab, считают 1, так как a = 1 • а; ab = 1 • ab.

При умножении -1 на любое число а получается число -а:

Поэтому числовым коэффициентом выражения -а считают число -1.

Пример 2. Найдём коэффициент выражения -а • (-b).

Решение. Так как -а • (-b) = ab, то, значит, коэффициентом выражения -а • (-b) является 1.

Вопросы для самопроверки

• Что называют числовым коэффициентом выражения?
• Чему равен коэффициент выражения ах? А выражения -ах?

Выполните упражнения

1260. Упростите выражение:

1261. Найдите коэффициент произведения:

1262. Определите знак коэффициента:

1263. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

1264. Вычислите устно:

1265. На координатной прямой (рис. 92) отмечены числа а и b. Определите знак произведения аb.

• а) от -6 до -1;
• б) от -12 до 1;
• в) модуль которых меньше 10;
• г) модуль которых больше 3 и меньше 5,6.

• а) х > 0, у > 0;
• б) х < 0, у < 0;
• в) х > 0, у < 0;
• г) х = 0, у < 0;
• д) х < 0, у = 0;
• е) х = 0, у = 0?

1268. Найдите наименьшее целое положительное и наибольшее целое отрицательное решение неравенства:

1269. Найдите значение выражения:

1270. Вычислите:

• а) -(m + n) + (k + m) — (k — 0,13), если n = -2,13;
• б) (с + d + k) — (с + k — 15,3), если d = -14,7.

• а) а + b и р — b;
• б) -m + n и -k — n.

• а) -а + b и b — а;
• б) -4 — m и 6,4 — m.

1. -2,6 • (3 — 3,8) + 4,2 • (4 — 2,7);
2. -1,212 : 0,4 + 2,9 • (2 — 4,3).

1275. Упростите выражение и подчеркните его числовой коэффициент:

• а) -13,6 • (-7,2 + 313,2 : 8,7);
• б) -16,3 • (-8,3 + 212,8 : 7,6);
• в) -9,396 : 2,7 — 0,2 • 1,7;
• г) -0,8 • 1,6 — 14,911 : 3,7.

1277. Решите уравнение:

1278. Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 28 т хлеба?

1279. Стены дома 8 каменщиков сложили за 42 дня. Сколько нужно каменщиков, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней?

1280. Выполнив план на 25%, трактористы вспахали 144 га. Сколько земли нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана?