Почему гравитация действует на свет? Разве свет имеет массу?
Хотя задолго до этого Ньютон думал, что свет будет изгибаться
в гравитационном поле. Английский физик считал (на основе собственных наблюдений), что свет состоит из мельчайших частичек, которые называл корпускулами. У Ньютона не было оснований полагать, что частицы света не имеют массы.
Иллюстрация: Public Domain /Опыт Юнга
После того, как Томас Юнг показал, что свет, это волна в 1804 году
с помощью своего знаменитого эксперимента с двумя щелями, люди поверили, что гравитация на свет не влияет. Убеждение укрепилось
в 1860-х, когда Джеймс Максвелл показал, что свет движется всегда
с определённой скоростью — скоростью света. То есть, если свет действительно ведёт себя подобным образом, то ничто не может его ускорить, включая гравитацию.
Позднее на научную сцену вышел Альберт Эйнштейн. В 1905 году ему удалось продемонстрировать четыре ключевых момента.
Во-первых, броуновское движение. Это был первый случай, когда кто-то представил экспериментальные доказательства существования атомов
и молекул. За эту работу Эйнштейн получил докторскую степень
в университете Цюриха.
Во-вторых, фотоэлектрический эффект, при котором свет, падающий
на металл, заряжает его (именно так работает камера Вашего мобильного телефона), можно объяснить, предположив, что свет состоит из частиц, называемых фотонами. И что энергия фотона задаётся уравнением Планка: E=hf, где h — постоянная Планка, а f — частота света.
Иллюстрация: Public Domain /Демонстрация фотоэлектрического эффекта
В-третьих, принцип Галилея, гласящий, что все скорости относительны, совместим с открытием Максвелла. То есть скорость света постоянна,
не зависит от движения источника или наблюдателя. В результате время
и пространство измеряются разными наблюдателями по-разному.
Эту идею мы называем специальной теорией относительности.
В-четвёртых, следствием СТО является эквивалентность массы и энергии, формула, которую знает каждый: E=mc².
Обратим внимание на второй и четвёртый пункты. E=hf и E=mc². Приравнивая два уравнения получаем: m=hf/c².
Таким образом, Ньютон был прав. Свет действительно имеет массу, и его масса пропорциональна частоте. Но, как показал Галилей, ускорение, вызванное гравитацией, не зависит от массы объекта, поэтому весь свет равномерно отклоняется гравитацией.
СТО показала, что законы физики неизменны, не зависят от движения наблюдателя. Также СТО показала, как связаны измерения наблюдателей при относительном движении — до тех пор, пока движение остаётся неизменным. Однако не была затронута тема того, как это всё работает при ускорении наблюдателей. Эйнштейн потратил 10 лет на поиски ответа, результатом стала общая теория относительности.
Иллюстрация: Public Domain / Крест Эйнштейна. Существование гравитационной линзы было предсказано теорией относительности Эйнштейна за десятилетия до обнаружения первой подобной в 1979 году.
Озарение пришло, когда Эйнштейн понял, что человек в свободно падающем лифте не почувствует собственного веса. Либо человек, находящийся в космическом корабле с ускорением 1 g, будет чувствовать себя так же, как человек, находящийся в модели корабля на поверхности Земли.
Эйнштейн предположил, что человек в предложенных условиях не сможет определить, где он именно находится, то есть не имеет значения то, откуда берётся ускорение. Так появился принцип эквивалентности.
Рассмотрим человека, стоящего в космическом корабле с ускорением 1 g, и предположим, что человек направляет лазерный луч на стену. Луч движется по прямой со скоростью света относительно системы отсчёта,
в которой луч покинул лазер. Эта система отсчёта не движется
и не ускоряется вместе с кораблём. В результате луч попадает не прямо
в то место, куда направлялся, а немного ниже.
Согласно принципу эквивалентности такое же отклонение светового луча должно наблюдаться в гравитационном поле. Это именно то, что мы видим.
4/8: Взаимодействие света и гравитации
Продолжаю рассказывать про то, что я вычитал в «Краткой истории времени» Стивена Хокинга. Это четвёртая часть рассказа.
В Ньютоновской механике получается, что гравитация действует мгновенно и на любом расстоянии: если сдвинуть один объект, то сила, действующая на второй изменится мгновенно. Но тогда получается, что один объект действует на другой со скоростью выше скорости света, а это противоречит принципу инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта.
Общая теория относительности
В 1915 году Эйнштейн предложил общую теорию относительности. Он предположил, что гравитация — это не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как считалось ранее. Оно искривляется распределёнными в нём массой и энергией. Такие тела, как Земля, не принуждаются двигаться по искривлённым орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривлённом пространстве более всего соответствуют прямым в четырёхмерном пространстве-времени. То есть масса Солнца так искривляет пространство-время, что, хотя в четырёхмерном пространстве Земля движется по прямой, в нашем трёхмерном пространстве она движется по круговой орбите.
Теория Эйнштейна предсказывала траектории планет почти как по теории Ньютона, но не совсем. Более точные измерения показали верность теории Эйнштейна.
Масса отклоняет траекторию света
С точки зрения физиков того времени гравитация вообще не должна влиять на свет. Гравитация — это сила, пропорциональная массам объектов, а у света нет массы. Общая теория относительности предсказывала, что тяжёлые объекты, типа Солнца, должны отклонять свет от звёзд, проходящих близко к нему. В обычных условиях Солнце ярко светит и разглядеть за ним звёзды не получается, но во время солнечного затмения этот эффект должен быть виден. В итоге эксперименты это подтвердили.
Масса искажает течение времени
Общая теория относительности предсказывала, что вблизи массивных объектов, типа Земли время должно течь медленнее, чем на орбите. Это следует из того, что должно соблюдаться определённое соотношение между энергией света и его частотой (то есть числом световых волн в секунду): чем больше энергия, тем выше частота. Если свет распространяется вверх по гравитационному полю Земли, то он теряет энергию, а потому его частота уменьшается. (То есть увеличивается интервал между гребнями двух соседних волн). Наблюдателю на большой высоте должно казаться, что внизу всё происходит чуть-чуть медленее.
В 1962 году это было проверено экспериментально. А сейчас это становится важно при работе геопозиционирования по сигналам со спутников GPS и Глонасс. Если не делать поправки на эффекты теории относительности, то координаты будут рассчитаны с ошибкой в несколько километров.
Я даже могу представить себя на месте программиста чипа GPS в смартфоне, который проклинает Эйнштейна с его теорией относительности, из-за которых у него координаты глючат 🙂
Все части серии
Где купить книгу
— Бумажную — на Озоне, я читал её,
— электронную — на Литресе,
— аудиоверсии пока нет.
Как получать свежие посты
— Электронная почта и РСС — туда попадают только посты в блог,
— телеграм-канал, фейсбук и твиттер — туда попадают заинтересовавшие меня ссылки с короткими комментариями,
— инстаграм — туда иногда выкладываю фотки.
Как свет искажается из-за гравитации
Гравитация, очевидно, очень важна. Она удерживает ваши ноги на Земле, чтобы вы не улетели в космос, и (что не менее важно) предотвращает всплывание вашего мороженого прямо из конуса! За последние несколько сотен лет мы многое узнали о гравитации, но одна из самых странных вещей, которые мы обнаружили, заключается в том, что большая часть гравитации во вселенной исходит из невидимого источника, называемого «темная материя». В то время как наши телескопы не могут непосредственно видеть темную материю, они могут помочь нам узнать больше об этом благодаря явлению, так называемому гравитационным линзированием.
