Что такое схлопывание волновой функции

СОЗНАНИЕ И КОЛЛАПС ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

Аннотация научной статьи по философии, этике, религиоведению, автор научной работы — Черепанов Игорь Владимирович

. Рассматривается проблема взаимосвязи сознания и коллапса волновой функции . Анализируются две противоположные точки зрения, одна из которых признает зависимость коллапса волновой функции от ментальной активности наблюдателя, а другая такую зависимость отрицает. Делается вывод, что коллапс волновой функции имеет не энергетический, а информационный характер, который с необходимостью не предполагает наличие сознающего субъекта.

Похожие темы научных работ по философии, этике, религиоведению , автор научной работы — Черепанов Игорь Владимирович

CONSCIOUSNESS AND THE COLLAPSE OF THE WAVE FUNCTION

The Copenhagen interpretation gives rise to the problem of the collapse of the wave function, since, in accordance with the linearity of the equations of quantum mechanics, measurement procedures should not destroy the multiplicity of states describing alternative versions of measurement results. If we reject the collapse of the wave function, but maintain the multiplicity of superposed states, claiming that each of them is carried out in a separate classical world, then we become supporters of the Everett interpretation of quantum mechanics. This view assumes the proliferation of the conscious subject, which contradicts the essence of consciousness that is not subject to duplication due to its subjective nature and its inherent private knowledge. The Copenhagen and Everett interpretation of quantum mechanics is opposed by the theory of decoherence, which allows us to explain the transition of quantum existence to the classical one without using the physically incorrect concept of the collapse of the wave function. However, the theory of decoherence does not completely solve the problem of the quantum world acquiring classical features that are found in the perception of a conscious subject. This suggests a subjective-idealistic conclusion (shared by such leading scientists as Werner Heisenberg, Johm von Neumann, Eugene Wigner, Roger Penrose, Michael B. Mensky) that the reason for the collapse of the superposition of possible states is mental in nature and therefore does not find an adequate place in the physical picture of the world. Quantum-physical experiments conducted over the past few decades (for example, an experiment conducted by a group of scientists from the University of Vienna led by Anton Zeilinger) refute this ontological position and prove that the collapse of the wave function is caused not by observational knowledge, but by the natural presence or artificial production of the necessary amount of information, which ensures the transition from possible existence to reality due to the redistribution of probabilities associated with the state of the physical system. Thus, it is possible not to abandon the Copenhagen interpretation of quantum mechanics and keep the phenomenon of wave function collapse (instead of replacing it entirely by the phenomenon of decoherence, whereby the world finds the classic features, but is not yet actually classic) if to understand the collapse of the wave function as the objectively existing process of informational nature. This process does not adequately fit into the physical picture of the world without taking into account the information components of material existence and thus causes misunderstandings and paradoxes that force us to attribute to consciousness the role of a link between the quantum world and the classical one.

Текст научной работы на тему «СОЗНАНИЕ И КОЛЛАПС ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ»

Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2022.

Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 2022. 66. pp. 27-37.

Научная статья УДК 165.12

СОЗНАНИЕ И КОЛЛАПС ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ Игорь Владимирович Черепанов

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия,

Аннотация. Рассматривается проблема взаимосвязи сознания и коллапса волновой функции. Анализируются две противоположные точки зрения, одна из которых признает зависимость коллапса волновой функции от ментальной активности наблюдателя, а другая такую зависимость отрицает. Делается вывод, что коллапс волновой функции имеет не энергетический, а информационный характер, который с необходимостью не предполагает наличие сознающего субъекта.

Ключевые слова: сознание, коллапс волновой функции, квантовая механика, декоге-ренция

Для цитирования: Черепанов И.В. Сознание и коллапс волновой функции // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2022. № 66. С. 27-37. doi: 10.17223/1998863Х/66/3

CONSCIOUSNESS AND THE COLLAPSE OF THE WAVE FUNCTION

Igor V. Cherepanov

Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russian Federation, takko@yandex. ru

Abstract. The Copenhagen interpretation gives rise to the problem of the collapse of the wave function, since, in accordance with the linearity of the equations of quantum mechanics, measurement procedures should not destroy the multiplicity of states describing alternative versions of measurement results. If we reject the collapse of the wave function, but maintain the multiplicity of superposed states, claiming that each of them is carried out in a separate classical world, then we become supporters of the Everett interpretation of quantum mechanics. This view assumes the proliferation of the conscious subject, which contradicts the essence of consciousness that is not subject to duplication due to its subjective nature and its inherent private knowledge. The Copenhagen and Everett interpretation of quantum mechanics is opposed by the theory of decoherence, which allows us to explain the transition of quantum existence to the classical one without using the physically incorrect concept of the collapse of the wave function. However, the theory of decoherence does not completely solve the problem of the quantum world acquiring classical features that are found in the perception of a conscious subject. This suggests a subjective-idealistic conclusion (shared by such leading scientists as Werner Heisenberg, Johm von Neumann, Eugene Wigner, Roger Penrose, Michael B. Mensky) that the reason for the collapse of the superposition of possible states is mental in nature and therefore does not find an adequate place in the physical picture of the world. Quantum-physical experiments conducted over the past few decades (for example, an experiment conducted by a group of scientists from the University of Vienna led by Anton Zeilinger) refute this ontological position and prove that the collapse of the wave function is caused not by observational knowledge, but by the natural presence or artificial production of the necessary amount of information, which ensures the transition from possible existence to reality due to the redistribution of probabilities associated with the state of

© И.В. Черепанов, 2022

the physical system. Thus, it is possible not to abandon the Copenhagen interpretation of quantum mechanics and keep the phenomenon of wave function collapse (instead of replacing it entirely by the phenomenon of decoherence, whereby the world finds the classic features, but is not yet actually classic) if to understand the collapse of the wave function as the objectively existing process of informational nature. This process does not adequately fit into the physical picture of the world without taking into account the information components of material existence and thus causes misunderstandings and paradoxes that force us to attribute to consciousness the role of a link between the quantum world and the classical one. Keywords: consciousness; collapse of wave function; quantum mechanics; decoherence

For citation: Cherepanov, I.V. (2022) Consciousness and the collapse of the wave function. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya -Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 66. pp. 2737. (In Russian). doi: 10.17223/1998863Х/66/3

Возьмем квантовый объект, находящийся в суперпозиции возможных состояний. О таком замкнутом (не взаимодействующем с окружением) объекте говорят, что он находится в чистом состоянии, которое описывается вектором волновой функции. Если рассматриваемый объект вступит во взаимодействие с другим объектом (декогерирует), то оба перейдут в смешанное состояние, которое представляет собой произведение двух квантовых суперпозиций (что математически описывается уже не вектором состояния, а матрицей плотности). Смешанное состояние можно интерпретировать как получаемую в результате декогеренции некогерентную композицию чистых состояний вступающих во взаимодействие квантовых объектов. Если теперь мы совершим измерение над одним квантовым объектом, то в соответствии с копенгагенской интерпретацией квантовой механики произойдет коллапс (редукция) волновой функции, которая описывает чистое состояние системы из двух провзаимодействовавших объектов, после чего они перейдут из квантового (неопределенного) модуса бытия в классический (определенный). В связи с этим возникает закономерный вопрос: чем, по сути, измерение, приводящее к коллапсу волновой функции, отличается от взаимодействия объектов, которое к коллапсу не приводит?

Действительно, в процессе измерения, т.е. в процессе взаимодействия измеряемого объекта с измерительным прибором, оба элемента (измеряемый объект и измерительный прибор) переходят в смешанное состояние без коллапса волновой функции. Лишь с появлением наблюдателя, который фиксирует показания измерительного прибора, наблюдаемая система меняет квантовый модус бытия на классический. Если далее мы рассмотрим головной мозг наблюдателя в качестве физической системы, взаимодействующей с измерительным прибором, то опять-таки никакого коллапса волновой функции не осуществляется, а теперь уже три физические системы — измеряемый объект, измерительный прибор и головной мозг наблюдателя — переходят в смешанное состояние. Анализируя подобную ситуацию, доктор физико-математических наук М.Б. Менский приходит к следующему выводу: «. если рассуждать строго логически, редукция невозможна. Вместо этого состояние всего комплекса, состоящего из измеряемой системы, прибора и наблюдателя, не только перед измерением, но и после него должно описываться как суперпозиция (сумма) состояний, соответствующих различным альтернативным результатам измерения» [1. С. 68]. Таким образом, именно присутствие нефизического сознания наблюдающего субъекта разрушает суперпозицию

(сумму) состояний и выделяет одно конкретное значение, которому до акта осознанного наблюдения приписывается какая-то вероятность.

