Масса покоя
Ма́сса — одна из важнейших физических величин. Первоначально (XVII–XIX века) она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте, от которого, по представлениям того времени, зависели как способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность), так и гравитационные свойства — вес. В современной физике понятие «количество вещества» имеет другой смысл, а под массой понимают два различных свойства физического объекта:
- Гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями (пассивная гравитационная масса) и какое гравитационное поле создаёт само это тело (активная гравитационная масса) — эта масса фигурирует в законе всемирного тяготения.
- Инертная масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует во втором законе Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.
Теоретически, гравитационная и инертная масса равны, поэтому в большинстве случаев просто говорят о массе, не уточняя какую из них имеют в виду.
Масса тела не зависит от того, какие внешние силы и в какой момент на это тело действуют.
Содержание
Исследование единства понятия массы
Гравитационная масса — характеристика материальной точки при анализе в классической механике, которая полагается причиной гравитационного взаимодействия тел, в отличие от инертной массы, которая определяет динамические свойства тел.
Как установлено экспериментально, эти две массы пропорциональны друг другу. Не было обнаружено никаких отклонений от этого закона, поэтому новых единиц измерения для инерционной массы не вводят (используют единицы измерения гравитационной массы) и коэффициент пропорциональности считают равным единице, что позволяет говорить и о равенстве инертной и гравитационной масс.
Можно сказать, что первая проверка пропорциональности двух видов массы была выполнена Галилео Галилеем, который открыл универсальность свободного падения. Согласно опытам Галилея по наблюдению свободного падения тел, все тела, независимо от их массы и материала, падают с одинаковым ускорением свободного падения. Сейчас эти опыты можно трактовать так: увеличение силы, действующей на более массивное тело со стороны гравитационного поля Земли, полностью компенсируется увеличением его инертных свойств. Следовательно, гравитационная масса пропорциональна инертной массе [1]
На равенство инертной и гравитационной масс обратил внимание ещё Ньютон, он же впервые доказал, что они отличаются не более чем на 0,1 % (иначе говоря, равны с точностью до 10 −3 ).. На сегодняшний день это равенство экспериментально проверено с очень высокой степенью точности (3×10 −13 ).
Фактически, равенство гравитационной и инертной масс было сформулировано А. Эйнштейном в виде слабого принципа эквивалентности — составной части принципов эквивалентности, положенных в основу общей теории относительности. Существует также сильный принцип эквивалентности — по которому в свободно падающей системе локально выполняется специальная теория относительности. Он на сегодняшний день проверен со значительно меньшей точностью.
В классической механике — масса есть величина аддитивная (масса системы равна сумме масс составляющих её тел) и инвариантная относительно смены системы отсчёта. В релятивистской механике масса неаддитивная величина, но тоже инвариантная, и хотя здесь под массой понимается абсолютная величина 4-вектора энергии-импульса, лоренц-инвариантная.
Введение так называемой релятивистской массы, зависящей от величины скорости тела в рассматриваемой системе отсчёта, использовалось в ранних работах по теории относительности. В настоящее время термины «релятивистская масса» и «масса покоя» считаются устаревшими [2] .
Определение массы
В СТО масса тела m определяется из уравнения релятивистской динамики [3] :
Определённая выше масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же во всех системах отсчёта. Если перейти в систему отсчёта, где тело покоится, то 
В системе СИ масса измеряется в килограммах. В системе СГС используются граммы. Иногда используются также другие единицы измерения массы.
МАССА ПОКОЯ
в самом общем случае это масса, которую имеет какое-либо тело, микрообъект в системе отсчета, покоящейся относительно этого тела, объекта; для фотонов масса покоя равна в точности нулю в любых системах отсчета, что означает невозможность существования их в покое, поскольку фотон единственный из объектов микромира, который всегда и во всех случаях движется со скоростью света, предельной из всех возможных скоростей. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006. смотреть
МАССА ПОКОЯ
МАССА ПОКОЯ, в ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ — МАССА объекта, находящегося в состоянии покоя. Считается, что масса ФОТОНА равна нулю, но это неверно: скорость. смотреть
МАССА ПОКОЯ
(напр. элементарной частицы) Ruhemasse физ.
МАССА ПОКОЯ
МАССА ПОКОЯ частицы (тела), масса частицы в системе отсчета, в которой она покоится.
МАССА ПОКОЯ
МАССА ПОКОЯ частицы (тела) — масса частицы в системе отсчета, в которой она покоится.
МАССА ПОКОЯ
rest mass* * *rest mass
МАССА ПОКОЯ
частицы (тела), масса частицы в системе отсчёта, в к-рой она покоится.
МАССА ПОКОЯ
massa in riposo
МАССА ПОКОЯ
— частицы (тела) — масса частицы в системе отсчета, в которойона покоится.