Все, что имеет массу, называется материей, а вся материя имеет гравитацию. Гравитация тянет все, что имеет массу, и деформирует пространство-время, лежащее в основе мироздания. Такие вещи, как ламы, пончики и даже скрепки для бумаг — все деформируют пространство-время, но лишь незначительно, поскольку они не очень массивны.
Но огромные скопления галактик настолько массивны, что их гравитация производит довольно странные эффекты. Свет всегда движется по прямой линии, но иногда его путь искривляется. Когда свет проходит вблизи массивного объекта, пространство-время настолько искривлено, что изгибает путь, по которому должен идти свет. Свет, который обычно блокируется скоплением галактик, изгибается вокруг него, создавая усиленные, а иногда и множественные, изображения источника. Этот процесс, называемый гравитационным линзированием, превращает скопления галактик в гигантские межгалактические лупы, которые дают нам представление о космических объектах, которые обычно были бы слишком далекими и тусклыми для того, чтобы их могли увидеть даже наши самые большие телескопы.
7K постов 75.5K подписчик
Правила сообщества
ВНИМАНИЕ! В связи с новой волной пандемии и шумом вокруг вакцинации агрессивные антивакцинаторы банятся без предупреждения, а их особенно мракобесные комментарии — скрываются.
Основные условия публикации
— Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
— Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
— Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
— Видеоматериалы должны иметь описание.
— Названия должны отражать суть исследования.
— Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
— Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
— Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
— Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
Наказывается баном
— Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
— Попытки использовать сообщество для рекламы.
— Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
— Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество пикабу.
Что придает материи массу? Можете рассказать про поле хигса.
Почему ускорение свободного падения не пропорционально массе небесных тел, в частности Марс, земля.
Почему вечный двигатель невозможен, если наша вселенная появилась из ничего, точнее материя для большого взрыва.
Можно ли манипулировать пространством?
Что вообще такое пространство? Оно квантуемо?
Вот вам набросал темы для постов.
«предотвращает всплывание вашего мороженого прямо из конуса»
только через 5 минут дошло, что конус — это рожок в переводе
когда сделают правильную анимацию искажения пространства?
в первой гифке пространство изгибается только вниз, на самом деле оно изгибается во все стороны.
Что такое гравитационные волны простым языком | Лекции по астрофизике – Гор Оганесян | Научпоп
Что такое гравитационные волны? Как их изучают? Какими бывают источники гравитационных волн? Кому и когда была присуждена Нобелевская премия за их изучение? Где и как работает детектор гравитационных волн? Какие перспективы в будущем у этого направления исследований? Об этом и многом другом простым языком рассказывает Гор Оганесян, астрофизик, PhD, научный сотрудник Научного института Гран-Сассо (GSSI).
Солнце, 8 марта 2023 года
Хромосфера (длина волны 656.28 нм, видимый диапазон):
Оборудование:
-хромосферный телескоп Coronado PST H-alpha 40 mm
-монтировка Sky-Watcher AZ-GTi
-светофильтр Deepsky IR-cut
-астрономическая камера QHY5III178m.
Фотосфера (длина волны 540 нм, видимый диапазон):
Оборудование:
-телескоп Levenhuk Ra R66 ED Doublet Black
-монтировка Sky-Watcher AZ-GTi
-клин Гершеля Lacerta
-светофильтр Baader Solar Continuum
-светофильтр ND3
-астрономическая камера QHY5III178m.
Фотосфера (длина волны 393.3 нм, ближний ультрафиолет):
Оборудование:
-телескоп Levenhuk Ra R66 ED Doublet Black
-монтировка Sky-Watcher AZ-GTi
-клин Гершеля Lacerta
-светофильтр Antlia CaK 3nm
-светофильтр ND96-09
-астрономическая камера QHY5III178m.
Место съемки: Анапа, двор.
Цветная Луна, 7 марта 2023 года
Оборудование:
-телескоп Svbony MK105
-монтировка Sky-Watcher AZ-GTi
-светофильтр ZWO IR-cut
-камера Svbony SV705C.
Панорама из 4 кадров.
Место съемки: Анапа, двор.
C/2023 A3 (Цзыцзиньшань – АТЛАС) — большая комета 2024 года
Что-то зачастили они
Последние годы, перевернувшие нашу привычную жизнь вверх дном, помимо всего остального, радуют нас яркими кометами.
В 2019/2020 году окрестности Солнца посетила комета NEOWISE — многие люди видели её невооруженным глазом. Начало 2023 года ознаменовалось визитом менее яркой, но очень красивой на фотографиях, кометы C/2022 E3 (ZTF), увидеть которую многим любителям помешала непогода.
И вот уже известно имя следующей хвостатой гостьи, которая с космической скоростью мчится в нашу сторону из Облака Оорта. Ей предрекают высокую яркость во время сближения с Солнцем и Землей в конце 2024 года. Не исключено, что новая комета окажется заметнее двух своих предшественниц.
Первые изображения новой кометы были получены в конце декабря 2022 года с помощью обзорной системы ZTF Паломарской обсерватории. Блеск неизвестного объекта не превышал 19m, и на него просто не обратили внимания (хотя, позже на тех снимках была выявлена слабая кома и небольшой хвост).
В начале января 2023 года комету обнаружили наблюдатели китайской обсерватории Пурпурная Гора (“Цзыцзиньшань”), но подтверждения объекта не последовало — комета перешла в разряд утерянных.
В конце февраля эту же кометы выловили наблюдатели Южно-Африканской обсерватории Сазерленд во время планового сканирования неба с целью обнаружения потенциально опасных для Земли объектов — именно этим занимается система АТЛАС (Asteroid Terrestrial-impact Last Alert System (ATLAS) — Система оповещения о столкновении астероидов с Землей).
Используя результаты всех перечисленных и некоторых других наблюдений удалось достаточно точно вычислить орбиту новой кометы. Недавно она получила своё окончательное название “Цзыцзиньшань – АТЛАС” — в честь двух первых групп наблюдателей, явно обнаруживших комету. Наблюдатели проекта ZTF из Паломарской обсерватории в этот раз чести первооткрывателей не удостоились, хотя их наблюдения тоже оказались полезными.
Из расчетов ясно, что комета с Землей не столкнется, и даже рядом не пройдет — ближайшая к орбите Земли точка кометной траектории расположена в 40 млн.км. Но даже, когда комета будет в ней, Земли поблизости не окажется.
Комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” относится к классу долгопериодических. Период её обращения составляет около 30 тысяч лет. Когда она прилетала в прошлый раз, на Земле не было ни пирамид, ни Великой Китайской Стены. Но люди уже были. Если Вы смотрели популярный мультик «Ледниковый период», то он как раз о тех временах, когда к нам заглядывала эта комета — по заснеженным просторам бродили мамонты и саблезубые тигры, а кроманьонцы делили среду обитания с неандертальцами. Уже были в ходу каменные ножи, копья с каменными наконечниками, лук и стрелы.
И вот комета вернулась. Неандертальцев она уже не застала, а главным орудием труда человечества стал компьютер. Трудно представить, сколько удивления могло бы быть в косматой голове небесной странницы, будь она способна хоть немного размышлять и сравнивать: “Вот дела! Отлучилась совсем не на долго, а тут такие перемены!”
Стремительно пронзив внутреннюю часть Солнечной системы комета некоторым образом провзаимодействует с массивными планетами, в результате чего орбита кометы “Цзыцзиньшань – АТЛАС” немного изменится. И хотя эти изменения не окажутся критическими, но период её обращения увеличится до 32 тысяч лет. Вряд ли мы можем сейчас вообразить, что застанет она на Земле при своем следующем возвращении.