Данная точка зрения не признается большинством ведущих физиков. Лауреат Нобелевской премии по физике В.Л. Гинзбург в предисловии к статье М.Б. Менского пишет: «В конкретном плане не понимаю, почему так называемая редукция волновой функции как-то связана с сознанием наблюдателя. Например, в известном дифракционном опыте электрон проходит через щели и затем на экране (фотопластинке) появляется „точка", т.е. становится известно, куда попал электрон. Появление „точки" есть, очевидно, результат взаимодействия падающего электрона с материалом фотопластинки. Если описывать состояние электрона после его взаимодействия с атомами в фотопластинке с помощью волновой функции, то эта функция будет, очевидно, отлична от первоначальной и, скажем, локализована в „точке" на экране. Это и называют обычно редукцией волновой функции. Разумеется, „точки" на экране наблюдатель увидит и на следующий день после осуществления опыта, и причем здесь какая-то особая роль его сознания, мне непонятно» [1. С. 413-414].

Австралийский философ Д. Чалмерс в своей презентации под названием «Сознание и коллапс волновой функции» на международной конференции в Хельсинки «К науке о сознании» 2015 г. рассматривает два логически возможных варианта [2]. В соответствии с первым вариантом измерение — это психофизический процесс, связанный с наблюдающим сознанием, присутствие которого является необходимым условием коллапса волновой функции. В соответствии со вторым вариантом измерение — это физический процесс, не связанный с наблюдающим сознанием, присутствие которого не является необходимым условием коллапса волновой функции. В результате размышлений Чалмерс склоняется ко второму варианту (хотя и не исключает возможность, согласно которой в качестве причины коллапса волновой функции могут выступать особые фундаментальные протосознательные внутренние свойства физических систем), что согласуется с его более ранней позицией, ибо признание ментального опыта необходимым условием коллапса волновой функции «не стыкуется с физическими данными, предполагающими, что низкоуровневые суперпозиции зачастую продолжительное время существуют в неколлапсированном состоянии» [3. С. 421].

Первый вариант рассматривают такие выдающиеся ученые, как И. фон Нейман, В. Гейзенберг, Ю. Вигнер, Р. Пенроуз и М.Б. Менский. В частности, фон Нейман подчеркивает, что «опыт может приводить только к утверждениям этого типа — наблюдатель испытал определенное (субъективное) восприятие, но никогда не к утверждениям таким, как: некоторая физическая величина имеет определенное значение» [4. С. 308]. Действительно, коллапс волновой функции не описывается уравнениями физической науки и, значит, не имеет физического характера, поскольку если произошло событие х1 (которому соответствует вероятность р1) из набора суперпонированных

возможностей х, х. х (причем вероятность р может принимать наименьшее значение), то никакие законы физики не позволяют объяснить, почему в данный момент времени произошло именно событие х1, а не какое-либо другое из набора суперпонированных возможностей х1, х2, . , хп. М.Б. Менский показывает, что «постулат редукции фон Неймана чужд кван-

товой механике и принят в ней (ценой эклектичности) лишь для того, чтобы быстро и легко обойти концептуальные проблемы, не решая их по существу, и перейти к практическим расчетам» [5. С. 423]. Отечественный физик-теоретик, специалист по философии физической науки В.Д. Захаров отстаивает аналогичную точку зрения: «Основная концептуальная трудность возникает в теории измерения квантовых систем. Она связана с противоречием между линейностью основного уравнения квантовой механики и картиной редукции состояния квантовой системы при ее измерении. Редукция как разрыв волновой функции, противоречит линейности и для квантовой механики является, в сущности, чужеродным понятием» [6. С. 9].

Копенгагенской интерпретации квантовой механики противостоит многомировая эвереттовская теория (предложенная американским физиком Х. Эвереттом и поддержанная двумя другими американскими физиками -Д. Уилером и Б. Девиттом), которая отказывается от коллапса волновой функции и утверждает, что каждое из суперпонированных состояний осуществляется в отдельном классическом мире. Главный аргумент в пользу эвереттовской интерпретации апеллирует к линейности уравнений квантовой механики, по отношению к которым коллапс волновой функции является искусственной, выдуманной процедурой. М.Б. Менский, будучи сторонником данной точки зрения, пишет: «Постулат редукции кажется чужеродным в квантовой механике, он делает ее эклектичной. Почему система должна иначе эволюционировать, когда она подвергается измерению? Ведь измерение -это не что иное, как взаимодействие с некоторой другой системой, условно называемой прибором, и не более. А значит, эволюция полной системы во время этого взаимодействия (т.е. во время измерения) должна быть линейной. Суперпозиция при такой эволюции не исчезнет, все члены суперпозиции, которые были перед измерением, останутся и после него» [5. С. 419-420]. Доктор психологических наук Г.С. Прыгин также подчеркивает, что «согласно классической копенгагенской интерпретации само измерение заставляет волну схлопнуться (происходит коллапс волновой функции), что противоречит уравнению Э. Шредингера, так как это уравнение не предполагает коллапса волновой функции. Следовательно, возникает парадокс: с одной стороны, по классической копенгагенской интерпретации в момент измерения (наблюдения) фиксируется единственное местоположение частицы и все другие возможные местоположения (суперпозиции) исчезают, но с другой стороны, согласно уравнению Шредингера, после измерения и фиксации местоположения частицы все остальные возможные ее местоположения (суперпозиции) сохраняются» [7. С. 331].

Несмотря на явные преимущества, многомировая концепция Эверетта порождает новые парадоксы, решение которых связано с серьезными трудностями. Действительно, пролиферация (размножение) мира на множество параллельных миров, каждому из которых соответствует одно из возможных состояний, описываемых волновой функцией, указывает на проблему, обусловленную тем, что при этом должна происходить и пролиферация (размножение) наблюдающего субъекта на множество физических дублей, которые продолжают существовать во множестве параллельных вселенных. Учитывая линейный характер уравнений квантовой механики, в соответствии с которым после декогеренции состояний измеряемого объекта, измеритель-

ного прибора, мозга наблюдателя и его сознания остаются все члены итоговой редуцированной матрицы плотности, М.Б. Менский утверждает, что «каждый наблюдатель „расщепляется" на множество наблюдателей-двойников, по одному для каждого из эвереттовских миров» [1. С. 69]. Однако концепция пролиферирующего (размножающегося) субъекта представляется недопустимой, ибо в противном случае возникает ситуация дублирования единства самосознания человека, что противоречит самой сущности этого понятия, поскольку единство самосознания не подлежит дублированию в силу его субъективной природы, т.е. в силу того, что оно открывается и существует во внутреннем, приватном знании (каждый сознающий субъект сознает именно себя самого, а не кого-то другого).

Коллапсу волновой функции как онтологическому механизму, превращающему квантовую реальность в классическую, в современной научной картине мира противопоставляется явление декогеренции, благодаря которому в матрице плотности остаются только диагональные элементы, отражающие вероятности классического типа. Декогеренция элиминирует суперпозицию, поскольку если мы рассмотрим один из возможных физических контекстов, описываемых редуцированной матрицей плотности, то состояние любого элемента декогерирующей системы будет иметь определенное (классическое) значение. По этому поводу польский физик-теоретик В. Зурек пишет: «Декогеренция ведет к суперотбору (отбору собственных состояний), индуцированному окружением, что оправдывает существование выделенного набора состояний. Это позволяет определить эффективную границу между квантовой и классической областями в ясных формулировках, которые не апеллируют к „коллапсу волнового пакета"» [8. С. 5]. Однако результат деко-геренции предполагает, в терминологии американских физиков М. Гелл-Манна и Д. Хартла, множество потенциальных «декогерентных историй» [9. С. 425], из которых только одна регистрируется наблюдающим субъектом после осуществления измерительных процедур. Если прибор (наблюдатель) находится в определенном состоянии, то исследуемая система также заведомо находится в определенном состоянии, а не в суперпозиции возможных состояний, что, по мнению сторонников теории декоренции, объясняет переход квантового бытия в классическое без использования физически некорректного понятия коллапса волновой функции.

В данном случае можно привести два существенных возражения. Во-первых, процесс декогеренции объясняет квантовое измерение только тогда, когда речь идет о вероятностном прогнозировании результатов эксперимента независимо от объективного положения дел, которое предполагает более глубокий анализ онтологических механизмов урезания потенциально существующих «декогерентных историй». Во-вторых, вероятности, приписываемые состояниям декогерирующих объектов, не могут считаться в полном смысле классическими, поскольку имеют онтологический, а не эпистемологический характер, т.е. относятся к самой физической реальности, а не к недостатку знания о скрытых параметрах, что доказывает теорема Кошена-Шпекера и экспериментально подтвержденное нарушение неравенств Белла [10. С. 130].

