Во сколько раз отличается скорость

№ 240. Во сколько раз отличается скорость искусственного спутника, движущегося на высоте 21 600 км от поверхности Земли, от скорости спутника, движущегося на высоте 600 км над поверхностью? Радиус Земли принять равным 6400 км.

1 При решении задач этого параграфа сопротивление воздуха не учитывать. Дальность полета тела отсчитывать в горизонтальном направлении. Орбиты планет искусственных спутников считать круговыми, а движение — равномерным.

R₁ = 21600 км; R₂ = 600 км; R = 6400 км.

ГДЗ по физике за 10-11 класс к задачнику «Физика. 10-11 класс. Пособие для учебных заведений» Рымкевич А.П. Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №240
к главе «МЕХАНИКА. ГЛАВА II. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ. 12. Движение под действием силы тяжести в случае, когда начальная скорость направлена под углом к горизонту. Движение искусственных спутников и планет».

Во сколько раз отличаются скорости спортсменов: легкоатлета, который пробежал 100 м. За 10с., Или конькобежец, который пробежал 500м. за 40С. ?

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

1. Дано действительное число – цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0,5; 1; 1,5 … 10 кг конфет. (Подсказка – используем цикл WHILE).

Программа должна иметь следующий вид:

Компьютер запрашивает стоимость одного килограмма конфет.

Пользователь вводит стоимость одного килограмма конфет, и компьютер выводит на экран:

Во сколько раз отличается скорость

Решение: Так как спутники низколетящие, то это означает, что орбиты у спутников круговые и радиус орбиты примерно совпадает с радиусом соответствующей планеты. Если обозначить массу планеты $M$ , а радиус $R$ , то ускорение свободного падения для спутника можно вычислить как $$\displaystyle g = \frac<GM><R^2>, $» /> где <img decoding=$ — гравитационная постоянная. Известно, что для кругового движения со скоростью $v$ $$\displaystyle g = \frac<v^2><R>, $» /> отсюда получаем, что <img decoding=$ — средняя плотность планеты. Плотности Земли и Юпитера известны — это $5.5$ г/см $$ <>^3 $» /> и <img decoding=$ г/см $$ <>^3 $» /> соответственно (для оценки можно взять 5 и 1), радиус Юпитера можно оценить, зная радиус Солнца (если он неизвестен, то легко "восстанавливается" либо из данных о плотности и массе Солнца (последнюю можно получить, зная радиус орбиты Земли и продолжительность года), либо из данных об угловом размере диска Солнца и расстоянии до него). В итоге оказывается, что радиус Юпитера примерно в 10 раз больше радиуса Земли, и, следовательно, скорость низколетящего спутника Юпитера будет в <img decoding=$ км, поэтому астероид пролетел на расстоянии, равном 10 радиусам Земли. Немного упростим задачу — будем считать, что астероид пересекал прямую, соединяющую наблюдателя и Луну, перпендикулярно. Тогда путь $x$ , пройденный астероидом на фоне диска Луны, относится к расстоянию до него так же, как диаметр Луны к расстоянию до нее. Отсюда (если выразить все величины в радиусах Земли) $$\displaystyle \frac<x> <10>= \frac<1/2><60>, $» /> и пройденный путь <img decoding=$ радиуса Земли. Выразив его в километрах, получим, $6400/12 \approx 530$ км. Теперь вспомним, что астероид двигался под углом $45^\circ$ к прямой. Так как расстояние между Землей и Луной намного больше 530 км, то можно считать, что за счет этого путь астероида на фоне диска Луны увеличился в $$ \sqrt<2>\approx 1.4 $» /> раза. В итоге получаем путь, равный <img decoding=$ км. Так как астероид двигался со скоростью 20 км/с, время пересечения окажется равным $740/20 =37 \approx 40$ с.

км над поверхностью Земли столкнулись два спутника: "Космос-2251" и "Iridium 33". В момент столкновения угол между траекториями спутников составлял $60^\circ$ . Найдите диапазон возможных значений относительной скорости спутников при столкновении.

Решение: Спутники столкнулись на сравнительно небольшой высоте. С достаточной точностью можно считать, что в момент столкновения оба спутника находились в перигее (минимально возможная высота полета спутников составляет примерно 300 км, и относительная разница между расстоянием до центра Земли 7200 км и 6700 км невелика). Первая и вторая космические скорости на такой высоте также мало отличаются от <<наземных>> (они пропорциональны $$ R^<-1/2>$» />, поэтому отличие не превосходит 6%). Следовательно, минимально возможная скорость каждого спутника около 8 км/с, а максимально возможная — около 11 км/с. Если бы скорости спутников были одинаковыми и равнялись <img decoding=$ , то, так как угол между траекториями составлял $60^\circ$ , относительная скорость сближения спутников также равнялась $v$ . Отсюда очевидно, что возможная относительная скорость спутников заключена в пределах от 8 км/с до 11 км/с.
Решение: Посланный локатором сигнал распространяется в некотором телесном угле, поэтому его интенсивность падает обратно пропорционально квадрату расстояния. Интенсивность излучения, отраженного от астероида, при распространении назад к локатору также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, поэтому интенсивность принятого локатором сигнала $I$ зависит от расстояния до объекта $r$ как $$ I \propto r^<-4>$» />. Из условия ясно, что интенсивность вернувшегося сигнала в противостоянии была в 4 раза больше, чем в квадратуре, следовательно, расстояния до астероида в противостоянии <img decoding=$ — радиус орбиты астероида (также в а.е.), а расстояние в квадратуре $$ r_\text<к>= \sqrt <R^2 - 1>$» /> (по теореме Пифагора). Отсюда получаем уравнение <img decoding=$ , корни которого равны $3$ и $1$ . Корень, равный единице, нас не устраивает по смыслу задачи, поэтому ответ один — радиус орбиты астероида равен 3 а.е.
Решение: Поскольку продолжительность суток изменять нельзя, то из условия следует, что продолжительность года должна равняться ровно $30 \cdot 12 = 360$ суткам (сейчас она составляет $365.3$ суток). Воспользовавшись III законом Кеплера ( $$ a \propto P^<2/3>$» />, где <img decoding=$ — большая полуось, $P$ — период), получаем, что большую полуось орбиты Земли надо уменьшить в $$ (365.3/360)^<2/3>= (1 + 5.3/360)^ <2/3>\approx 1 + \frac<2> <3>\cdot \frac<5.3> <360>\approx 1.01 $» /> раза. Для решения второй части задачи следует вспомнить, что продолжительность периода повторения фаз Луны — синодический лунный месяц — это не совсем то же самое, что период обращения Луны вокруг Земли. Синодический месяц <img decoding=$ связан с периодом обращения $P$ как $$\displaystyle \frac<1> <S>= \frac<1> <div style=$

Читать:

Как установить только драйвер radeon без amd software

— \frac<1><360>, $» /> (тут 360 — новая продолжительность года в сутках), отюда желаемый нами период обращения $$\displaystyle P = \frac<1> <1/S + 1/360>= \frac<1> <1/30 + 1/360>= \frac<360> <13>\approx 27.7. $» /> Далее действуем так же, как при решении первой части задачи. В итоге получаем, что большую полуось орбиты Луны надо увеличить в <img decoding=$

Во сколько раз отличается скорость

Во сколько раз отличаются скорости спортсменов: легкоатлета, который пробежал 100 м. За 10с., Или конькобежец, который пробежал 500м. за 40С. ?

Во сколько раз отличается скорость

Во сколько раз объем шара

Во сколько раз отличаются

Похожие статьи