Отмечу, что комета движется в направлении противоположном по отношению к направлению движения всех планет Солнечных планет. Быть может вы слышали про “ретроградный Меркурий”, так вот, комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” ретроградная по определению. Впрочем, как иногда говорят в сети, “это другое”.
На момент написания этого обзора (начало марта 2023) Комета C/2023 A3 (Цзыцзиньшань – АТЛАС) располагается на расстоянии около 7 астрономических единиц от Солнца — между орбитами Юпитера и Сатурна. Нас разделяет 1 миллиард километров. Учитывая столь значительную дистанцию, комета выглядит довольно яркой и заметной — другие были бы куда слабее. Из этого астрономы сделали вывод, что комета скорее всего довольно крупная, и когда она окажется вблизи Солнца и Земли, у неё будет шанс стать видимой невооруженным глазом. Расчеты подтвердили это.
Сейчас комета находится в созвездии Змеи (той его части, которая — “Голова”), вблизи границы с созвездием Девы, и имеет 18-ю звездную величину. Пройдет год и 3 месяца, прежде чем комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” достигнет 10-й звездной величины и станет доступной в любительскую оптику. За это время она опишет петлю по созвездию Девы, заглянет в Весы, вернется в Деву, пересечет полностью это огромное созвездие, и к началу периода видимости в любительские телескопы окажется на границе созвездий Девы и Льва — примерно 15 июня 2024 года.
Комета будет видна на вечернем летнем небе в дни близкие к Летнему Солнцестоянию — так себе условия для наблюдателей средних северных широт (элонгация около 90°). Блеск кометы будет расти, но она неумолимо будет сближаться с Солнцем, что только ухудшит условия видимости. К середине июля 2024 элонгация уменьшится до 45°, и комета слегла погрузится под эклиптику, но блеск будет лишь около 9m — вряд ли при этом она будет доступна для наблюдений в умеренных северных широтах.
В первые дни сентября 2024 года комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” вступит в соединение с Солнцем, пройдя на 10° к югу от дневного светила. Блеск достигнет лишь 5m, и увидеть комету все еще будет невозможно.
Но с середины сентября 2024 года ситуация начнет меняться (хотя, касается это в первую очередь наблюдателей южного полушария — здесь комета будет располагаться над Солнцем). Ко Дню Осеннего Равноденствия яркость кометы возрастет до +2m, а элонгация — до 20°. Это типичные условия видимости планеты Меркурий — кто умеет находить неуловимый Меркурий в утренней заре, тот отыщет и комету. Кстати, Меркурий будет находиться неподалеку, но его утренняя видимость к равноденствию прекратится.
Именно в День Осеннего Равноденствия 2024 года комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” достигнет максимального удаления от Солнца (
23°), пройдет точку стояния, развернется и отправится в обратную сторону — начнет опять сближаться с нашей звездой, но не сразу преуспеет в этом.
28 сентября 2024 года комета C/2023 A3 (Цзыцзиньшань – АТЛАС) пройдет перигелий своей орбиты на расстоянии 0,39 астрономической единицы от Солнца (58 млн.км — совсем как Меркурий). Находясь в 22° к западу от Солнца комета достигнет блеска в 1m. В это утро и вплоть до 1 октября неподалеку от кометы будет виден серп старой Луны.
Максимума своего видимого блеска комета достигнет 5-6 октября — 0,7m — находясь в созвездии Девы, всего в 15° к югу от Солнца. Её вполне можно будет увидеть космонавты с борта МКС перед очередным восходом Солнца, коих на МКС случается 16 штук за сутки (если МКС к тому времени не затопят). Наверняка комету прекрасно рассмотрят, изучат, сфотографируют с помощью внезатменных коронографов, в том числе находящихся за пределами атмосферы. Но с поверхности Земли комету увидеть будет непросто. И уж точно — такого феерического зрелища, как на титульной картинке к этому обзору, она являть собой не будет.
Единственная географическая зона, где условия наблюдения кометы на стыке сентября-октября будут удовлетворительны, это экваториальные широты. Быстрое и отвесное погружение Солнца под горизонт позволит увидеть туманный объект с простирающимся прочь от зари вверх хвостом всего лишь в течении нескольких минут. И самое близкое по характеру видимости этой кометы — с чем его можно сравнить — скорее всего окажется комета 2020 года NEOWISE, но уже складывается ощущение, что NEOWISE была видна лучше.
В первые дни октября комета заметно ускорится в видимом перемещении по небу, и 9 – 10 октября вновь вступит в соединение с Солнцем, пройдя в 3° к северу от него. Видима она, конечно, в это время не будет.
13 октября 2024 года комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” пройдет на наименьшем расстоянии от Земли — 0,47 астрономической единицы или 70 млн.км — далеко и безопасно. С таких расстояний кометы фейерверков на небе не устраивают. Хотя расстояние от Солнца уже несколько возрастет — до 16°, а блеск все еще будет около 1m — небольшой шанс отыскать комету в вечерней заре у опытных наблюдателей будет.
16 октября 2024 года комета вернется в созвездие Змеи, удаление от Солнца достигнет порядка 30°, плюс к тому комета расположится заметно севернее Солнца, что улучшит её видимость. Блеск же несколько ослабнет, но не сильно — предположительно комета будет ярче 2m.
До конца октября 2024 года комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” продолжит удаляться от Солнца, условия её вечерней видимости будут заметно улучшаться, и это будут лучшие вечера для её наблюдений. К сожалению, её блеск теперь будет только неуклонно убывать, и к началу ноября опустится до 5-й звёздной величины, но она всё ещё будет доступна для наблюдений глазом, а уж в лёгкую оптику и подавно.
С середины до конца октября 2024 года будут те самые 2 недели, когда комета в северном полушарии Земли будет видна лучше всего. Она пройдет по южной части “Головы Змеи” и северной части созвездия Змееносца — это довольно удобная для наблюдения область неба. Блеск кометы за это время изменится от +1,5m до 5m.
К середине ноября 2024 года, находясь в “Хвосте Змеи”, комета “Цзыцзиньшань – АТЛАС” ослабнет до 7-й звездной величины. В начале декабря — недалеко от звезды Альтаир (альфа Орла) она будет лишь 9-й звездной величины. А к концу 2024 года она перестанет быть доступной для наблюдений в любительские телескопы.
Возможно, кто-то ожидал от этого визита нечто большее, но надо понимать, что яркими кометы бывают лишь тогда, они рядом с Солнцем (но тогда они теряются в его сиянии), либо когда они очень близко от Земли (как было в случае с кометой Хиакутаке 2 в 1996-м году — тогда комета прошла всего в 15 млн.км от нас и достигла 0-й звездной величины), но такое случается крайне редко (раз в 200 лет — в среднем), да и не очень безопасно это, когда рядом пролетают многокилометровые ледяные глыбы. К тому же у нас за последние 4 года три яркие кометы — грех жаловаться.
На Энцеладе нашли все химические ингредиенты жизни
В океане спутника Сатурна обнаружили фосфор, ключевой компонент молекул ДНК и РНК. Теперь известно, что на Энцеладе имеются все базовые элементы, входящие в состав биомолекул, – все необходимое для появления жизни.