Критикуя концепцию коллапса волновой функции, доктор философских наук А.И. Липкин пишет: «Главной логической ошибкой, приводящей к

„проблеме редукции волновой функции". является игнорирование гетерогенности структуры физики, из которой следует, что измерение (и приготовление) — это не явление природы, а операция, связанная с человеческой техникой, которая может то, что не может природа» [11. С. 440]. Ложное представление о коллапсе волновой функции возникает в силу того, что «всю измерительную часть, включающую процедуру сравнения с эталоном, включить в теорию принципиально нельзя» [12. С. 438]. Экспериментатор, влияющий на условия эксперимента, не описывается с помощью теории, которая описывает исследуемый объект. Данное положение дел обосновывается с помощью системного подхода, утверждающего, что «система обладает свойствами, которые не сводятся к свойствам ее элементов» [12. С. 438]. Однако наличие системных (эмерджентных) свойств не исключает их априорной (дедуктивной) выводимости из суммы свойств, присущих отдельным элементам, поскольку элементы системы обладают конститутивным характером по отношению к системе в целом, и, значит, свойства частей конституируют свойства целостной системы. Например, текучесть воды как физическое эмер-джентное свойство совокупности взаимодействующих молекул сводится к сумме физических свойств, которыми эти молекулы обладают в отдельности, ибо, зная их наряду с основными законами физики, можно вывести закономерности, которым подчиняется текущая вода как сложноорганизованная физическая система. Ведь то, что мы называем текучестью воды, по существу, представляет собой электромагнитное взаимодействие большого количества субатомных частиц. Если системные (эмерджентные) свойства нельзя априорно (дедуктивно) вывести из суммы свойств, присущих отдельным элементам, то нарушается онтологическая целостность мира. Таким образом, экспериментатор, влияющий на условия эксперимента, может быть адекватным образом описан с помощью теории, которая описывает исследуемый объект (хотя на сегодняшний день такое описание представляется технически неосуществимым), и, следовательно, аргумент Липкина, элиминирующий коллапс волновой функции из физической картины мира, не выдерживает критики.

Отсюда напрашивается вывод (разделяемый В. Гейзенбергом, И. фон Нейманом, Ю. Вигнером, Р. Пенроузом и М.Б. Менским), что причина коллапса суперпозиции возможных состояний имеет ментальный характер и поэтому не находит адекватного места в физической картине мира. Однако подобная точка зрения, отождествляющая сознание с коллапсом волновой функции или устанавливающая между ними причинно-следственные взаимосвязи, встречает в современной философской литературе резкую критику, обусловленную, прежде всего, тем, что последовательное развитие соответствующей онтологии подрывает материалистические позиции. По этому поводу доктор философских наук Д.В. Винник пишет: «Феномен коллапса волновой функции в умах многих привел к коллапсу материалистической картины мира и к реанимации хорошо знакомых философам типов идеализма, от относительно безобидного нейтрального монизма до скандальных дуализма и панпсихизма» [13. С. 128]. Кандидат философских наук А.Е. Сериков категорически утверждает, что «широко распространенное в популярной литературе представление о том, что именно сознание исследователя, а не техническая сторо-

на организации эксперимента, приводит к коллапсу волновой функции, — это миф» [14. С. 42].

Замкнутая материальная система сама по себе есть единое онтологическое целое, в котором не существует не только отдельных элементов (объектов), но и направленного потока событий. Такая система находится в чистом квантовом состоянии, где каждое отдельно взятое событие и каждая темпо-рально обусловленная причинно-следственная цепочка событий образует квантовую суперпозицию, описываемую волновой функцией рассматриваемой системы. Если система вступает во взаимодействие с другой системой, то происходит декогеренция и чистое состояние трансформируется в смешанное. Теперь мы имеем дело с совокупностью причинно-следственных цепочек, каждая из которых представляет собой онтологическую проекцию взаимодействующих систем. Наконец, внутренний доступ к определенной альтернативе, входящей в суперпозицию возможных состояний самого наблюдающего (сознающего) субъекта, обеспечивает бытие единственного классического мира (единственной онтологической проекции трансцендент-но существующей реальности). Поэтому можно согласиться с точкой зрения М.Б. Менского, утверждающего, что «классического мира вообще объективно не существует, а иллюзия классического мира возникает лишь в сознании живого существа» [5. С. 428]. Чистые состояния переходят в смесь в результате взаимодействия отдельных объектов, а коллапс волновой функции отождествляется с сознанием наблюдателя в одной из классических проекций единого квантового мира. Анализируя сущностную природу сознания, М.Б. Менский дает ему следующее определение: «Способность человека (и любого живого существа), называемая сознанием, — это то же самое явление, которое в квантовой теории измерений называется редукцией состояния или селекцией альтернативы, а в концепции Эверетта фигурирует как разделение единого квантового мира на классические альтернативы» [5. С. 426].

Согласно такой онтологической позиции, до появления сознающих существ окружающий мир не обладал чистыми классическими чертами, поскольку взаимодействие материальных систем ограничивалось процессами декогеренции, которые сами по себе, как верно замечает Менский, не элиминируют суперпонированные возможности в смешанном состоянии. Английский физик и математик, лауреат Нобелевской премии Р. Пенроуз тоже подчеркивает, что «коль скоро квантовая сцепленность не разрушается, мы, строго говоря, не можем полагать отдельным и независимым ни один объект во Вселенной. Складывающееся в результате в физической теории положение дел представляется мне весьма далеким от удовлетворительного. Никто не может по-настоящему объяснить, не выходя за рамки стандартной теории. почему нам вовсе не обязательно представлять Вселенную в виде единого целого, этого невероятно сложного спутанного клубка, не имеющего ничего общего с тем классическим по виду миром, который мы в реальности наблюдаем» [15. С. 464]. Поэтому лишь благодаря сознанию, которое возникает на определенном этапе вселенской эволюции, мир становится классическим. Опираясь на квантово-механическую онтологию, американские теоретики биоцентризма Б. Берман и Р. Ланца приходят к выводу, что «квантовая теория подразумевает, что сознание есть неотъемлемая часть реальности, она тем самым негласно признает, что реальность — это, в конечном счете, содер-

жимое нашего разума. Сам по себе акт наблюдения придает реальности форму и очертания. Это касается всех ее проявлений — от одуванчика на лугу до ветра, солнца и дождя». Поэтому «без участия сознания „материя" пребывает в неопределенном вероятностном состоянии. Если Вселенная и существовала до появления сознания, то только в вероятностном состоянии» [16. С. 104].

Однако поставленные за последние несколько десятков лет квантово-физические эксперименты опровергают данную онтологическую позицию. В частности, эксперимент, проведенный группой ученых из Венского университета во главе с А. Цайлингером [17], демонстрирует, что интерференционная картина, возникающая в результате рассеяния пучка фуллеренов (молекул, содержащих 70 атомов углерода) на дифракционной решетке, зависит от контролируемого нагрева летящих в пучке молекул посредством лазерного луча (с ростом температуры интерференционная картина ослабевает, а затем исчезает полностью). Это означает, что коллапс волновой функции (переход из квантового состояния в классическое) может осуществляться без участия наблюдающего сознания в процессе обмена информацией между исследуемой системой и окружающей средой. Такой информационный обмен в рамках рассматриваемого эксперимента происходит за счет лазерного нагрева и, как следствие, испускания молекулами фуллерена квантов света, длина волны которых несет в себе информацию о вероятности того, на какой именно из щелей дифракционной решетки произошло рассеяние той или иной молекулы. При определенной длине волны (которая соответствует определенной степени разогрева пучка фуллеренов) данной информации оказывается достаточно, чтобы точно локализовать выбранный пучок в пределах какой-то дифракционной щели, после чего интерференционная картина исчезает (т.е. пучки начинают вести себя уже не как дебройлевские волны, а как частицы, двигающиеся по заданным траекториям).

Анализируя описанный эксперимент, доктор физико-математических наук А.Н. Верховизин делает следующее заключение: «Опыт свидетельствует о том, что когерентная квантовая суперпозиция разрушается не из-за неконтролируемого возмущающего воздействия макроскопического прибора на микрообъект, как утверждается многими авторами, а благодаря информационному обмену между подсистемами — в опыте Цайлингера между молекулой фуллерена и окружающей средой. При этом совершенно не важно, как идет обмен информацией — через специально поставленный детектор, окружающую среду или человека. Имеет значение только принципиальное наличие необходимой информации о частице, а кто ее получит и как обработает — не имеет значения» [18. С. 197-198]. К аналогичным выводам приходят Шан Ю и Д. Николич, которые, опираясь на ряд подобных физических экспериментов, доказывают, что коллапс волновой функции обусловливается не наличием сознания, а самой возможностью получения потенциальным наблюдателем необходимого знания для разрушения суперпозиции состояний рассматриваемых квантовых объектов [19].

