Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс какой путь

Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс какой путь

–релятивистскоесокращение длины;

–релятивистское замедление времени;

–энергия покоя;

–кинетическая энергия;

–полная энергия;

–взаимосвязь энергии и импульса;

; – релятивистский закон сложения скоростей;

; – релятивистский импульс;

–закон динамики в теории относительности.

Решение

Воспользуемся формулой взаимосвязи импульса и полной энергии: . Тогда получим для двух состояний частицы:

,

,

откуда . Кинетическая энергия равна разности полной и энергии покоя: . Тогда

,

.

И, наконец: .

Ответ: ; .

8. Теория относительности.

–релятивистскоесокращение длины;

–релятивистское замедление времени;

–энергия покоя;

–кинетическая энергия;

–полная энергия;

–взаимосвязь энергии и импульса;

; – релятивистский закон сложения скоростей;

; – релятивистский импульс;

–закон динамики в теории относительности.

Примеры решения задач.

Импульс релятивистской частицы массой m равен mС. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз при этом возрастет энергия частицы: 1) кине­тическая; 2) полная?

Решение

Воспользуемся формулой взаимосвязи импульса и полной энергии: . Тогда получим для двух состояний частицы:

,

,

откуда . Кинетическая энергия равна разности полной и энергии покоя: . Тогда

,

.

И, наконец: .

Ответ: ; .

С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время 5 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на 0.1 с?

Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета 20 нс в К-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение 25 нс. Найти собственную длину стержня.

Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни 20 нс?

В К-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью 0.99 . С, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 3 км. Определить: 1) собственное время жизни мюона; 2) расстояние, которое пролетел мюон в К-системе отсчета c «его точки зрения».

Плотность покоящегося тела равна ₀. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на 25% больше ₀.

Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0.6 . С до 0.8 . С? Сравнить полученный результат со значением, полученным по нерелятивистской формуле.

Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью 0.95 . С. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?

Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?

Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 10000 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке? Масса протона 1.67 . 10 -27 кг.

Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией 0.67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?

Полная энергия движущегося электрона вдвое больше его энергии покоя. Найти кинетическую энергию электрона и его скорость.

Неподвижное тело произвольной формы имеет объем V₀. Чему равен объем того же тела, если оно движется со скоростью 0.866 . С?

Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S₀. Чему равна площадь поверхности того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью 0.866 . С?

Две одинаковые частицы с массой m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью v. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу. Какова масса образовавшейся частицы? Решить задачу для скоростей v: 1) 0.1 . С; 2) 0.999 . С.

Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью 0.6 . С. Во сколько раз замедлится ход времени в ра­кете с точки зрения земного наблюдателя?

Собственное время жизни μ-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отс­чета μ-мезон пролетел расстояние 6 км. С какой скоростью (в долах скорости света) двигался μ-мезон?

В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по абсолютному значению скоростями. Их относительная скорость равна 0.5 . С. Определить скорости частиц в лабораторной системе отсчета.

Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0.4 . С. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в нап­равлении своего движения β-частицу со скоростью 0.75 . С от­носительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями 0.9 . С. Определить относительную ско­рость сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.

Кинетическая энергия электрона равна 1.6ּ10 -12 Дж. Во сколько раз его полная энергия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона. Масса протона равна 1.67 . 10 -27 кг.

Во сколько раз полная энергия протона больше полной энергии электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1.6ּ10 -10 Дж? Масса протона равна 1.67 . 10 -27 кг.

Определить скорость электрона, если его кинетическая энергия равна 1) 4 МэВ; 2) 1 кэВ.

Найти скорость протона, если его кинетическая энергия равна 1) 1 МэВ; 1) 1 ГэВ. Масса протона равна 1.67 . 10 -27 кг.

Определить кинетическую энергию релятивистской частицы (в единицах mС 2 ), если ее импульс равен mС.

# На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника составляет 7.9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике за полгода по измерениям земного наблюдателя?

#В системе К₁ находится квадрат. Определить угол между его диагоналями в системе К, если система К₁ движется относительно К со скоростью 0.95 . С параллельно стороне квадрата.

# Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями 0.6 . С и 0.9 . С вдоль одной пря­мой. Определить их относительную скорость в двух случаях: а) частицы движутся в одном направлении; б) частицы движутся в противоположных направлениях.

# Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя равна 0.8 . С.

# Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

#Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой системе отсчета будет на 50% меньше его собственной длины?

Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс какой путь

1.396 Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью v относительно инерциальной K-системы отсчета. При каком значении v длина стержня в этой системе отсчета будет на h = 0,50% меньше его собственной длины?
→ Перейти к решению

1.397 Имеется прямоугольный треугольник, у которого катет a = 5,00 м и угол между этим катетом и гипотенузой a = 30°. Найти в системе отсчета K’, движущейся относительно этого треугольника со скоростью v = 0,866с вдоль катета a: а) соответствующее значение угла а’; б) длину l’ гипотенузы и ее отношение к собственной длине.
→ Перейти к решению

1.398 Найти собственную длину стержня, если в K-системе отсчета его скорость v = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения ф = 45°.
→ Перейти к решению

1.399 Стержень движется равномерно в продольном направлении мимо двух меток A и В, расположенных на расстоянии dx друг от друга. Сначала в момент t1 напротив метки A оказался передний конец стержня. Затем напротив метки В в моменты t2 и t3 оказались соответственно передний и задний концы стержня. Найти его собственную длину.
→ Перейти к решению

1.400 С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы, если за время t = 5,0 с (в K-системе) они отстали от часов этой системы на dt = 0,10 с?
→ Перейти к решению

1.401 Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в K-системе отсчета. Время пролета dt = 20 нс в K-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение dt’ = 25 нс. Найти собственную длину стержня.
→ Перейти к решению

1.402 Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы dt0 = 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни dt = 20 нс?
→ Перейти к решению

1.403 В K-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью v = 0,990с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние l = 3,0 км. Определить: а) собственное время жизни этого мюона; б) расстояние, которое пролетел мюон в K-системе отсчета с «его точки зрения».
→ Перейти к решению

1.404 Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой скоростью v = 3с/4, попали в неподвижную мишень с промежутком времени dt = 50 нс. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень.
→ Перейти к решению

1.405 Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов данного стержня одновременно в системе отсчета, связанной с линейкой, то разность отсчетов по линейке dx1 = 4,0 м. Если же положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе отсчета, связанной со стержнем, то разность отсчетов по этой же линейке dx2 = 9,0 м. Найти собственную длину стержня и его скорость относительно линейки.
→ Перейти к решению

1.406 Два стержня одинаковой собственной длины l0 движутся навстречу друг другу параллельно общей горизонтальной оси. В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между моментами совпадения левых и правых концов стержней оказался равным dt. Какова скорость одного стержня относительно другого?
→ Перейти к решению

1.407 Две нестабильные частицы движутся в K-системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении со скоростью v = 0,990с. Расстояние между ними в этой системе отсчета l = 120 м. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в системе отсчета, связанной с ними. Какой промежуток времени между моментами распада обеих частиц наблюдали в K-системе? Какая частица распалась позже в K-системе?
→ Перейти к решению

1.408 Стержень AB, ориентированный вдоль оси X K-систе-мы отсчета, движется с постоянной скоростью v в положительном направлении оси X. Передним концом стержня является точка A, задним — точка В. Найти: а) собственную длину стержня, если в момент tA координата точки A равна xA, а в момент tB координата точки В равна xB; б) через какой промежуток времени надо зафиксировать координаты начала и конца стержня в K-системе, чтобы разность координат оказалась равной собственной длине стержня.
→ Перейти к решению

1.409 Стержень A’B’ движется с постоянной скоростью v относительно стержня АB (рис. ). Оба стержня имеют одинаковую собственную длину l0 и на концах каждого из них установлены синхронизированные между собой часы: A с B и А’ с B’. Пусть момент, когда часы B’ поравнялись с часами A, взят за начало отсчета времени в системах отсчета, связанных с каждым из стержней. Определить: а) показания часов B и B’ в момент, когда они окажутся напротив друг друга; б) то же для часов A и A’.
→ Перейти к решению