Энцелад – один из больших спутников Сатурна. Его поверхность покрывает толстый слой льда, из разломов которого время от времени выбиваются гейзеры, которые указывают, что там, на глубине, имеется достаточно обширный океан жидкой воды. Это делает Энцелад одним из самых перспективных мест для поиска внеземной жизни. На такую возможность указывает и анализ его воды. В ней обнаруживаются и метан, и более сложные органические молекулы.
tg
Вид на другие планеты из-за горизонта Луны
Трудно поверить, но эти фотографии сделаны с Земли астрономами-любителями. Удивительно, что можно увидеть мельчайшие детали Марса и край Луны в таком же хорошем виде.
Венера: от тропического рая к преисподней
О самой яркой и красивой утренней и вечерней звезде на земном небосводе знали с глубокой древности. Правда, многие народы тогда – в частности, римляне, египтяне, греки – считали, что это две разных планеты, утром появляется одна, а вечером – другая, и называли их разными именами. Другие же, даже более ранние цивилизации – древние шумеры, майя – знали, что это одна и та же планета.
Долгое время Венера считалась планетой, очень похожей на Землю. Еще Ломоносов в 1761 году, наблюдая прохождение Венеры между Солнцем и Землей, в момент схождения планеты с солнечного диска заметил вокруг неё светящийся ободок, и записал вывод, что «планета Венера окружена знатною воздушною атмосферою, таковой (лишь бы не большею), каковая обливается около нашего шара земного. »
Не имея возможности разглядеть поверхность нашей ближайшей соседки в телескопы из-за плотного слоя облаков, ученые считали, что атмосфера Венеры, подобно земной, состоит из азота и кислорода, а её климат, учитывая близость к Солнцу, представляет собой аналог мезозойской эры Земли – жаркий и влажный. Океаны, тропические леса, гигантские ящеры, а, возможно, и более развитые животные – всё это представлялось совершенно реальным вплоть до середины XX века.
В 1961 году в СССР был снят фильм «Планета бурь» по одноименной повести Александра Казанцева, где космонавты, отправившиеся на Венеру, нашли её именно такой: много воды, богатая растительность и звери, похожие на динозавров.
Только когда появились радиотелескопы, представления о Венере стали меняться. Было установлено, что Венера вращается гораздо медленнее Земли: венерианские сутки длятся больше года.Также выяснилось, что планета вращается по часовой стрелке, т.е. в обратном направлении, с востока на запад. Если бы она вращалась так же, как Земля, то почти всегда была бы повернута к Солнцу одной и той же стороной, а благодаря своему обратному вращению Венера подставляет Солнцу то один, то другой бок, меняя их через каждые 117 земных суток.
Но главное: были сделаны измерения температуры планеты и получена ошеломляющая цифра: 326 градусов по Цельсию (микроволновые наблюдения Майера). Правда, результаты исследований противоречили друг другу: наблюдения, сделанные А. Д. Кузьминым, показали гораздо более низкие температуры.
Выяснить точно, что из себя представляет наша соседка, можно было только одним способом: отправить на Венеру зонд, который сумел бы произвести прямые измерения ее характеристик.
Этой работой занялся Советский Союз. Первые три попытки окончились неудачей; наконец, 18 октября 1967 года зонд под названием «Венера-4» вошел в атмосферу планеты. Конструкторы аппарата еще питали довольно оптимистические надежды: он строился из расчета температуры 270° С, состава атмосферы на 80-85% – из азота, была даже предусмотрена возможность приводнения. На всякий случай зонду добавили запас прочности, позволяющий выдержать давление до 20 атмосфер.
В результате аппарат из алюминиевого сплава на высоте 28 км над поверхностью прекратил передачу данных, ведь температура за бортом составляла уже 262 °C, а давление — 18 атмосфер. Тем не менее капсула успела передать на Землю первые прямые измерения температуры, давления, плотности и провела 11 автоматических химических экспериментов для анализа атмосферы. Обнаружилось, что атмосфера Венеры на 95% состоит из углекислого газа, и в сочетании с данными, полученными американским зондом «Маринер-5», было установлено, что давление на поверхности намного выше ожидаемого: от 75 до 100 атмосфер.
Эти открытия означали, что все представления о Венере как о «запасной планете», пригодной для жизни землян, можно было выбросить на помойку. Для многих ученых всего мира это стало тяжким разочарованием, а руководитель проекта Александр Бабакин сказал тогда: «Мы осиротели. Мы одни в нашей Солнечной системе, совсем одни!»
Теперь ученые продолжили исследования Венеры для того, чтобы найти ответ на вопрос: почему же планету, которая произошла из того же облака газов и пыли, что и Земля, находящуюся на благоприятном для возникновения жизни расстоянии от Солнца, – постигла столь печальная участь? Что, как говорится, «пошло не так»?
Первым аппаратом, благополучно спустившимся на поверхность Венеры (и вообще первым в мире устройством, достигнувшим поверхности другой планеты), был зонд «Венера-7». Он был построен уже с учетом вновь открывшихся реалий: корпус — из титанового сплава, рассчитанный на давление до 180 атмосфер и перегрузку свыше 300 единиц, улучшенная теплоизоляция позволяла аппарату функционировать на поверхности планеты — при максимальном давлении и внешней температуре до 530°С — в течение не менее 30 минут. Увы, аппарат смог передать только температуру поверхности, которая оказалась равной 475±20°С, давление – 90±15 атмосфер.
Только 5 марта 1982 года, с зонда «Венера-14» было получено цветное панорамное изображение венерианского пейзажа:
Раскаленная пустыня, плотное, абсолютно непрозрачное небо, состоящее из углекислого газа – ни звезд, ни Солнца, ни теней. Только ядовитые сернокислые облака, рассеянный красноватый свет повсюду и ни капли воды. Воображаемый когда-то рай оказался преисподней.
Углекислая атмосфера Венеры действует подобно стеклу в теплице: она, пропуская свет, задерживает тепло — и создает такой сильный парниковый эффект, что свинец на поверхности планеты — плавится, а горы — светятся в темноте:
Однако анализ заборов грунта, сделанные «Венерой-14», показал, что порода поверхности планеты – аналог земного океанического базальта.
Этот факт подтвердил теорию о том, что когда-то на Венере были океаны, но потом исчезли, испарились. И все же – почему образовавшиеся от испарений облака водяного пара не задержали воду на Венере, как задерживают её на Земле? Для ответа на этот вопрос нужны были новые исследования.
В XXI веке ученые стали располагать технологиями, позволяющими «увидеть» поверхность Венеры, не спускаясь на столь негостеприимную планету и не жертвуя зондом – к тому же ни один из аппаратов не смог проработать на Венере больше двух часов. 9 ноября 2005 года запущен зонд «Венера-экспресс», обладающий новейшим оборудованием: с помощью инфракрасного излучения зонд может «заглянуть» под плотные облака и, оставаясь на безопасной для своей работы высоте, передать на Землю подробное изображение венерианской поверхности:
Впервые ученые могут составить трехмерную карту Венеры.
Но это далеко не все возможности аппарата: исследуя атмосферу нашей соседки, «Венера-экспресс» открыл в ней частицы гелия, водорода и кислорода, улетающие в космическое пространство. Их немного, но раз процесс продолжается до сих пор – значит, раньше элементов, из которых состоит вода, было гораздо больше – еще одно подтверждение, что миллиарды лет назад на Венере были океаны.
Почему же частицы водяного пара улетают в космос?
Еще в далеком 1962 году американская АМС «Маринер-2» выяснила, что Венера не имеет магнитного поля. Ученые считают, что оно не может образоваться из-за слишком медленного вращения планеты.