Пока «наблюдающая» система, частью которой является наблюдатель, не вступает во взаимодействие с наблюдаемой системой, последняя для наблюдателя находится в модусе возможного бытия как целостный, не дифференцированный объект, описываемый суперпозицией потенциальных состояний. После взаимодействия наблюдаемая система становится классической в том

смысле, что обретает внутреннюю структуру и определенные физические параметры. При этом «наблюдающая» система может и не включать в себя наблюдателя в качестве сознающего субъекта, поскольку для коллапса волновой функции и перехода наблюдаемой системы из целостного состояния в дифференцированное достаточно информационных процессов, которые нарушают суперпозицию состояний и приводят к осуществлению единственной возможности бытия наблюдаемой материальной системы. Таким образом, коллапс волновой функции обусловливается не наблюдающим сознанием как таковым, что привело бы нас к субъективно-идеалистической картине мира, в рамках которой онтологическая определенность Вселенной оказывается невозможной без ее субъективной репрезентации, а естественным наличием или искусственным продуцированием в условиях экспериментальной ситуации необходимого количества информации, которое обеспечивает переход из возможного бытия в действительное за счет перераспределения вероятностей, связанных с состоянием физической системы. При этом, как верно подчеркивает А.Н. Верховизин, «нужно отметить, что в классической и квантовой физике в понятие „информация" вкладывается разный смысл. В классической физике разделяется сама информация и ее материальный носитель. Считается, что без материального носителя информация существовать не может. В квантовой физике информация — это физическая величина, характеризующая систему, подобно таким величинам, как объем, масса, энтропия и т.д. Можно сказать, что сама система является носителем информации, и вопрос о ее материальном носителе отпадает» [18. С. 198].

Концептуальный итог рассмотренных аргументов сводится к тому, что коллапс волновой функции представляет собой реально существующий процесс, который имеет информационные, а не энергетические причины, в силу чего попытки его осмысления в рамках физической онтологии, не учитывающей информационную компоненту материального бытия, приводят к ряду недоразумений и парадоксов. Кроме этого, вышеприведенный анализ показывает, что коллапс волновой функции нельзя отождествлять с сознанием, поскольку разрушение суперпозиции состояний и выбор одной из классических альтернатив обусловливается не собственно ментальными, а информационными процессами, протекающими в материальных системах. Однако это не исключает причинно-следственных связей между сознанием и коллапсом волновой функции, если сознание понимать как сложно организованный информационный феномен, возникающий на определенном этапе эволюции Вселенной.

1. Менский М.Б. Квантовая механика, сознание и мост между двумя культурами // Вопросы философии. 2004. № 6. С. 64-74.

2. Chalmers D., McQueen K. Consciousness and the collapse of the wave function. Toward a Science of Consciousness 2015. University of Helsinki, Finland, 9-13 June 2015. URL: https://www.youtube.com/watch?v=DIBT6E2GtjA (дата обращения: 12.08.2020).

3. Чалмерс Д. Сознающий ум. В поисках фундаментальной теории : пер. с англ. М. : УРСС, Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. 512 с.

4. Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики : пер. с нем. М. : Наука, 1964. 367 с.

5. Менский М.Б. Концепция сознания в контексте квантовой механики // Успехи физических наук. 2005. № 4. С. 413-435.

6. Захаров В.Д. Как квантовая механика «объясняет» сознание (критика многомировой интерпретации и ее «расширенного» варианта) // Метафизика. 2012. № 3 (5). С. 3-23.

7. Прыгин Г.С. Квантовые концепции сознания: возможности и перспективы развития психологической науки // Вестник Удмуртского университета. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2017. Т. 27, № 3. С. 329-338.

8. Зурек В. Декогеренция и переход от квантового мира к классическому // Los Alamos Science. 2002. № 27. URL: http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/zurek_dekogerencia.pdf (дата обращения: 04.11.2020).

9. Gell-Mann M., Hartle J. Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology // Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Redwood City : Addison-Wesley, 1990. Р. 425-458.

10. Хансон Р., ШальмК. Странное поведение // В мире науки. 2019. № 1/2. С. 126-133.

11. Липкин А.И. Миф об особой роли сознания наблюдателя в квантовой механике. URL: https://mipt.ru/education/chair/philosophy/publications/works/lipkin/philsci/a_3vzyrl.php (дата обращения: 03.07.2020).

12. Липкин А.И. Существует ли явление «редукции волновой функции» при измерении в квантовой механике? // Успехи физических наук. 2001. Т. 171, № 4. С. 437-444.

13. Винник Д.В. Квантовые теории сознания: метафизические спекуляции и конкретно-научное содержание // Философия науки. 2018. № 3 (78). С. 114-133.

14. Сериков А.Е. О роли сознания в воображаемых и реальных физических экспериментах // Mixtura verborum' 2017: человек и время. Философский ежегодник. Самара : Самар. гум. акад., 2017. С. 29-44.

15. Пенроуз Р. Тени разума. В поисках науки о сознании : пер. с англ. М. : Ин-т компьют. исслед., 2005. 688 с.

16. Берман Б., Ланца Р. Биоцентризм. Как жизнь создает вселенную: пер. с англ. СПб. : Питер, 2015. С. 104.

17. Zeilinger A. etc. Decoherence of matter waves by thermal emission of radiation // Nature. 2004. Vol. 427, № 6976. P. 711-714.

18. Верхозин А.Н. Тепловая декогеренция (анализ результатов опыта исследовательской группы Цайлингера) // Вестник Псковского государственного педагогического университета. Серия: Естественные и физико-математические науки. 2013. № 2. С. 194-200.

19. Nikolic D., Yu S. Quantum Mechanics needs no Consciousness // Annalen der Physik. 2011. № 523 (11). Р. 931-938.

1. Menskiy, M.B. (2004) Kvantovaya mekhanika, soznanie i most mezhdu dvumya kul'turami [Quantum mechanics, consciousness and a bridge between two cultures]. Voprosy filosofii. 6. pp. 6474.

2. Chalmers, D. & McQueen, K. (2015) Consciousness and the collapse of the wave function. Toward a Science of Consciousness 2015. Proc. of the Conference. University of Helsinki, Finland, 913 June 2015. [Online] Available from: https://www.youtube.com/watch?v=DIBT6E2GtjA (Accessed: 12th August 2020).

3. Chalmers, D. (2013) Soznayushchiy um. Vpoiskakh fundamentally teorii [The Conscious Mind. In Search of a Fundamental Theory]. Translated from English. Moscow: URSS, Knizhnyy dom "LIBROKOM".

4. Neumann, I. von (1964)Matematicheskie osnovy kvantovoy mekhaniki [Mathematical Foundations of Quantum Mechanics]. Translated from German. Moscow: Nauka.

5. Menskii, M.B. (2005) Concept of consciousness in the context of quantum mechanics. Uspekhi fizicheskikh nauk — Advances in Physical Sciences. 4. pp. 413-435. (In Russian). DOI: 10.1070/PU2005v048n04ABEH002075

6. Zakharov, V.D. (2012) How quantum mechanics "explains" consciousness (a critique of the multiworld interpretation and its "expanded" version). Metafizika. 3(5). pp. 3-23. (In Russian).

7. Prygin, G.S. (2017) Quantum concepts of consciousness: opportunities and development prospects of psychological science. Vestnik Udmurtskogo universiteta. Seriya: Filosofiya. Psikhologiya. Pedagogika — Bulletin of Udmurt University. Series Philosophy. Psychology. Pedagogy. 27(3). pp. 329-338. (In Russian).

8. Zurek, V. (2002) Dekogerentsiya i perekhod ot kvantovogo mira k klassicheskomu [Decoherence and the transition from the quantum world to the classical one]. Los Alamos Science. 27. [Online] Available from: http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/zurek_dekogerencia.pdf (Accessed: 4th November 2020).

9. Gell-Mann, M. & Hartle, J. (1990) Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology. Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Redwood City: Addison-Wesle. pp. 425-458.