1.410 Имеются две группы синхронизированных часов К и К’, движущихся одна относительно другой со скоростью v, как показано на рис. Возьмем за начало отсчета времени момент, когда часы А’ окажутся напротив часов A. Изобразить примерное расположение стрелок всех часов в этот момент с «точки зрения» K-часов; K’-часов.
→ Перейти к решению

1.411 K’-система отсчета движется в положительном направлении оси X K-системы со скоростью V относительно последней. Пусть в момент совпадения начал координат О и О’ показания часов обеих систем в этих точках равны нулю. Найти в K-системе скорость х перемещения точки, в которой показания часов обеих систем отсчета будут все время одинаковы. Убедиться, что х

Контрольная работа по физике, тема "Специальная теория относительности"

Контрольная работа по физике для студентов II курсов колледжей технического профиля. работа содержит несколько вариантов. Задачи имеют разный уровень сложности. Задания можно использовать для контроля знаний студентов по данной теме, а также при ликвидации пробелов в знаниях.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по физике, тема «Специальная теория относительности»»

Контрольная работа

Тема «Элементы специальной теории относительности»

С какой скоростью должно двигаться тело, чтобы его линейные размеры уменьшились в 1,5 раза относительно неподвижного наблюдателя?

На сколько увеличится масса тела, если дополнительно сообщить ему энергию 910 6 Дж?

Определить полную энергию планеты Земля. Масса Земли  610 24 кг.

Тело М движется со скоростью 0,2с м/с относительно системы А, а относительно системы В – со скоростью 0,8с м/с. С какой скоростью движется система А относительно системы В?

Собственное время жизни пи-мезона (пиона) равно 2,610 -8 с. Какое расстояние он пролетит до распада, двигаясь со скоростью 0,99с м/с относительно Земли?

Пи-мезон, собственное время жизни которого 2,610 -8 с, пролетел в лаборатории, расстояние 174 м. Какова его скорость в лабораторной системе отсчета?

Найти импульс электрона при скорости 0,99с м/с.

Две частицы, расстояние между которыми 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями 0,98с и 0,96с. Через какое время произойдет соударение частиц?

Во сколько раз увеличится масса тела при движении со скоростью 0,99с м/с?

На сколько увеличится масса -частицы при движении со скоростью 0,9с м/с? Масса покоя -частицы равна 4 а.е.м. Ответ дать в а.е.м.

С какой скоростью должен лететь протон, масса покоя которого 1 а.е.м., чтобы его масса увеличилась в 4 раза?

При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза?

Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения 0,8с м/с.

Масса космического корабля 9 тонн. На сколько увеличится масса корабля при его движении 8 км/с?

Чайник с 2 кг воды нагрели до 10С до кипения. На сколько изменится масса воды? Удельная теплоемкость воды 4,210 3 Дж/(кгК), количество теплоты численно равно энергии нагрева воды.

Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов в а.е.м? Масса покоя электрона 5,510 -4 а.е.м.

Каков импульс протона, движущегося со скоростью 0,97с м/с?

Электрон движется со скоростью м/с. Чему равен импульс электрона?

Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы равно 10 нс. Какой путь она пролетит до распада в лабораторной установке, где время её жизни 20 нс?

Электрон движется со скоростью 0,89с м/с. Найти его массу, энергию покоя, полную и кинетическую энергии.

В чем отличие принципов относительности Галилея и Эйнштейна?

Записать классический и релятивистский закон сложения скоростей

Какие основные постулаты лежат в основе СТО?

Чем отличается инерциальная система отсчета от не инерциальной?

Что происходит с массой тела, если оно движется со скоростью, близкой к скорости света? Докажите.

Что происходит с линейным размером тела, если оно движется со скоростью, близкой к скорости света? Докажите.

Что происходит со временем движения тела, если оно движется со скоростью, близкой к скорости света? Докажите.

Что происходит с массой тела, если оно движется со скоростью, близкой к скорости света? Докажите.

Что происходит с импульсом тела, если оно движется со скоростью, близкой к скорости света? Докажите.

Почему движение физических тел нельзя описывать с помощью формул релятивистской динамики?