На Земле магнитное поле образуется из-за довольно быстро вращающегося железного ядра, и именно оно защищает нашу атмосферу от «сдувания» в космическое пространство солнечным ветром. Если бы не мощный магнитный «щит» Земли, наша атмосфера могла бы заметно «похудеть». Венера же – не окружена магнитосферой, поэтому верхние слои её воздушной оболочки вместе с частицами водяного пара постоянно улетучиваются:
Так за миллиарды лет почти вся вода, существовавшая когда-то на Венере, сначала испарилась, а затем улетела в космос, выталкиваемая давлением солнечного ветра.
Следующий вопрос – откуда в атмосфере Венеры взялось так много углекислого газа?
«Венера-экспресс», заглядывая пучком инфракрасных лучей под облака. Установил, что 85% поверхности Венеры – горы и долины, каменные глыбы и кратеры – состоят из лавы. Получается, что когда-то на Венере разом происходило извержение тысяч вулканов. Что могло спровоцировать такое явление?
Дело в том, что кора этой планеты, в отличие от земной, цельная. Земная кора состоит из нескольких тектонических плит,
и наибольшая сейсмическая активность наблюдается именно в тех районах, где плиты сходятся или расходятся, высвобождая накопившийся в недрах жар.
На Венере же, благодаря отсутствию тектоники, в течение миллионов лет жар все накапливался, пока наконец давление пылающей мантии планеты не достигло критической величины: тогда лава стала неудержимо извергаться по всей поверхности, перемалывая кору и высвобождая триллионы тонн углекислого газа. А поскольку углекислый газ сравнительно тяжелый, то он и обволок в конце концов планету, создав ту самую плотную оболочку, которую мы наблюдаем теперь.
Новейший аппарат сделал еще одно удивительное открытие: в атмосфере нашей соседки, несмотря на крайне медленное вращение самой планеты, бушуют сильнейшие ураганы, скорость которых достигает 100 м/с. По сравнению с такими ветрами любой, даже самый страшный ураган на Земле (около 40 м/с) покажется легким бризом. Вот изображение двух огромных торнадо, бушующих на южном полюсе Венеры:
Происхождение столь мощных бурь ученые объясняют постоянным образованием очень горячего пара в атмосфере, которая намного плотнее земной.
Венеру, несмотря на её враждебный нрав, продолжают изучать. Считается, что она может содержать множество тайн о природе жизни на Земле. Может быть, именно Венера в прошлом послужила инкубатором земной жизни? Часть астробиологов уверены, что так и было.
Может ли Землю в будущем ждать такая же участь?
Пожалуй, что копией Венеры Земля не станет: благодаря тектонике коры нашей планеты вряд ли на Земле возможны столь мощные извержения лавы: жар от ядра постепенно высвобождается через щели между плитами, что остужает нашу планету. А, значит, на Земле не будет такой плотной углекислой атмосферы.
Однако, если Солнце когда-нибудь станет ближе, а Земля будет вращаться гораздо медленнее и потеряет свое магнитное поле, то, возможно, через миллиарды лет наша планета будет похожа на венерианскую пустыню.
Но до того времени у нас целые миллиарды лет в запасе.
Продолжим путешествие: следующая остановка — Земля и благодаря чему на ней смогла появиться жизнь.
Если понравилась публикация — ставьте лайк, делитесь в соцсетях и подписывайтесь, заходите на мой канал «Космическое путешествие» на Дзене.
Соединение Юпитера и Венеры 02.03.2023
Соединение Венеры и Юпитера, 2 марта 2023 года, 18:37
Оборудование:
-телескоп-астрограф Meade 70 мм Quadruplet APO
-монтировка Sky-Watcher AZ-GTi
-линза Барлоу НПЗ 2х
-светофильтр ZWO IR-cut
-камера ZWO ASI 183MC.
Место съемки: Анапа, двор.
Галактика Андромеды в инфракрасном диапазоне
Приливные силы в Солнечной системе | Лекции по астрофизике – астроном Владимир Сурдин | Научпоп
Как устроены приливные силы во Вселенной и что их создаёт? Каково влияние Луны на приливы на земной поверхности? Только ли вода подвергается влиянию приливных сил? Как их можно использовать?
Владимир Сурдин, кандидат физико-математических наук, доцент физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, старший научный сотрудник отдела изучения Галактики и переменных звёзд Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга рассказывает, как устроены приливы и отливы на Земле, какие природные явления создаются приливными силами в космосе и как они могли потенциально повлиять на развитие жизни на нашей планете.
Вращение планеты Земля | Лекции по астрофизике – Леонид Зотов | Научпоп
Для чего надо изучать вращение Земли? Всегда ли Полярная звезда служила ориентиром на север? Сдвигается ли ось вращения Земли? Как процессы влияют на осевое вращение Земли? Зачем изучать вращение Марса? Как астрономические факторы могут повлиять на климатические изменения и гравитационное поле Земли? Какие проблемы помогает изучать и решать эта информация?
Рассказывает Леонид Зотов, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Лаборатории Гравиметрии Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга.
Как выйти на орбиту при помощи пушки
Всем доброго времени суток. Чуть менее года назад мне попался пост про SpinLaunch, где в комментариях речь зашла о том, можно ли выйти на орбиту при помощи пушки и без включения двигателей. Ну и мне захотелось узнать ответ на этот вопрос. Захотелось, но то времени не было, то просто лень было что-то делать. Но вот руки дошли до поста, поэтому прямо сейчас проверим, можно ли выйти при помощи пушки на орбиту? А также в конце затрону вопрос о том, как лучше всего выходить на орбиту с использованием и пушки, и двигателей
На первый взгляд кажется, что выйти на орбиту, придав спутнику импульс на поверхности планеты, невозможно. Если не учитывать сопротивление воздуха, то точка старта будет принадлежать орбите аппарата, а еще там вертикальная скорость будет положительна, из чего следует, что перицентр окажется ниже поверхности. Но вот если добавить атмосферу, то картина изменится. Спутник всегда будет двигаться только вверх в атмосфере (ему все-таки из нее выбраться надо). Поэтому аэродинамическое сопротивление будет толкать спутник вниз. Если вы знакомы с орбитальной механикой и/или играли в Kerbal Space Program, то, я уверен, знаете, что если включить двигатель по направлению к или от небесного тела, то орбита начнет как бы «поворачиваться» относительно положения аппарата. Более понятно это показано на картинке, где орбита будет отчасти похожа на текущую орбиту нашего спутника в какой-то момент времени при движении в атмосфере:
Можно сразу заметить, что при таком «повороте» орбиты перицентр увеличивается. Значит теоретически может быть такой случай, когда спутник сам выйдет на орбиту. Давайте это проверим и попытаемся найти такой случай
Модель спутника
Так как основы никакой нет, то сами выберем, каким будет спутник. В качестве модели я решил взять конус диаметром 1 м, углом раствора 30 градусов и массой 500 кг. Этакий набор кубсатов под бронированным колпаком 🙂
В полете важную роль будет играть сопротивление воздуха, поэтому вычислим среднее значение коэффициента сопротивления воздуха. Но не совсем того, что нам дает классическая формула F = p * S * c * v^2 / 2, а немного другого. Запишем формулу ускорения от аэродинамического сопротивления: a = p * S * c * v^2 / 2m, заметим, что все, кроме p и v, — это константы. p, то есть плотность среды, мы заменим на p0 * e^(k * H), то есть аппроксимируем плотность от высоты при помощи экспоненты. Перепишем формулу ускорения: a = (p0 * S * c /2m) * v^2 * e^(k * H). Теперь все константы перепишем в одну a = C * v^2 * e^(k * H). Вот эту C мы и найдем