10. Hanson, R. & Shalm, K. (2019) Strannoe povedenie [Strange behavior]. V mire nauki. 1/2. pp. 126-133.

11. Lipkin, A.I. (n.d.) Mif ob osoboy roli soznaniya nablyudatelya v kvantovoy mekhanike [The myth about the special role of the observer's consciousness in quantum mechanics]. [Online] Available from: https://mipt.ru/education/chair/philosophy/publications/works/lipkin/philsci/a_3vzyrl.php (Accessed: 3rd July 2020).

12. Lipkin, A.I. (2001) Sushchestvuet li yavlenie "reduktsii volnovoy funktsii" pri izmerenii v kvantovoy mekhanike? [Is there a phenomenon of "wave function collapse" when measured in quantum mechanics?]. Uspekhi fizicheskikh nauk — Advances in Physical Sciences. 171(4). pp. 437-444.

13. Vinnik, D.V. (2018) Kvantovye teorii soznaniya: metafizicheskie spekulyatsii i konkretno-nauchnoe soderzhanie [Quantum theories of consciousness: metaphysical speculations and concrete scientific content]. Filosofiya nauki. 3(78). pp. 114-133.

14. Serikov, A.E. (2017) O roli soznaniya v voobrazhaemykh i real'nykh fizicheskikh eksperi-mentakh [On the role of consciousness in imaginary and real physical experiments]. In: Mixtura verbo-rum' 2017: chelovek i vremya [Mixtura Verborum' 2017: Human and Time]. Samara: SamaraAcade-my for the Humanities. pp. 29-44.

15. Penrose, R. (2005) Teni razuma. Vpoiskakh nauki o soznanii [Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness]. Translated from English. Moscow: In-t komp'yut. Issledovaniy.

16. Berman, B. & Lanza, R. (2015) Biotsentrizm. Kak zhizn' sozdaet vselennuyu [Biocentrism. How Life Creates the Universe]. Translated from English. St. Petersburg: Piter. p. 104.

17. Hackermuller, L., Hornberger, K., Brezger, B. et al. (2004) Decoherence of matter waves by thermal emission of radiation. Nature. 427. pp. 711-714. DOI: 10.1038/nature02276

18. Verkhozin, A.N. (2013) Thermal decoherence (analysis of the results of the Zeilinger research group experiment). Vestnik Pskovskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i fiziko-matematicheskie nauki. 2. pp. 194-200. (In Russian).

19. Nikolic, D. & Yu, S. (2011) Quantum Mechanics needs no Consciousness. Annalen der Physik. 523(11). pp. 931-938. DOI: 10.48550/arXiv.1009.2404

Сведения об авторе:

Черепанов И.В. — кандидат философских наук, доцент, доцент кафедры философии Новосибирского государственного технического университета (Новосибирск, Россия). E-mail: takko@yandex.ru

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов. Information about the author:

Cherepanov I.V. — Novosibirsk State Technical University (Novosibirsk, Russian Federation). E-mail: takko@yandex.ru

The author declares no conflicts of interests.

Статья поступила в редакцию 19.11.2020; одобрена после рецензирования 28.03.2022; принята к публикации 04.05.2022

The article was submitted 19.11.2020; approved after reviewing 28.03.2022; accepted for publication 04.05.2022

Немного про особенности реализации Wave Function Collapse в нашей игре

В нашей прошлой игре The Unexpected Quest разработка уровня занимала около трех месяцев, включая оформление и синематики. Сейчас мы делаем тактическую стратегию Eternal Mist и в ней планируется более 100 уровней. Естественно они будут гораздо меньше и проще, но, даже если тратить на один уровень несколько дней, то разработка затянется на долгий срок. “Лучше день потерять, потом за пять минут долететь!” решили мы и принялись за работу над автоматической генерацией уровней. В итоге получилось вот так:

Я хочу сразу отметить, что мы не планируем динамическую генерацию уровней в самой игре. Поэтому, с одной стороны стало проще: меньше требований к устойчивости алгоритмов (в случае ошибки или неудовлетворительного результата всегда можно сгенерировать уровень заново) и их производительности. С другой стороны, дополнительные инструменты для разработчика: отладка и визуализация нехороших моментов, UI для редактора и т.п. Сейчас процесс работы над уровнем выглядит так:

Из названия статьи, понятно, что после изучения возможных вариантов мы остановились на алгоритме Wave Function Collapse. Он достаточно прост в реализации и при этом может выдавать очень интересные комбинации. Тем более, игра которой мы вдохновлялись (Bad North: Jotunn Edition), тоже использовала этот алгоритм для генерации уровней. В конце статьи я добавил ссылочку на лекцию ее создателя об алгоритме WFC. Кстати, на этом алгоритме базируется и его новая игра Townscaper.

Я не собираюсь подробно рассказывать о самом алгоритме, так как в сети, в том числе и на хабре, огромное количество материала по этой теме. Полезные ссылки я добавлю в конце этой статьи. Просто, напомню основной принцип работы:

• уровень строится из тайлов,
• каждый тайл — это визуальное представление и список тайлов для каждой стороны с которыми он может соседствовать,
• все поле разбивается на слоты и в начале работы, каждый слот заполнен всеми возможными тайлами,
• на каждом шаге выбирается один слот с наименьшей энтропией (если упрощенно, то с меньшим числом тайлов внутри) и “схлопывается” к одному тайлу,
• из остальных слотов удаляются тайлы, которые не могут соседствовать со схлопнувшимся слотом или его соседями (та самая “волна”),
• алгоритм повторяется, пока все слоты не схлопнуться или не возникнет ошибка.

Чтобы определить какой тайл может находится рядом, недостаточно обычного списка соседних тайлов. Просто потому, что с ростом числа тайлов эти списки будут тоже расти. Причем очень быстро и запутанно. Поэтому, вместо тайлов хранят грани. Этот список гораздо меньше и следить за ним проще. Так как тайлы могут поворачиваться, то еще нужно разработать соглашение о стыковке граней. В видео ниже (ссылка с привязкой ко времени), все подробно объяснено и мы у себя сделали также:

Помимо “белых списков” разрешенных тайлов (обсуждаемые выше списки граней), крайне рекомендуется завести “черный список” запрещенных тайлов. Уже без указания граней. А просто вида: с этой стороны тайл такой-то не может присоединится. Например, с точки зрения соединения граней пример ниже допустим, но визуально он выглядит неестественно.

Крайне рекомендуется сделать хоть какой-то дамп уже зарегистрированных граней и в каких тайлах они используются. Визуальный формат — это идеал, но даже текстовый формат будет очень полезен на поздних этапах разработки. Высший пилотаж, продумать систему граней так, чтобы их можно было сгенерировать автоматически, мы, к сожалению, до этого уровня не доросли. У нас все выглядит так:

И еще один важный момент по поводу граней и тайлов. Успешность алгоритма WFC и реалистичность генерируемых уровней в основном зависит от того, как вы реализуете тайлы и способы их стыковки. Мы только с третьей попытки, подобрали подходящий вариант. Основной нашей ошибкой было то, что мы всеми силами пытались сократить число возможных видов граней, что приводило к небольшому числу вариаций для алгоритма и, как следствие, некрасивым и нереалистичным результатам. На первых порах, лучше всего отталкиваться от набора тайлов из каких-нибудь примеров, результаты которых вам нравятся.

Производительность. Алгоритм медленный, с увеличением числа тайлов время работы существенно возрастает, и об оптимизации надо думать сразу. Мы думали сразу, что-то там кешировали и не попали совсем… Поэтому совет: оптимизировать надо именно тонкие места вашего алгоритма и на этапе разработки, вы о них скорее всего не знаете. В нашем случае помог внутренний профайлинг UE4 и всех подозрительных (все что вызывается в циклах) мест. То есть WFC_SCOPE_CYCLE_COUNTER пихали кругом и по всякому, а потом смотрели что больше всего жрет времени. Но точно надо обратить внимание на работу со списками граней и тайлов: объединение, пересечение и проверка содержит ли один список другой. Это будет вызываться много и часто.

Отладка ошибок. Подобрать набор тайлов, при котором алгоритм всегда сможет генерировать уровень, очень сложно. Для большого набора тайлов — нереально. Поэтому, на этапе разработки, крайне важно понимать почему уровень не смог сгенерироваться: какая комбинация тайлов привела к ошибке. У нас это выглядит вот так:

Красная сфера обозначает слот, в котором не осталось никаких тайлов и он не может “схлопнуться”. Чаще всего это связано с тем, что не хватает тайла, который бы соединил близлежащие слоты. Какие именно слоты надо соединить, выводится в лог внизу. В дополнение к этому в лог, выводится номер итерации, на которой произошла ошибка. А для детальной отладки, мы сделали возможность остановить алгоритм не только в любой момент итерации, но и на любом шаге волны, т.е. когда все соседние слоты обновляют списки возможных граней. Это панель справа. Без подобного функционала, будет крайне сложно подобрать работающий набор тайлов и мы рекомендуем озаботиться о нем сразу.