Масса покоя как вид энергии
Исторически принцип эквивалентности массы и энергии был впервые сформулирован в своей окончательной форме при построении специальной теории относительности А. Эйнштейном. Им было показано, что для свободно движущейся релятивистской частицы (а также тела и вообще любой системы частиц) выполняются следующие соотношения:
где E, , , m — энергия, импульс, скорость и масса покоя частицы соответственно, c — скорость света. Из этих выражений видно, что в релятивистской механике, даже когда обращаются в нуль скорость и импульс массивного тела, его энергия в нуль не обращается, оставаясь равной некоторой величине, определяемой массой тела:
Эта величина носит название энергии покоя, и данное выражение устанавливает эквивалентность массы тела этой энергии. Таким образом, Эйнштейном был сделан вывод, что масса тела является одной из форм энергии, тем самым законы сохранения массы и энергии были объединены в один закон сохранения.
Энергия и импульс тела являются компонентами 4-вектора энергии-импульса и соответствующим образом преобразуются при переходе из одной системы отсчёта в другую, а масса тела является лоренц-инвариантом, оставаясь при переходе в другие системы отсчёта постоянной и имея смысл модуля вектора 4-импульса.
Следует также отметить, что несмотря на то, что энергия и импульс частиц аддитивны, то есть для системы частиц имеем:
масса частиц аддитивной не является. То есть масса системы частиц, в общем случае, не равна сумме масс составляющих её частиц.
Понятие релятивистской массы
После того, как Эйнштейн предложил принцип эквивалентности массы и энергии, стало очевидно, что понятие массы может использоваться двояко. С одной стороны, это та масса, которая фигурирует в классической физике, с другой — можно ввести так называемую релятивистскую массу как меру полной (включая кинетическую) энергии тела. Эти две массы связаны между собой соотношением:
где mrel — релятивистская масса, m — «классическая» масса (равная массе покоящегося тела), v — скорость тела. Введённая таким образом релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела [2] :
Аналогичное соотношение выполняется для классических импульса и массы, что также приводится как аргумент в пользу введения понятия релятивистской массы. Введённая таким образом релятивистская масса в дальнейшем привела к тезису, что масса тела зависит от скорости его движения.
В процессе создания теории относительности обсуждались понятия продольной и поперечной массы частицы. Пусть сила, действующая на частицу, равна скорости изменения релятивистского импульса. Тогда связь силы и ускорения 
существенно изменяется по сравнению с классической механикой:
Если скорость перпендикулярна силе, то 
а если параллельна, то 
где 
— релятивистский фактор. Поэтому mγ = mrel называют продольной массой, а mγ 3 — поперечной.
Утверждение о том, что масса зависит от скорости, вошло во многие учебные курсы и в силу своей парадоксальности приобрело широкую известность среди неспециалистов. Однако в современной физике избегают использовать термин «релятивистская масса», используя вместо него понятие энергии, а под термином «масса» понимая массу покоя. В частности, выделяются следующие недостатки введения термина «релятивистская масса»:
неинвариантность релятивистской массы относительно преобразований Лоренца;
синонимичность понятий энергия и релятивистская масса, и, как следствие, избыточность введения нового термина;
наличие различных по величине продольной и поперечной релятивистских масс и невозможность единообразной записи аналога второго закона Ньютона в виде
методологические сложности преподавания специальной теории относительности, наличие специальных правил, когда и как следует пользоваться понятием «релятивистская масса» во избежание ошибок;
путаница в терминах «масса», «масса покоя» и «релятивистская масса»: часть источников просто массой называют одно, часть — другое.
Несмотря на указанные недостатки, понятие релятивистской массы используется и в учебной, и в научной литературе. Следует, правда, отметить, что в научных статьях понятие релятивистской массы используется по большей части только при качественных рассуждениях как синоним увеличения инертности частицы, движущейся с околосветовой скоростью.
Инвариантная масса
Возможные 4-импульсы тел с нулевой и положительной массой покоя. Векторы четырёхимпульса, построенные от точки пересечения осей до любой точки на зелёной гиперболе, имеют одну и ту же (положительную) длину, то есть массу частицы, несущей этот четырёхимпульс, и различаются энергией и 4-скоростью частицы. Ускорение частицы сводится к движению конца 4-импульса по гиперболе. Векторы четырёхимпульса, построенные от точки пересечения осей до любой точки на синих полупрямых, имеют нулевую длину и могут относиться только к частицам нулевой массы (например, фотонам). Энергия этих частиц (с точностью до коэффициента c) равна модулю их 3-импульса.
Ма́сса поко́я, инвариа́нтная ма́сса — инертность тела с точки зрения теории относительности (как специальной, так и общей). Одно из обобщений массы из классической физики; в современных работах по теории относительности, ядерной физике, физике элементарных частиц и т. д. обычно просто «массой» и называется. Доминирует точка зрения, что термины «масса покоя» и « [1] . В данной статье термины «масса» и «масса покоя» используются как синонимы.
Масса покоя тела является, в общем, неотрицательной величиной, и должна быть равна нулю для тела, движущегося со скоростью света (фотон). Понятие массы покоя особенно важно для физики элементарных частиц, так как позволяет отделять безмассовые частицы (всегда двигающиеся со скоростью света) от массивных (скорость которых всегда ниже скорости света).
Содержание
Определение