Сама по себе C — это не константа, так как коэффициент сопротивления воздуха для одной и той же формы разный при разных скоростях. Однако на больших скоростях он колеблется незначительно (что мы дальше и увидим), поэтому его можно принять константой (в целом, для более точного решения нужно C найти через интерполяцию его значений при конкретных скоростях, но для этого нужно взять довольно много точек, что делать не особо хочется, да и на точность это сильно не повлияет, зато прибавит лишней работы)
Ну коль надо измерять сопротивление воздуха, то нам понадобится САПР, в моем случае это SolidWorks. Запускаем, создаем модель, заходим во FlowSimulation и создаем проект:
Скорость -30000 м/с — один из расчетных случаев
Теперь поставим в проекте цель находить силу по оси Oy и по несколько раз запустим расчет, каждый раз меняя значение скорости потока воздуха. Я буду измерять с 8000 м/с до 30000 м/с с шагом в 1000 м/с. Для каждой скорости записываем действующую силу. Дальше, возвращаясь к формуле ускорения, мы избавимся от e^(k * H). Так как в SolidWorks-е воздух имеет такую же плотность, что и воздух у поверхности Земли при н.у., то переменная H становится равна нулю, а экспонента — единице. Ну а чтобы вычислить тот самый коэффициент, мы будем силу делить на массу и на квадрат скорости (сила на массу даст ускорение, а если ускорение поделить на квадрат скорости, то получим только коэффициент, ну и еще экспоненту, но мы от нее избавились). Короче говоря, пишем таблицу в экселе:
1-ый столбец — скорость, 2-ой — искомый коэффициент, 3-ий — сила, действующая на модель при данной скорости
Осталось найти среднее значение. Но как это сделать? Будем действовать так же, как при нахождении средней скорости: проинтегрируем функцию C(v), полученную интерполяцией табличных значений, а затем разделим на разность пределов интегрирования. В качестве пределов интегрирования будут использованы минимальная и максимальная скорость, что логично. Запускаем Wolfram Mathematica, пишем и выполняем следующий код:
Можно заметить, что сам коэффициент колеблется незначительно, что нам на руку
В целом, это все, что нужно знать про модель. В решении мы пренебрежем уменьшением массы от испарения аблятора, напряжения и деформацию рассматривать не будем (так как первое нам не нужно, а второе будет очень маленьким). Также примем, что наш конус при движении острием вперед устойчив, то есть его ось всегда совпадает с вектором скорости воздуха. На деле так случается не всегда, все зависит от центра масс, но будем считать, что спутник мы сделали устойчивым
Плотность атмосферы
У нас остался неизвестный коэффициент при экспоненте, его тоже надо найти (конечно, можно и плотность интерполировать, но для этого нужно много точек при больших высотах, что, опять же, делать не очень приятно, к тому же приближение через экспоненту работает довольно точно). Находим ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная и из него берем плотности воздуха при разных высотах, далее записываем их в эксель и строим график. Создаем линию тренда, делаем ее экспоненциальной и выводим уравнение на график
Тут же сразу замечаем, что у полученной функции в нуле плотность не равна плотности воздуха при нулевой высоте. Поэтому полученный прежде коэффициент для сопротивления воздуха нужно переделать. В нем есть начальная плотность, которая как раз равна 1,225 кг/м^3. А при приближении экспонентой она должна быть равна 1,3611 кг/м^3. Поэтому сам коэффициент разделим на 1,225 и домножим на 1,3611. На картинке он есть, вон в низу красуется)
Составление модели полета
Вводные данные есть — значит можем приступать к самой модели полета. Сразу определимся, что в ней будем учитывать, а что не будем. Во-первых, в учет пойдут только сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Остальные силы очень малы, поэтому ими можно пренебречь. Помимо этого не будем учитывать моменты. Мы заранее приняли, что аппарат будет устойчив, поэтому можно не записывать уравнения моментов и не вводить зависимость сопротивления воздуха от ориентации: спутник всегда направлен по движению (a.k.a. по програду). Также по мелочи, не будем учитывать изменение радиуса Земли (и эллиптичность самой Земли в сечении) при разной широте старта
Систему координат возьмем декартову, трехмерную. Нуль координат будет совпадать с центром Земли
Приступим к формулам. Нам надо выразить ускорения по 3 осям
Начнем с силы тяжести. При помощи чертежа находим, как будет зависеть проекция силы на ось от координат тела:
Выражение записано только для оси Ox, однако оно аналогично для и для Oy и Oz
Теперь выражаем F, вернее a, и записываем проекции ускорения от силы тяжести на каждую из осей
Теперь строим чертеж для силы сопротивления воздуха:
И также выражаем ускорение от АС, а затем и ускорение в проекциях
Однако здесь можно сразу заметить один нюанс: мы не все выразили через x, y и z и их производные. Дело в том, что Земля крутится, а вместе с ней и атмосфера. При помощи чертежа определим, как зависит скорость воздуха от координат и перезапишем v-шки через них:
Перезапишем формулы для сопротивления воздуха:
И составим сами уравнения модели:
Казалось бы все, модель готова. Но тут есть нюанс. Работать с трехмерной моделью полета не очень удобно, к тому же это более ресурсозатратно (а еще у меня Wolfram может сильно косячить с графиками в 3D). Поэтому сократим количество измерений до 2
Для этого примем, что орбита находится в одной плоскости (на деле она чуть-чуть смещается, как раз из-за вращения атмосферы, но это смещение довольно мало). Плоскость орбиты должна проходить через место старта и нуль системы координат. Из этого следует, что ее наклон к плоскости Oxy равен широте места старта. Теперь для удобства примем, что ось Ox принадлежит этой плоскости (это соответствует случаю, когда x-координата места старта равна нулю). Теперь на этой плоскости проведем систему координат Ox0y0, причем x0 совпадает с x (поэтому вместо x0 будем писать просто x). Построим чертеж и выразим y и z через y0, а также запишем их производные первого и второго порядка:
Перепишем систему в двух измерениях. y0 выразим из y (выражение через z и y дают разные формулы, которые численно не сильно отличаются. Это как раз из-за того, что на деле орбита не находится в одной плоскости):
Вот теперь модель готова
Поиск решений для задачи
Теперь надо найти такие комбинации начальных скоростей по обеим осям, чтобы аппарат вышел на орбиту (или убедиться, что их нет). Так как данная модель не имеет аналитического решения, то придется просто перебирать решения (сразу добавлю, что для всех параметров сразу все же можно найти решение, для этого нужно решить систему R(t0) = (6371000 + 180000) м) и R'(t0) = 0 (здесь вводится полярная система координат), однако я не нашел способа сделать это в Wolfram-е, а также для такого решения банально не хватает мощностей моего компьютера). Это не даст стопроцентный ответ на поставленный в начале вопрос, но по самим траекториям можно будет предположить, каков ответ
Как будем перебирать? Я решил выбрать более менее подходящий вариант между точностью и затратами на расчет, поэтому выбрал ограничения для начальных горизонтальной и вертикальной скоростей в 3000 м/с и 8000 м/с соответственно снизу и 30000 м/с сверху (да, стоило в начале посчитать коэффициент вплоть до 30000*Sqrt(2) м/с, но коэффициент ведь считаем постоянным, а поэтому можно использовать и тот, что есть). Шаг для обеих скоростей выберу в 500 м/с. В итоге получим 2475 траекторий, которые надо отсмотреть и проанализировать