Если вы планируете игру с автоматической генерацией уровней, то в случае ошибки обязательно надо продумать систему генерации уровня заново (это может работать долго), либо систему откатов назад и продолжением генерации уровня, но с новыми случайными числами (это должно работать быстрее). К счастью, для наших задач это не понадобилось.

• Начать стоит с этого видео: https://youtu.be/2SuvO4Gi7uY
• Отличная лекция Oskar Stålberg об его игре Bad North и его реализации WFC: https://youtu.be/6JcFbivo8dQ
• Статья о генерации бесконечных 3D уровней при помощи WFC:
  https://marian42.de/article/wfc/
  И ссылка на сам алгоритм для Unity:
  https://github.com/marian42/wavefunctioncollapse
• Для Unreal Engine есть готовые плагины, но я не уверен в их качестве:
  https://www.unrealengine.com/marketplace/en-US/product/easy-level-generator
  https://www.unrealengine.com/marketplace/en-US/product/procedural-environment-generator-wfc
• Также в Unreal Engine 5 появился экспериментальный плагин WFC:
  [UE5_FOLDER]\Engine\Plugins\Experimental\WaveFunctionCollapse
  К сожалению, документации по нему я не нашел.
• И немного ссылок с хабра:
  Доступное объяснение алгоритма коллапса волновой функции
  Разбираемся с алгоритмом коллапса волновой функции
  Коллапс волновой функции: алгоритм, вдохновлённый квантовой механикой
  Алгоритм размещения тайлов на основе ограничений

Нам будет очень приятно, если вы добавите нашу игру в вишлист и будете следить за проектом. С удовольствием ответим на ваши вопросы. Обещаем писать новые статьи, заметки и выкладывать интересные материалы об игре.

Коллапс волновой функции — Wave function collapse

В квантовой механике, коллапс волновой функции происходит, когда волновая функция — первоначально в суперпозиции нескольких собственных состояний — сводится к одному собственному состоянию из-за взаимодействия с внешним Мир. Это взаимодействие называется «наблюдением». Это суть измерения в квантовой механике, которое связывает волновую функцию с классическими наблюдаемыми, такими как положение и импульс. Коллапс — это один из двух процессов, посредством которых квантовые системы развиваются во времени; другой — это непрерывная эволюция с помощью уравнения Шредингера. Коллапс — это черный ящик для термодинамически необратимого взаимодействия с классической средой. Расчеты квантовой декогеренции показывают, что когда квантовая система взаимодействует с окружающей средой, суперпозиции, по-видимому, сводятся к смесям классических альтернатив. Примечательно, что комбинированная волновая функция системы и окружающей среды продолжает подчиняться уравнению Шредингера. Что еще более важно, этого недостаточно для объяснения коллапса волновой функции, поскольку декогеренция не сводит его к одному собственному состоянию.

В 1927 году Вернер Гейзенберг использовал идею редукции волновой функции для объяснения квантовое измерение. Однако, если бы коллапс был фундаментальным физическим явлением, а не просто эпифеноменом какого-то другого процесса, это означало бы, что природа принципиально стохастическая, т.е. недетерминированная, нежелательное свойство для теории.

Содержание

• 1 Математическое описание
  • 1.1 Математические основы
  • 1.2 Процесс коллапса
  • 1.3 Квантовая декогеренция

  Математическое описание

  До коллапса волновая функция может быть любой интегрируемой с квадратом функция. Эта функция выражается как линейная комбинация собственных состояний любой наблюдаемой. Наблюдаемые представляют собой классические динамические переменные, и когда одна из них измеряется классическим наблюдателем, волновая функция проецируется на случайное собственное состояние этой наблюдаемой. Наблюдатель одновременно измеряет классическое значение этой наблюдаемой как собственное значение конечного состояния.

  Математический фон

  квантовое состояние физическая система описывается волновой функцией (в свою очередь — элементом проективного гильбертова пространства ). Это может быть выражено как вектор с использованием Дирака или брэкетной нотации :

  Кеты | ϕ 1⟩, | ϕ 2⟩, | ϕ 3⟩ ⋯ <\ displaystyle | \ phi _ <1>\ rangle, | \ phi _ <2>\ rangle, | \ phi _ <3>\ rangle \ cdots> , укажите другой квант доступные «альтернативы» — конкретное квантовое состояние. Они образуют ортонормальный собственный вектор базис, формально

  Наблюдаемый (т.е. измеримый параметр системы) связан с каждым собственным базисом, причем каждая квантовая альтернатива имеет конкретное значение или собственное значение, e i наблюдаемого. «Измеримым параметром системы» может быть обычное положение r и импульс p (скажем) частицы, а также ее энергия E, z компоненты спина (s z), орбитальный (L z) и полный угловой (J z) импульсы и т.д. В базисном представлении это соответственно | r, t⟩ = | x, t⟩ + | y, t⟩ + | z, t⟩, | p, t⟩ = | p x, t⟩ + | p y, t⟩ + | p z, t⟩, | E⟩, | с z⟩, | L z⟩, | J z⟩, ⋯ <\ displaystyle | \ mathbf , t \ rangle = | x, t \ rangle + | y, t \ rangle + | z, t \ rangle, | \ mathbf

  , t \ rangle = | p_ , t \ rangle + | p_ , t \ rangle + | p_ , t \ rangle, | E \ rangle, | s_ \ rangle, | L_ \ rangle, | J_ \ rangle, \ cdots> .

  Коэффициенты c 1, c 2, c 3. являются амплитуды вероятностей, соответствующие каждому базису | ϕ 1⟩, | ϕ 2⟩, | ϕ 3⟩ ⋯ <\ displaystyle | \ phi _ <1>\ rangle, | \ phi _ <2>\ rangle, | \ phi _ <3>\ rangle \ cdots> . Это комплексные числа. квадрат модулей для c i, то есть | c i | = c i*ci(* обозначает комплексно-сопряженное ), это вероятность того, что система будет находиться в состоянии | ϕ я⟩ <\ displaystyle | \ phi _ \ rangle> .

  Для простоты изложения все волновые функции предполагаются нормализованными ; полная вероятность измерения всех возможных состояний равна единице:

  Процесс коллапса

  С помощью этих определений легко описать процесс коллапса. Для любой наблюдаемой волновая функция изначально является некоторой линейной комбинацией собственного базиса <| ϕ я⟩> <\ displaystyle \ <| \ phi _ \ rangle \>> этой наблюдаемой. Когда внешнее агентство (наблюдатель, экспериментатор) измеряет наблюдаемую, связанную с собственным основанием <| ϕ i⟩> <\ displaystyle \ <| \ phi _ \ rangle \>> , волновая функция схлопывается из полного | ψ⟩ <\ displaystyle | \ psi \ rangle>только до одного из базовых собственных состояний, | ϕ я⟩ <\ displaystyle | \ phi _ \ rangle> , то есть:

  Вероятность перехода к заданному собственному состоянию | ϕ k⟩ <\ displaystyle | \ phi _ \ rangle> — вероятность рождения, P k = | c k | 2 <\ Displaystyle P_ = | c_ | ^ <2>> . Сразу после измерения другие элементы вектора волновой функции, c i ≠ k <\ displaystyle c_ > , «схлопываются» до нуля, и | c i | 2 = 1 <\ displaystyle | c_ | ^ <2>= 1> .

  В более общем смысле коллапс определяется для оператора Q ^ <\ displaystyle <\ hat >> с собственным базисом <| ϕ я⟩> <\ displaystyle \ <| \ phi _ \ rangle \>> . Если система находится в состоянии | ψ⟩ <\ displaystyle | \ psi \ rangle>и Q ^ <\ displaystyle <\ hat >> измеряется вероятность разрушения системы в собственное состояние | ϕ я⟩ <\ displaystyle | \ phi _ \ rangle> (и измерение собственного значения qi <\ displaystyle q_ > of | ϕ я⟩ <\ displaystyle | \ phi _ \ rangle> относительно Q ^ <\ displaystyle <\ hat >> ) будет | ⟨Ψ | ϕ i⟩ | 2 <\ displaystyle | \ langle \ psi | \ phi _ \ rangle | ^ <2>> . Обратите внимание, что это не вероятность того, что частица находится в состоянии | ϕ я⟩ <\ displaystyle | \ phi _ \ rangle> ; находится в состоянии | ψ⟩ <\ displaystyle | \ psi \ rangle>до преобразования в собственное состояние Q ^ <\ displaystyle <\ hat >> .

  Однако мы никогда не наблюдаем коллапса в единственное собственное состояние оператора непрерывного спектра (например, положение, импульс или рассеяние гамильтониан ), поскольку такие собственные функции не являются нормализуемый. В этих случаях волновая функция будет частично коллапсировать до линейной комбинации «близких» собственных состояний (обязательно включающей разброс собственных значений), которая воплощает неточность измерительного устройства. Чем точнее измерение, тем меньше диапазон. Расчет вероятности выполняется идентично, за исключением интеграла по коэффициенту расширения c (q, t) d q <\ displaystyle c (q, t) dq>. Это явление не связано с принципом неопределенности, хотя все более точные измерения одного оператора (например, положения) естественным образом гомогенизируют коэффициент разложения волновой функции по отношению к другому, несовместимому оператору (например, импульс), что снижает вероятность измерения какого-либо конкретного значения последнего.

  Квантовая декогеренция

  Квантовая декогеренция объясняет, почему система, взаимодействующая с окружающей средой, переходит из чистого состояния, демонстрирующего суперпозиции, в смешанное состояние, бессвязное сочетание классических альтернатив. Этот переход принципиально обратим, поскольку объединенное состояние системы и окружающей среды все еще остается чистым, но для всех практических целей необратимым, поскольку окружающая среда является очень большой и сложной квантовой системой, и обратить их взаимодействие невозможно. Таким образом, декогеренция очень важна для объяснения классического предела квантовой механики, но не может объяснить коллапс волновой функции, поскольку все классические альтернативы все еще присутствуют в смешанном состоянии, а коллапс волновой функции выбирает только одну из них.

  История и контекст

  Концепция коллапса волновой функции была введена Вернером Гейзенбергом в его статье 1927 года о принципе неопределенности, «Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik «, и включен в математическую формулировку квантовой механики Джоном фон Нейманом в его трактате 1932 года Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Гейзенберг не пытался точно указать, что означает коллапс волновой функции. Он, однако, подчеркнул, что это не следует понимать как физический процесс. Нильс Бор также неоднократно предупреждал, что мы должны отказаться от «графического изображения». Основатели Копенгагенской интерпретации предпочитали подчеркивать математический формализм происходящего.

  В соответствии с Гейзенбергом, фон Нейман постулировал, что существует два процесса изменения волновой функции:

  , не унитарный, не- локальное, прерывистое изменение, вызванное наблюдением и измерением, как указано выше. , унитарное, непрерывное изменение во времени изолированной системы, которая подчиняется уравнению Шредингера (или релятивистскому эквиваленту, то есть уравнению Дирака ).

  В общем, квантовые системы существуют в суперпозициях тех базисных состояний, которые наиболее точно соответствуют классическим описаниям и, в отсутствие измерения, эволюционируют в соответствии с уравнением Шредингера. Однако, когда измерение производится, волновая функция коллапсирует — с точки зрения наблюдателя — только до одного из базовых состояний, и измеряемое свойство уникальным образом получает собственное значение этого конкретного состояния, λ i <\ displaystyle \ lambda _ > . После коллапса система снова эволюционирует согласно уравнению Шредингера.

  Явно имея дело с взаимодействием объекта и измерительного прибора, фон Нейман попытался создать согласованность двух процессов изменения волновой функции.

  Он смог доказать возможность квантово-механической схемы измерения, совместимой с коллапсом волновой функции. Однако он не доказал необходимость такого обвала. Хотя проекционный постулат фон Неймана часто представляется как нормативное описание квантового измерения, он был задуман с учетом экспериментальных данных, имеющихся в 1930-х годах (в частности, эксперимент Комптона-Саймона был парадигматическим), но многие важные современные методы измерения не удовлетворяют его (так называемые измерения второго рода).

  Наличие коллапса волновой функции требуется в

  С другой стороны, коллапс считается избыточным или необязательным приближением в

  • подходе согласованных историй, самопровозглашенном «Копенгаген, сделанный правильно»

  Описание кластера явлений Упомянутый выражением коллапс волновой функции является фундаментальной проблемой в интерпретации квантовой механики и известен как проблема измерения. Проблема отклоняется Копенгагенской интерпретацией, которая постулирует, что это особая характеристика процесса «измерения». многомировая интерпретация Эверетта имеет дело с этим, отбрасывая процесс коллапса, таким образом переформулируя отношения между измерительным прибором и системой таким образом, чтобы линейные законы квантовой механики были универсально действительный; то есть единственный процесс, в соответствии с которым развивается квантовая система, регулируется уравнением Шредингера или некоторым релятивистским эквивалентом.

  Происходящий из теории де Бройля-Бома, но уже не связанный с ней, является физический процесс декогеренции, который вызывает очевидный коллапс. Декогеренция также важна для последовательной интерпретации историй. Общее описание эволюции квантово-механических систем возможно с помощью операторов плотности и квантовых операций. В этом формализме (который тесно связан с C * -алгебраическим формализмом) коллапс волновой функции соответствует неунитарной квантовой операции.

  Значение, приписываемое волновой функции, варьируется от интерпретации к интерпретации и меняется даже в пределах интерпретации (такой как Копенгагенская интерпретация). Если волновая функция просто кодирует знания наблюдателя о Вселенной, тогда коллапс волновой функции соответствует получению новой информации. Это несколько аналогично ситуации в классической физике, за исключением того, что классическая «волновая функция» не обязательно подчиняется волновому уравнению. Если волновая функция в некотором смысле и в некоторой степени физически реальна, то коллапс волновой функции также рассматривается как реальный процесс в той же степени.

  См. Также

  Примечания

  Ссылки

  Внешние ссылки

  • Цитаты, связанные с коллапсом волновой функции в Wikiquote

  Один из главных парадоксов квантовой физики, возможно, потерял своё основное объяснение

  —> +7 926 604 54 63 address

  

  Национальная лаборатория Гран Сассо. Подземная лаборатория для изучения субатомных частиц от космических источников находится на глубине 1400 метров в скальном массиве Гран Сассо в центральной Италии.

  Гравитация вряд ли может быть причиной квантового коллапса, предполагает эксперимент в Национальной лаборатории Гран-Сассо в Италии.

  Одно из «странных» положений квантовой теории утверждает, что объект (атом, элементарная частица, кот Шрёдингера и пр.) может находиться сразу в двух местах, но мы видим его только в одном из них. В учебниках говорится, что в момент наблюдения «волновая функция частицы коллапсирует» так, что частица появляется случайно только в одном из допустимых состояний. Физики спорят о причинах, по которым это происходит (если это действительно так). И вот одно из самых правдоподобных объяснений механизма квантового коллапса — виновата гравитация — потерпело неудачу.

  Гравитационная гипотеза появилась благодаря венгерским физикам Карольхази Фригиесу (Károlyházy Frigyes) и Лайошу Диоси (Lajos Diósi) в 1960—1980-х годах. Основная её идея заключается в том, что гравитационное поле любого объекта находится вне рамок квантовой теории. Оно сопротивляется помещению объекта в «неестественные» комбинации разных состояний, или «суперпозиции». Таким образом, если частица должна быть и здесь, и там, то гравитационное поле пытается сделать то же самое — но поле не может долго противостоять напряжению, оно рушится и уносит частицу в одну из точек.

  Известный математик Оксфордского университета (University of Oxford) Роджер Пенроуз (Roger Penrose) выступил в поддержку этой гипотезы в конце 1980-х годов, потому что, по его словам, она устраняет антропоцентрическое представление о том, что само наблюдение каким-то образом приводит к коллапсу волновой функции. «Это происходит по законам физики, но не потому, что кто-то за этим наблюдает».

  

  Квантовые состояния можно складывать.

  В классической механике состояние объекта описывается заданием его положения и скорости, которые могут изменяться со временем под действием сил в соответствии с законами Ньютона. Основной объект квантовой механики — это ψ(x), связанная с вероятностью нахождения объекта в точке x. Для её определения используется — линейное дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию этой функции со временем, тоже под действием всевозможных внешних воздействий. Отсюда следует сразу несколько «парадоксов», противоречащих ньютоновской картине мира классической физики. Во-первых, частица уже не находится в конкретной точке, а может находиться в любом месте пространства, только с разной вероятностью (может быть, пренебрежимо маленькой). Во-вторых, волновые функции могут складываться — это и есть «принцип суперпозиции состояний». На классическом уровне это звучит странно. Иногда в этом месте приводят мысленный эксперимент с котом Шрёдингера, который может находиться в коробке в «суперпозиции» двух состояний (живого и мёртвого кота). Но для иллюстрации идей Пенроуза и Диоси мы видоизменим «эксперимент Шрёдингера»: пусть есть две коробки, и мы не знаем, в какой из них находится кот. Квантовое состояние системы — суперпозиция двух состояний: «кот слева» и «кот справа». Вместо кота, разумеется, подразумевается электрон или другая элементарная частица, которая, рождаясь в каком-либо ядерном процессе, может полететь в разных направлениях и действительно оказаться в разных «коробках». Такие состояния в виде суперпозиции исключающих друг друга ситуаций физики иногда даже называют «кошачьими состояниями» (cat state).