Также в решении надо будет ввести ограничение по времени внутри системы (то есть от какого до какого момента моделировать полет). Для этого нижнее (оно же начальное) значение времени будет равно 0, а верхнее я решил принять равным орбитальному периоду для спутника на эллиптической орбите с апогеем ровно на границе сферы тяготения и перигеем в 180 км (число взято не совсем из головы, изначально я предполагал вводить уплощенную модель, которая имеет аналитическое решение, чтобы определить, среди каких скоростей искать решение, и вот там как раз спутник должен был выйти на орбиту с перигеем в 180 км. Но решение этой модели давало вообще неправильные цифры (для примера — чтоб хотя бы просто не упасть на Землю, нужна была горизонтальная скорость в
150 км/с, что в полной модели давало достижение второй космической), поэтому я от него отказался)
Итак, пишем код, запускаем его и идем пить чай, че еще делать то)
Через несколько минут приходим назад и мотаем вниз в поиске кучи надписей Null в фигурных скобочках. Если они есть и новых графиков не появляется, значит расчет окончен. Можем приступать к анализу
Но перед этим сразу определим, какие графики мы можем теоретически получить. Их 4 типа:
Прямая с малой кривизной. На координатных осях значения до примерно 1*10^11. Это случай, когда аппарат набрал вторую космическую скорость и покинул сферу тяготения Земли
Прямая с малой кривизной. На координатных осях очень большие значения, больше чем в первом типе. Это случай когда спутник упал на Землю. Из-за экспоненциальности плотности воздуха и учета вращения атмосферы спутник, оказавшись под поверхностью планеты, начинает испытывать очень сильное действие силы сопротивления воздуха, которое не останавливает его, а заставляет двигаться. В купе с этим из-за перехода к 2 измерениям спутник не движется по «орбите» под землей, а очень сильно ускоряется крутящейся атмосферой, из-за чего набирает гигантскую скорость и улетает от Земли на миллионы световых лет
Разомкнутый эллипс. Это тот случай, когда апогей оказался не сильно выше границы сферы тяготения. Так как есть ограничение по времени, заданное максимально высокой орбитой, то при апогее ниже границы, эллипс должен быть замкнутым (или почти замкнутым, но там расстояние между началом и концом кривых должно быть маленьким)
Замкнутый эллипс. Это как раз стабильная орбита. Эллипс может быть чуть-чуть разомкнутым, об этом написал выше
И теперь скроллим все две с половиной тысяч графиков и смотрим на них. Пока прикреплю пару примеров:
Первый тип траектории
Второй тип траектории. Видны очень большие значения координат на осях
Эллипс, который «не шмог» ) Неизвестно, какой у него перигей, но вот апогей оказался выше границы сферы тяготения, поэтому на такую траекторию в реальности все же не выйти. Ах да, это третий тип
Еще один довольно причудливый график. Здесь спутник вышел из атмосферы, сделал виток и упал на Землю (об этом говорит последний кусок траектории), после чего полетел далеко-далеко от Земли. Ну и это второй тип траектории
Как вы могли заметить, я не привел пример 4 типа графиков. А все потому что таковых не было. Хоть выборка и довольно грубая (шаг аж в 500 м/с), она дает понять, что скорее всего выйти на орбиту без включения двигателей не получится (на самом деле то довольно много есть итераций, в которых спутник покинул атмосферу, но потом упал на Землю). Что ж, удручающе, хотелось найти какое-нибудь решение. Хоть и такой результат неудивителен
Как все же можно выйти на орбиту?
Но представим, что нам ну очень хочется на орбиту. Мы уже и пушку купили, и спутник. Логичным становится то, что к спутнику нужно приделать ступень. Представили, что приделали, теперь надо узнать, как из пушки нужно выстрелить и сколько надо дельты
Пусть мы хотим выйти на круговую орбиту радиусом R + R0. Если в описанной прежде системе закрепить угол наклона к горизонту и менять только скорость, то можно заметить, что при росте скорости растет апогей (ну то есть высота апогея от скорости — функция монотонная). А значит, для данного угла существует только одно значение скорости, которому соответствует требуемое значение апогея. Тогда общее множество решений для случая, когда апогей равен R, является некоторой кривой (при решении R(t) = R + R0 это будет поверхность t(v0, a), и это будут все траектории, проходящие через R + R0. Так как при увеличении скорости растет апогей, то нам для каждого угла a нужна одна скорость, которая будет минимальна для этого угла a в t(v0, a). А это как раз и получается кривая)
Теперь из этого множества решений нужно взять одно подходящее. И оно соответствует той комбинации угла наклона и начальной скорости, при которой последняя будет минимальна. Это следует из того, что с ростом скорости максимальное значение силы сопротивления воздуха растет квадратично, а скорость в апогее — приблизительно линейно. В данном случае увеличение скорости незначительно понизит нужную дельту (линейно уменьшится), зато сильно повысит массу конструкции спутника и ступени (будет также увеличиваться квадратично). Учитывая сильный рост массы конструкции, чтоб дельты было достаточно, нужно будет также увеличить начальную массу по сравнению со случаем для минимальной скорости (это следует из того, что нужная дельта убывает медленнее, чем растет масса конструкции). В итоге получим большие затраты по топливу, материалам для ступени, большие ограничения на спутник из-за перегрузок и большие энергозатраты на запуск из пушки. А это нам не особо надо. Конечно, могут быть случаи, когда подходящая начальная скорость не равна минимальной. Но тут уже нужно конкретно рассматривать конкретную ступень и спутник.
Если сократить, то получим, что для выхода на орбиту нужно решить один из вариантов модели полета из поста (в идеале — трехмерную, используя плотность и коэффициент сопротивления воздуха как функции, полученные интерполяцией, а также учитывая все все все силы, испарение аблятора, моменты и т.д.) в параметрическом виде, причем в полярных координатах (перейти к ним не сложно: выражаем декартовы координаты через произведения радиуса и синусов/косинусов угла/углов -, так что это не проблема), далее найти функцию t(v0, a), удовлетворяющую условию R(v0, a)(t) = R + R0, затем найти кривую, в которой каждому a соответствует минимальная v0 и среди v0, принадлежащих этой кривой, найти либо минимальную v0 (то есть минимальную v0 для t(v0, a)), либо найти такую v0, которая даст минимум массы спутника со ступенью (в большинстве случаев она совпадает с минимальной). Затем по v0 найти a, решить модель с заданными параметрами и уже по ней определить все остальные требования к спутнику (дельта, прочностные характеристики и т.п.). Замечу, что процесс итерационный, так как коэффициент сопротивления воздуха берется из модели аппарата, а модель из характеристик, которые берутся из решения модели полета, для которой нужен коэффициент сопротивления воздуха.
Ну а на этом пост заканчивается, ведь ответы на все вопросы из его начала получены. Надеюсь, читать было интересно, а содержание было понятным. Если есть какие-либо вопросы или что-то оказалось непонятным — пишите в комментариях, постараюсь более подробно разобрать. Буду рад критике, советам и дополнениям к содержанию поста.
12 интересных фактов об общей теории относительности Эйнштейна
О замедлении времени и истоках Вселенной — о чем еще может рассказать общая теория относительности.
Людям нравится обсуждать теорию относительности Альберта Эйнштейна, будто они говорят о последнем голливудском блокбастере. Возможно, они делают это, чтобы казаться умнее. Но что такое теория относительности? Скорее всего, вы знаете, что она связана с гравитацией, притягивающей объекты, и с замедлением времени. Но мы уверены: вы даже не подозреваете, что это совершенно новый способ описания самой реальности!