  

  Коты иллюстрируют разные парадоксы квантовой механики.

  Обычно этот парадокс объясняют в рамках «субъективистской» интерпретации квантовой механики: в понятии «квантовое состояние» содержится не только «объективное», не зависящее от наблюдателя состояние природы, но и наши знания о нём. В примере с ящиками и котами: до тех пор, пока мы не откроем ящик (произведём акт измерения), мы не знаем и не имеем возможности узнать местонахождение кота, что выглядит логичным. В момент измерения происходит — теперь мы точно знаем, где кот. Квантовая волновая функция в этой интерпретации всего лишь отражает этот факт, «кодируя» не только состояние природы, но и нашу «меру незнания». Это — одна из нескольких распространённых интерпретаций квантовой механики, и её вполне достаточно для изучения и для работы в этой области.

  Но такое объяснение противоречит картине мира классической физики, общепринятой со времени Галилея и Ньютона, в которой наблюдатель должен быть отделён от объекта наблюдения. Поэтому квантовая механика так «контринтуитивна». В других интерпретациях пытаются нащупать её «объективную» основу, исключив наблюдателя из схемы. В этих рамках проблема коллапса волновой функции — объективное явление, требующее отдельного объяснения.

  Модель Пенроуза предлагает «объективистское» разрешение парадокса. В качестве решающего фактора, объясняющего коллапс суперпозиции состояний, она, вслед за идеями Ричарда Фейнмана, рассматривает силу притяжения. Гравитационное взаимодействие намного слабее трёх других взаимодействий (электромагнитного, сильного и слабого) и на уровне атомов и молекул практически неощутимо. Однако его роль возрастает, когда мы переходим к макроскопическим телам. Квантовая теория гравитации пока что в самом начале развития как наука, и сила притяжения находится вне области квантовой механики. Предполагается, что с адекватным учётом сил притяжения квантовомеханический принцип линейной суперпозиции состояний (основной постулат квантовой механики) должен как минимум претерпеть изменения.

  Согласно Общей теории относительности, гравитация проявляется как искривление пространства-времени в месте нахождения массивного тела. В схеме Пенроуза—Диоси предполагается, что если система подготовлена в виде суперпозиции двух квантовых состояний с разной пространственной локализацией массивной частицы, это влечёт за собой суперпозицию соответствующих искривлений пространства-времени, как на этой схеме из работы.

  

  Модель гравитационного коллапса волновой функции для суперпозиции квантовых состояний (схема Диоси-Пенроуза, DP) и возникновение избыточного излучения за счёт броуновского движения частиц. Donadi et al., Nat. Phys. (2020).

  Однако такая суперпозиция искривлённых участков пространства-времени, по Пенроузу и Диоси, является неустойчивой и стремится к коллапсу. Они дали независимые оценки характерных времён коллапса таких суперпозиций состояний массивных частиц из-за искривления пространства-времени. Интуитивно понятно, что чем больше масса частиц и меньше расстояние между ними, тем меньше это время распада состояния. Например (это предложенная в одной из работ Пенроуза экспериментальная схема): при массах порядка 10 −12 кг и разумных атомных расстояниях между частицами такие времена должны измеряться миллисекундами, что вполне измеримо. Но для обычных масс молекул (10 −25 кг) характерные значения находятся далеко за пределами экспериментальных возможностей. Работы в этом направлении, в том числе экспериментальные, сегодня ведутся и рассматриваются различные варианты создания квантовых гравитационно-взаимодействующих систем — например, использование макромолекул, ухищрения с состояниями фононов (коллективных колебаний атомов в решётке кристалла) и пр.

  Тем не менее, пока что гипотезу было невозможно проверить с помощью какой-либо реалистичной технологии, отмечает Диоси, в настоящее время работающий в Исследовательском центре Wigner и являющийся соавтором нового исследования. «В моей стране меня в течение 30 лет постоянно критиковали за то, что я рассуждал о чём-то совершенно недоказуемом».

  Новые методы делают доказательство возможным. В новом исследовании Диоси и другие учёные пытались выяснить один из тех многих способов, будь то гравитация или какой-то другой механизм, с помощью которых квантовый коллапс проявляется. Авторы работы, недавно вышедшей в Nature Physics, предложили косвенные способы измерения предполагаемого эффекта «гравитационного коллапса» квантового состояния. Используется то, что такой эффект должен привести к дополнительному хаотическому перемещению, то есть броуновскому движению частиц, которое можно зафиксировать разными способами. В частности, при этом должно выделяться дополнительное тепло, и этот нагрев можно теоретически оценить и измерить. Другой способ, использованный в работе, заключается в том, что если частицы обладают электрическим зарядом, то их ускоренное движение должно вызвать дополнительное электромагнитное излучение (как в рентгеновской трубке).

  Для проверки этой идеи использовался детектор из кристалла германия в виде цилиндра размерами около 8 см. Цель эксперимента заключалась в поиске избыточного рентгеновского и гамма-излучения протонов в ядрах германия, которое создает электрические импульсы в материале. Именно эта часть спектра в условиях эксперимента позволяет добиться максимального усиления эффекта. Кристалл германия поместили в свинцовую оболочку и расположили эту экспериментальную установку на глубине 1,4 километра под землёй в Национальной лаборатории Гран Сассо (Gran Sasso National Laboratory) в центральной Италии для защиты от других источников излучения, прежде всего от космических лучей. Таким образом, единственным неустранимым источником радиации, вклад от которого можно учесть независимо, остаются радиоактивные элементы в горной породе, окружающей установку. За два месяца в 2014 и 2015 годах было зафиксировано 576 фотонов, что близко к среднему значению 506, которое ожидалось от естественной радиоактивности в данном окружении.

  

  Экспериментальная установка для измерения спонтанного излучения атомов германия (на схеме — зелёный цилиндр размерами ок. 8 см, экранированный медной и свинцовой оболочкой). Donadi et al., Nat. Phys. (2020).

  Для сравнения, модель Пенроуза предсказала 70 000 таких фотонов. «Мы должны были увидеть следствия квантового коллапса в эксперименте с германием, но не видим», — говорит соавторица исследования Каталина Курчану (Cătălina Curceanu), сотрудница римского Национального института ядерной физики (National Institute for Nuclear Physics). Это говорит о том, что гравитация, видимо, не выталкивает частицы из их квантовых суперпозиций (эксперимент также ограничивал, хотя и не исключал, механизмы коллапса, не связанные с гравитацией).

  Чтобы подтвердить результат, необходимо конструировать суперпозиции состояний непосредственно, а не полагаться на случайные природные явления, говорит Иветта Фуэнтес (Ivette Fuentes), сотрудница Саутгемптонского университета (University of Southampto): «В принципе, нужно учиться создавать суперпозиции квантовых состояний из массивных частиц. И мы работаем в этом направлении». Она говорит, что её команда работает над созданием облаков из 100 миллионов атомов натрия при температуре чуть выше абсолютного нуля.

  Несмотря на то, что сам Пенроуз хорошо отозвался о новой работе, он считает, что на самом деле его гипотезу проверить малореально. Он говорит, что никогда не был доволен моделью с хаотическими колебаниями частиц при разрушении квантовой суперпозиции, потому что из неё следует, что Вселенная получает или отдаёт энергию в нарушение основного физического принципа (сохранения энергии). Во время карантина он работал над созданием новой улучшенной модели. «В ней не происходит ни нагревания, ни излучения», — говорит он. В этом случае гравитация может вызвать коллапс, но её следы не так заметны.

  Другие факторы, такие как взаимодействие между протонами и электронами в германии, также могут скрывать искомый полезный сигнал из-за действия гравитации, говорит физик-теоретик Маанели Дерахшани (Maaneli Derakhshani) из Университета Ратгерса (Rutgers University) в Нью-Брансуике. В целом, по его словам, если гравитация действительно вызывает коллапс квантовой суперпозиции, процесс должен быть сложнее механизма, который первоначально предположил Пенроуз. «Можно с полным основанием утверждать, что игра не стоит свеч».