Вы можете считать само собой разумеющимся, что завтра вы встретитесь с другом за завтраком в вашем любимом месте, скажем, в 10 утра. Но без сил, изложенных в теории относительности, вы бы встретились в совершенно иное время в совершенно другом месте!
Теория относительности Эйнштейна, которая была впервые опубликована в 1915 году, смогла решить проблемы, с которыми веками боролись физики и астрономы. Она раскрыла некоторые секреты о черных дырах, планетарных орбитах и космических путешествиях.
Мы в 1Gai.ru предлагаем вам ознакомиться с несколькими фактами о теории относительности, которые покажут вам, насколько она удивительна.
Общая теория исходит из специальной теории относительности Эйнштейна
В 1905 году Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности, которая стала очень популярной среди математиков и физиков. Согласно ей, законы природы абсолютно одинаковы для объектов, движущихся прямолинейно с одинаковой скоростью.
Суть в том, что эти объекты не могут ускоряться — они должны иметь постоянную скорость. В теории также говорится о том, что, несмотря на ускорение или скорость, скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат.
Общая теория относительности учитывает ускорение
В течение десяти лет после создания специальной теории относительности Эйнштейн работал над изучением ускорения. Он определил, что законы физики (например, пространства и времени) одинаковы для двух людей, движущихся с одинаковой постоянной скоростью.
Однако в ту минуту, когда один человек начинает ускоряться, возникают проблемы. Чем больше ускоряется объект, тем сильнее будет разница во времени между этим объектом и теми, кто движется с более медленной скоростью.
Гравитация и ускорение имеют одинаковый эффект
Общая теория относительности Эйнштейна предсказывала, что пространство-время вокруг Земли будет не только искривлено, но и искривлено вращением планеты. Гравитационный зонд «B» показал, что это правильно. Изображение NASA
В 1911 году Эйнштейн сформулировал «принцип эквивалентности», который утверждает, что тяжелая и инертная масса (от ускорения) любого тела равны.
Если вы когда-нибудь задумывались, почему астронавтам так тяжело дается запуск космического челнока, все потому, что постоянное ускорение, необходимое для преодоления гравитации Земли, накладывает гравитационные силы на людей внутри корабля.
Поэтому космонавтам требуется предварительная подготовка. Например, обучение в центрифуге G-Force готовит их к воздействию этой силы на их тела.
Пространство-время — четвертое измерение
Чтобы все эти теории работали, Вселенную нужно измерять по-другому. Стандартные координаты X и Y описывают положение в двухмерной плоскости, но поскольку Вселенная — пространство трехмерное, нужна координата Z. Однако на самом деле в этой «игре» есть и четвертое измерение — время.
Можно сказать, что пространство-время — это симбиоз времени и трехмерного пространства. Все это дало физикам совершенно новый взгляд на понимание Вселенной.
Гравитация влияет на пространство-время
Когда Эйнштейну стало понятно, что гравитация может нарушить пространство-время, он изменил константы, с которыми работал прежде. Когда ускорение (и, следовательно, сила тяжести) постоянны или вовсе отсутствуют, постоянно и пространство-время. Но когда сила тяжести меняется, вы должны быть готовы изменить все переменные.
Пространство и время работают сообща
Альберт Эйнштейн понял, что объекты, как правило, движутся по прямым линиям. Он также понял, что гравитация может изменить вид этих линий. Но сама линия не изгибается — изгибается пространство-время. Таким образом, две отдельные концепции работают вместе.
Вы тоже влияете на пространство-время
Каждый из нас обладает небольшой силой притяжения, но это не значит, что мы не можем влиять на Вселенную. Все, что имеет массу, обладает гравитационным притяжением, а значит, пока Земля притягивает нас, мы отталкиваем ее обратно. Но поскольку наша планета обладает гораздо большей массой, она выигрывает в этих «состязаниях» по перетягиванию каната и удерживает нас на поверхности.
Все во Вселенной, что имеет массу, влияет на другие расположенные в ней объекты. Так, гравитация Луны создает приливы, а гравитация Солнца удерживает все планеты на эллиптических орбитах.
Гравитационное линзирование показывает, что пространство-время искривлено
Как же экспертам удалось выяснить, что пространство-время искривлено гравитацией? Эффект можно увидеть через гравитационное линзирование — наблюдение за объектом через другой космический объект.
В этом процессе участвует кусок материи с такой большой гравитационной силой, что она сильно изгибает пространство-время вокруг себя.
Обычно гравитационные изгибы практически не влияют на свет: он движется очень быстро. Но когда массивный объект — скажем, черная дыра или квазар — выступает в качестве линзы, посредника при наблюдении, даже свет начинает искривляться.
Астрономы могут использовать этот изогнутый свет, чтобы посмотреть, что находится вокруг и позади этого массивного объекта. Это прекрасный пример нарушения гравитационного поля и искривления пространства-времени.
Теория относительности объясняет странную орбиту Меркурия
Орбита Меркурия на протяжении веков ставила астрономов в тупик. Исаак Ньютон смог точно рассчитать орбиты других планет, но Меркурий оказался трудной задачей — точка его орбиты, перигелий, смещалась с более быстрой скоростью, чем предполагалось. Некоторые эксперты даже предположили, что на орбиту Меркурия влияла совершенно новая планета — Вулкан.
Но теория относительности Эйнштейна наконец пролила свет на причину этого странного поведения. Дело в том, что масса Солнца искривляла пространство, заставляя Меркурий — ближайшую к Солнцу планету — проходить не самый обычный путь через Солнечную систему.
Гравитация влияет на свет и звук
Теория относительности также объясняет, как гравитация влияет на свет и звук. Находясь внутри гравитационного поля, механические волны (например, звуковые) и электромагнитные волны (например, световые) обычно расширяются по мере удаления от центра масс. Этот процесс называют эффектом Доплера.
Гравитационные волны — ключ к истокам Вселенной
Столкновение двух черных дыр 1,3 миллиарда лет назад (как показано на этой анимации) породило гравитационные волны, которые впервые были обнаружены исследователями из гравитационно-волновой обсерватории с лазерным интерферометром (LIGO) 14 сентября 2015 года. Фото: Caltech
Когда происходит массивное звездное событие, оно создает заметную рябь в пространстве-времени — гравитационные волны. Этот феномен может помочь теоретикам выяснить, как была создана Вселенная.
Если ученые смогут обнаружить волны от Большого взрыва — самого масштабного события в известной Вселенной, — это открытие поможет доказать, что взрыв действительно был, а также определить, когда именно он произошел.
И хотя к настоящему времени ученые обнаружили лишь одну подтвержденную гравитационную волну, космические агентства по всему миру не оставляют попытки найти и другие.
Квантовая механика и общая теория относительности порой противоречат друг другу
Общая теория относительности Эйнштейна объясняет многое из того, что происходит во Вселенной, но не всегда согласуется с квантовой механикой. Согласно квантовым теориям, частицы взаимодействуют с помощью других частиц.
Например, электричество, которое работает, посылая фотон между двумя заряженными частицами. Проблема в том, что маршрут, по которому движется частица, довольно случаен.
Отслеживание гравитации означает, что вы должны уметь определять, каким образом движутся вещи в пространстве-времени. Но в квантовой механике иные правила.
Сегодня разрабатывается единая теория квантовой гравитации, но никто не знает, когда ученые смогут согласовать эти две концепции.